Midas-Civil橋梁抗震設(shè)計詳解

新規(guī)范橋梁抗震設(shè)計詳解

該橋位于某7度區(qū)二級公路上，水平向基本地震加速度值

0.15g。按《中國地震動反應(yīng)譜特征周期區(qū)劃圖》查的場地特征周期為：0.45s。經(jīng)現(xiàn)場勘察測得場地土質(zhì)和剪切波速如下：一、橋梁場地和地基

1、橋梁場地概況：2、場地類別確定：土層平均剪切波速為：209.8m/s

a、確定土層平均剪切波速：一、橋梁場地和地基按此條規(guī)范確認(rèn)為：11.5m。

2、場地類別確定：b、確定工程場地覆蓋層厚度：一、橋梁場地和地基查得場地類別為Ⅱ類場地

2、場地類別確定：一、橋梁場地和地基

3、地基抗震驗算：一、橋梁場地和地基根據(jù)土質(zhì)判斷是否需要抗液化措施：判別地基不液化，不需進(jìn)行抗液化措施。

4、液化判別：一、橋梁場地和地基二、橋梁構(gòu)造、材料概況橋梁形式：三跨混凝土懸臂梁橋梁長度：L=30+50+30=110.0m，其中中跨為掛孔結(jié)構(gòu)，掛孔梁為普通鋼筋混凝土梁，梁長16m，墩為鋼筋混凝土雙柱橋墩，墩高9m預(yù)應(yīng)力布置形式：T構(gòu)部分配置頂板預(yù)應(yīng)力，邊跨配置底板預(yù)應(yīng)力跨中箱梁截面墩頂箱梁截面

二、橋梁構(gòu)造、材料概況

材料混凝土主梁采用JTG04（RC）規(guī)范的C50混凝土橋墩采用JTG04（RC）規(guī)范的C40混凝土鋼材采用JTG04（S）規(guī)范，在數(shù)據(jù)庫中選Strand1860荷載恒荷載自重，在程序中按自重輸入，由程序自動計算二、橋梁構(gòu)造、材料概況

預(yù)應(yīng)力鋼束(φ15.2mm×31)截面面積:Au=4340mm2孔道直徑:130mm鋼筋松弛系數(shù)(開),選擇JTG04和0.3(低松弛)超張拉(開)預(yù)應(yīng)力鋼筋抗拉強度標(biāo)準(zhǔn)值(fpk):1860N/mm^2預(yù)應(yīng)力鋼筋與管道壁的摩擦系數(shù):0.25管道每米局部偏差對摩擦的影響系數(shù):1.5e-006(1/mm)錨具變形、鋼筋回縮和接縫壓縮值:開始點:6mm結(jié)束點:6mm張拉力:抗拉強度標(biāo)準(zhǔn)值的75%，張拉控制應(yīng)力1395MPa二、橋梁構(gòu)造、材料概況

三、基本參數(shù)確定1、確定橋梁抗震設(shè)防類別：二級公路大橋，故該橋為B類橋梁。

2、確定抗震設(shè)防等級：在7度區(qū)，按8度構(gòu)造措施設(shè)防三、基本參數(shù)確定

抗震設(shè)計總流程E1地震作用下抗震分析步驟

1、確定橋梁類型：確定為規(guī)則橋梁

2、確定分析方法：采用MM法。

3、E1地震反應(yīng)譜的確定：a、確定重要性系數(shù)

：得該橋在E1地震作用下重要性系數(shù)為，在E2地震作用下重要性系數(shù)為

3、E1地震反應(yīng)譜的確定：b、確定場地系數(shù)

3、E1地震反應(yīng)譜的確定：c、確定設(shè)計基本地震動加速度峰值A(chǔ)：在設(shè)防烈度7度區(qū)，A值為0.15g

3、E1地震反應(yīng)譜的確定：d、調(diào)整設(shè)計加速度反應(yīng)譜特征周期調(diào)整后為：

3、E1地震反應(yīng)譜的確定：e、對阻尼比為0.05的標(biāo)準(zhǔn)反應(yīng)譜進(jìn)行修正阻尼比為：0.05，計算阻尼調(diào)整系數(shù)得

3、E1地震反應(yīng)譜的確定：f、生成反應(yīng)譜

3、E1地震反應(yīng)譜的確定：與靜力分析模型的區(qū)別：不在精細(xì)地模擬，而重點是要真實、準(zhǔn)確地反映結(jié)構(gòu)質(zhì)量、結(jié)構(gòu)及構(gòu)件剛度、結(jié)構(gòu)阻尼及邊界條件。

----參見規(guī)范6.3模型質(zhì)量剛度阻尼邊界條件

4、空間動力分析模型的建立：質(zhì)量：將建立的模型進(jìn)行質(zhì)量轉(zhuǎn)換。集中質(zhì)量法：一般梁橋選擇，計算省時，不能考慮扭轉(zhuǎn)振型。一致質(zhì)量法：通用，耗時，可以考慮扭轉(zhuǎn)振型。路燈質(zhì)量轉(zhuǎn)換將二期等反映鋪裝的荷載轉(zhuǎn)換成質(zhì)量。對于沒用荷載表示的附屬構(gòu)件，如路燈等，可在節(jié)點上施加相應(yīng)的質(zhì)量塊。

----參見規(guī)范6.34、空間動力分析模型的建立：剛度：構(gòu)件剛度在地震往復(fù)作用下一般會降低，理論上應(yīng)使用各個構(gòu)件的相對動剛度，但選擇靜剛度滿足工程要求。阻尼：一般使用阻尼比

來反應(yīng)整個橋梁的全部阻尼。1、鋼筋混凝土、預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土梁橋阻尼比一般選擇

2、鋼橋阻尼比一般選擇

3、鋼混結(jié)合梁橋分別定義鋼構(gòu)件組組阻尼比

、混凝土構(gòu)件組組阻尼比

，程序計算各階振型阻尼比：4、鋼混疊合梁橋可使用介于0.02-0.05之間的阻尼比如：

----參見規(guī)范6.34、空間動力分析模型的建立：邊界條件：各個連接構(gòu)件（支座、伸縮縫）及地基剛度的正確模擬。連接構(gòu)件：普通板式橡膠支座：彈性連接輸入剛度。固定盆式支座：主從約束或彈性連接。活動盆式支座：理想彈塑性連接單元。摩擦擺隔震支座、鋼阻尼器、液體阻

尼器：程序?qū)ｉT的模擬單元。預(yù)應(yīng)力拉索：一般連接－鉤單元。伸縮縫和橡膠擋塊：一般連接－間隙

單元。

----參見規(guī)范6.34、空間動力分析模型的建立：地基剛度的模擬：在墩低加上彈簧支承，算出各個方向上的彈簧剛度。真實模擬樁基礎(chǔ)，利用土彈簧準(zhǔn)確模擬土對樁的水平側(cè)向力、豎向摩阻力。一般可用表征土介質(zhì)彈性的“M”法。

----參見規(guī)范6.34、空間動力分析模型的建立：橋梁參與組合計算的振型階數(shù)的確定兩種方法確定結(jié)構(gòu)自振特性：特征值求解和利茲向量求解。為了快速滿足規(guī)范6.4.3，經(jīng)常會用利茲向量法來計算參與組合計算的振型。

a、自振特性分析：SRSS法和CQC法：

根據(jù)規(guī)范6.4.3，有SRSS法和CQC法以供選擇。當(dāng)結(jié)構(gòu)振型分布密集，互有耦聯(lián)時，推薦用CQC。b、振型組合方法的確定

根據(jù)規(guī)范5.1.1，該直線橋只需考慮順橋向X和橫橋向Y的地震作用。c、地震作用分量組合的確定

橋臺高4

，臺背寬10

，側(cè)寬3，土的容重為

，土的內(nèi)摩擦角為：

根據(jù)規(guī)范5.5.2，土壓力分布力

，本例轉(zhuǎn)化成集中力臺背為：412。側(cè)向為：124

d、地震主動土壓力

一般沖刷線算起的水深為：5m。水的容重為：

，根據(jù)規(guī)范5.5.3，地震動水壓力為0.92kN

e、地震動水壓力

按現(xiàn)行的公路橋涵設(shè)計規(guī)范相應(yīng)的規(guī)范驗算橋墩強度。

5、強度驗算：E2地震作用下抗震分析步驟MM

1、確定分析方法：采用MM法或NTH法。

2、E2反應(yīng)譜的確定步驟與E1反應(yīng)譜的確定相同，但需注意重要性系數(shù)的取值不同，其他參數(shù)相同，得E2地震作用下反應(yīng)譜如下。

一、選用實錄地震波并進(jìn)行適當(dāng)調(diào)整a.midasCivil中提供了近40種實錄地震波b.用戶定義c.導(dǎo)入

二、人工地震波 a、相關(guān)部門提供的人工地震波；b、clan和Sacks在1974年提出的用三角級數(shù)疊加來模擬地震動加速度；地震波的來源本例中主要選擇實錄地震波。

3、設(shè)計加速度時程的確定（選用實錄波）地震波的三要素地震動三要素：頻譜特性、有效峰值和持續(xù)時間。

3、設(shè)計加速度時程的確定（選用實錄波）按反應(yīng)譜面積控制先計算EPA、EPV，據(jù)此計算并比較調(diào)取實錄地震波持時判斷峰值判斷是否否是是是否與設(shè)計反應(yīng)譜分析結(jié)果比較,雙指標(biāo)控制選用是

否3、設(shè)計加速度時程的確定（選用實錄波）一般用加速度幅值調(diào)整地震動幅值包括加速度、速度和位移的峰值、最大值或者某種意義上的有效值。加速度峰值PGA、速度峰值PGV和位移峰值PGD是地面運動強烈程度最直觀的描述參數(shù)。加速度峰值是最早提出來的、也是最直觀的地震動幅值定義。幅值的種類

3.1、幅值的調(diào)整3、設(shè)計加速度時程的確定（選用實錄波）因為峰值參數(shù)并非描述地震動的最理想?yún)?shù)，由高頻成分所確定的個別尖銳峰值對結(jié)構(gòu)的影響并不十分顯著，所以美國ATC-30樣本規(guī)范所采用的是有效峰值加速度EPA，對有效峰值加速度EPA的求法參見《midas/Civil2006橋梁抗震設(shè)計功能說明》，而我國《08細(xì)則》采用峰值加速度PGA。美國采用有效加速度峰值EPA，而我國采用的是加速度峰值PGA3.1、幅值的調(diào)整有效加速度峰值

3、設(shè)計加速度時程的確定（選用實錄波）以設(shè)計加速度反應(yīng)譜最大值Smax除以放大系數(shù)（約2.25）得到。設(shè)計加速度峰值PGA的求法E1地震時程分析所用地震加速度時程曲線的最大值：E2地震時程分析所用地震加速度時程曲線的最大值：對于本例：

3.1、幅值的調(diào)整3、設(shè)計加速度時程的確定（選用實錄波）調(diào)整加速度曲線式中：

、

分別是調(diào)整后的加速度曲線和峰值；、

分別是原記錄的加速度曲線和峰值；

3.1、幅值的調(diào)整3、設(shè)計加速度時程的確定（選用實錄波）本例選擇程序自帶實錄地震波：1940,ElCentroSite,270Deg進(jìn)行調(diào)整

3.1、幅值的調(diào)整3、設(shè)計加速度時程的確定（選用實錄波）打開工具－地震波數(shù)據(jù)生成器－Generate－EarthquakeResponseSpectra選擇程序自帶實錄地震波：1940,ElCentroSite,270Deg加速度峰值PGA調(diào)整系數(shù)

3.1、幅值的調(diào)整3、設(shè)計加速度時程的確定（選用實錄波）因為擬相對速度反應(yīng)譜PSV和擬絕對加速度的反應(yīng)譜PSA之間有近似關(guān)系：

則可得到特征周期

：其中：為有效峰值加速度為有效峰值速度。對選定的實錄地震波，首先求EPV、EPA

3.2、確定實錄波的特征周期3、設(shè)計加速度時程的確定（選用實錄波）在midas程序中提供將地震波轉(zhuǎn)換為各種長周期譜的功能（工具－地震波數(shù)據(jù)生成器，生成后保存為SGS文件），用戶可以利用保存的SGS文件（文本格式文件）根據(jù)上面所述方法計算EPV、EPAa、1978年美國ATC-3規(guī)范中的定義求EPA、EPV（頻段固定）；b、1990年《中國地震烈度區(qū)劃圖》求EPA、EPV（頻段不固定）；詳細(xì)過程參見資料《midas/Civil2006橋梁抗震設(shè)計功能說明》3.2、確定實錄波的特征周期1、確定EPV、EPA

3、設(shè)計加速度時程的確定（選用實錄波）1、幅值調(diào)整為0.54642、阻尼比輸入0.053、輸入長周期到10秒4、勾選X坐標(biāo)對數(shù)化3.2、確定實錄波的特征周期2、求EPA3、設(shè)計加速度時程的確定（選用實錄波）1、幅值調(diào)整為0.54642、阻尼比輸入0.053、輸入長周期到10秒4、勾選X坐標(biāo)對數(shù)化3.2、確定實錄波的特征周期3、求EPV

3、設(shè)計加速度時程的確定（選用實錄波）采用1978年美國ATC-3規(guī)范中的定義求EPA、EPV（頻段固定）；3.2、確定實錄波的特征周期3、設(shè)計加速度時程的確定（選用實錄波）該橋址場地特征周期為0.45s，與實錄波特征周期0.519比較接近，故實錄波的特征周期符合要求。3.3、比較實錄波的特征周期與橋址特征周期

3、設(shè)計加速度時程的確定（選用實錄波）雙指標(biāo)選波采用兩個頻段控制：一、對地震記錄加速度反應(yīng)譜值在

平臺段的均值進(jìn)行控制，要求所選地震記錄加速度譜在該段的均值與設(shè)計反應(yīng)譜相差不超過10％-20%；二、對結(jié)構(gòu)基本周期T1附近

段加速度反應(yīng)譜均值進(jìn)行控制（可近似對結(jié)構(gòu)基本周期T1處加速度反應(yīng)譜值進(jìn)行控制），要求與設(shè)計反應(yīng)譜相差不超過10％-20%。3.4、雙指標(biāo)控制

3、設(shè)計加速度時程的確定（選用實錄波）經(jīng)比較：用0.5464系數(shù)調(diào)整了峰值的1940,ElCentroSite,270Deg實錄波生成的長周期加速度反應(yīng)譜符合E2設(shè)計加速度反應(yīng)譜的雙指標(biāo)控制。3.4、雙指標(biāo)控制

3、設(shè)計加速度時程的確定（選用實錄波）3.5、雙指標(biāo)控制3、設(shè)計加速度時程的確定（選用實錄波）3.5、持時持續(xù)時間的概念不是指地震波數(shù)據(jù)中總的時間長度。持時Td的定義可分為兩大類，一類是以地震動幅值的絕對值來定義的絕對持時，即指地震地面加速度值大于某值的時間總和，即絕對值的時間總和，k常取為0.05；另一類為以相對值定義的相對持時，即最先與最后一個之間的時段長度，k一般取0.3～0.5。不論實際的強震記錄還是人工模擬波形，一般持續(xù)時間取結(jié)構(gòu)基本周期的5～10倍。

3、設(shè)計加速度時程的確定（選用實錄波）3.6、與設(shè)計反應(yīng)譜計算結(jié)果比較《公路橋梁抗震設(shè)計細(xì)則》：《建筑抗震設(shè)計規(guī)范GB50011_2001條文說明》：對橋梁結(jié)構(gòu)，也可采用基底剪力結(jié)果比較

3、設(shè)計加速度時程的確定（選用實錄波）3.6、與設(shè)計反應(yīng)譜基底剪力比較設(shè)計反應(yīng)譜基底剪力：

3、設(shè)計加速度時程的確定（選用實錄波）3.6、與設(shè)計反應(yīng)譜基底剪力比較某墩柱時程基底剪力：

3、設(shè)計加速度時程的確定（選用實錄波）3.7、最終確定所選波是否符合條件根據(jù)以上各方面的控制比較，說明程序提供的1940,ElCentroSite,270Deg實錄波經(jīng)用0.5464系數(shù)調(diào)整了峰值后適合作為本橋E2地震作用下的設(shè)計加速度時程。

3、設(shè)計加速度時程的確定（選用實錄波）3.8、用戶導(dǎo)入其它地震波或自定義地震波fn.thd.*UNIT,M,kN*TYPE,ACCEL*DATA0.0000,-0.00470.0200,-0.00570.0400,-0.00700.0600,-0.00840.0800,-0.00610.1000,-0.00630.1200,-0.0090*SGSw*TITLE,EarthquakeRecord*TITLE,*X-AXIS,Time(sec)*Y-AXIS,GroundAccel.(g)*UNIT&TYPE,GRAV,ACCEL*FLAGS,0,0*DATA0.0000,-0.00470.0200,-0.00570.0400,-0.00700.0600,-0.00840.0800,-0.00610.1000,-0.00630.1200,-0.0090*ENDDATA

3、設(shè)計加速度時程的確定（選用實錄波）3.9、按以上原則繼續(xù)選波最終選擇出符合條件的多條實錄地震波

3、設(shè)計加速度時程的確定（選用實錄波）4、時程分析中恒載效應(yīng)的考慮4.1、時程分析中考慮恒載效應(yīng)的必須性根據(jù)在橋梁動力分析時，一般取成橋階段分析，此時自重恒載已經(jīng)對結(jié)構(gòu)變形，內(nèi)力產(chǎn)生了影響。在動力分析時，必須考慮自重恒載的初始效應(yīng)。

4、時程分析中恒載效應(yīng)的考慮4.2、Civil時程分析中考慮恒載效應(yīng)在程序中，做時程分析時通過“時程荷載工況－加載順序”對話框考慮恒載效應(yīng)，當(dāng)前時程荷載工況可在前次荷載工況（可以是時程荷載、靜力荷載、最后一個施工階段荷載、初始內(nèi)力狀態(tài)）作用下的位移、速度、加速度、內(nèi)力狀態(tài)下繼續(xù)分析。

4.2、Civil時程分析中考慮恒載效應(yīng)考慮恒載效應(yīng)非線性振型疊加法：接續(xù)非線性振型疊加法靜力法非線性直接積分法對于線性時程分析，其時程結(jié)果和靜力結(jié)果是可以進(jìn)行疊加的，本例主要討論非線性時程分析情況。在Civil時程分析中，做接續(xù)分析時，只能接續(xù)相同類型的分析工況4、時程分析中恒載效應(yīng)的考慮非線性直接積分法

4.2、Civil時程分析中考慮恒載效應(yīng)非線性振型疊加法：（1）定義一個斜坡類型的無量綱加速度時程函數(shù)“RAMP”如圖，在相對結(jié)構(gòu)第一周期較長（如10倍）的時間段上，從0到1線性增加，且在相等的時間段上保持恒定。（2）定義一個非線性振型疊加法分析工況如下圖，分析時間為“RAMP”函數(shù)持續(xù)時間，振型阻尼輸入高阻尼比：0.999，其它默認(rèn)。（3）接續(xù)動力非線性振型疊加法分析工況。4、時程分析中恒載效應(yīng)的考慮

4.2、Civil時程分析中考慮恒載效應(yīng)4、時程分析中恒載效應(yīng)的考慮1、避開結(jié)構(gòu)基本周期的長時間加載2、高阻尼使結(jié)構(gòu)后續(xù)振動迅速衰減3、無量綱加速度

4.2、Civil時程分析中考慮恒載效應(yīng)4、時程分析中恒載效應(yīng)的考慮直接積分法：（a）與振型疊加法一樣定義函數(shù)，接續(xù)直接積分法分析；（b）使用靜力法。（1）定義一個斜坡類型的無量綱函數(shù)。（2）定義非線性靜力法分析工況，分析時間為1S，其它默認(rèn)。（3）接續(xù)動力非線性直接積分法分析工況。（靜力法具體內(nèi)容參見用戶手冊）

4.2、Civil時程分析中考慮恒載效應(yīng)4、時程分析中恒載效應(yīng)的考慮1、函數(shù)為無量綱2、靜力荷載工況都定義

4.2、Civil時程分析中考慮恒載效應(yīng)4、時程分析中恒載效應(yīng)的考慮綜述：（a）使用重力加速度g作為時程函數(shù)時，只能考慮能轉(zhuǎn)換為質(zhì)量的荷載效應(yīng)，包括：模型自重、能轉(zhuǎn)換為質(zhì)量的荷載、節(jié)點質(zhì)量。對于預(yù)應(yīng)力荷載是不能考慮的；（b）使用靜力法。可以考慮所有靜力荷載工況，所以在使用直接積分法時，優(yōu)先選擇靜力法來考慮恒載效應(yīng)。

4.3、空間模型建立及荷載施加空間動力分析模型的建立，延性構(gòu)件抗彎剛度反應(yīng)譜分析中需做相應(yīng)折減，時程分析中需對可能進(jìn)入塑性的構(gòu)件運用彈塑性梁單元（分布鉸或纖維模型）或用彎曲彈簧模型（集中鉸）。自振特性分析振型組合方法的確定地震作用分量組合的確定

4、時程分析中恒載效應(yīng)的考慮5、截面屬性求解

按現(xiàn)行的公路橋涵設(shè)計規(guī)范相應(yīng)的規(guī)范驗算橋墩的抗彎強度，但與E1的強度驗算不完全相同,延性構(gòu)件的有效截面抗彎剛度需折減

5、截面屬性求解求延性構(gòu)件的有效截面抗彎剛度利用規(guī)范公式6.1.6計算理論方法求解CIVIL程序計算通過軸壓比、縱筋配筋率得

5.1、理論方法求解、5、截面屬性求解1、確定

曲線纖維模型（條帶法、將材料的應(yīng)力－應(yīng)變關(guān)系曲線轉(zhuǎn)換成截面內(nèi)力－變形關(guān)系曲線）

基本假定：（1）平截面假定；（2）剪切應(yīng)變的影響忽略不計；（3）鋼筋與混凝土之間無滑移現(xiàn)象一般采用逐級加變形的方法求

曲線。2、根據(jù)

曲線確定屈服彎矩

、屈服曲率

一般采用幾何作圖法（包括等能量法、通用屈服彎矩法等）將確定的

曲線近似簡化為雙折線型或三折線型恢復(fù)力模型，規(guī)范7.4.4推薦的是幾何作圖法中的等能量法將曲線轉(zhuǎn)換為雙折線理想彈塑性恢復(fù)力模型。

5.2、Civil程序計算、5、截面屬性求解

對截面進(jìn)行配筋設(shè)計后，將程序中美國聯(lián)邦緊急管理廳出版的《房屋抗震加固指南》FEMA定義的基本鉸屬性，分配給定義好的單元，自動計算屈服面特性值，得到截面屈服彎矩

。

1、用動力彈塑性模塊中的纖維模型來求解屈服彎矩

、。2、用動力彈塑性模塊中的骨架模型來求解屈服彎矩、。3、用靜力彈塑性模塊中的鉸屬性來得到屈服彎矩

、。

5.2.1、Civil程序（纖維模型)計算、1、纖維截面的劃分原則。（1）根據(jù)橫向和縱向鋼筋布置，將截面初步分為鋼筋區(qū)域和混凝土區(qū)域，混凝土又分為受約束和不受約束兩類。（2）根據(jù)截面受力特點，對非線性變化很劇烈的部分要有一定的細(xì)化，但是具體的細(xì)化程度要有效把握，不可過大或過小。（3）可在纖維單元中添加用以模擬鋼筋與混凝土之間粘結(jié)滑移效應(yīng)的拉拔纖維以及模擬裂縫面的“裂面效應(yīng)”的隙縫纖維以彌補普通纖維模型對充分粘結(jié)假定的局限性。采用先粗后細(xì)原則——第一步粗劃分：考慮箍筋對混凝土的約束作用，一般可將保護層范圍內(nèi)的混凝土劃分為非約束混凝土區(qū)域，剩下的就是約束混凝土區(qū)域；第二步細(xì)劃分：對某些區(qū)域進(jìn)行細(xì)化。荷載后期，伴隨著鋼筋滑移、混凝土開裂和大的塑性變形以及外圍混凝土的脫落，非約束混凝土在后期所起的作用是不大的，邊緣纖維有向中間纖維逐步卸載的趨勢。于是，對非約束混凝土可以選用較大的纖維面積，而對約束混凝土區(qū)域的外緣要細(xì)化，再逐步過渡到中部適當(dāng)放大。

5.2.1、Civil程序（纖維模型）計算、1、纖維截面的劃分原則。

5.2.1、Civil程序（纖維模型）計算、2、纖維的本構(gòu)模型。

約束與非約束混凝土纖維一般使用程序提供的修正的Kent&Park模型。一定要正確理解該本構(gòu)模型，參數(shù)輸入要準(zhǔn)確，否則將導(dǎo)致最終結(jié)果完全錯誤。為了方便用戶輸入，專門提供Kent&Park模型本構(gòu)計算器。

Kent&Park模型本構(gòu)計算器

5.2.1、Civil程序（纖維模型）計算、2、纖維的本構(gòu)模型。

鋼筋纖維可使用近似的理想彈塑性骨架曲線、考慮了Bauschinger”效應(yīng)和硬化階段的“Menegotto-Pinto”模型或考慮了流動階段和硬化階段的三折線骨架曲線。理想彈塑性模型適用于結(jié)構(gòu)破壞時鋼筋應(yīng)變未進(jìn)入強化段，“Menegotto-Pinto”模型的優(yōu)點在于可考慮鋼筋的“Bauschinger”效應(yīng)，而三折線骨架曲線則可較準(zhǔn)確地描述鋼筋的大變形性能。本橋計算采用Menegotto-Pinto”模型。

5.2.1、Civil程序（纖維模型）計算、3、截面的纖維劃分。

對于墩柱不同的箍筋配筋處應(yīng)進(jìn)行不同的纖維截面分割，本橋墩頂及墩底2米處箍筋間距為10cm，墩身中部箍筋間距為20cm，所以建立2個纖維截面。截面纖維劃分參考前述纖維劃分原則。截面的纖維劃分

5.2.1、Civil程序（纖維模型）計算、4、施加單調(diào)遞增彎矩及定軸力。

節(jié)點動力荷載施加單調(diào)遞增彎矩時變靜力荷載施加定軸力

5.2.1、纖維模型計算曲線5、“時程分析結(jié)果”－“纖維截面分析結(jié)果”查看墩根部繞Y軸

曲線

曲線

5.2.1、纖維模型計算順橋向、6、根據(jù)保護層混凝土初始開裂時對應(yīng)彎矩查看墩根部順橋向開裂彎矩

墩根部單元開裂彎矩1176kNm，屈服曲率為0.0004174rad/m。截面開裂狀態(tài)圖5.2.1、纖維模型計算順橋向、7、根據(jù)最外層受拉鋼筋屈服時對應(yīng)彎矩查看墩根部順橋向截面屈服彎矩

截面屈服狀態(tài)圖墩根部單元屈服彎矩3274kNm，屈服曲率為0.003162rad/m。

5.2.1、纖維模型計算8、根據(jù)受拉縱筋應(yīng)變達(dá)到極限拉應(yīng)變找到順橋向截面極限曲率

截面極限曲率狀態(tài)圖墩根部單元極限曲率為0.01595rad/m。對應(yīng)彎矩為3470kNm

5.2.1、由“等能量法計算、9、根據(jù)曲線利用“等能量法”求等效屈服彎矩，等效屈服曲率。

等效屈服彎矩、等效屈服曲率

6、順橋向激勵（纖維梁單元）動力模型

6.1、全橋纖維彈塑性梁單元模型

順橋向地震激勵時，因墩柱反彎點出現(xiàn)在墩頂處，塑性鉸由墩底截面向上發(fā)展，所以墩底處構(gòu)件應(yīng)細(xì)化，為了在后面方便建立等效Giberson彎曲彈簧模型，也為了方便提取纖維彈塑性梁單元節(jié)點轉(zhuǎn)角結(jié)果，每個纖維單元積分點選1，但此時要注意單元一定要細(xì)分。墩底局部NTH法（纖維彈塑性梁單元）6.2、順橋向地震作用下墩底彎矩曲率曲線NTH法（纖維彈塑性梁單元）

在順橋向地震激勵下，墩底截面的最大彎矩可達(dá)3735kNm，大于在恒載作用下的截面等效屈服彎矩3689kNm，小于截面極限彎矩3799kNm。滿足大震不倒但不滿足大震可修。在時程中首次屈服彎矩為3297kNm，與單調(diào)屈服彎矩3273kNm基本相當(dāng)。墩底彎矩曲率曲線某時刻墩底截面首次屈服6.3、順橋向地震作用下墩底塑性鉸發(fā)展位置

查看在順橋向地震激勵下，墩底纖維梁單元彎矩最大值判斷塑性鉸在時程中的發(fā)展位置。下圖為最后屈服的截面滯回曲線。可知墩底由下至上四個單元進(jìn)入屈服狀態(tài)。由圖可看出，屈服后截面滯回曲線明顯比屈服前開裂后飽滿，開裂后屈服前也基本呈非線性彈性。塑性鉸等效長度為：NTH法（纖維彈塑性梁單元）6.4、順橋向地震作用下墩頂位移曲線NTH法（纖維彈塑性梁單元）

在順橋向地震激勵下，墩頂在5.61s處達(dá)到最大位移9.114cm。6.5、順橋向地震作用下橋墩塑性鉸轉(zhuǎn)角NTH法（纖維彈塑性梁單元）

由“結(jié)果”——“分析結(jié)果表格”——“非彈性鉸”——“變形”查看該墩底四個進(jìn)入塑性的纖維梁單元在時程中在5.61秒處達(dá)到的曲率。根據(jù)共軛梁法可求得整個橋墩構(gòu)件的塑性轉(zhuǎn)角為：此即為《08抗震細(xì)則》中的7、順橋向激勵（Giberson）動力模型

7.1、Giberson集中鉸彈塑性梁單元原理

計算原理：把整個單元作為彈性材料，在外力作用下曲率逞直線分布，單元只發(fā)生彈性變形；單元的塑性變形全部集中于構(gòu)件的兩端，用2個零長度、配置在單元節(jié)點處的彎曲塑性彈簧來表示。集中鉸定義對話框NTH法（

Giberson集中鉸彈塑性梁單元）7.2、Giberson集中鉸彈塑性梁單元滯回模型

鋼筋混凝土構(gòu)件滯回模型一般選擇經(jīng)典的Clough雙折線、Takeda三折線。本橋選擇Takeda三折線滯回模型。滯回模型定義NTH法（

Giberson集中鉸彈塑性梁單元）7.3、Giberson集中鉸彈塑性梁單元骨架曲線

鋼筋混凝土構(gòu)件骨架曲線一般為2折線或3折線，本橋選擇Takeda三折線滯回模型，相應(yīng)選擇開裂強度、屈服強度為雙折線定義強度，相應(yīng)的剛度折減率可按如下求解：當(dāng)墩底單元細(xì)分后，可近似認(rèn)為單元節(jié)點間無外荷載且單元兩節(jié)點處彎矩正對稱，此時端截面處彎矩—曲率曲線與端截面處彎矩—轉(zhuǎn)角曲線成比例。所以根據(jù)纖維截面分析結(jié)果自定義骨架曲線關(guān)鍵點：骨架曲線定義NTH法（

Giberson集中鉸彈塑性梁單元）7.4、順橋向位移曲線

NTH法（

Giberson集中鉸彈塑性梁單元）在順橋向地震激勵下，墩頂在5.64s處達(dá)到最大位移9.463cm。7.5、順橋向地震作用下橋墩塑性鉸轉(zhuǎn)角NTH法（

Giberson集中鉸彈塑性梁單元）

由“結(jié)果”——“分析結(jié)果表格”——“非彈性鉸”——“變形”查看該墩底四個進(jìn)入塑性的纖維梁單元在時程中的最大轉(zhuǎn)角（在5.63秒處達(dá)到）?？汕蟮谜麄€橋墩構(gòu)件的塑性轉(zhuǎn)角為：此即為《08抗震細(xì)則》中的7.6、順橋向地震作用下兩結(jié)果比較NTH法（

Giberson集中鉸彈塑性梁單元）

最不利時刻墩頂最大位移（cm）墩柱最大轉(zhuǎn)角（rad）纖維模型5.61s9.1140.001845集中鉸模型5.63s9.4630.001978、橫橋向激勵（纖維梁單元）動力模型

8.1、全橋纖維彈塑性梁單元模型

與順橋向分析模型不一致，墩頂墩底均需要布置塑性鉸。墩底局部NTH法（纖維彈塑性梁單元）整體模型8.2、橫橋向地震作用下墩底彎矩曲率曲線NTH法（纖維彈塑性梁單元）

在橫橋向地震激勵下，墩底截面受到劇烈變化的軸力影響，時程中首次屈服時對應(yīng)彎矩為3801kNm，遠(yuǎn)大于在恒載下的屈服彎矩2691kNm。與定軸力彎矩曲率曲線比較發(fā)現(xiàn)變軸力使得結(jié)構(gòu)剛度退化明顯。橫橋向變軸力墩底彎矩曲率曲線順橋向定軸力墩底彎矩曲率曲線8.3、橫橋向地震作用下墩頂軸力時程圖NTH法（纖維彈塑性梁單元）

在橫橋向地震激勵下，墩柱所承受的軸力與恒載時相比急劇變化，最大達(dá)到8947kN，最小達(dá)到3012kN。墩柱軸壓比由初始的0.31變?yōu)?.16—0.48。8.4、順橋向地震作用下墩頂軸力時程圖NTH法（纖維彈塑性梁單元）

而在順橋向地震激勵下，墩柱所承受的軸力與恒載時相比基本無變化，最大為5799kN，最小為5703kN。8.5、橫橋向地震作用下墩頂橫橋向位移時程圖NTH法（纖維彈塑性梁單元）