選修3-4 第二章 第1講

第二章光第1講光的折射全反射知識(shí)點(diǎn)1光的折射定律Ⅱ折射率Ⅰ1.折射現(xiàn)象光從一種介質(zhì)斜射進(jìn)入另一種介質(zhì)時(shí)傳播方向_____的現(xiàn)象。改變2.折射定律(1)內(nèi)容：折射光線與入射光線、法線處在___________，折射光線與入射光線分別位于法線的_____；入射角的正弦與折射角的正弦_______。(2)表達(dá)式：=n12,式中n12是比例常數(shù)。(3)在光的折射現(xiàn)象中，光路是_____的。同一平面內(nèi)兩側(cè)成正比可逆3.折射率(1)定義：光從真空射入某種介質(zhì)發(fā)生折射時(shí)，_______的正弦與_______的正弦的比值。(2)物理意義：折射率僅反映介質(zhì)的光學(xué)特性，折射率大，說(shuō)明光從真空射入到該介質(zhì)時(shí)_______，反之偏折小。(3)定義式：n=。不能說(shuō)n與______成正比,與______成反比。折射率由介質(zhì)本身的光學(xué)性質(zhì)和光的_____決定。(4)計(jì)算公式：，因v＜c,故任何介質(zhì)的折射率總_____(選填“大于”或“小于”)1。折射角偏折大入射角sinθ1sinθ2頻率大于知識(shí)點(diǎn)2

全反射、光導(dǎo)纖維Ⅰ1.全反射(1)條件：①光從光密介質(zhì)射入_________。②入射角___________臨界角。(2)現(xiàn)象：折射光完全消失，只剩下_______。(3)臨界角：折射角等于90°時(shí)的入射角，用C表示，sinC=。2.光導(dǎo)纖維原理：利用___________。光疏介質(zhì)大于或等于反射光光的全反射知識(shí)點(diǎn)3

實(shí)驗(yàn)：測(cè)定玻璃的折射率1.實(shí)驗(yàn)原理用插針?lè)ㄕ页雠c入射光線AO對(duì)應(yīng)的出射光線O′B，確定出O′點(diǎn)，畫(huà)出折射光線OO′，然后測(cè)量出角θ1和θ2，代入公式計(jì)算玻璃的折射率。2.實(shí)驗(yàn)器材白紙、圖釘、大頭針、直尺、鉛筆、量角器、平木板、長(zhǎng)方形玻璃磚。3.實(shí)驗(yàn)過(guò)程(1)鋪白紙、畫(huà)線。①如圖所示，將白紙用圖釘按在平木板上，先在白紙上畫(huà)出一條直線aa′作為界面，過(guò)aa′上的一點(diǎn)O畫(huà)出界面的法線MN，并畫(huà)一條線段AO作為入射光線。②把玻璃磚平放在白紙上，使它的長(zhǎng)邊跟aa′對(duì)齊，畫(huà)出玻璃磚的另一條長(zhǎng)邊bb′。(2)插針與測(cè)量。①在線段AO上豎直地插上兩枚大頭針P1、P2，透過(guò)玻璃磚觀察大頭針P1、P2的像，調(diào)整視線的方向，直到P1的像被P2擋住，再在觀察的這一側(cè)依次插兩枚大頭針P3、P4，使P3擋住P1、P2的像，P4擋住P1、P2的像及P3，記下P3、P4的位置。②移去玻璃磚，連接P3、P4并延長(zhǎng)交bb′于O′，連接OO′即為折射光線，入射角θ1=∠AOM，折射角θ2=∠O′ON。③用量角器測(cè)出入射角和折射角，查出它們的正弦值，將數(shù)據(jù)填入表格中。④改變?nèi)肷浣铅?，重復(fù)實(shí)驗(yàn)步驟，列表記錄相關(guān)測(cè)量數(shù)據(jù)。4.數(shù)據(jù)處理計(jì)算每次的折射率n，求出平均值5.注意事項(xiàng)(1)玻璃磚應(yīng)選用厚度、寬度較大的。(2)大頭針要插得豎直，且間隔要大些。(3)入射角不宜過(guò)大或過(guò)小，一般在15°～75°之間。(4)玻璃磚的折射面要畫(huà)準(zhǔn)，不能用玻璃磚界面代替直尺畫(huà)界線。(5)實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，玻璃磚和白紙的相對(duì)位置不能改變。【思考辨析】(1)光的傳播方向發(fā)生改變的現(xiàn)象叫光的折射。()(2)折射率跟折射角的正弦成正比。()(3)只要入射角足夠大，就能發(fā)生全反射。()(4)折射定律是托勒密發(fā)現(xiàn)的。()(5)若光從空氣中射入水中，它的傳播速度一定增大。()(6)已知介質(zhì)對(duì)某單色光的臨界角為C，則該介質(zhì)的折射率等于

()(7)密度大的介質(zhì)一定是光密介質(zhì)。()分析:光的反射也可改變光的傳播方向,但不是折射，(1)錯(cuò)。某種介質(zhì)的折射率對(duì)特定的光是一定的，不隨折射角的正弦值的變化而變化，(2)錯(cuò)。產(chǎn)生全反射的條件是光從光密介質(zhì)射入光疏介質(zhì)且入射角大于等于臨界角,(3)錯(cuò)。折射定律是斯涅耳發(fā)現(xiàn)的，(4)錯(cuò)。由公式知光從空氣射入水中傳播速度變小，(5)錯(cuò)。由得，(6)對(duì)。光密介質(zhì)和光疏介質(zhì)是根據(jù)介質(zhì)的光學(xué)特性確定的，與它的密度無(wú)關(guān)，(7)錯(cuò)?？键c(diǎn)1

折射定律及折射率的應(yīng)用(三年7考)拓展延伸【考點(diǎn)解讀】1.對(duì)折射率的理解(1)公式n=中，不論是光從真空射入介質(zhì)，還是從介質(zhì)射入真空，θ1總是真空中的光線與法線間的夾角，θ2總是介質(zhì)中的光線與法線間的夾角。(2)折射率由介質(zhì)本身性質(zhì)決定，與入射角的大小無(wú)關(guān)。(3)折射率與介質(zhì)的密度沒(méi)有關(guān)系，光密介質(zhì)不是指密度大的介質(zhì)。(4)折射率的大小不僅與介質(zhì)本身有關(guān)，還與光的頻率有關(guān)。同一種介質(zhì)中，頻率越大的色光折射率越大，傳播速度越小。(5)同一種色光，在不同介質(zhì)中雖然波速、波長(zhǎng)不同，但頻率相同。2.平行玻璃磚、三棱鏡和圓柱體(球)對(duì)光路的控制類(lèi)別項(xiàng)目平行玻璃磚三棱鏡圓柱體(球)結(jié)構(gòu)玻璃磚上下表面是平行的橫截面為三角形的三棱鏡橫截面是圓類(lèi)別項(xiàng)目平行玻璃磚三棱鏡圓柱體(球)對(duì)光線的作用通過(guò)平行玻璃磚的光線不改變傳播方向,但要發(fā)生側(cè)移通過(guò)三棱鏡的光線經(jīng)兩次折射后,出射光線向棱鏡底面偏折圓界面的法線是過(guò)圓心的直線,經(jīng)過(guò)兩次折射后向圓心偏折類(lèi)別項(xiàng)目平行玻璃磚三棱鏡圓柱體(球)應(yīng)用測(cè)定玻璃的折射率全反射棱鏡,改變光的傳播方向改變光的傳播方向【典例透析1】(2011·新課標(biāo)全國(guó)卷)一半圓柱形透明物體橫截面如圖所示，底面AOB鍍銀(圖中粗線)，O表示半圓截面的圓心，一束光線在橫截面內(nèi)從M點(diǎn)入射，經(jīng)過(guò)AB面反射后從N點(diǎn)射出，已知光線在M點(diǎn)的入射角為30°，∠MOA=60°，∠NOB=30°。求：(1)光線在M點(diǎn)的折射角；(2)透明物體的折射率。【解題探究】(1)如何確定透明物體內(nèi)的折射光線和反射光線？提示：可先找出M點(diǎn)關(guān)于AOB平面的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，再確定反射光線和入射光線。(2)如何確定透明體的折射率？提示：根據(jù)光路圖確定光在M點(diǎn)的折射角，由可求出透明體的折射率。【解析】(1)如圖，透明物體內(nèi)部的光路為折線MPN，Q、M點(diǎn)相對(duì)于底面EF對(duì)稱(chēng)，Q、P、N三點(diǎn)共線。設(shè)在M點(diǎn)處，光的入射角為i，折射角為r，∠OMQ=α，∠PNF=β，根據(jù)題意有α=30°①由幾何關(guān)系得，∠PNO=∠PQO=r，于是β+r=60°②α+r=β③由①②③式得r=15°(2)根據(jù)折射率公式有：

答案：(1)15°(2)【總結(jié)提升】光的折射問(wèn)題的規(guī)范求解(1)一般解題步驟:①根據(jù)題意準(zhǔn)確作出光路圖，注意作準(zhǔn)法線。②利用數(shù)學(xué)知識(shí)找到入射角和折射角。③利用折射定律列方程。(2)應(yīng)注意的問(wèn)題:①根據(jù)折射定律和入射光線畫(huà)出折射光線，找到入射角和折射角，要注意入射角、折射角是入射光線、折射光線與法線的夾角。②應(yīng)用公式時(shí)，一定要確定準(zhǔn)哪個(gè)角在分子上，哪個(gè)角在分母上。③注意在折射現(xiàn)象中，光路是可逆的?！咀兪接?xùn)練】一半徑為R的球體放置在水平桌面上，球體由折射率為的透明材料制成?，F(xiàn)有一束位于過(guò)球心O的豎直平面內(nèi)的光線，平行桌面射到球體表面上，折射入球體后再?gòu)呢Q直表面射出，如圖所示，已知入射光線與桌面的距離為。求出射角θ?！窘馕觥吭O(shè)入射光線與球體的交點(diǎn)為C，連接OC，OC即為入射點(diǎn)的法線。因此，圖中的角θ1為入射角，過(guò)C點(diǎn)作球體水平表面的垂線，垂足為B。依題意，∠COB=θ1。又由△OBC知sinθ1=①設(shè)光線在C點(diǎn)的折射角為θ2，由折射定律得=②由①②式得θ2=30°

③由幾何關(guān)系知，光線在球體的豎直表面上的入射角θ3為30°，由折射定律得因此解得θ=60°。答案：60°考點(diǎn)2

光的折射、全反射的綜合應(yīng)用(三年7考)拓展延伸【考點(diǎn)解讀】(1)光密介質(zhì)和光疏介質(zhì)是相對(duì)而言的。同一種介質(zhì)，相對(duì)于其他不同的介質(zhì)，可能是光密介質(zhì)，也可能是光疏介質(zhì)。(2)如果光線從光疏介質(zhì)進(jìn)入光密介質(zhì)，則無(wú)論入射角多大，都不會(huì)發(fā)生全反射現(xiàn)象。(3)在光的反射和全反射現(xiàn)象中，均遵循光的反射定律，光路均是可逆的。(4)當(dāng)光射到兩種介質(zhì)的界面上，往往同時(shí)發(fā)生光的折射和反射現(xiàn)象，但在全反射現(xiàn)象中，只發(fā)生反射，不發(fā)生折射?！镜淅肝?】(2012·海南高考)一玻璃三棱鏡，其橫截面為等腰三角形，頂角θ為銳角，折射率為?，F(xiàn)在橫截面內(nèi)有一光線從其左側(cè)面上半部射入棱鏡。不考慮棱鏡內(nèi)部的反射。若保持入射線在過(guò)入射點(diǎn)的法線的下方一側(cè)(如圖)，且要求入射角為任何值的光線都會(huì)從棱鏡的右側(cè)面射出，則頂角θ可在什么范圍內(nèi)取值？【解題探究】(1)試分析題目中“要求入射角為任何值的光線都會(huì)從棱鏡的右側(cè)面射出”的物理含義。物理含義：_________________________。(2)入射光線在什么情況下在右側(cè)面的入射角最大？此入射角應(yīng)滿(mǎn)足什么條件？提示：當(dāng)入射光線與左側(cè)面垂直時(shí),光線在右側(cè)面的入射角最大，此時(shí)的入射角應(yīng)小于臨界角。光線在右側(cè)不會(huì)發(fā)生全反射【解析】設(shè)入射光線經(jīng)玻璃折射時(shí)，入射角為i，折射角為r,射至棱鏡右側(cè)面的入射角為α。根據(jù)折射定律有sini=nsinr①由幾何關(guān)系得θ=α+r②當(dāng)i=0時(shí),由①式知r=0,α有最大值αm(如圖),由②式得θ=αm③同時(shí)αm應(yīng)小于玻璃對(duì)空氣的全反射臨界角,即sinαm＜④由①②③④式和題給條件可得,棱鏡頂角θ的取值范圍為0＜θ＜45°答案:0＜θ＜45°【總結(jié)提升】解答全反射類(lèi)問(wèn)題的技巧解答全反射類(lèi)問(wèn)題時(shí)，要抓住發(fā)生全反射的兩個(gè)條件：一是光必須從光密介質(zhì)射入光疏介質(zhì)，二是入射角大于或等于臨界角。利用好光路圖中的臨界光線，準(zhǔn)確地判斷出恰好發(fā)生全反射的光路圖是解題的關(guān)鍵，且在作光路圖時(shí)盡量與實(shí)際相符，這樣更有利于問(wèn)題的分析?！咀兪接?xùn)練】(2011·山東高考)如圖所示，扇形AOB為透明柱狀介質(zhì)的橫截面，圓心角∠AOB=60°。一束平行于角平分線OM的單色光由OA射入介質(zhì)，經(jīng)OA折射的光線恰平行于OB。(1)求介質(zhì)的折射率。(2)折射光線中恰好射到M點(diǎn)的光線

(選填“能”或“不能”)發(fā)生全反射?！窘馕觥?1)由題意畫(huà)出光路圖如圖所示，可得入射角θ1=60°，折射角θ2=30°，由折射定律可得此介質(zhì)的折射率為

(2)由題意畫(huà)出恰好經(jīng)過(guò)M點(diǎn)的折射光線如圖所示，可得出此時(shí)射向M點(diǎn)的入射角為180°-30°-90°-30°=30°，全反射的臨界角故不能發(fā)生全反射。答案：(1)(2)不能考點(diǎn)3

測(cè)定玻璃的折射率(三年4考)解題技巧【考點(diǎn)解讀】實(shí)驗(yàn)記憶口訣白紙上面畫(huà)邊緣，然后才放玻璃磚；兩針決定入射光，再插一針擋兩像；兩針兩像成一線，去磚畫(huà)圖是重點(diǎn)；入射線，折射線，作出法線角出現(xiàn)；入射角，折射角，不大不小是最好；拿磚要觸毛玻面，插針豎直做實(shí)驗(yàn)?！镜淅肝?】如圖所示是關(guān)于“測(cè)定玻璃的折射率”的實(shí)驗(yàn)，請(qǐng)回答以下問(wèn)題：(1)請(qǐng)證明圖中的入射光線和射出玻璃磚的光線是平行的。(2)如果光射入和射出玻璃磚的兩個(gè)平面是平行的，射出玻璃磚的光線相對(duì)入射光線來(lái)說(shuō)產(chǎn)生了側(cè)移。證明：入射角越大側(cè)移越大。(3)為了減小實(shí)驗(yàn)誤差，入射角大一些好還是小一些好？【解題探究】利用平面幾何知識(shí)作出_______，利用幾何知識(shí)和_________進(jìn)行證明。光路圖折射定律【解析】(1)證明：而r1=i2,所以i1=r2，所以入射光線平行于出射光線。(2)設(shè)玻璃磚厚度為d，側(cè)移為s，如圖所示。則s=·sin(i-r)，當(dāng)入射角i增大時(shí)，折射角r亦增大，但由于n=>1，因此入射角i比折射角r增加得快，即(i-r)增大，則有sin(i-r)增大，cosr減小，故入射角越大，側(cè)移越大。(3)當(dāng)入射角i增大時(shí)，折射角r也增大，圖中N、E之間的距離x也就會(huì)增大，因?yàn)閠anr=，而玻璃磚厚度d一定，tanr增大，這樣就會(huì)減小測(cè)量誤差。因此,入射角大一些好。答案：見(jiàn)解析【總結(jié)提升】求折射率的四種方法(1)計(jì)算法：用量角器測(cè)量入射角θ1和折射角θ2,算出不同入射角時(shí)的，并取平均值。(2)圖像法：改變不同的入射角θ1，測(cè)出不同的折射角θ2，作sinθ1-sinθ2圖像，由n=可知圖像應(yīng)為直線，如圖所示，其斜率就是玻璃的折射率。(3)輔助線段法：利用直尺作輔助線，測(cè)出輔助線的長(zhǎng)度大小，求玻璃的折射率。如圖所示，作輔助線,且垂直于，量出

、，作輔助線，且垂直于，量出

、，則sinθ1=,sinθ2=，即可求出：n==。(4)“單位圓法”:以入射點(diǎn)O為圓心，以適當(dāng)長(zhǎng)度R為半徑畫(huà)圓，交入射光線OA于E點(diǎn)，交折射光線OO′于E′點(diǎn)，過(guò)E作NN′的垂線EH，過(guò)E′作NN′的垂線E′H′。如圖所示，sinθ1=，sinθ2=，OE=OE′=R，則只要用刻度尺量出EH、E′H′的長(zhǎng)度就可以求出n?！?/p>