向量組的線性表示_第1頁
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文檔簡介

定義1分量全為復數(shù)的向量稱為復向量.分量全為實數(shù)的向量稱為實向量，1.1、維向量的概念一、維向量的定義及運算例如n維實向量n維復向量第1個分量第n個分量第2個分量1.2、維向量的表示方法

維向量寫成一行，稱為行向量，也就是行矩陣，通常用等表示，如：

維向量寫成一列，稱為列向量，也就是列矩陣，通常用等表示，如：注意

１．行向量和列向量總被看作是兩個不同的向量；

２．行向量和列向量都按照矩陣的運算法則進行運算；

３．當沒有明確說明是行向量還是列向量時，都當作列向量.向量解析幾何線性代數(shù)既有大小又有方向的量有次序的實數(shù)組成的數(shù)組幾何形象：可隨意平行移動的有向線段代數(shù)形象：向量的坐標表示式坐標系1.3、向量空間空間解析幾何線性代數(shù)點空間：點的集合向量空間：向量的集合坐標系代數(shù)形象：向量空間中的平面幾何形象：空間直線、曲線、空間平面或曲面一一對應叫做維向量空間．時，維向量沒有直觀的幾何形象．叫做維向量空間中的維超平面．

確定飛機的狀態(tài)，需要以下6個參數(shù)：飛機重心在空間的位置參數(shù)P(x,y,z)機身的水平轉(zhuǎn)角機身的仰角機翼的轉(zhuǎn)角所以，確定飛機的狀態(tài)，需用6維向量維向量的實際意義=ai=bi=(0,0,…,0)負向量：

-=(-a1,-a2,…,-an)n維向量的線性運算:

=(a1,a2,…,an),=(b1,b2,…,bn)，

+

=(a1+b1,a2+b2,…,an+

bn),

k

?=(ka1,ka2,…,kan

),kR.

向量相等：=(a1,a2,…,an),=(b1,b2,…,bn)零向量：Rn

:

n維向量的全體.

若干個同維數(shù)的列向量（或同維數(shù)的行向量）所組成的集合叫做向量組．例如2.1、向量、向量組與矩陣二、向量組的線性表示與等價向量組,,…，稱為矩陣A的行向量組．

反之，由有限個向量所組成的向量組可以構(gòu)成一個矩陣.線性方程組的向量表示方程組與增廣矩陣的列向量組之間一一對應．定義１線性組合例

向量能由向量組線性表示．向量b能由向量組A線性表示.方程組有解.例定義２向量組能由向量組線性表示

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