第1章原子的位形：Rutherford模型

第一章原子的位形:Rutherford模型§1.1電子的發(fā)現(xiàn)：Thomson模型§1.2a粒子散射：原子的核式結(jié)構(gòu)§1.3Rutherford散射公式§1.4Rutherford散射公式的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證§1.5Rutherford模型的意義和困難§1.1電子的發(fā)現(xiàn)：Thomson模型一、電子的發(fā)現(xiàn)1833年，F(xiàn)araday電解定律：1mol單價(jià)離子帶相同的電量1811年，Avogadro定律：1mol物質(zhì)有相同的分子數(shù)

電荷存在最小單位，原子里有電荷1870年代氣體放電研究：發(fā)現(xiàn)陰極射線，且在電磁場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)，為帶負(fù)電的粒子流1897年，J.J.Thomson：

不同物質(zhì)產(chǎn)生的陰極射線相同，確認(rèn)電子，1906Nobel—P1897年,Thomson陰極射線實(shí)驗(yàn):

測(cè)出了電子的荷質(zhì)比:e/m，從而發(fā)現(xiàn)了電子1899年,Thomson用云室測(cè)量:

電子電量e，從而質(zhì)量me

（~1/1837mH）電子的發(fā)現(xiàn)湯姆遜被譽(yù)為:

“一位最先打開(kāi)通向基本粒子物理學(xué)大門的偉人?！彪娮拥陌l(fā)現(xiàn)導(dǎo)致了原子物理這門學(xué)科的誕生AP1P2SOP陰極射線實(shí)驗(yàn)裝置示意圖1897年,e/me=7.61010c/kg,而e/mH=9.6107c/kg陰極射線管二、電子的性質(zhì)電子是一切原子的組成部分之一電荷：e=（4.803242±0.000014)10-10esu

e=（1.6021892±0.0000040)10-19c質(zhì)量：me=(9.109534±0.00049)10-31kg

(電子的質(zhì)量隨速度變化，但電量不隨速度變化)電子的經(jīng)典半徑的上限：re=(2.8179380±0.0000070)10-15m（根據(jù)電子質(zhì)量起源于電磁場(chǎng)的假設(shè)求得的電子半徑）三、Thomson模型1898-1903年,湯姆遜提出“葡萄干面包”模型,或稱“西瓜”模型:

正電荷均勻分布在原子球體內(nèi),電子嵌在同心圓環(huán)上,每個(gè)同心環(huán)上只能安置有限個(gè)電子

Thomson模型對(duì)原子發(fā)光現(xiàn)象的解釋：電子振動(dòng)Thomson模型對(duì)原子發(fā)光現(xiàn)象的解釋：湯姆孫模型Thomson的困難:原子光譜:原子光譜的頻率為電子簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的頻率，只能發(fā)出簡(jiǎn)單的光譜線Lenard電子散射實(shí)驗(yàn):“原子是十分空虛的”a粒子散射實(shí)驗(yàn):1/8000的幾率被反射四、原子的質(zhì)量與大小不同的原子有不同的質(zhì)量原子質(zhì)量單位：碳單位

原子量：原子質(zhì)量的相對(duì)值原子質(zhì)量的絕對(duì)值H：1.0078252uHe:4.0026036u阿伏加德羅常數(shù)NA=6.0221023/mol表1.1幾種元素原子半徑的大小§1.2a粒子散射:原子的核式結(jié)構(gòu)(Rutherford模型)一、a粒子散射實(shí)驗(yàn)二、Thomson模型不能解釋三、Rutherford模型一、a粒子散射實(shí)驗(yàn)1899年，Rutherford發(fā)現(xiàn)a、b放射性，后來(lái)證明a粒子是氦原子核：

1909年，Rutherford、Geiger、Marsden實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)：a粒子受Pt箔散射時(shí),大部分a粒子只有23的偏轉(zhuǎn),

但有1/8000的粒子偏轉(zhuǎn)90,甚至180

ErnestRutherford

(UnitedKingdomandNewZealand,1871-1937)

"forhisinvestigationsintothedisintegrationoftheelements,andthechemistryofradioactivesubstances"

TheNobelPrizeinChemistry1908

(b)俯視圖R:放射源F:散射箔S:閃爍屏B:圓形金屬匣A:代刻度圓盤C:光滑套軸T:抽空B的管M:顯微鏡實(shí)驗(yàn)裝置和模擬實(shí)驗(yàn)按湯姆遜模型預(yù)言:散射角大于3°的比1%少得多；散射角大于90°的幾率約為10-3500二、Thomson模型無(wú)法解釋a粒子在Thomson原子處受力情況：1、一次散射只能是小角散射Dpq

估計(jì)：2、多次小角散射累積成大角散射的幾率非常小：多次小角散射有可能累積成大角散射，但更可能互相抵消，形成大角散射的幾率非常小：<10-350010-3500———

1/8000

大多數(shù)散射角很小，約1/8000散射角大于90°；極個(gè)別的散射角等于180°

正電荷集中在原子的中心。結(jié)果結(jié)論盧瑟福說(shuō):“這是我一生中從未有過(guò)的最難以置信的事件，它的難以置信好比你對(duì)一張白紙射出一發(fā)15英寸的炮彈，結(jié)果卻被頂了回來(lái)打在自己身上，而當(dāng)我做出計(jì)算時(shí)看到，除非采取一個(gè)原子的大部分質(zhì)量集中在一個(gè)微小的核內(nèi)的系統(tǒng)，是無(wú)法得到這種數(shù)量級(jí)的任何結(jié)果的，這就是我后來(lái)提出的原子具有體積很小而質(zhì)量很大的核心的想法?！比⒃雍耸浇Y(jié)構(gòu)模型—盧瑟福模型原子序數(shù)為Z的原子的中心,有一個(gè)帶正電荷的核(原子核),它所帶的正電量Ze,它的體積極小但質(zhì)量很大,幾乎等于整個(gè)原子的質(zhì)量,正常情況下核外有Z個(gè)電子圍繞它運(yùn)動(dòng)。原子結(jié)構(gòu)的盧瑟福模型T.Model與R.Model的比較主要區(qū)別：T.Model認(rèn)為正電荷均勻分布在整個(gè)原子內(nèi)；R.Model認(rèn)為正電荷集中在原子核處?！?.3、a粒子散射理論

2、粒子和原子核是點(diǎn)電荷，其相互作用服從庫(kù)侖定律。建立在原子的核式結(jié)構(gòu)模型基礎(chǔ)之上，并且假設(shè)：

3、大角散射是一次散射結(jié)果。1、忽略電子的作用，因?yàn)椋?、假定原子核不動(dòng)，即m核>>ma

否則，粒子的質(zhì)量應(yīng)采用折合質(zhì)量：1、庫(kù)侖散射公式qjjvd=2bdbrdθrsinθ2、散射截面瞄準(zhǔn)距離在b→b-db之間的a粒子，必將散射到q→q+dq之間的立體角內(nèi)；散射入此立體角的a粒子總數(shù)等于入射到半徑為b→b-db的園環(huán)內(nèi)的a粒子數(shù)，園環(huán)面積叫散射微分截面dsqqqq微分截面rdθrsinθRutherford散射公式：rdθrsinθ用立體角dW代替dq：為什么？因?yàn)閐q無(wú)法測(cè)量ds是入射粒子被一個(gè)靶原子核散射到q→q+dq

之間的立體角

dW內(nèi)的散射截面，它表示每個(gè)靶原子對(duì)散射的貢獻(xiàn)，稱為一個(gè)原子的散射截面或有效截面,又叫微分散射截面幾個(gè)小問(wèn)題：實(shí)驗(yàn)：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)入射總粒子數(shù)n，同時(shí)在某q角附近某一小接收面ds′接收粒子數(shù)dn′，而不是在q→q+dq間的整個(gè)立體角dW內(nèi)接收粒子dn大量原子核散射：不同核的空心圓錐并不重合，但是非常接近重合；幾個(gè)小問(wèn)題：空心圓錐：一個(gè)非常好的近似

注意不同核的間距、原子核有效作用半徑與實(shí)驗(yàn)室中靶與探測(cè)器的距離相比太微不足道了！3、散射幾率一個(gè)a粒子通過(guò)一個(gè)核的微分截面ds的幾率=

ds/照射面積A

a粒子散射到q→q+dq

之間立體角dW的幾率=

一個(gè)核的散射幾率ds/A

×照射面積上核的總數(shù)A上核的總數(shù)N′=單位體積原子數(shù)N×A×厚度t

a粒子散射到dW的幾率：3、散射幾率3、散射幾率結(jié)論：對(duì)于給定的a源(n,Ek確定)、給定的散射靶(N,t確定)，散射到單位立體角的粒子數(shù)與sin4q/2

的乘積與q無(wú)關(guān)。

實(shí)際上，測(cè)量的不是整個(gè)立體角dW內(nèi)的散射粒子數(shù)dn，而是熒光屏在某方向所張的小立體角dW′內(nèi)的散射粒子數(shù)dn′，

但是，顯然：dn′/dW′=dn/dW§1.4、盧瑟福理論的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證1、實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證從公式：可以預(yù)言下列四種關(guān)系：(2)同一粒子源和同一種散射材料，在同一散射角，厚度t(3)同一散射物，

在同一散射角，常數(shù)(4)同一個(gè)粒子源，在同一個(gè)散射角，對(duì)同一Nt值，

Z2（1）同一粒子源、同一散射物常數(shù)表1.2粒子在不同角度上的散射(度)dn1/sin(/2)dnsin4(/2)

15033.11.1528.813543.01.3831.212051.91.7929.010569.52.5327.5752117.2529.16047716.029.845143546.630.831.5330093.735.330780022335.022.52730069039.615132000344538.4表1.3粒子散射與其初速的關(guān)系

v-4的相對(duì)值閃爍數(shù)dn`(dn′)v4

1.024.7251.2129.0241.5033.4221.9144232.8481284.32101239.2225528表1.4

原子正電荷數(shù)的測(cè)定

銅銀鉑原子序數(shù)294778原子正電核數(shù)測(cè)定29.346.377.4角動(dòng)量守恒定律由上兩式及庫(kù)侖散射公式可得能量守恒定律2、原子核半徑的估算a粒子所達(dá)到的與核最近的距離，就是原子核半徑的上限例：RaC′(214Po)衰變放出的粒子在金箔上散射，~150°時(shí)理論仍有效，v~0.064C,Z=79，計(jì)算出：rm=30fm；而對(duì)銅，rm=12fm；對(duì)銀，rm=20fm；實(shí)際上，當(dāng)q→180°時(shí)，a粒子距核最近，rm→a結(jié)論：原子核的半徑在10-14~10-15之間，比原子半徑小4~5個(gè)量級(jí)

原子半徑數(shù)量級(jí)為10-10米，原子核半徑數(shù)量級(jí)為10-15-10-14米，相差4-5個(gè)數(shù)量級(jí)，面積相差8-10個(gè)數(shù)量級(jí)，體積相差12-15個(gè)數(shù)量級(jí)。若把原子放大到足球場(chǎng)地那么大，則原子核相當(dāng)于場(chǎng)地中心的一個(gè)黃豆粒?？梢?jiàn)原子中是非?？諘绲摹?、對(duì)粒子散射實(shí)驗(yàn)的說(shuō)明大角散射是一次散射的結(jié)果。上述理論僅對(duì)大角(θ>45)有效。當(dāng)θ<45時(shí),理論與實(shí)驗(yàn)偏離很大。1)總散射截面公式僅對(duì)薄靶才有效,此時(shí)前后核可以認(rèn)為沒(méi)有相互遮擋;小角散射時(shí)Rutherford散射理論失效的原因：Rutherford散射理論僅對(duì)大角有效。小角時(shí)理論失效！一次散射理論失效：

大角散射=一次大角+很多次小角（忽略小角散射）小角散射=多次小角散射（都不能忽略，R散射理論未考慮）庫(kù)侖散射理論失效:大角時(shí)a粒子距核很近，可忽略電子的影響而應(yīng)用庫(kù)侖散射公式；