多重共線性小論文

影響我國(guó)糧食廣n的因素一、問題的提出改革開放以來，中國(guó)經(jīng)濟(jì)迅速發(fā)展，人口增長(zhǎng)迅猛，對(duì)糧食的需求日益增加。糧食產(chǎn)量無疑成了影響中國(guó)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的重大因素。同時(shí)，糧食的產(chǎn)量直接關(guān)系到農(nóng)業(yè)勞動(dòng)力的生活水平，因此，“三農(nóng)”問題成為中國(guó)經(jīng)濟(jì)研究的熱點(diǎn)問題，提高糧食產(chǎn)量，關(guān)注農(nóng)村居民收入迫在眉睫。為此，本文將就糧食產(chǎn)量影響因素進(jìn)行分析，希望從中發(fā)現(xiàn)一些對(duì)糧食產(chǎn)量關(guān)鍵作用的因素。研究方案與數(shù)據(jù)的搜集統(tǒng)計(jì)通過對(duì)影響糧食產(chǎn)量的主要因素的分析，把影響農(nóng)民收入的因素主要?dú)w結(jié)與以下幾個(gè)方面：農(nóng)業(yè)化肥施用量，糧食播種面積，成災(zāi)面積，農(nóng)業(yè)機(jī)械總動(dòng)力，農(nóng)業(yè)勞動(dòng)力。通過查找中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒，我們得到如下的統(tǒng)計(jì)資料：表1.1中國(guó)糧食生產(chǎn)與相關(guān)投入資料年份糧食產(chǎn)量（萬噸）農(nóng)業(yè)化肥施用量（萬公斤）糧食播種面積（千公頃）成災(zāi)面積（公頃）農(nóng)業(yè)機(jī)械總動(dòng)力（萬千瓦）農(nóng)業(yè)勞動(dòng)力（萬人）19853872816601140471620918022311511986407311740112884152641949730868198737911177610884522705209133113019883915119311109332365622950312541989402081999111268203932483631663199039408214211012323945265753224919914075523571122052444928067332251992446242590113466178192870838914199343529280611231427814293893909819944426429301105602589530308386991995456493152110509231333181737680199644510331810954431383338023662819974666235941100602226736118355301998504543828112548212333854734820199949417398111291230309420163484020005123040841137872518145208351772001508394124113161267314899635768200246218414610846334374525743604320034526442541060803179355172365132004457064339103891273195793036870200543070441299410325166038736546200646947463710160616297640283526920074840247661042781996668398339702008498044928104958246327252232561

資料來源：〈〈中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒》 (1985,2009)三、模型的估計(jì)、檢驗(yàn)、確認(rèn)對(duì)模型有如下假設(shè)：E(ui)=01.零均值：i=1,2,3,,nE(ui)=0COV(Uj,uQ=E[(Uj〃山)皿-EuQ]2.同方差無自相關(guān)： =E(uu)=CT*22009501605108105638250647659031444注：這里E目于沒有從事限食生產(chǎn)的農(nóng)業(yè)勞動(dòng)數(shù)據(jù)，用第一產(chǎn)業(yè)勞動(dòng)力替代。彳0,3.隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)與解釋變量不相關(guān)：3.隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)與解釋變量不相關(guān)：Cov(Xji,ui)=0j=2,3,,k4.無多重共線性5.殘差的正態(tài)性：氏~四0,。2)顯然這些假設(shè)是不可能完全成立的，所以必須對(duì)其進(jìn)行檢驗(yàn)。殘差的正態(tài)性檢驗(yàn)已完成。主要需要檢驗(yàn)的有：一、多重共線性檢驗(yàn)。二、異方差性檢驗(yàn)。三、自相關(guān)性檢驗(yàn)。由丁現(xiàn)有知識(shí)有限，只能對(duì)檢驗(yàn)出來的一種情況進(jìn)行修正，其它的暫不做修正,只做檢驗(yàn)。我們將基丁以上數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。(1)利用Eviews5?0作0L3&計(jì)的結(jié)果為：DependentVariable:YMethod:LeastSquaresDate:12/26/11Time:12:41Sample:19852009Includedobservations:25VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.C-26695.087507.527-3.5557750.0021X15.9945110.6097139.8316850.0000X20.5367010.0578589.2762450.0000X3-0.1358730.029720-4.5717320.0002X40.0908220.042053-2.1596960.0438X5-0.0073900.070511-0.1048140.9176R-squared0.980829Meandependentvar44945.64AdjustedR-squared0.975783S.D.dependentvar4150.729S.E.ofregression645.9230AkaikeinfocrSchWarzcriterion15.98480Sumsquaredresid7927113.16.27733Loglikelihood -193.8100F-statistic 194.4114Durbin-Watsonstat 1.715679Prob(F-statistic) 0.000000Y=-26695.08+5.994511X1+0.536701X2+-0.135873X3+0.090822X4+-0.007390X5(7507.527)(0.609713)(0.057858) (0.029720) (0.042053) (0.070511)T=(-3.555775)(9.831685) (9.276245) (-4.571732)(-2.159696) (-0.104814)R-Squared=0.980829 df=19從上面的估計(jì)的結(jié)果可以看出：可決系數(shù) R-Squared=0.980829,表明模型在整體的擬和非常好。系數(shù)顯著性檢驗(yàn)：對(duì)于 C、X1、X2、X3、X4的系數(shù)，t的統(tǒng)計(jì)量的絕對(duì)值都通過了檢驗(yàn)，而X5的系數(shù)的t統(tǒng)計(jì)量為-0.104814,在df=19、a=0.05的情況下，X5的系數(shù)不能通過檢驗(yàn)。根據(jù)經(jīng)驗(yàn)判斷，無法通過第一步檢驗(yàn)的原因很可能是解釋變量之間存在多重共線性。(2)多重共線性的檢驗(yàn)與修正我們對(duì)X1X2X3X4X5進(jìn)行多重共線性檢驗(yàn)，得到表1.2相關(guān)系數(shù)表X1X2X3X4X5X11.000000-0.6165660.4006440.9527460.314885X2-0.6165661.000000-0.238039-0.741538-0.060970X30.400644-0.2380391.0000000.3100960.409704X40.952746-0.7415380.3100961.0000000.128834X50.314885-0.0609700.4097040.1288341.000000表1.3—元回歸估計(jì)結(jié)果變量X1X2X3X4X5參數(shù)估計(jì)值3.158761-0.144290.1827150.1652190.553797t值7.716525-0.682971.1265644.7750661.799071奕0.7213630.0198770.0522950.1652190.123364可以發(fā)現(xiàn)X1X2X3X4X5之間存在高度的線性相關(guān)關(guān)系。運(yùn)用逐步回歸法進(jìn)行修正：其中，加入X1的rA2最大，以X1為基礎(chǔ)，順次加入其他變量逐步回歸。結(jié)果如下。表1.4加入新變量的回歸結(jié)果(一)加入變量X2X3X4X5參數(shù)估計(jì)值0.631835-0.10622-0.262970.146656t值11.07516-1.11232-3.972170.79565奕0.9576240.7361990.8377370.729157其中，加入X2的m2最大，以X1,X2為基礎(chǔ)，順次加入其他變量逐步回歸。結(jié)果如下。表1.4加入新變量的回歸結(jié)果（二）X2,X3為基礎(chǔ)，順次加入其他變量逐步回歸。加入變量X3X2,X3為基礎(chǔ)，順次加入其他變量逐步回歸。加入變量X3X4X5參數(shù)估計(jì)-0.11151-0.036810.00283值60.03740t值-3.63213-0.826052奕0.9739740.9589580.95762表1.5加入新變量的回歸結(jié)果（三）7加入變量X4X5參數(shù)估計(jì)值-0.088210.082863t值-2.671131.34134奕0.9808170.082863顯然可見，加入X5時(shí)，參數(shù)的檢驗(yàn)值不顯著，說明主要是因?yàn)閄3的rA2最大，以X1,其中，加入修正多重共線性以后的回歸結(jié)果為:X5引起了多重共線性。DependentVariable:YMethod:LeastSquaresDate:12/26/11Time:13:36Sample:19852009Includedobservations:25VariableCoefficientStd.Error t-StatisticProb.C-27110.396217.065 -4.3606410.0003X15.9545330.463769 12.839430.0000X20.5385190.053816 10.006730.0000X3-0.1363930.028570 -4.7739860.0001X40.0882100.033023 -2.6711340.0147R-squared0.980817Meandependentvar44945.64AdjustedR-squared0.976981S.D.dependentvar4150.729S.E.ofregression629.7498Akaikeinfocriterion15.90538Sumsquaredresid7931696.Schwarzcriterion16.14915Loglikelihood-193.8172F-statistic255.6537Durbin-Watsonstat1.706044Prob(F-statistic)0.000000Y=-27110.39+(6217.065)T= Y=-27110.39+(6217.065)T= (-4.360641)5.954533X1+(0.463769)(12.83943)(0.053816) (0.028570) (0.033023)(10.00673) (-4.571732) (-2.671134)⑶自相關(guān)檢驗(yàn)DW檢驗(yàn)：由表的DW=i.7O6O44,在顯著性水平=0?05下，查DW表，n=25,k=4,得到dl=1?03&dv=l.767,由丁DW=i.706044,介丁DL和DU之間，所以根據(jù)判定定理無法通過DW檢驗(yàn)其自相關(guān)是否存在。四、 模型的確定經(jīng)過一系列的模型檢驗(yàn)與設(shè)定，可以認(rèn)為修正后的模型已無多重共線性，用DW檢驗(yàn)無法確定其是否存在自相關(guān)性，通過懷特檢驗(yàn)知道模型不存在異方差，最終可將模型設(shè)定為：Y=-27110.39+5.954533X1+0.538519X2+0.136393X3+0.088210X4(6217.065)(0.463769) (0.053816) (0.028570) (0.033023)T=(-4.360641)(12.83943) (10.00673) (-4.571732) (-2.671134)R-Squared=0.980817AdjustedR-squared=0.976981F-statistic=255.6537五、 對(duì)模型的經(jīng)濟(jì)意義的分析，得出的結(jié)論及政策建議1、在模型的假設(shè)時(shí)，我們假定了四個(gè)經(jīng)濟(jì)變量對(duì)糧食產(chǎn)量的影響，它們是農(nóng)業(yè)化肥施用量