第11章直齒圓柱齒輪精度與檢測(cè)

第11章直齒圓柱齒輪精度與檢測(cè)

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對(duì)齒輪傳動(dòng)的基本要求

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齒輪誤差分析

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齒輪精度

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齒輪精度檢測(cè)

學(xué)習(xí)內(nèi)容

齒輪傳動(dòng)廣泛應(yīng)用于機(jī)器、儀器等制造業(yè)中，機(jī)械產(chǎn)品的工作性能、承載能力及使用壽命等都與齒輪本身的制造精度密切相關(guān)。因此探討齒輪誤差的產(chǎn)生因素，并制定相應(yīng)精度標(biāo)準(zhǔn)加以控制，對(duì)提高機(jī)械產(chǎn)品質(zhì)量、延長(zhǎng)壽命具有重要意義。齒輪加工方法很多，有鑄造法、熱軋法、沖壓法、模緞法、粉末冶金法以及切制法（又分為仿形法和展成法兩種）。本章以應(yīng)用最多的展成法齒輪加工為例來(lái)展開討論。第1節(jié)齒輪傳動(dòng)的基本要求

齒輪主要用來(lái)傳遞運(yùn)動(dòng)和載荷，對(duì)齒輪的使用要求可歸納為4方面：

傳遞運(yùn)動(dòng)的準(zhǔn)確性（運(yùn)動(dòng)精度）

傳遞運(yùn)動(dòng)的平穩(wěn)性（穩(wěn)定性）

載荷分布的均勻性（接觸精度）

側(cè)隙的合理性（齒輪副傳動(dòng)精度）

單個(gè)齒輪齒輪副

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傳遞運(yùn)動(dòng)的準(zhǔn)確性（運(yùn)動(dòng)精度）——要求齒輪在

一轉(zhuǎn)范圍內(nèi)傳動(dòng)比變化不大。

以保證從動(dòng)輪與主動(dòng)輪運(yùn)動(dòng)協(xié)調(diào)一致，傳動(dòng)準(zhǔn)確。

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傳遞運(yùn)動(dòng)的平穩(wěn)性（穩(wěn)定性）——要求齒輪在一齒范圍內(nèi)瞬間傳動(dòng)比變化不大。

以保證傳遞運(yùn)動(dòng)過(guò)程中轉(zhuǎn)動(dòng)平穩(wěn)，振動(dòng)、沖擊和噪聲小?！?/p>

載荷分布的均勻性（接觸精度）——要求嚙合時(shí)齒面均勻接觸。以保證傳遞載荷時(shí)不因出現(xiàn)應(yīng)力集中而導(dǎo)致局部齒面過(guò)分磨損，影響齒輪使用壽命?！?/p>

側(cè)隙的合理性（齒輪副傳動(dòng)精度）——要求齒輪嚙合時(shí)非工作齒面間應(yīng)具有合理的齒側(cè)間隙以防止齒輪在傳動(dòng)過(guò)程中卡死或燒傷。不同用途、不同工作條件下的齒輪，對(duì)上述4項(xiàng)要求側(cè)重點(diǎn)不同，見表11-1示。

第2節(jié)齒輪誤差分析

影響齒輪使用要求的是齒輪誤差。齒輪誤差主要來(lái)源于機(jī)床、刀具、夾具和齒輪坯等工藝系統(tǒng)的制造誤差。由于齒輪齒形較復(fù)雜，加工工藝系統(tǒng)也較復(fù)雜，故齒輪誤差分析也較為復(fù)雜。下面以滾切直齒圓柱齒輪為例，來(lái)分析在切齒過(guò)程中所產(chǎn)生的主要誤差，及其對(duì)齒輪使用性能的影響。見圖11-1示。

螺圖11-1

普通螺紋的公稱尺寸

理想直齒圓柱齒輪的幾何特性是：輪齒分布均勻、具有理論漸開線齒廓、理論齒距、理論齒厚等，1傳遞運(yùn)動(dòng)準(zhǔn)確才能使2傳動(dòng)平穩(wěn)

3載荷分布均勻

1．影響傳遞運(yùn)動(dòng)準(zhǔn)確性的誤差實(shí)現(xiàn)傳遞運(yùn)動(dòng)準(zhǔn)確性的理論條件是：在一轉(zhuǎn)內(nèi)傳動(dòng)比恒定。主要影響因素是：齒距分布不均勻。誤差來(lái)源：主要有兩種制造誤差。（1）齒坯軸線與機(jī)床工作臺(tái)心軸軸線有偏心

（幾何偏心）致使齒輪在一轉(zhuǎn)內(nèi)產(chǎn)生徑向跳動(dòng)誤差，并使齒距和齒厚也產(chǎn)生周期性變化，此屬?gòu)较蛘`差。圖11-2影響傳遞運(yùn)動(dòng)準(zhǔn)確性的誤差（2）分度蝸輪軸線O2-O2與機(jī)床工作臺(tái)中心線O-O有安裝偏心（運(yùn)動(dòng)偏心）造成齒輪的齒距和公法線長(zhǎng)度W在瞬時(shí)變長(zhǎng)或變短，使齒輪產(chǎn)生切向誤差。

圖11-2影響傳遞運(yùn)動(dòng)準(zhǔn)確性的誤差

●歸納出影響運(yùn)動(dòng)傳遞準(zhǔn)確性的齒輪誤差有：

徑向和切向誤差

齒距誤差

公法線長(zhǎng)度變動(dòng)誤差等均以一轉(zhuǎn)為周期變化，稱為長(zhǎng)周期誤差。

2．影響運(yùn)動(dòng)平穩(wěn)性的誤差實(shí)現(xiàn)運(yùn)動(dòng)平穩(wěn)性的理論條件是：

瞬時(shí)傳動(dòng)比恒定主要影響因素是：齒形輪廓的變形。

誤差來(lái)源：主要有2個(gè)方面。（1）機(jī)床分度蝸桿有安裝偏心e3和軸向竄動(dòng)使分度蝸輪（齒坯）轉(zhuǎn)速不均勻，造成齒輪的齒形誤差和齒距誤差。分度蝸桿每轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)，分度蝸輪轉(zhuǎn)過(guò)一齒，跳動(dòng)重復(fù)一次，誤差出現(xiàn)的頻率等于分度蝸輪的齒數(shù)，稱短周期誤差。

圖11-3影響運(yùn)動(dòng)平穩(wěn)性的誤差a點(diǎn)為理論嚙合點(diǎn)a’點(diǎn)為實(shí)際嚙合點(diǎn)（2）刀具的制造誤差及安裝誤差滾刀安裝有偏心e4、軸線傾斜、軸向跳動(dòng)及刀具形狀誤差等，都會(huì)反映到被加工輪齒上，產(chǎn)生齒形和基節(jié)誤差。

圖11-3影響運(yùn)動(dòng)平穩(wěn)性的誤差

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歸納出影響運(yùn)動(dòng)平穩(wěn)性的齒輪誤差有：

一齒內(nèi)徑向和切向誤差齒形輪廓誤差齒距誤差基節(jié)誤差均以一齒為周期的變化，稱為短周期誤差。

3．影響載荷分布均勻性的誤差實(shí)現(xiàn)載荷分布均勻的理論條件是：在齒輪嚙合過(guò)程中，從齒頂?shù)烬X根沿全齒寬呈線性接觸圖11-4影響載荷分布均勻性的誤差

主要影響因素是齒形輪廓誤差（沿齒高）

螺旋線誤差（沿齒長(zhǎng)）圖11-4影響載荷分布均勻性的誤差

誤差來(lái)源：主要有3個(gè)方面：①滾齒機(jī)刀架導(dǎo)軌相對(duì)工作臺(tái)軸線不平行；②齒輪坯定位端面與其定位孔基準(zhǔn)軸線不垂直；③刀具制造誤差、滾刀軸向竄動(dòng)及徑向跳動(dòng)等。

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歸納出影響載荷分布均勻性的齒輪誤差有：齒廓偏差螺旋線偏差

4．影響齒輪副側(cè)隙合理性的誤差

齒輪副側(cè)隙在裝配后形成，受中心距和齒厚綜合影響。標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定“基中心距制”，即在固定中心距極限偏差的情況下，通過(guò)改變齒厚大小獲得合理側(cè)隙。另外公法線長(zhǎng)度變動(dòng)也反映側(cè)隙大小(當(dāng)齒厚減薄后公法線實(shí)際長(zhǎng)度較理論值變短)圖11-5影響齒輪副側(cè)隙合理性的誤差

●影響齒輪副合理側(cè)隙的主要因素有：中心距偏差、齒厚偏差、公法線長(zhǎng)度變動(dòng)偏差等。

單個(gè)齒輪：幾何偏心、運(yùn)動(dòng)偏心會(huì)引起齒厚不均勻

齒輪副：齒輪副安裝誤差和傳動(dòng)誤差會(huì)引起中心距偏差圖11-6、軸線平行度誤差圖11-13等。另外對(duì)齒輪副嚙合質(zhì)量，標(biāo)準(zhǔn)給出輪齒接觸斑點(diǎn)分布要求圖11-12。圖11-6齒輪副中心距偏差

●歸納出影響側(cè)隙合理性的齒輪誤差有：

單個(gè)齒輪

齒厚偏差公法線平均長(zhǎng)度偏差

中心距偏差

齒輪副軸線平行度誤差接觸斑點(diǎn)

第3節(jié)齒輪精度評(píng)定

1．齒輪精度評(píng)定指標(biāo)

上述多種因素引起多項(xiàng)齒輪誤差，應(yīng)給出多項(xiàng)相應(yīng)公差加以控制。才能保證齒輪能夠滿足使用要求進(jìn)行正常工作。標(biāo)準(zhǔn)GB/T10095.1～2—2008及指導(dǎo)性技術(shù)文件GB/Z18620.1～4—2008給出了3個(gè)方面的公差項(xiàng)目1)輪齒同側(cè)齒面偏差2)徑向偏差和徑向圓跳動(dòng)

稱為齒輪精度評(píng)定指標(biāo)3)齒輪副精度要求

為了方便理解，我們將評(píng)定指標(biāo)按4項(xiàng)基本使用要求進(jìn)行分類

見表11-2示

按3個(gè)方面劃分的齒輪精度評(píng)定指標(biāo)

見表11-3示

可依此對(duì)應(yīng)學(xué)習(xí)

（

圖10-5內(nèi)、外螺紋的基本偏差

例

2．齒輪精度等級(jí)GB/T10095.2—2008（1）輪齒同側(cè)齒面的精度等級(jí)規(guī)定：13個(gè)精度等級(jí)：適用范圍：分度圓直徑5～10000mm、法向模數(shù)0.5～70mm、齒寬4～1000mm的漸開線圓柱齒輪。

（2）徑向綜合偏差的精度等級(jí)對(duì)徑向綜合總偏差

一齒徑向綜合偏差規(guī)定：4，5，…，12共9個(gè)精度等級(jí)

適用范圍：分度圓直徑5～1000mm、法向模數(shù)0.2～10mm的漸開線圓柱齒輪。

（3）徑向圓跳動(dòng)的精度等級(jí)對(duì)徑向圓跳動(dòng)Fr規(guī)定：0，1，…，12共13個(gè)等級(jí)。適用范圍：與輪齒同側(cè)齒面精度等級(jí)同。

3．精度等級(jí)的選擇一般采用類比法：即根據(jù)齒輪的用途、使用要求和工作條件，查閱有關(guān)參考資料，參照經(jīng)過(guò)實(shí)踐驗(yàn)證的類似產(chǎn)品的精度進(jìn)行選擇。在參照時(shí)注意以下問(wèn)題：見P220

4．齒輪偏差的允許值（公差）

標(biāo)準(zhǔn)GB/T10095.1～2—2008對(duì)單個(gè)齒輪的14項(xiàng)偏差的允許值（包括公差和偏差）都給出了計(jì)算公式，據(jù)此計(jì)算經(jīng)調(diào)整后制成表格。見本章后P225★內(nèi)容

5．齒輪檢驗(yàn)項(xiàng)目的確定齒輪檢驗(yàn)時(shí)，沒(méi)有必要按14個(gè)偏差項(xiàng)目全部進(jìn)行檢測(cè)。標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定不是必檢的項(xiàng)目有：

齒廓和螺旋線的形狀偏差和傾斜偏差ffα、fHα、ffβ、fHβ（為了進(jìn)行工藝分析或其他某些目的時(shí)才用）

切向綜合偏差、（可以用來(lái)代替齒距偏差）；

齒距累積偏差FPK、FP（一般高速齒輪使用）；

徑向綜合偏差、與徑向圓跳動(dòng)Fr（這三項(xiàng)偏差雖然測(cè)量方便、快速，但由于反映齒輪誤差的情況不夠全面，只能作為輔助檢驗(yàn)項(xiàng)目）?！窬C上所述，一般情況下齒輪的檢驗(yàn)項(xiàng)目為：

可控制

齒廓總偏差Fα準(zhǔn)確性、接觸均勻性

單個(gè)齒距偏差fpt

平穩(wěn)性

螺旋線總偏差Fβ接觸均勻性

齒厚偏差

fsn

齒輪副側(cè)隙例11-1：一直齒圓柱齒輪，m

=

3，α

=

20°，z

=

32，齒寬b

=

28mm，齒輪精度等級(jí)為8級(jí)，試確定齒輪偏差項(xiàng)目與偏差。解：見P222第4節(jié)齒輪精度的圖樣標(biāo)注

在齒輪工作圖上，齒輪精度標(biāo)注為3部分：

精度等級(jí)、精度項(xiàng)目和國(guó)標(biāo)號(hào)例如：①?gòu)较蚓C合偏差和一齒徑向綜合偏差均為7級(jí)，標(biāo)注為：7（、）GB/T10095.2②齒廓總偏差Fa和單個(gè)齒距偏差fpt為7級(jí)、

齒距累積總偏差Fp和螺旋線總偏差Fβ為8級(jí)，標(biāo)注為：7（Fα、fpt）、8（Fp、Fβ）GB/T10095.1。③齒輪輪齒同側(cè)齒面各項(xiàng)目為同級(jí)精度時(shí)（如同為7級(jí)），標(biāo)注為：7GB/T10095.1

齒輪各檢驗(yàn)項(xiàng)目及允許值標(biāo)注在齒輪工作圖右上角參數(shù)表中（見圖11-15）。

圖11-15齒輪工作圖

附加例：齒輪工作圖

第5節(jié)齒輪精度檢測(cè)

1．單個(gè)齒輪精度的檢測(cè)這里不予介紹專用的齒輪檢驗(yàn)儀器和設(shè)備，僅簡(jiǎn)單介紹在生產(chǎn)現(xiàn)場(chǎng)常用的檢測(cè)項(xiàng)目：

齒厚偏差和公法線長(zhǎng)度偏差。（1）齒厚偏差的檢測(cè)

按定義齒厚S以分度圓弧長(zhǎng)計(jì)值，但不便測(cè)量而分度圓弦齒厚測(cè)量很方便，∴在生產(chǎn)中常以測(cè)量弦齒厚來(lái)代替測(cè)量齒厚。測(cè)量：必須先確定分度圓上弦齒高（值由表11-6定），然后再換算

圖11-7直齒圓柱齒輪的齒厚

分度圓弦