化工原理第一章-流體流動2

剪應(yīng)力：e為湍流粘度，與流體的流動狀況有關(guān)。

湍流速度分布的經(jīng)驗式：湍流時的速度分布2/1/20231n與Re有關(guān)，取值如下：

1/7次方定律當(dāng)1/7次方定律時，流體的平均速度

:2/1/20232流體流動邊界層一、邊界層的形成與發(fā)展

流動邊界層：存在著較大速度梯度的流體層區(qū)域，即流速降為主體流速的99％以內(nèi)的區(qū)域。邊界層厚度：邊界層外緣與壁面間的垂直距離。2/1/20233流體在平板上流動時的邊界層：

2/1/20234邊界層區(qū)（邊界層內(nèi)）：沿板面法向的速度梯度很大，需考慮粘度的影響，剪應(yīng)力不可忽略。主流區(qū)（邊界層外）：速度梯度很小，剪應(yīng)力可以忽略，可視為理想流體。2/1/20235邊界層流型：層流邊界層和湍流邊界層。層流邊界層：在平板的前段，邊界層內(nèi)的流型為層流。湍流邊界層：離平板前沿一段距離后，邊界層內(nèi)的流型轉(zhuǎn)為湍流。

2/1/20236流體在圓管內(nèi)流動時的邊界層

2/1/20237充分發(fā)展的邊界層厚度為圓管的半徑；進口段內(nèi)有邊界層內(nèi)外之分。也分為層流邊界層與湍流邊界層。進口段長度：層流：湍流：2/1/20238湍流流動時：2/1/20239湍流主體：速度脈動較大，以湍流粘度為主，徑向傳遞因速度的脈動而大大強化；過渡層：分子粘度與湍流粘度相當(dāng)；層流內(nèi)層：速度脈動較小，以分子粘度為主，徑向傳遞只能依賴分子運動?！獙恿鲀?nèi)層為傳遞過程的主要阻力Re越大，湍動程度越高，層流內(nèi)層厚度越薄。2/1/2023102.邊界層的分離ABS2/1/202311A→C：流道截面積逐漸減小，流速逐漸增加，壓力逐漸減?。槈禾荻龋?；C→S：流道截面積逐漸增加，流速逐漸減小，壓力逐漸增加（逆壓梯度）；S點：物體表面的流體質(zhì)點在逆壓梯度和粘性剪應(yīng)力的作用下，速度降為0。SS’以下：邊界層脫離固體壁面，而后倒流回來，形成渦流，出現(xiàn)邊界層分離。2/1/202312邊界層分離的后果：產(chǎn)生大量旋渦；造成較大的能量損失。邊界層分離的必要條件：流體具有粘性；流動過程中存在逆壓梯度。2/1/202313流體流動阻力直管阻力局部阻力

2/1/2023141.4流體流動阻力直管阻力：流體流經(jīng)一定直徑的直管時由于內(nèi)摩擦而產(chǎn)生的阻力；局部阻力：流體流經(jīng)管件、閥門等局部地方由于流速大小及方向的改變而引起的阻力。

1.4.1直管阻力一、阻力的表現(xiàn)形式

2/1/202315流體在水平等徑直管中作定態(tài)流動。2/1/202316若管道為傾斜管，則

流體的流動阻力表現(xiàn)為靜壓能的減少；水平安裝時，流動阻力恰好等于兩截面的靜壓能之差。

2/1/202317二、直管阻力的通式

由于壓力差而產(chǎn)生的推動力：流體的摩擦力：令

定態(tài)流動時2/1/202318——直管阻力通式（范寧Fanning公式）

其它形式：——摩擦系數(shù)（摩擦因數(shù)）

則

J/kg壓頭損失m壓力損失Pa該公式層流與湍流均適用；注意與的區(qū)別。2/1/202319三、層流時的摩擦系數(shù)

速度分布方程又——哈根-泊謖葉

（Hagen-Poiseuille）方程

2/1/202320能量損失層流時阻力與速度的一次方成正比。變形：比較得2/1/202321四、湍流時的摩擦系數(shù)1.因次分析法

目的：（1）減少實驗工作量；（2）結(jié)果具有普遍性，便于推廣。基礎(chǔ)：因次一致性即每一個物理方程式的兩邊不僅數(shù)值相等，而且每一項都應(yīng)具有相同的因次。2/1/202322基本定理：白金漢（Buckinghan）π定理設(shè)影響某一物理現(xiàn)象的獨立變量數(shù)為n個，這些變量的基本因次數(shù)為m個，則該物理現(xiàn)象可用N＝（n－m）個獨立的無因次數(shù)群表示。

湍流時壓力損失的影響因素：（1）流體性質(zhì)：，（2）流動的幾何尺寸：d，l，（管壁粗糙度）（3）流動條件：u2/1/202323物理變量n＝7基本因次m＝3無因次數(shù)群N＝n－m＝4

無因次化處理式中：——歐拉（Euler）準(zhǔn)數(shù)即該過程可用4個無因次數(shù)群表示。2/1/202324——相對粗糙度——管道的幾何尺寸——雷諾數(shù)根據(jù)實驗可知，流體流動阻力與管長成正比，即

或2/1/202325莫狄（Moody）摩擦因數(shù)圖：2/1/202326（1）層流區(qū)（Re≤2000）

λ與無關(guān)，與Re為直線關(guān)系，即

,即與u的一次方成正比。（2）過渡區(qū)（2000<Re<4000)將湍流時的曲線延伸查取λ值。（3）湍流區(qū)（Re≥4000以及虛線以下的區(qū)域）

2/1/202327（4）完全湍流區(qū)

（虛線以上的區(qū)域）

λ與Re無關(guān)，只與有關(guān)。該區(qū)又稱為阻力平方區(qū)。一定時，經(jīng)驗公式：（1）柏拉修斯（Blasius）式：適用光滑管Re＝5×103～105（2）考萊布魯克（Colebrook）式2/1/2023282.管壁粗糙度對摩擦系數(shù)的影響

光滑管：玻璃管、銅管、鉛管及塑料管等；粗糙管：鋼管、鑄鐵管等。絕對粗糙度：管道壁面凸出部分的平均高度。相對粗糙度：絕對粗糙度與管內(nèi)徑的比值。層流流動時：流速較慢，與管壁無碰撞，阻力與

無關(guān)，只與Re有關(guān)。2/1/202329湍流流動時：水力光滑管只與Re有關(guān)，與無關(guān)。完全湍流粗糙管只與有關(guān)，與Re無關(guān)。2/1/202330

例分別計算下列情況下，流體流過φ76×3mm、長10m的水平鋼管的能量損失、壓頭損失及壓力損失。（1）密度為910kg/m3、粘度為72cP的油品，流速為1.1m/s；（2）20℃的水，流速為2.2m/s。2/1/202331五、非圓形管內(nèi)的流動阻力

當(dāng)量直徑：

套管環(huán)隙，內(nèi)管的外徑為d1，外管的內(nèi)徑為d2:邊長分別為a、b的矩形管

:2/1/202332說明：（1）Re與Wf中的直徑用de計算；（2）層流時：正方形C＝57套管環(huán)隙C＝96（3）流速用實際流通面積計算。2/1/202333局部阻力

一、阻力系數(shù)法

將局部阻力表示為動能的某一倍數(shù)。

或

ζ——局部阻力系數(shù)

J/kgJ/N=m2/1/2023341.突然擴大2/1/2023352.突然縮小2/1/2023363.管進口及出口進口：流體自容器進入管內(nèi)。

ζ進口

=0.5進口阻力系數(shù)出口：流體自管子進入容器或從管子排放到管外空間。

ζ出口

=1出口阻力系數(shù)4.管件與閥門2/1/2023372/1/2023382/1/202339蝶閥2/1/2023402/1/2023412/1/202342二、當(dāng)量長度法將流體流過管件或閥門的局部阻力，折合成直徑相同、長度為Le的直管所產(chǎn)生的阻力。Le——

管件或閥門的當(dāng)量長度，m。2/1/202343總阻力：減少流動阻力的途徑：管路盡可能短，盡量走直線，少拐彎；盡量不安裝不必要的管件和閥門等；管徑適當(dāng)大些。2/1/202344例如圖所示，料液由常壓高位槽流入精餾塔中。進料處塔中的壓力為0.2at（表壓），送液管道為φ45×2.5mm、長8m的鋼管。管路中裝有180°回彎頭一個，全開標(biāo)準(zhǔn)截止閥一個，90°標(biāo)準(zhǔn)彎頭一個。塔的進料量要維持在5m3/h，試計算高位槽中的液面要高出塔的進料口多少米？hpa2/1/202345管路計算

簡單管路

復(fù)雜管路

2/1/202346管路計算

簡單管路

一、特點

（1）流體通過各管段的質(zhì)量流量不變，對于不可壓縮流體，則體積流量也不變。

(2)整個管路的總能量損失等于各段能量損失之和。Vs1,d1Vs3,d3Vs2,d2不可壓縮流體2/1/202347二、管路計算基本方程：連續(xù)性方程：柏努利方程：阻力計算（摩擦系數(shù)）：物性、一定時，需給定獨立的9個參數(shù)，方可求解其它3個未知量。2/1/202348（1）設(shè)計型計算

設(shè)計要求：規(guī)定輸液量Vs，確定一經(jīng)濟的管徑及供液點提供的位能z1(或靜壓能p1)。

給定條件：（1）供液與需液點的距離，即管長l；

（2）管道材料與管件的配置，即及；

（3）需液點的位置z2及壓力p2；（4）輸送機械We。選擇適宜流速確定經(jīng)濟管徑2/1/202349（2）操作型計算

已知：管子d

、、l，管件和閥門，供液點z1、p1，

需液點的z2、p2，輸送機械We；

求：流體的流速u及供液量VS。

已知：管子d、

l、管件和閥門、流量Vs等，求：供液點的位置z1

；

或供液點的壓力p1；

或輸送機械有效功We

。2/1/202350試差法計算流速的步驟：（1）根據(jù)柏努利方程列出試差等式；（2）試差：符合？可初設(shè)阻力平方區(qū)之值注意：若已知流動處于阻力平方區(qū)或?qū)恿?，則無需試差，可直接解析求解。2/1/202351三、阻力對管內(nèi)流動的影響pApBpaF1122AB

閥門F開度減小時：（1）閥關(guān)小，閥門局部阻力系數(shù)↑

→

Wf,A-B

↑→流速u↓→即流量↓；2/1/202352（2）在1-A之間，由于流速u↓→Wf,1-A

↓

→pA

↑

；（3）在B-2之間，由于流速u↓→Wf,B-2

↓

→pB

↓

。

結(jié)論：（1）當(dāng)閥門關(guān)小時，其局部阻力增大，將使管路中流量下降；（2）下游阻力的增大使上游壓力上升；（3）上游阻力的增大使下游壓力下降?？梢?，管路中任一處的變化，必將帶來總體的變化，因此必須將管路系統(tǒng)當(dāng)作整體考慮。2/1/202353例1-9粘度為30cP、密度為900kg/m3的某油品自容器A流過內(nèi)徑40mm的管路進入容器B。兩容器均為敞口，液面視為不變。管路中有一閥門，閥前管長50m，閥后管長20m（均包括所有局部阻力的當(dāng)量長度）。當(dāng)p1p2ABpapa2/1/202354閥門全關(guān)時，閥前后的壓力表讀數(shù)分別為8.83kPa和4.42kPa?，F(xiàn)將閥門打開至1/4開度，閥門阻力的當(dāng)量長度為30m。試求：（1）管路中油品的流量；（2）定性分析閥前、閥后的壓力表的讀數(shù)有何變化？例1-1010C水流過一根水平鋼管，管長為300m，要求達(dá)到的流量為500l/min，有6m的壓頭可供克服流動的摩擦損失，試求管徑。2/1/202355例1-11如附圖所示的循環(huán)系統(tǒng)，液體由密閉容器A進入離心泵，又由泵送回容器A。循環(huán)量為1.8m3/h，輸送管路為內(nèi)徑等于25mm的碳鋼管，容器內(nèi)液面至泵入口的壓頭損失為0.55m，離心泵出口至容器A液面的壓頭損失為1.6m，泵入口處靜壓zA頭比容器液面靜壓頭高出2m。試求：（1）管路系統(tǒng)需要離心泵提供的壓頭；（2）容器液面至泵入口的垂直距離z。2/1/202356復(fù)雜管路

一、并聯(lián)管路

AVSVS1VS2VS3B1、特點：（1）主管中的流量為并聯(lián)的各支路流量之和；2/1/202357（2）并聯(lián)管路中各支路的能量損失均相等。

不可壓縮流體注意：計算并聯(lián)管路阻力時，僅取其中一支路即可，不能重復(fù)計算。2/1/2023582.并聯(lián)管路的流量分配而支管越長、管徑越小、阻力系數(shù)越大——流量越??；反之——流量越大。2/1/202359COAB分支管路COAB匯合管路二、分支管路與匯合管路

2/1/2023601、特點：（1）主管中的流量為各支路流量之和；不可壓縮流體（2）流體在各支管流動終了時的總機械能與能量損失之和相等。

2/1/202361

例1-12

如圖所示，從自來水總管接一管段AB向?qū)嶒灅枪┧?，在B處分成兩路各通向一樓和二樓。兩支路各安裝一球形閥，出口分別為C和D。已知管段AB、BC和BD的長度分別為100m、10m和20m（僅包括管件的當(dāng)量長度），管內(nèi)徑皆為30mm。假定總管在A處的表壓為0.343MPa，不考慮分支點B處的動能交換和能量損失，且可認(rèn)為各管段內(nèi)的流動均進入阻力平方區(qū)，摩擦系數(shù)皆為0.03，試求：2/1/202362（1）D閥關(guān)閉，C閥全開（）時，BC管的流量為多少？（2）D閥全開，C閥關(guān)小至流量減半時，BD管的流量為多少？總管流量又為多少？5mACDB自來水總管2/1/202363流速與流量的測量

測速管孔板流量計文丘里流量計轉(zhuǎn)子流量計2/1/202364流速與流量的測量測速管（皮托管）一、結(jié)構(gòu)二、原理內(nèi)管A處外管B處2/1/202365點速度：即討論：（1）皮托管測量流體的點速度，可測速度分布曲線；2/1/202366三、安裝（1）測量點位于均勻流段，上、下游各有50d直管距離；（2）皮托管管口截面嚴(yán)格垂直于流動方向；（3）皮托管外徑d0不應(yīng)超過管內(nèi)徑d的1/50，即d0<d/50。（2）流量的求取：由速度分布曲線積分測管中心最大流速，由求平均流速，再計算流量。2/1/202367孔板流量計孔板流量計2/1/202368一、結(jié)構(gòu)與原理2/1/202369在1-1′截面和2-2′截面間列柏努利方程，暫不計能量損失變形得

二、流量方程問題：（1）實際有能量損失；

（2）縮脈處A2未知。2/1/202370解決方法：用孔口速度u0替代縮脈處速度u2，引入校正系數(shù)C。由連續(xù)性方程令

2/1/202371體積流量質(zhì)量流量則C0——流量系數(shù)（孔流系數(shù)）A0——孔面積。2/1/202372討論：（1）特點：

恒截面、變壓差——差壓式流量計（2）流量系數(shù)C0對于取壓方式、結(jié)構(gòu)尺寸、加工狀況均已規(guī)定的標(biāo)準(zhǔn)孔板Re是以管道的內(nèi)徑d1計算的雷諾數(shù)2/1/202373當(dāng)Re>Re臨界時，(3)測量范圍一般C0=0.6~0.7孔板流量計的測量范圍受U形壓差計量程決定。Re臨界值2/1/202374三、安裝及優(yōu)缺點（1）安裝在穩(wěn)定流段，上游l>10d，下游l>5d；（