實(shí)際問(wèn)題與二元一次方程組

養(yǎng)牛場(chǎng)原有30只母牛和15只小牛，1天約用需要飼料675kg；一周后又購(gòu)進(jìn)12只母牛和5只小牛，這時(shí)1天約需用飼料940kg。飼養(yǎng)員李大叔估計(jì)平均每只母牛1天約需飼料18～20kg，每只小牛1天約需飼料7～8kg。你能否通過(guò)計(jì)算檢驗(yàn)他的估計(jì)？養(yǎng)牛場(chǎng)原有30只母牛和15只小牛，1天約用需要飼料675kg；一周后又購(gòu)進(jìn)12只母牛和5只小牛，這時(shí)1天約需用飼料940kg。飼養(yǎng)員李大叔估計(jì)平均每只母牛1天約需飼料18~20kg，每只小牛1天約需飼料7~8kg。你能否通過(guò)計(jì)算檢驗(yàn)他的估計(jì)？解：設(shè)平均每只母牛1天約需飼料x(chóng)kg

平均每只小牛1天約需飼料ykg.

675x30y15=+940x(30+12)y(15+5)+=解得x=20y=5由題意得：答：這就是說(shuō)，平均每只母牛1天約需飼料20kg,每只小牛1天約需飼料5kg。飼料員李大叔對(duì)母牛的食量估計(jì)較準(zhǔn)確，對(duì)小牛的食量估計(jì)偏高。分析：設(shè)平均每只母牛1天約需飼料x(chóng)kg

平均每只小牛1天約需飼料ykg.

675x30y15=+940x(30+12)y(15+5)+=30只母牛1天所需飼料+15只小牛1天所需飼料=67542只母牛1天所需飼料+20只小牛1天所需飼料=940相等關(guān)系列出方程組675x30y15=+940-675x12y5+=法二

解：設(shè)平均每只母牛1天約需飼料x(chóng)kg

平均每只小牛1天約需飼料ykg.

由題意得：法三

解：設(shè)平均每只母牛1天約需飼料x(chóng)kg

則平均每只小牛1天約需飼料

由題意得：

審題設(shè)未知數(shù)列方程組解方程組檢驗(yàn)答列方程組解應(yīng)用題的步驟：一大農(nóng)場(chǎng)準(zhǔn)備收割農(nóng)作物，已知2臺(tái)大收割機(jī)和5臺(tái)小收割機(jī)同時(shí)作業(yè)兩小時(shí)可以收割3.6公頃，3臺(tái)大收割機(jī)和2臺(tái)小收割機(jī)同時(shí)作業(yè)五小時(shí)可以收割8公頃。由于天氣原因，要在1小時(shí)內(nèi)收割完剩下的2公頃農(nóng)作物，現(xiàn)有的2臺(tái)大收割機(jī)，2臺(tái)小收割機(jī)夠用嗎？努力提高自我

試一試:某高校共有5個(gè)大餐廳和2個(gè)小餐廳，經(jīng)過(guò)測(cè)試：同時(shí)開(kāi)放1個(gè)大餐廳和2個(gè)小餐廳，可供1680名學(xué)生就餐；同時(shí)開(kāi)放2個(gè)大餐廳和1個(gè)小餐廳，可供2280名學(xué)生就餐。

（1）求1個(gè)大餐廳和1個(gè)小餐廳分別可供多少名學(xué)生就餐？

（2）若7個(gè)餐廳同時(shí)開(kāi)放，請(qǐng)估計(jì)一下能否供應(yīng)全校的5300名學(xué)生就餐？請(qǐng)說(shuō)明理由。解:(1)設(shè)1個(gè)大餐廳和1個(gè)小餐廳分別可供x名,y名學(xué)生就餐，x+2y=16802x+y=2280解得:x=960y=360(2)若7個(gè)餐廳同時(shí)開(kāi)放，則有

5×960+2×360=5520答：

(1)1個(gè)大餐廳和1個(gè)小餐廳分別可供960名,360名學(xué)生就餐。(2)若7個(gè)餐廳同時(shí)開(kāi)放，可以供應(yīng)全校的5300名學(xué)生就餐。5520>5300依題意得小紅今年1月份在文具批發(fā)商店買了5支圓珠筆和3支鉛筆，剛好用去9元錢，今年3月15日，他又帶9元錢去買同樣的圓珠筆和鉛筆，因圓珠筆比原來(lái)每支漲價(jià)2角，鉛筆每支比原來(lái)漲價(jià)1角，如果小紅買5支筆芯和2支鉛筆，那么還少7角，則今年1月份每支圓珠筆和每支鉛筆各多少錢？為緩解學(xué)習(xí)壓力，某班主任決定舉辦一次化妝晚會(huì)，男生臉上戴藍(lán)色面具，女生臉上戴紅色面具，游戲時(shí)，每個(gè)男生都看見(jiàn)戴紅色面具的人數(shù)比戴藍(lán)色的人數(shù)的2倍少1人，而每個(gè)女生都看見(jiàn)戴藍(lán)色面具的人數(shù)是戴紅色的人數(shù)的，則晚會(huì)上男、女生各有多少人？涪陵巴蜀的教師到奉節(jié)渝東巴蜀參觀交流，原計(jì)劃租用30座客車若干輛，但有10人沒(méi)有座位；如果改租同樣數(shù)量的40座客車，那么逐輛坐滿后恰好多出一輛。已知30座客車日租金為每輛100元，40座客車日租金為每輛140元，（1）初三年級(jí)人數(shù)是多少？原計(jì)劃租用30座客車多少輛？（2）要使每位教師都有座位，還想省錢，并且租用同一種客車，怎樣租用更合算？（3）