結(jié)構(gòu)拉壓桿模型

匯報(bào)大綱1.拉壓桿模型簡(jiǎn)介2.拉壓桿模型原理3.拉壓桿模型在深梁中的設(shè)計(jì)應(yīng)用4.拉壓桿模型在預(yù)應(yīng)力混凝土梁錨固區(qū)的設(shè)計(jì)應(yīng)用1.拉壓桿模型簡(jiǎn)介起源于桁架模型國(guó)外研究于上個(gè)世紀(jì)20-30年代開(kāi)始研究；國(guó)內(nèi)研究起始于上個(gè)世紀(jì)80-90年代。1.1桁架模型簡(jiǎn)介自從1857年法國(guó)人Monier用箍筋加固花盆以來(lái)，工程師們開(kāi)始應(yīng)用混凝土抗壓、鋼筋抗拉的“桁架模型”概念來(lái)進(jìn)行鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)。在這之后的100多年中，桁架模型已被廣泛地應(yīng)用于混凝土結(jié)構(gòu)的抗彎、抗剪及抗扭等理論計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程中，形成了十分完善和有效的“平衡桁架模型理論”、“莫爾協(xié)調(diào)桁架模型理論”和“軟化桁架模型理論”。（1）平面桁架模型—滿足平衡條件，破壞時(shí)抗剪鋼筋和縱向鋼筋都達(dá)到屈服。（2）莫爾協(xié)調(diào)桁架模型—滿足平衡條件，應(yīng)變滿足莫爾應(yīng)邊圓，混凝土采用未軟化的單軸本構(gòu)模型。（3）軟化桁架模型—除了滿足平衡方程和協(xié)調(diào)條件外，受壓混凝土采用了軟化的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系，受拉混凝土采用了強(qiáng)化應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系，鋼筋采用埋入混凝土的鋼筋的平均應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系。桁架模型理論考慮了構(gòu)件的非線性變形能力，但未考慮變形協(xié)調(diào)條件。1.2拉壓桿模型研究現(xiàn)狀20世紀(jì)80年代，隨著有限元理論和計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，Schlaich提出，在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)，可以直接用拉壓桿模型代替原結(jié)構(gòu)，即拉壓桿模型方法（STM，strut-and-tiemodel）。根據(jù)拉壓桿模型理論，在混凝土結(jié)構(gòu)受壓區(qū)設(shè)置混凝土壓桿，在受拉區(qū)設(shè)置鋼筋拉桿，拉桿與壓桿通過(guò)節(jié)點(diǎn)連接。拉壓桿模型的基本設(shè)計(jì)思想，主要包括有限元分析、構(gòu)建拉壓桿模型、驗(yàn)算抗壓強(qiáng)度和配筋設(shè)計(jì)等內(nèi)容，其中構(gòu)建拉壓桿模型是核心內(nèi)容，所有分析、計(jì)算均圍繞建模開(kāi)展。模型的基本設(shè)計(jì)思路如流程圖所示：對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行有限元分析結(jié)構(gòu)內(nèi)部應(yīng)力分布圖和主應(yīng)力矢量圖構(gòu)建整個(gè)結(jié)構(gòu)內(nèi)部的“力流”，不再計(jì)算某一特定截面上的力同一方向上承受壓應(yīng)力的混凝土區(qū)域用壓桿模型，同一方向上承受拉應(yīng)力的區(qū)域用拉桿模型，拉桿、壓桿交匯區(qū)以節(jié)點(diǎn)模擬構(gòu)建替代原結(jié)構(gòu)的拉壓桿模型（即通常所謂的桁架模型）根據(jù)作用在模型上的內(nèi)外力平衡計(jì)算出模型中各拉桿、壓桿中的內(nèi)力驗(yàn)算壓桿和節(jié)點(diǎn)的混凝土抗壓強(qiáng)度，確定結(jié)構(gòu)截面尺寸是否滿足要求對(duì)拉桿進(jìn)行配筋設(shè)計(jì)對(duì)結(jié)構(gòu)整體配筋結(jié)束圖1拉壓桿模型理論的設(shè)計(jì)思路1.3研究進(jìn)展目前STM理論的研究主要集中于模型形狀、承載機(jī)理的研究，D區(qū)拉壓桿模型研究，計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)研究。表1理論研究進(jìn)展研究?jī)?nèi)容學(xué)者及年代主要工作及貢獻(xiàn)模型幾何形狀與承載機(jī)理的研究Vecchio-1986提出考慮主拉應(yīng)變對(duì)開(kāi)裂后混凝土壓桿強(qiáng)度影響的計(jì)算公式Bhide-1989鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)開(kāi)裂后對(duì)STM構(gòu)成與壓桿強(qiáng)度的影響B(tài)reen-1991推進(jìn)并開(kāi)展STM的研究與應(yīng)用，促進(jìn)了寫(xiě)入規(guī)范的進(jìn)程Hindi-2001提出適用于循環(huán)荷載作用下鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的STM，并考慮了開(kāi)裂對(duì)混凝土壓桿強(qiáng)度的影響。Tan-2001，2006利用STM方法，對(duì)深梁抗剪和尺寸效應(yīng)等進(jìn)行研究Rigotti-2002鋼筋混凝土深梁的試驗(yàn)研究，提出考慮斜裂縫對(duì)壓桿強(qiáng)度影響的計(jì)算方法Yun2006提出驗(yàn)算各種類(lèi)型節(jié)點(diǎn)強(qiáng)度的一致方法研究?jī)?nèi)容學(xué)者及年代主要工作及貢獻(xiàn)混凝土結(jié)構(gòu)D區(qū)的拉壓桿模型研究Breen課題組1990-2005基于STM錨固區(qū)配筋設(shè)計(jì)和抗剪設(shè)計(jì)研究Priestly課題組1991-2005根據(jù)STM，對(duì)橋墩柱及節(jié)點(diǎn)的抗震設(shè)計(jì)研究Ronnie-2003根據(jù)結(jié)構(gòu)內(nèi)力的平衡和變形協(xié)調(diào)條件，提出協(xié)調(diào)拉壓桿模型概念，用以計(jì)算D區(qū)裂縫寬度拉壓桿模型的計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)Liang-2000,2003利用“最小化結(jié)構(gòu)的應(yīng)變能等能于最大化結(jié)構(gòu)的剛度”原理，將自動(dòng)生成拉壓桿模型問(wèn)題轉(zhuǎn)化為連續(xù)體拓?fù)鋬?yōu)化的問(wèn)題Tjhin-2002STM在工程教育和設(shè)計(jì)中的應(yīng)用研究，開(kāi)發(fā)CAST拉壓桿模型設(shè)計(jì)軟件Mackerle-2003對(duì)計(jì)算機(jī)生成混凝土薄板中的STM模型的文獻(xiàn)綜述Leu-2006利用Liang提出的方法，研究混凝土結(jié)構(gòu)三維STM模型的計(jì)算機(jī)生成表1理論研究進(jìn)展續(xù)匯報(bào)大綱1.拉壓桿模型簡(jiǎn)介2.拉壓桿模型原理3.拉壓桿模型在深梁中的設(shè)計(jì)應(yīng)用4.拉壓桿模型在預(yù)應(yīng)力混凝土梁錨固區(qū)的設(shè)計(jì)應(yīng)用2.拉壓桿模型原理拉壓桿模型是針對(duì)混凝土結(jié)構(gòu)及構(gòu)件存在的應(yīng)力擾動(dòng)區(qū)而提出的、反映其內(nèi)部力流傳遞路徑的桁架計(jì)算模型。目前，STM方法已經(jīng)被許多現(xiàn)行國(guó)外規(guī)范或行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)所采納，如美國(guó)國(guó)家公路與運(yùn)輸協(xié)會(huì)出版的“AASHTOLRFDBridgeDesignSpceifications”、國(guó)際預(yù)應(yīng)力協(xié)會(huì)出版的“PractiaclDesignofStuctureConcrete”和EurocodeⅡ等。國(guó)內(nèi)《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范》（JTGD62）也采納了該模型。2.1模型結(jié)構(gòu)分區(qū)混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中的拉壓桿模型計(jì)算方法將混凝土受力構(gòu)件分為B區(qū)和D區(qū)：B區(qū)—構(gòu)件截面應(yīng)變分布符合平截面假定程度較高的區(qū)

域，字母B代表伯努利假定；D區(qū)—構(gòu)件截面應(yīng)變分布出現(xiàn)非線性的區(qū)域，即不滿足

平截面假定的區(qū)域，字母D代表擾動(dòng)或不連續(xù)。結(jié)構(gòu)分區(qū)后的設(shè)計(jì)方法如流程圖所示：結(jié)構(gòu)分區(qū)截面應(yīng)變是否滿足伯努利假定YNB區(qū)D區(qū)彈性階段，初等理論推算截面應(yīng)力建立標(biāo)準(zhǔn)桁架模型或現(xiàn)行規(guī)范方法設(shè)計(jì)根據(jù)具體情況，建立不同的拉壓桿模型分別進(jìn)行設(shè)計(jì)結(jié)束D區(qū)建模破壞階段，基于截面破壞模型推算截面承載力彈性階段，應(yīng)力分布較紊亂，需用彈性力學(xué)或結(jié)構(gòu)有限元推算截面應(yīng)力破壞階段，難以采用基于截面破壞模型來(lái)推算內(nèi)力D區(qū)范圍：根據(jù)圣維南原理,D區(qū)的具體范圍是從構(gòu)件截面幾何尺寸突變處或集中力加載點(diǎn)處向外擴(kuò)展一個(gè)截面高度h

的距離。圖2D區(qū)范圍2.2拉壓桿模型的組成拉壓桿模型由拉桿、壓桿和節(jié)點(diǎn)組成—以簡(jiǎn)支深梁示意：2.2.1拉桿拉桿—構(gòu)件中的受拉鋼筋；圖4集中力作用下的簡(jiǎn)支深梁的拉壓桿模型2.2.2壓桿壓桿為理想化的混凝土受壓構(gòu)件，可以看作在構(gòu)件接近破壞時(shí)混凝土受壓部分，用折線桿件近似反映混凝土連續(xù)體中的主要力流方向。形狀根據(jù)壓力擴(kuò)散情況，可以是棱柱形、瓶形或者扇形。（a）棱柱形（b）瓶形（c）扇形圖5壓桿形狀2.2.3節(jié)點(diǎn)節(jié)點(diǎn)是位于壓桿、拉桿軸線、荷載作用線相互交匯處的一個(gè)受力混凝土區(qū)，是力流轉(zhuǎn)向區(qū)域。根據(jù)節(jié)點(diǎn)交匯區(qū)桿件的類(lèi)型，節(jié)點(diǎn)可分為CCC型、CCT型、CCT型和TTT型（C-壓桿，T-拉桿）。CCCCTCTTCTTT圖6節(jié)點(diǎn)類(lèi)型2.3STM模型構(gòu)形2.3.1構(gòu)型原則STM構(gòu)形應(yīng)滿足受力平衡和正確反映混凝土結(jié)構(gòu)內(nèi)部力流傳遞特征。即：靜力平衡條件—模型中各節(jié)點(diǎn)滿足平衡方程；材料屈服準(zhǔn)則—模型中各桿件和節(jié)點(diǎn)的應(yīng)力小于材料屈服應(yīng)力。從理論上講，STM是一種塑性力學(xué)下限分析方法，會(huì)給出偏于保守的承載力估計(jì)。1234代表混凝土結(jié)構(gòu)內(nèi)部真實(shí)可靠的傳力機(jī)制滿足混凝土塑性變形能力的限制滿足鋼筋的變形能力限制外部荷載與內(nèi)部抗力的平衡表2塑性下限定理的主要條件2.3.2STM模型適用性設(shè)計(jì)者在STM模型建立的過(guò)程中，應(yīng)注意模型的拉桿與壓桿之間的最小夾角不宜小于25°。如何判定模型的適用性，Schlaich提出兩個(gè)評(píng)判準(zhǔn)則：（1）拉桿和壓桿的軸線應(yīng)盡量與應(yīng)力跡線重合；STM中斜壓桿的角度與根據(jù)應(yīng)力合力計(jì)算得到的斜壓桿角度相差不應(yīng)超過(guò)15°；（2）滿足最小應(yīng)變能準(zhǔn)則。2.3.3構(gòu)形方法目前常用的拉壓桿模型的構(gòu)形方法有以下幾種：（1）荷載路徑法；（2）應(yīng)力跡線法；（3）最小應(yīng)變能準(zhǔn)則法；（4）最大強(qiáng)度準(zhǔn)則法。（1）荷載路徑法荷載荷載傳遞路徑STM模型荷載路徑是指某一方向上的荷載從作用點(diǎn)位置至D區(qū)邊界力位置的傳遞通道。一般用于結(jié)構(gòu)幾何形體和荷載作用相對(duì)簡(jiǎn)單的情況。圖7荷載路徑法（2）應(yīng)力跡線法對(duì)于結(jié)構(gòu)幾何形體相對(duì)復(fù)雜的結(jié)構(gòu)，往往借助結(jié)構(gòu)受力的應(yīng)力跡線來(lái)指導(dǎo)STM的建立。應(yīng)力跡線反映的是結(jié)構(gòu)內(nèi)部的力流傳遞路徑，因此要保證拉桿、壓桿的走向與主要應(yīng)力跡線指向一致。(a)主應(yīng)力路徑（b）應(yīng)力分布（c）STM模型圖8應(yīng)力跡線法2.4設(shè)計(jì)強(qiáng)度準(zhǔn)則（ACI）

2.5承載力驗(yàn)算《公路橋規(guī)》

a）CTT模型（壓桿尺寸從錨點(diǎn)向外延伸至6倍鋼筋直徑）b）CCT模型c）CCC模型

壓桿有效截面積

（2）配筋壓桿2.5.3節(jié)點(diǎn)承載力

節(jié)點(diǎn)類(lèi)型意義CCC（壓-壓-壓）構(gòu)件和支承面包圍的節(jié)點(diǎn)區(qū)域CCT（壓-壓-拉）單向拉桿錨固的節(jié)點(diǎn)區(qū)域CTT（壓-拉-拉）雙向拉桿錨固的節(jié)點(diǎn)區(qū)域匯報(bào)大綱1.拉壓桿模型簡(jiǎn)介2.拉壓桿模型原理3.拉壓桿模型在深梁中的設(shè)計(jì)應(yīng)用4.拉壓桿模型在預(yù)應(yīng)力混凝土梁錨固區(qū)的設(shè)計(jì)應(yīng)用3.拉壓桿模型在深梁中的設(shè)計(jì)應(yīng)用根據(jù)D區(qū)定義,如果一個(gè)梁均屬于D區(qū),則稱(chēng)為深梁。圖9深梁3.1深受彎構(gòu)件的計(jì)算

3.1.1深受彎構(gòu)件的正截面抗彎承載力計(jì)算

圖10計(jì)算簡(jiǎn)圖3.1.2斜截面抗剪承載力計(jì)算

3.1.3最大裂縫寬度

3.2深梁計(jì)算示例

圖11深梁截面及荷載位置（mm）

圖12深梁STM模型（mm）

圖13計(jì)算圖示

3.2.2《公路橋規(guī)》04規(guī)范計(jì)算

匯報(bào)大綱1.拉壓桿模型簡(jiǎn)介2.拉壓桿模型原理3.拉壓桿模型在深梁中的設(shè)計(jì)應(yīng)用4.拉壓桿模型在預(yù)應(yīng)力混凝土梁錨固區(qū)的設(shè)計(jì)應(yīng)用4.拉壓桿模型在預(yù)應(yīng)力混凝土梁錨固區(qū)的設(shè)計(jì)應(yīng)用

圖11構(gòu)件截面主應(yīng)力線分布圖形的特性4.1端部錨固區(qū)的界定端部錨固區(qū)，即構(gòu)件側(cè)面上由錨固面起沿構(gòu)件縱向h、高度h的區(qū)段，區(qū)段的厚度為錨固端截面b。端部錨固區(qū)受力分析和計(jì)算時(shí)劃分為局部區(qū)、總體區(qū)兩個(gè)區(qū)域。圖13后張預(yù)應(yīng)力構(gòu)件端部錨固區(qū)

4.2端部錨固區(qū)計(jì)算

4.2.1局部區(qū)

4.2.2總體區(qū)

圖14預(yù)應(yīng)力鋼筋的傾角示意

圖15錨固面上錨具間距較近時(shí)的等效4.3構(gòu)造要求（1）均勻布置錨具；錨具數(shù)量少且預(yù)加力較大時(shí)，宜加大端部錨固區(qū)范圍內(nèi)混凝土截面；（2）局部區(qū)應(yīng)滿足局部承壓的相關(guān)構(gòu)造要求；（3）總體區(qū)抵抗混凝土拉應(yīng)力主要采用配置非預(yù)應(yīng)力鋼筋。抵抗錨下劈裂力的非預(yù)應(yīng)力鋼筋長(zhǎng)度（以箍筋形式為長(zhǎng)肢）必須寬通端部錨固區(qū)高度。（4）鋼筋沿受彎構(gòu)件縱向的布置應(yīng)根據(jù)錨下劈裂應(yīng)力圖來(lái)決定：圖16端部錨固區(qū)鋼筋布置構(gòu)造示意圖

4.4預(yù)應(yīng)力混凝土簡(jiǎn)支梁錨固區(qū)計(jì)算

圖17錨固區(qū)局部