相對(duì)論討論課

討論課3—相對(duì)論2013.211、理解同時(shí)性的相對(duì)性；2、理解時(shí)間膨脹、長(zhǎng)度收縮的概念，會(huì)判斷原時(shí)、測(cè)長(zhǎng)3、掌握洛倫茲變換公式4、相對(duì)論動(dòng)力學(xué)基本應(yīng)用2不同地、不同時(shí)：在S系同地發(fā)生：原時(shí)在S系同時(shí)發(fā)生：測(cè)長(zhǎng)只好用洛倫茲變換了！先找測(cè)長(zhǎng)零零先找原時(shí)31.S'系相對(duì)S系以速度u沿x(x')

軸方向作勻速直線運(yùn)動(dòng)。在S'系中的O'x'y'平面內(nèi)有一根平行于x'軸的直竿，其長(zhǎng)度為l0，并沿y'軸方向以速度u作勻速平動(dòng)。在S系中觀測(cè)，直竿的長(zhǎng)度是多少？l0ABu4事件1：測(cè)竿的A端；事件2：測(cè)竿的B端。在S'系中：事件1、2同時(shí)發(fā)生。在S系中：先測(cè)到A端，經(jīng)過(guò)Δt時(shí)間才測(cè)到B端，桿AB與x軸有一夾角。解l0ABC5在S系中：事件1、2發(fā)生的時(shí)間間隔為l0ABC6l0ABC7另一人說(shuō)：地面在同一地點(diǎn)接收脈沖，接收周期是原時(shí)，則接收的周期T=3.2s。2.

飛船以0.6c沿地面接收站與飛船連線方向向外飛行，飛船上的光源以T0=4s的周期發(fā)光脈沖。求：地面接收站接收到的脈沖周期。接收器u飛船有人說(shuō)：飛船在同一地點(diǎn)相繼發(fā)脈沖，4秒為原時(shí)，則地面接收的周期T=5s。誰(shuí)對(duì)？8定義飛船相繼發(fā)出脈沖為兩個(gè)事件，4s為原時(shí)。飛船相繼發(fā)出脈沖的兩事件與接收器相繼接收脈沖的兩事件不是相同的兩個(gè)事件。則地面測(cè)得這兩事件的時(shí)間差：解都不對(duì)!地面接收器所測(cè)周期，為脈沖先后到達(dá)接收器的時(shí)間差：93.O'O重合時(shí)，在O'系發(fā)現(xiàn)在l'

遠(yuǎn)處有一導(dǎo)彈以v'勻速運(yùn)動(dòng)，立即由O'點(diǎn)向?qū)棸l(fā)射一束激光。uO'Ov

'l’c(1)在O系觀察，從發(fā)射激光起，激光何時(shí)何地?fù)糁袑?dǎo)彈?(2)在O系觀察，導(dǎo)彈運(yùn)動(dòng)的距離？10(1)在O系觀察，從發(fā)射激光起，激光何時(shí)何地?fù)糁袑?dǎo)彈

—求（x,t）=？uO'Ov'l’c事件2：擊中導(dǎo)彈事件1：發(fā)射激光S'S11先求在O′系中激光何時(shí)何地?fù)糁袑?dǎo)彈(x',t')uO'Ov'l'c12Lorentz變換求t，再求x(2)在O系觀察，導(dǎo)彈運(yùn)動(dòng)的距離？13（1）彗星相對(duì)飛船的速度？（2）按飛船上的鐘，經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間相撞？4.在地面同時(shí)觀測(cè)到，飛船和彗星分別以速率0.6c和0.8c相向而行。在地面觀測(cè)，再過(guò)5秒二者就要相撞。u=0.6cv

=-0.8c（3）可以求出在飛船參考系中，飛船和彗星的距離為8.75c，由此得出按飛船上的鐘，經(jīng)過(guò)9.25c相撞，錯(cuò)在哪兒？14不能通過(guò)速度合成超光速！v'

=-0.946c（1）求彗星相對(duì)飛船的速度u=0.6cO'Ov

=-0.8c(S)(S')15事件2:

飛船和彗星相撞事件1:

飛船鐘和地面鐘對(duì)齊指零（2）按飛船上的鐘，經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間相撞？飛船系：時(shí)間間隔t'為原時(shí)地面系：時(shí)間間隔t=5s16(3)另一種解法重新定義事件2：發(fā)現(xiàn)彗星（彗星出現(xiàn)）事件1：飛船鐘和地面鐘對(duì)齊指零u=0.6c(S)(S')(0,0)(0,0)(x,0)(x',t')17u=0.6cv=-0.8c(S)(S')(0,0)(0,0)(x,0)(x',t')測(cè)長(zhǎng)測(cè)長(zhǎng)：v'

=-946c對(duì)嗎？按飛船鐘，相撞時(shí)間：8.75c18飛船系：先發(fā)現(xiàn)彗星（后面事件），后與地面鐘對(duì)齊指零。9.25-5.25=4s這才對(duì)！(0,0)u=0.6cO'O(S)(S')(0,0)(x,0)(x',t')7c發(fā)現(xiàn)彗星的時(shí)刻為195.在S系中C1和C'1，C2和C'2同時(shí)相遇，這時(shí)C1和C'1校準(zhǔn)指零。設(shè)u=0.6c(S')(S)C1=0C2C1=0C220u=0.6c(S')(S)C1=0C2=？C1=0C2=？（1）在S系中觀察，C2和C'2指示各為多少？假定在S系中能看到C'2的指示。21（2）在S'系中觀察,求C'1和C'2的距離。u=0.6c(S')(S)C1=0C2C1C222（3）在S'系中觀察,當(dāng)C'1和C1重合時(shí)，求C2在S'系中的位置。u=0.6c(S')(S)C1C2C1C223事件1：C1

與C'1對(duì)齊事件2：

C2

與C'2

對(duì)齊u=0.6c(S')(S)C1C2C1C2解24u=0.6c(S')(S)C1=0C2=？C1=0C2=？（1）在S系中觀察，C2和C'2指示各為多少？假定在S系中能看到C'2的指示。25u=0.6c(S')(S)C1=0C1C2=0C2后面的先發(fā)生<0C2=-0.075s零和先對(duì)齊！C2C'226（2）求在S'系中觀察,C'1和C'2距離。u=0.6c(S')(S)C1=0C2=0C1C2先找測(cè)長(zhǎng)：3×107m3.75107m測(cè)長(zhǎng)27（3）在S'系中觀察,當(dāng)C'1和C1重合時(shí)，求C2在S'系中的位置u=0.6c(S')(S)C1C2C1C2—在S'系中測(cè)量C2和C1的距離測(cè)長(zhǎng)測(cè)長(zhǎng)：2.4107m286.假設(shè)在一勻速運(yùn)動(dòng)的火車頂部有一前一后兩個(gè)光源，同時(shí)向火車底部豎直向下發(fā)出兩個(gè)光子，在火車參考系中，兩光子顯然同時(shí)到達(dá)底部。按相對(duì)論，在地面參考系中，從后面光源發(fā)出的光子到達(dá)底部這一事件應(yīng)該先發(fā)生。但在垂直方向上沒(méi)有發(fā)生長(zhǎng)度的收縮，兩光子相對(duì)于地面的速度也相同，這兩事件的不同時(shí)性是如何產(chǎn)生的呢？29解沿相對(duì)運(yùn)動(dòng)方向配置了4個(gè)事件：事件1，3：火車頂部?jī)晒庠聪蚧疖嚨撞控Q直向下發(fā)出光子。事件2，4：火車底部?jī)山邮掌鹘邮展庾印?/p>

在火車參考系中：1、3同時(shí)發(fā)生；2、4同時(shí)發(fā)生。

在地面參考系中：1先3后，2先4后發(fā)生。30注意：事件1和3無(wú)信息聯(lián)系，2和4也無(wú)信息聯(lián)系，在不同參考系次序可能顛倒。有信息聯(lián)系的是垂直配置的1和2，3和4。1和2的時(shí)間間隔，3和4的時(shí)間間隔，都是原時(shí)。按相對(duì)論，在地面參考系中不發(fā)生變化。317.在光源靜止的參考系中，光的頻率為，一接收器以速率u沿與光源連線方向趨近光源勻速運(yùn)動(dòng)。從光的量子性，即光子觀點(diǎn)出發(fā)，求：接收器接收到的光的頻率。設(shè)光源在其中靜止的參考系為S系，接收器參考系為S解：接收器

ux'SxS光源'32光子的動(dòng)量和能量：S'系：S