浙江省溫州市2023屆高三第二次模擬考試數(shù)學文試題(word版)

浙江省溫州市2023屆高三第二次模擬考試數(shù)學（文科）試題選擇題部分（共50分）一、本大題共1O小題，每小題5分，共50分.在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求.1.已知全集U=R，集合A={x|x2-1<0},B={y|y=}則=(▲)A.(-1,0)B.(-1,O]C.(0,1)D.[0,1)2“”是“直線x-2y+m=O與圓x2+y2=1相切”的（▲)A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件3.記Sn為等差數(shù)列{an}前n項和，若，則其公差d=()AB2C2D34若函數(shù)f(x)=是奇函數(shù)，則a的值為（）A0B1C2D45. 若某幾何體的三視圖如圖所示，則此幾何體的體積是（▲)AB.2C.D.36橢圓的一個焦點在拋物線y2=4x的準線上，則該橢圓的離心率為（）ABCD7. 下列命題正確的是(▲)A. 若平面a不平行于平面β.則β內(nèi)不存在直線平行于平面aB. 若平面a不垂直于平面β.則多內(nèi)不存在直線垂直于平面aC. 若直線l不平行于平面a則a內(nèi)不存在直線平行于直線lD. 若直線l不垂于平面a.則a內(nèi)不存在直線垂直于直線l8若右圖是函數(shù)f(x)=sin2x和函數(shù)g(x)的部分圖像，則函數(shù)g(x)的解析式可能是（）ABCD9已知2a=3b=6c則有(▲)BCD10如圖，在正六邊形ABCDE中，點P是ΔCDE內(nèi)（包括邊界）的一個動點，設則的取值范圍（）A[1,2]B[2,3]C[2,4]D[3,4]非選擇題部分（共100分）二、填空題：本大題共7小題，每小題4分，共28分.11. i是虛數(shù)單位，a，b∈R，若則a+b=▲.12高函數(shù)f(x)=，則=_____13.某程序框圖如圖所示，則該程序運行后輸出的值為▲.14同時拋擲兩顆骰子，得到點數(shù)分別為a,b，則|a-b|1的概率是_______15經(jīng)過隨機抽樣獲得100輛汽車經(jīng)過某一雷達測速地區(qū)的時速（單位：km/h），并繪制成如圖所示的頻率分布直方圖，其中這100輛汽車時速范圍是[35,85],數(shù)據(jù)分組為[35,45),[45,55),[55,65),[65,75),[75,85)由此估計通過這一地區(qū)的車輛平均速度為_______16. 若實數(shù)x,y滿足不等式組，則2x+y的最大值是.17. 己知F1，F(xiàn)2分別是雙曲線的左、右焦點，A是雙曲線上在第一象限內(nèi)的點，若｜AF2|=2且F1AF2=450.廷長AF2交雙曲線右支于點B，則ΔF1AB及的面積等于___▲三、解答題:本大題共5小題，共72分，解答應寫出文字說明.證明過程或演算步驟.18. (本題滿分14分）在ΔABC中，角A，B，C所對的邊分別為a,b,c，a(cosC+sinC)=b(I)求角A的大?。↖I）若a=1,SΔABC＝，求b.c的值19. (本題滿分14分）設數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a1=2.且1,,Sn(n∈N*)成等差數(shù)列.(I)求數(shù)列{an}的通項公式(II)求數(shù)列{nan}的前n項和Tn20.(本題滿分14分）已知E,F分別是矩形ABCD的邊AD，BC上的點，AB=2,AD=5.AE＝1，BF＝3現(xiàn)將四邊形AEFB沿EF折成四邊形,,使DFF(I)CDEF(II)-FC-E.21.(題5.(1)若f(x)在（0，+）上是減函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍（II）若f(x)lnx恒成立，求實數(shù)a的最小值。22. (本題滿分15分）已知直線l:y=2x-2與拋物線M：y=x2的切線m平行（I）求切線m的方程和切點A的坐標（II）若點P是直線l上的一個動點，過點P作拋物線M的兩條切線，切點分別為B，C，同時分別與切線m交于點E，F(xiàn)試問是否為定值？若是，則求之，若不是，則說明理由2023年溫州市高三第二次適應性測試數(shù)學（文科）試題參考答案2023.4一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分.在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求.題號12345678910答案AACABBBCCD二、填空題：本大題共7小題，每小題4分，共28分．11．112．213．814．15．61.516．917．4三、解答題：本大題共5小題，共72分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.18．解：（I）由正弦定理得：………3分又化簡得：…………5分故，…………7分（II）根據(jù)題意得…………11分把代入解得：或………………14分19．（I）證明：∵成等差數(shù)列∴，…………………2分∴∴又∴數(shù)列是一個首項為2公比為3的等比數(shù)列…6分∴…………7分（II）解：∵∴①②………10分①-②得：∴…………………14分20．（I）證明：∵∴，即…………3分又∵∴∴平面∴平面⊥平面……6分（II）解：過作于由（I）可知平面⊥平面又∵平面平面∴平面…………8分∴過作，交延長線于點，連結∴平面∴∴為二面角的平面角…………11分∵，，∴又∵，∴…………………13分∴即二面角的正切值為．………………14分21．解：（I）由條件得在上恒成立，即在上恒成立，∴………………………5分（II）問題等價于恒成立…….(*)，設，則：令則：當時，則恒成立，從而上遞減又，則不符合(*).當時，，，∴又當時，故在上必有零點，記為m，即此時，在上遞減，在上遞增∴由(*)得…………………10分而是的減函數(shù)，且∴∴∴綜上所述：.………15分解法二：問題等價于恒成立設，則：……10分設，則是增函數(shù)，且∴，∴故，因此.………………………15分22．解：（I）設切點，切線斜率，,切線的方程為…….