第2章生物電極和醫(yī)學傳感器

第二章生物電極和醫(yī)學傳感器（Bioelectrode&MedicalSensors）上次課已經(jīng)進行過的內(nèi)容，Let’sGoOver.生物醫(yī)學傳感器是將生物體內(nèi)各種不同生命信息轉(zhuǎn)換為生物醫(yī)學測量儀器可以采用的信號的器件和裝置，是實現(xiàn)生物醫(yī)學測量的首要環(huán)節(jié)，也是生物醫(yī)學儀器設計制造的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。傳感器好比人的五官，人通過五官即：眼(視覺)、耳(聽覺)、鼻(嗅覺)、舌(味覺)、四肢身體(觸覺)感知和接收外界的信息，然后通過神經(jīng)系統(tǒng)傳輸給大腦進行加工處理。傳感器則是一個測量系統(tǒng)的“電五官”，它感測到外界的信息，然后送給系統(tǒng)的處理器即“電腦”中進行加工處理。如果一個系統(tǒng)沒有傳感器，就象一個人沒有五官，變成聾子、瞎子。傳感器(Sensor)也被稱為換能器(Transducer)，它能把聲、光等非電學量或者人類所無法感知的物理學和化學等參量轉(zhuǎn)換成以電學形式表達的信息流。（回顧）2.1醫(yī)學傳感器測量的一般知識（回顧）2.1.1生物醫(yī)學傳感器的用途和分類比較通用的分類方式：物理傳感器：利用物理性質(zhì)和物理效應制成的傳感器，其可分為兩類：1.按工作原理分：應變式，壓阻式，壓電式，......;.按被測量分:位移，壓力，振動，......；化學傳感器：利用某些功能性膜對特定成分的選擇作用把被測成分篩選出來，進而利用電化學裝置把它變成電學量；生物傳感器：某些生物活性物質(zhì)對待測化學性質(zhì)具有選擇識別性進行測量，生物體成分，生物體本身，......對生物醫(yī)學傳感器的性能要求：信噪比，靈敏度；線性及響應速度；重復性、一致性、選擇性；化學、物理性能要好；電器安全性；操作性。（回顧）2.1.2對生物前置放大器的要求1.輸入阻抗；2.高增益；3.高CMRR；4.低噪聲；5.低漂移；6.設置保護電路；7.設置快速校準電路。（回顧）2.2生物醫(yī)學測量電極（回顧）2.2.1生物電位電極（把體內(nèi)的離子電流變成電極和導線中流動的電子電流）電極的電化學基礎(chǔ)；電極特性及換能的基本原理（半電池電位（Half-cellPotential），電極的極化和電極電位，跨膜電位，電極的性能與等效電路）；Ag-AgCl電極電位穩(wěn)定的原理（只提及，未深入討論，請同學們自己看—p29-30）；電極的生物醫(yī)學測量的等效電路；2.2.2生物電位電極分類1.體表電極；2.體內(nèi)電極；3.腦電極；4.微電極。2.0引言（introductiontothebioelectrodesandmedicalSensors）生物醫(yī)學傳感器是將生物體內(nèi)各種不同生命信息轉(zhuǎn)換為生物醫(yī)學測量儀器可以采用的信號的器件和裝置，是實現(xiàn)生物醫(yī)學測量的首要環(huán)節(jié)，也是生物醫(yī)學儀器設計制造的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。開展醫(yī)學研究和疾病診斷，如果沒有生物醫(yī)學傳感器對生命原始信息精確可靠的測量，就不會得出正確客觀的結(jié)果。因此，生物醫(yī)學傳感器在實驗和儀器設計中占有重要的地位。傳感器好比人的五官，人通過五官即：眼（視覺）、耳（聽覺）、鼻（嗅覺）、舌（味覺）、四肢身體（觸覺）等感知和接收外界的信息，然后通過神經(jīng)系統(tǒng)傳輸給大腦進行加工處理。傳感器則是一個測量系統(tǒng)的“電五官”，它感測到外界的信息，然后送給系統(tǒng)的處理器即“電腦”中進行加工處理。如果一個系統(tǒng)沒有傳感器，就象一個人沒有五官，變成聾子、瞎子。傳感器(Sensor)也被稱為換能器(Transducer)，它能把聲、光等非電學量或者人類所無法感知的物理學和化學等參量轉(zhuǎn)換成以電學形式表達的信息流。2.1醫(yī)學傳感器測量的一般知識（1）1.開展醫(yī)學研究，進行疾病診斷，實現(xiàn)人體信息監(jiān)測必不可少的要素；2.傳感器（Sensor）有時須將聲、光、熱、壓力、位移、加速度等非電學物理量或人類無法感知的化學量轉(zhuǎn)換成以電學形式表達的信息，實現(xiàn)這種轉(zhuǎn)變的傳感器叫做換能器（Transducer）；3.生物醫(yī)學傳感器是感知生物體內(nèi)各種生理、生化以及病理信息，并將其不失真地轉(zhuǎn)換為容易處理的電信號的裝置，是醫(yī)學電子儀器及系統(tǒng)的第一環(huán)節(jié)，其性能的好壞直接影響檢測的信號結(jié)果；4.醫(yī)學傳感器一般由敏感元件、轉(zhuǎn)換元件和測量電子線路組成（如下圖所示）；2.1醫(yī)學傳感器測量的一般知識（2）5.有些傳感器可以把待測量直接轉(zhuǎn)換為電量，其敏感元件集于一體，如壓電晶片和熱敏式傳感器等，有的則需要另外加傳遞和處理的間接轉(zhuǎn)換，如位移傳感器和加速度傳感器等；6.人們常常從敏感材料、傳感機制和輸出信號的選擇等三個方面研究、分析和設計傳感器。2.1.1生物醫(yī)學傳感器的用途和分類1.傳感器的主要用途1）提供診斷信息：如心音、心電、血流、呼吸、體溫、血氧飽和度等人體參數(shù)；2）人體控制：利用檢測到的生理參數(shù)來控制人體的生理過程，如自動呼吸機就是利用傳感器監(jiān)測病人的呼吸信息的信號來控制人體呼吸的工作，使之與人體呼吸協(xié)調(diào)；3）臨床檢驗（離體測量）：采用化學傳感器從各種體液樣品（如血液、尿液）中獲取診斷信息。2.傳感器分類（大致分類）根據(jù)采用的材料，可分為陶瓷傳感器和電磁傳感器；根據(jù)所要變換的參數(shù)，可分為熱敏、壓敏、光敏傳感器等；根據(jù)變換能量的原理，可分為有源（Active）傳感器和無源（Passive）傳感器等。有源傳感器又稱為主動傳感器或直接傳感器，它可以把生物體的非電參數(shù)直接轉(zhuǎn)換為電信號，毋須外加激勵能量或進行載波信號的調(diào)制；無源傳感器（被動傳感器）利用生物體的電阻、電容和電感特性，外加直流激勵電壓或交流載波信號，把被測的非電生理參數(shù)轉(zhuǎn)換為電信號，即由外部供給傳感器能量，而由被測量來控制傳感器輸出的能量。生物醫(yī)學傳感器主要用于測量人體的各種生理參數(shù)，故可根據(jù)目前較為普遍的分類方法，即以傳感器所測量的生理參數(shù)分類，將其分為“物理傳感器”、“化學傳感器”以及“生物傳感器”等三類。（1）物理傳感器~指利用物理性質(zhì)和物理效應制成的傳感器，其可分為兩類：1）工作原理：應變式，壓阻式，壓電式，光電式，電容式，電感式，磁電式，熱電式，等等；2）被測量：位移，壓力，振動，溫度，等等。被測量往往可以采用幾種不同原理進行測量，因此，常在被測量前冠以表示工作原理的定語，如“應變式”壓力傳感器，“壓阻式”壓力傳感器，“壓電式”壓力傳感器，等等。（2）化學傳感器~是指把人體某些化學成分及其濃度轉(zhuǎn)換為與之有確切關(guān)系的電量的器件，其實現(xiàn)方法是利用某些功能性膜對特定成分的選擇作用把被測成分篩選出來，進而利用電化學裝置把它變成電學量。（3）生物傳感器~是利用某些生物活性物質(zhì)對待測化學性質(zhì)具有選擇識別性進行測量的傳感器，是一種以固定化的生物體成分如酶、抗原、抗體、激素或生物體本身如組織、細胞、細胞器作為敏感元件的傳感器。3.對生物醫(yī)學傳感器的性能要求（1）較高的靈敏度和信噪比；（2）有良好的線性（輸入輸出信號成比例，不產(chǎn)生非線性失真）和較高的響應速度（延遲時間短，實時性好）；（3）重復性（性能穩(wěn)定）、一致性（具有互換性）和選擇性（只對確定目標的變量有響應）好；（4）化學、物理性能好：生物兼容性，形狀、大小、結(jié)構(gòu)與待測部位的解剖結(jié)構(gòu)相適應，對被測對象的影響小，使用時不應損傷組織；（5）電氣安全性好：足夠的電絕緣；（6）操作性好：操作簡單，維護方便，便于消毒。2.1.2對生物前置放大器的要求1.輸入阻抗高1）生物信號源特點：高內(nèi)阻（高達100k），微弱，電極提取呈現(xiàn)不穩(wěn)定的高內(nèi)阻性質(zhì)；2）與放大器相連的信號源內(nèi)阻高，故要求放大器輸入阻抗至少大于1M；3）信號源內(nèi)阻與放大器輸入阻抗之比1/100，失真和誤差可以減少至忽略不計。2.1.2對生物前置放大器的要求（2）2.高增益（生物信號幅值小）；3.高共模抑制比（CommonModeRejectionRatio，CMRR）—選用差動放大形式；4.低噪聲；5.低漂移—生物信號多為低頻信號，基線漂移給測量帶來嚴重影響。措施：差動輸入，設置復零電路；6.設置保護電路（人體安全保護和放大器輸入保護）；7.設置快速校準電路。2.2生物醫(yī)學測量電極2.2.1生物電位電極人體是一個充滿組織液、血液、淋巴液等電解液的導體，電流在人體中是通過離子傳導的，而在生物醫(yī)學電子儀器中是依靠電子傳導的。為了測量和記錄人體的電位，得到人體內(nèi)的電流信息，那么人體和電位測量儀器之間必須有一個界面，實現(xiàn)這個界面轉(zhuǎn)換功能的器件便是生物電位電極。在電極和皮膚接觸的界面能將離子電流轉(zhuǎn)換為電子電流，或?qū)㈦娮与娏鬓D(zhuǎn)換為離子電流，從而使人體和儀器之間構(gòu)成回路，實現(xiàn)傳導電流。生物電位電極把體內(nèi)的離子電流變成電極和導線中流動的電子電流。由于通過人體電信號檢測進行疾病診斷及利用電刺激進行疾病治療在醫(yī)療中應用非常普及，因此生物電位電極是醫(yī)學電子儀器中非常重要的一類傳感器。本節(jié)：1）簡單分析電極的基本特性；2）換能過程的基本原理及其對電極性能的影響途徑；3）生物電位電極的基本電氣特性，并基于這些特性來介紹電極的等效電路；4）討論各種醫(yī)學儀器中采用生物電位電極的形式，重點介紹ECG、EEG、EMG和細胞內(nèi)電位等測量中采用的電極。1.電極的電化學基礎(chǔ)電極的電化學基礎(chǔ)是氧化—還原反應。在體表或者皮下測量生物信號時，一對電極總是與電解質(zhì)溶液（導電膏、汗水或組織液）接觸，形成電極與電解質(zhì)溶液界面。當金屬放入液體時，在金屬與溶液的兩相界面上，由于帶電質(zhì)點的遷移形成了雙電層，其電位差即為電極的電極電位（若金屬失去電子的溶解速度大于金屬離子得到電子的沉積速度，達到平衡時，金屬帶負電，溶液帶正電。溶液中的金屬離子并不是均勻分布的，由于靜電吸引，較多地集中在金屬表面附近的液層中。這樣在金屬和溶液的界面上形成了雙電層，產(chǎn)生電位差。反之，如果金屬離子的沉積速度大于金屬的溶解速度，達到平衡時，金屬帶正電，溶液帶負電）。金屬與溶液之間的電位差的大小和符號取決于金屬的種類和原來存在于液體中的金屬離子的濃度。金屬與溶液之間的界面的電位差稱為電極電位（半電池電位），其理論值由Nernstequationofelectrodepotential給出：E=E0+(RT/nF)ln(2.1)式中，R為氣體常數(shù)；T是絕對溫度；n是金屬離子的價數(shù)；F為法拉第常數(shù)；是溶液中金屬離子的活度，它是濃度c和活力系數(shù)f的乘積。在稀溶液中，活力系數(shù)接近1，故可用濃度c來代替；E0

為標準電極電位，是在離子活度為1mol/L，氣體壓力為一個大氣壓，溫度為25C時，相對于標準氫電極測得的平衡電位，并規(guī)定標準氫電極電位為零（參見教材p28）。在實際測量中，人體細胞膜兩側(cè)的K+、Na+、Cl-、Ca+等在細胞安靜和興奮時，分別產(chǎn)生靜息電位和動作電位。在靜息狀態(tài)起主要作用的離子流為K+離子，而興奮狀態(tài)其主要作用的離子流為Na+、Ca+等離子，其電位極性和波形同時也發(fā)生著相應的改變。這些離子與測量電極構(gòu)成一個連通的離子流通道，傳遞著細胞以及細胞群的電位和波形的變化。與此同時，測量電極作為導體與連接導線（稱為導聯(lián)）和測量電路的輸入端構(gòu)成一個連通的電子流通道。離子流通道和電子流通道構(gòu)成了一個完整的氧化-還原反應的電子流通道。這樣，測量電極就實現(xiàn)了把變化的細胞離子流向電子流轉(zhuǎn)換和傳遞的作用。2.電極特性及換能的基本原理（1）半電池電位（Half-cellPotential）半電池電位的形成：金屬在含有另外一種離子的電解液中，金屬片上的離子的溶解速度和溶液中的金屬離子向金屬片沉積的速度達到相等、相對穩(wěn)定時，在金屬與溶液之間形成穩(wěn)定的電荷分布—雙電層，產(chǎn)生相對穩(wěn)定的電位差。對某種金屬電解液來說，這種電位差是一個完全確定的值，組合成如同半個電解液電池，因此將這種電位稱為半電池電位；半電池電位的測量規(guī)定（國際規(guī)定）：氫電極的半電池電位為零（作為參考電極），當被測電極與氫電極置于同一溶液中，兩個電極的電位差就是被測電極的半電池電位。（參見圖2.2，表2.2-p29）（2）電極的極化和電極電位當有電流流過電極的電解質(zhì)溶液時，電極會產(chǎn)生極化現(xiàn)象并產(chǎn)生極化電位；半電池電位與極化電位的總和稱為電極電位。電極電位往往比待測電位大得多，而且是一個變化的量—影響了生物電的測量。措施：1）Ag—AgCl電極：其對生物組織具有非常小而穩(wěn)定的半電池電位，只有微小的極化電位—稱為不可極化電極；2）在測量電路中使電極電位與生物電信號分離；在測量時使兩個電極性能完全對稱；3）對電極與組織接觸表面進行處理，電極與組織間采用飽和NaCl溶液及加一層導電膏。關(guān)于極化現(xiàn)象的注釋（不講解，跳過此頁）：極化現(xiàn)象：當電流流過電極時，電極電勢偏離平衡電極電勢的現(xiàn)象，稱為電極的極化。原因：1）電極反應速率；2）濃度梯度。電極反應速率：由于電極上發(fā)生的化學反應的遲緩性引起的極化稱為電化學極化。不管是電解池還是原電池都會發(fā)生極化現(xiàn)象。濃度梯度：由于電極表面的濃度偏離本體溶液的濃度而產(chǎn)生的極化稱為濃差極化。（3）跨膜電位~指的是不同電解質(zhì)溶液之間的界面上以及同一電解質(zhì)不同濃度的兩溶液之間的界面上產(chǎn)生的電位，其原因在于溶液中離子的擴散速度不同。在界面上和溶液之間半透膜的兩側(cè)形成雙電層而產(chǎn)生的電位，稱為跨膜電位。（4）電極的性能與等效電路電極—電解質(zhì)溶液界面的伏—安特性呈非線性：電極類似于一個非線性元件，其性能與流過它的電流密度和電流頻率有關(guān)，可用阻抗特性方法來表達；公認的等效電路可用并聯(lián)的RC電路連接一個半電池電位來表達（見圖2.3）；圖中，CH表示雙電層的等效電容，Rt表示泄漏電阻，Ec表示半電池電位。信號在頻率很低和直流時，只呈現(xiàn)電阻特性。3.Ag-AgCl電極電位穩(wěn)定的原理~由純銀（或沉積了銀的鉑）及其表面上的氯化銀多孔層構(gòu)成。將電極浸入含有Cl-離子的溶液，形成Ag/AgCl/Cl-界面。它有兩個相界面，一個是金屬Ag與其難溶鹽AgCl界面，另一個是難溶鹽與氯離子界面，使得電極金屬銀不直接與溶液中的Cl-建立平衡，所以將Ag-AgCl電極稱為第二類電極（本節(jié)請自己閱讀教材-p29-30）。Ag-AgCl電極的優(yōu)點：半電池電位穩(wěn)定，極化電壓小，噪聲低，運動偽跡小，是非極化電極，適宜于做長期監(jiān)護電極；缺點：其生成物銀對生物組織有毒性，通常不適于作體內(nèi)長期植入電極，只能用于體外測量。AgCl對光敏感，尤其是對紅外線更加敏感，通常以保存在暗處；Ag-AgCl電極采用純銀作為電極的極片，在極片表面鍍覆一層厚度約為所用銀芯厚度10%-25%的AgCl。4.電極的生物醫(yī)學測量的等效電路（見圖2.4-p31）導電膏與電極之間、導電膏與表皮之間共形成兩個界面，表皮的外層（角質(zhì)層）可以看成是對離子的半透膜形成的跨膜電位，表皮阻抗（占總阻抗95%以上）以Cs與Rs表示。真皮和皮下層呈純電阻特性。2.2.2生物電位電極分類見圖2.5-p321.體表電極~置于皮膚表面，直徑0.3-5cm，一般為2cm。人體表面阻抗很高，有汗液的皮膚：0.5k，干燥皮膚：20k，有疾病：達500k。設計生物電位放大器必須考慮人體高阻抗這一因素，必須使放大器的輸入阻抗至少大于信號源阻抗10倍以上，故放大器的輸入阻抗要求達5M或更高。一般選用雙極FET或雙MOS管作為運放的輸入電路。常見用于心電圖的體表電極（圖2.6–2.8—p33）肢體電極用于心電檢測；吸杯電極用于胸部的ECG記錄；柱形電極用于ICU病房長時間監(jiān)護和動態(tài)心電圖（Holter）記錄。2.體內(nèi)電極（1）針電極；（2）內(nèi)置電極（圖2.9-2.10—p34）針電極：與皮膚以一定的夾角刺入皮膚與細胞外液接觸。要徹底消毒—最好是一次性的。內(nèi)置電極：插進身體內(nèi)部或者深層組織。3.腦電極：~是可以附著在頭皮上的表皮電極或者刺入頭皮的針電極。表皮電極可以是1cm的銀或金材料。表皮電極與表皮之間要涂一定厚度的導電膏。長期監(jiān)護要用頭套固定。4.微電極：~是一種尖端細小、機械性能好、能檢測細胞電活動的超細微電極，它用于測量細胞水平上的生物電位。微電極在使用中在“無限大”液體里的細胞內(nèi)，同時，另一電極連接到參比電極上（見圖2.11，p35）。圖2.12為微電極進行單一細胞測量的示意圖，圖2.13為微電極靜息電位與動作電位波形圖。微電極的結(jié)構(gòu)大多數(shù)微電極是金屬微電極和液注式玻璃微電極，其頂端暴露接觸部位的尺寸為1-2m，具有高阻抗特性。微電極的等效電路（忽略參比電極）圖中，R1與C1是頻率有關(guān)的電極/細胞界面阻抗，Rs是電極的擴散電阻，C2是等效分布電容。金屬電極的Rs=/4r，式中：是電阻率，r是尖端半徑（0.5-1m）；對于玻璃微電極，Rs=2/r，、r的意義同金屬電極，是頂尖彎曲度（典型值為/180）。2.3常用生物醫(yī)學傳感器測量原理前面我們提到過，生物醫(yī)學傳感器的任務是將生物體內(nèi)各種不同生命信息轉(zhuǎn)換為生物醫(yī)學測量儀器可以采用的信號，~是實現(xiàn)生物醫(yī)學測量的首要環(huán)節(jié)，也是生物醫(yī)學儀器設計制造的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。傳感器的定義：能感受（或響應）規(guī)定的被測量，并按照一定規(guī)律轉(zhuǎn)換成可用信號輸出的器件或裝置。傳感器通常由直接響應于被測量的敏感元件和產(chǎn)生可用信號輸出的轉(zhuǎn)換元件以及相應的電子線路所組成。傳感器通常能夠感知人的器官所不能感知的信息，并將其傳入測量電路中。2.3.1電阻式傳感器~是利用電阻元件把待測量參數(shù)轉(zhuǎn)換成電阻阻值變化的一種傳感器。1.電位器：

~是一種最簡單的檢測位移的傳感元件，它由一個電阻元件和可動觸頭組成（圖2.16，p37），公式（2.8）自己推（是否正確？）。2.電阻應變計1）基本原理電阻應變計是一個可變值電阻，其變化與機械應變（Strain）成比例，產(chǎn)生應變的因素是外加一個力（Force）或應力（Stress），使材料的形狀發(fā)生改變（拉伸或壓縮）（圖2.17，p38）設在沒有施加外力的時候，材料（棒）長度為L，當施加一個壓縮力的時候，長度為L-L，面積同時增加到A+A（p38誤為A+L）。反之，當時加一個拉伸力時，長度增加到L+L，面積減少到A-A。設棒長為L（米），截面積為A（米2），電阻率（.m），其電阻為R=(L/A)R/R=(1+)L/L+/=(1+2+LE)(2.20)式中，

=L/L稱為壓變效應，而(1+)L/L為尺度效應，L

(/)(教材上誤印為L，請更正)為壓阻系數(shù)，E為彈性模量。(2.20)為應變表達式，推導過程略（請同學們自己看，自己推導）。通常，將(R/R)/定義為應變系數(shù)kK=(R/R)/=(1+2)+LE（2.21）K稱為應變材料的靈敏度系數(shù)。K由兩項組成：(1+2)+LE。對于金屬材料，k(1+2)；對于半導體材料，kLE金屬材料的LE很小，可以忽略不計，故k(1+2)1~2；半導體材料，LE值較大，k60~170之間。半導體有較高的應變靈敏度，但電阻溫度系數(shù)高，所以在進行半導體應變計設計時，必須采用溫度補償措施。2）電阻應變計分類（1）金屬應變片：絲式應變片；鉑式應變片；薄膜應變片；（2）半導體應變片3）電阻應變計應用方法（1）粘貼式：將應變片粘貼在待測物體上。（2）非粘貼式（張絲式）：將細金屬絲導線一段繞在活動部件上，另一端繞在固定部件支架上，活動部件做微小移動時，應變絲變形，電阻發(fā)生變化。在應用時，為了提高靈敏度，一般將應變片接成全橋式，即將電橋的四個臂全部采用應變片，使相對兩臂受同一方向的應力，使一對應變片在應力作用下伸長，電阻增加，另一對在應力的作用下壓縮，電阻減少，如圖2.19所示。設在不受外力的條件下，R1=R2=R3=R4=R；在外力的作用下，R1、R4拉伸，同時，R2、R3壓縮，R1、R4為R+R，R2、R3為R-R，則有E0=E(-R/R)。實際應用得到的結(jié)論:（1）如果電阻傳感器接在電橋的相鄰兩臂，溫度引起的電阻變化將相互抵消，其影響將減小或消除；（2）被測非電量若使兩電阻傳感器的電阻變化符號相同，則應將這兩個傳感器接在電橋的相對兩臂，但是這只能提高電橋的輸出電壓，并不能減小溫度變化的影響和非線性誤差；（3）若相反，則將其接在相鄰兩臂以構(gòu)成差動電橋，以提高電橋的輸出電壓；（4）接入應變片的電橋R1=R2=R3=R4=R，當R1增加R1=R，則有U0=(U/4)(R/R)；R1增加R、R2減少R時，

U0=(U/2)(R/R)。R1=R2=R3=R4=R，當R1、R4增加R1=R，R2、R3減少R時，U0=(U/1)(R/R)（p42，公式2.25，請自行更正）（5）應變式傳感器在醫(yī)學的應用—血壓傳感器R5、R6和R7為調(diào)零電路3.彈性應變計~是利用彈性管內(nèi)的導電液體的電阻變化構(gòu)成的應變計，它廣泛地用于心臟和大血管尺寸變化的測量以及肢體容積和胸部容積的描記。彈性管內(nèi)的液體多用水銀，也有采用電解液的（自己閱讀p43。式2.26:(L/L)2

，請更正）。2.3.2電容式傳感器電容式傳感器是把位移轉(zhuǎn)換為電容量改變的一種傳感器，其最簡單的形式是由兩片平行金屬片組成的以空氣為介質(zhì)的電容器，也可以由兩平行圓筒或其他形狀的平行面組成，但其工作原理基本上都可以用平板電容器來說明。當忽略邊緣效應影響時，平板電容器的電容量為：C=A/d=r0A/dC為電容量，F(xiàn)；d為兩平板之間的距離，m；A為兩平板相互覆蓋的有效面積，m2；

極板間介質(zhì)的介電常數(shù)；r為相對介電常數(shù)，0真空介電常數(shù)。

單層介質(zhì)：C=A/d多層介質(zhì)：C=A/(d1/1+d2/2+...+ds/s)、A、d三個參數(shù)都直接影響著電容量C的大小，故用改變、A、d中的任何一個參數(shù)的方法，都可以測定位移。這就是電容式傳感器的原理。1.變極距d式電容器式傳感器初始（兩極板未移動）電容量C0=A/d0=r0A/d0移動極板上下移動d，電容C的變化量C=C0C可以證明C=C0C0(d/d0)（見p44，更正2.30：C改為C0，分母的“-/+”將“+”刪除

）2.變面積A式電容傳感器（1）1）線位移式極板覆蓋面積A=lb，兩極板間距d0

和=r0為常數(shù)，初始電容值C=C0=r0A/d0

=r0lb/d0，當移動極板向左（或向右）移動l后，C=r0b(l-/+l)/d0

=

C0(1-/+l/l)。故電容的相對變化率為C/C=l/l2.變面積A式電容傳感器（2）2）角位移式（差動結(jié)構(gòu)）初始時，C0

=r0A/d0

當轉(zhuǎn)動后:C0

=r0A(1-/)/d0=C0(1-/)3.變介質(zhì)式電容傳感器（差動式）初始時，C0=1lb/(d1+d2)，lb=A（教材有誤—更正），b是極板的寬度，l是長度。介質(zhì)（塊）2右移l時，C=C1+C2

（詳細推導過程見p45，結(jié)果見公式2.35——請同學們根據(jù)圖2.30自己推導）4.電容式傳感器在生物醫(yī)學測量中的應用~的例子是用于記錄心音、胸壁運動及脈動的差分式電容傳感器，其靈敏度很高。差分式電容位移傳感器又稱為差動電容傳感器，對于平行板差動電容器是初始時，C1=C2=

C0，d1=d2=，其差值比(C1–C2)/(C1+C2)與位移呈線性關(guān)系。d1

、d2為平衡位置的極片間距，當中間極片向上方位移x時，則電容C1、C2

為：C1=A/(-x);C2=A/(+x)故：(C1–C2)/(C1+C2)

=x/Vo=(Vi/2)[(C1–C2)/(C1+C2)

]=(Vi/2)(x/)故輸出電壓與位移x成正比。這種橋路具有很高的靈敏度和精度，橋路平衡與三根引線的屏蔽無關(guān)，使得可以遠離橋路測量電容—在什么條件下該說法成立，什么條件下不成立？請思考2.3.3電感式傳感器~是利用單線圈電感的變化或兩個線圈的互感變化來測量位移的一種裝置，它是將機械位移轉(zhuǎn)換成電壓的裝置。通常有三種類型：自感式（電感式）、互感式和差動變壓器式，見圖2.32（p47）。1.工作原理根據(jù)畢奧-薩伐爾定律或安培環(huán)路定律，產(chǎn)生的磁場（磁場強度H）正比于電流，其磁通量也與電流I成正比，即L=(N)/I式中：L為電感，N為線圈匝數(shù)，為磁通，I為線圈中的電流。由法拉第電磁感應定律求得感應電動勢=-d/dt=-d(LI/N)/dt=-(L/N)dI/dt負號表示電動勢的方向阻礙電流發(fā)生變化另一方面，由磁路計算，設磁阻為RM，則磁通可表示為

=IN/RM

因此有L=N2/RM

電感式傳感器多采用移動銜鐵或磁芯，改變磁路磁阻使線圈電感發(fā)生變化。當忽略鐵芯磁阻、漏磁和氣隙邊緣效應時，則RM=2/0A式中，0=410-9H/cm；為銜鐵與鐵芯之間的氣隙，cm；A為氣隙截面積，cm2，L=N2/RM=N20A/2(2.44)由L=N2/RM=N20A/2可以看出，用這種方法改變電感、電感與銜鐵位移關(guān)系是非線性的，但在一定位移范圍內(nèi)，其特性近似線性?；ジ鞋F(xiàn)象就是因為其它回路的磁通量變化而在本線圈回路中產(chǎn)生的電動勢。參見圖2.33（p48）：L1回路通有電流I1，則在其周圍產(chǎn)生的磁場正比于I1，穿過回路L2的磁通量2也正比于I1。設互感系數(shù)為M21（p48:M21

誤為

2）則：2=M21I1在回路L2中產(chǎn)生的感應電動勢E2為E2=-d2/dt=-M21(dI1/dt)反之，有

E1=-d1/dt=-M12(dI2/dt)電感串聯(lián)、并聯(lián)有磁通量增強和相減的方向，稱為“同名端”和“異名端”，見圖2.34（p48）。2.差動變壓器（differentialtransformer）的原理差動變壓器是電感式位移傳感器中應用最廣的一種，其原邊為一個繞組，副邊有兩個按差動方式連接的繞組的開口變壓器。開口上有一個活動鐵芯，其位移時使磁路發(fā)生改變，從而使輸出差動電壓Es隨之改變。Es與鐵芯位移x呈線性關(guān)系且十分敏感。線性可變電壓變壓器（LinearVariableDifferentialTransformer,LVDT）最基本的結(jié)構(gòu)是由在圓柱形骨架上繞有螺旋形的原邊和兩個副邊繞組所組成的線圈以及一可動鐵芯構(gòu)成。參見圖2.35（p49