安徽省蕪湖市南陵中學2021-2022學年高二上學期第一次月考數學文試卷PDF打印版含答案

2021-2022

6.已知全集URA|x1B|x26x8則(CA)

B等于( )U第一次月考高二數學（文）試題U本試卷共21題，總分150分.考試時間為120分鐘.命題人：秦朝斌一、選擇題（12560分）1.下列各數中，最大的是（ ）

A．[1,4) B．(2,3] C．(2,3) D．(1,4)7.甲乙兩人玩猜數字玩耍，先由甲心中想一個數字，記為a，再由乙猜甲剛才所想的數字，把乙猜的數字記為b，其中a,b,,}，若ab或ab1，就稱甲乙“心有靈犀則他們“心有靈犀”的概率( )7 1 11 5A．32（8）

B.111（5）

C．101010（2）

D．54（6）

A． 36 4

D．36 122．在某次測量中得到的A樣本數據如下：82，84，84，86，86，86，88，88，88，88.若B樣本數據恰好是A樣本數據都加2后所得數據，則A，B兩樣本的下列數字特征對應相同的是（ ）A．眾數 B．平均數 C．中位數 D．標準差3.設a，b是非零實數，若a＞b，則肯定有（ ）

8.下列命題中正確的個數為（ ）①線性相關系數r越大，兩個變量的線性相關性越強；反之，線性相關性越弱；②偏差平方和越小的模型，模型擬合的效果越好；③用相關指數R2來刻畫回歸效果，R2越小，說明模型的擬合效果越好．A．11 B．a2ab a b

1ab2

1a2b

D．aa

b1b

A．1 3 9.一幾何體的三視圖如下所示，則該幾何體的體積為（ ）如圖，梯形A1BCD1是一平面圖形ABCD的直觀圖（斜二測，若AOACAB1=4CD=，A1D1=1，則原平面圖形ABCD的面積是（ ）A．14． B．7 C．14 2 D．7 2假如執(zhí)行如圖的框圖，運行的結果為（ ）A.200+9π B.200+18π C.140+9π D.140+18π10.已知點M（x，y）滿足 ，若z=ax+y的最大值為1，則a的值為（ ）A．﹣1 11.已知函數x=a2+2ax+a＞，若x＜xx+x=，則（ ）1 2 1 2A．f（x）＜f（x） ）=f（x）1 2 1 2C．f（x）＞f（x） ）與f（x）的大小不能確定1 2 1 2A．2 2 10

若正數y滿足x+2y+4=4x且不等x+22+2a+2x﹣34≥恒成立則實數a的取值范圍（ ）A（∞，﹣3∪[3，） B（∞，3∪[3）

足球，一款叫“飛火流星”，另一款叫“團隊之星”．每生產一個“飛火流星”足球，需要橡膠100g，皮革C（，﹣

23]∪[2

2 25，） （，﹣3∪[2

，+∞）

300g；每生產一個“團隊之星”足球，需要橡膠50g，皮革400g．且一個“飛火流星”足球的利潤為40元，一個“團隊之星”足球的利潤為30元．現旗下某作坊有橡膠材料2.5kg，皮革12kg．二、填空題（本大題共4小題,每小題5分，共20分）206136為 ．已知f(x)x52x33x2x1，應用秦九韶算法計算x3時的值時，v3的值為 ．如圖是某校高二班級舉辦的歌詠競賽上五位評委為某選手打出的分數的莖葉統(tǒng)計圖去掉一個最高分一個最低分后，所剩數據的方差為 ．16.設常數a＞0，若9xa2a1對一切正實數x成立，則a的取值范圍為 ．16.x（本大題共6小題，計70演算步驟）17.（本小題滿分10分）將若干只雞放入若干個籠，若每個籠里放４只，則有一雞無籠可放：若每個籠里放５只，則有一籠無雞可放。設現有籠x個（每個面積相等，試列出x滿足的不等關系，并說明至少有多少只雞多少個籠？至多有多少只雞多少個籠？18.（本小題滿分12分）某皮革公司旗下有很多手工足球作坊為其生產足球，公司打算生產兩種不同類型的

求該作坊可獲得的最大利潤；若公司規(guī)定各作坊有兩種方案可供選擇，方案一：作坊自行出售足球，則所獲利潤需上繳103019.（本小題滿分12分）現有20名同學數學考試成果（單位：分）的頻率分布直方圖如下：求頻率分布直方圖中a[50，70）22[60，70）中的概率．12分）噸）的生產能耗y（噸標準煤）的幾組對比數據x3456y2.5344.5請畫出上表數據的散點圖；請依據上表供應的數據，求出yx已知該廠技改前10090100注： = ， =﹣ ．某校在一次趣味運動會的頒獎儀式上，高一、高二、高三各代表隊人數分別為120120n20排就坐，其中高二代表隊有6人．求n把在前排就坐的高二代表隊6人分別記為，現隨機從中抽取2ab至少有一人上臺抽獎的概率．0，1x，y，并按如圖

1~12：CDCBB BCAAA AD 13~16：19，24，317.5x214x15x16x106個籠，251041只雞。

，[，+∞）所示的程序框圖執(zhí)行．若電腦顯示“中獎”，則該代表中獎；若電腦顯示“感謝”，則不中獎，求該代表中獎的概率．

18.（12分（1）設該作坊生產“飛火流星”足球x“團隊之星”足球yz已知函fkxx23k

(k0) k

則 ，即 ，目標函數z=40x+30（，∈．…f(x)xx或x2,5mx2xf(x).

x3的解集；2

由圖可知，當直線l經過點（16，18）時，z取得最大值1180，即該作坊可獲得的最大利潤為1180元．…（2）若作坊選擇方案一，則其收益為1180×（1﹣10%）=1062元；…若作坊選擇方案二，則作坊生產的足球越多越好，設其生產的足球個數為t，則t=x+（xy∈，由1）知 ，作圖分析可知，當x=16，y=18時，t取得最大值，此時作坊的收益為（16+18）×30=1020元，故選擇方案一2021-2022第一次月考數學（文）試卷答案

更劃算．…解：（1）由頻率分布直方圖得：（2a+3a+7a+6a+2a）×10=1，a= ． 2數學考試成果的平均分為：=55× +65× +75× +85× +95× =76.5． 4中位數：700.251077.1 分0.35（2）成果[50，70）的同學人數為其中成果[50，60）的同學人數為×10=2，成果[60，70）的同學人數為×10=3， 9分∴從成果[50，70）的同學中人選2人，基本大事總數n= 這2人的成果都[60，70）中的基本大事個數m= =3，∴這2人的成果都[60，70）中的概率P= ． 12分解：（1）把所給的四對數據寫成對應的點的坐標，在坐標系中描出來，得到散點圖；..........2分（2）計算=×（3+4+5+6）=4.5，=×（2.5+3+4+4.5）=3.5， 4分=32+42+52+62=86， xy=3×2.5+4×3+5×4+6×4.5=66.5，i i∴回歸方程的系數為： = = =0.7，=﹣ =3.5﹣0.7×4.5=0.35，∴所求線性回歸方程為=0.7x+0.35； 10分（3）利用線性回歸方程計算x=100時， =0.7×100+0.35=70.35，

則90﹣70.35=19.65，即比技改前降低了19.65噸． 12分21.解：（1）由題意可得 ，∴n=160；高二代表隊62（e，f）共15種，其中a和b至少有一人上臺抽獎的基本大事有9種，∴a和b至少有一人上臺抽獎的概率為 =；0≤x≤1，0≤y≤1，點（x，y）在如圖所示的正方形OABC由條件 得到的區(qū)域為圖中的陰影部分由2x﹣y﹣1=0，令y=0可得x=，令y=1可得x=1∴在時滿足2x﹣y﹣1≤0的區(qū)域的面積為 =∴該代表中獎的概率為=．22解：）∵函數f）= （＞0，x）m的解集{x|＜3或＞2}，∴f（﹣3）=m，f（﹣2）=m，即 =m，且 =m，求得k=2，m=﹣ ，故不等式5mx2+ x+3＞0，即不等式﹣2x2+x+3＞0，即2x2﹣x﹣3＜0，求得﹣1＜x＜ 故不等式的解集{x|﹣1＜x＜ }．（2）∵存