【北師大數(shù)學(xué)七年級(jí)】廣東省深圳市南山區(qū)2014-2015學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷【解析版】

廣東省深圳市南山區(qū)2014-2015學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷一．選擇題：（本題共12小題，每小題3分，共36分.．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確的選項(xiàng)用鉛筆涂在答題卡上．）1．（3分）|﹣3|的相反數(shù)的倒數(shù)是（） A． ﹣3 B． ﹣ C． 3 D． 2．（3分）下列調(diào)查方式合適的是（） A． 為了了解電視機(jī)的使用壽命，采用普查的方式 B． 為了了解全國(guó)中學(xué)生的視力狀況，采用普查的方式 C． 對(duì)載人航天器“神舟六號(hào)”零部件的檢查，采用抽樣調(diào)查的方式 D． 為了了解人們保護(hù)水資源的意識(shí)，采用抽樣調(diào)查的方式3．（3分）某公司開發(fā)一個(gè)新的項(xiàng)目，總投入約11500000000元，11500000000元用科學(xué)記數(shù)法表示為（）[來(lái)源:學(xué)_科_網(wǎng)Z_X_X_K] A． 1.15×1010 B． 0.115×1011 C． 1.15×1011 D． 1.15×1094．（3分）下列運(yùn)算中，正確的是（） A． ×（﹣7）+（﹣）×7=1 B． （﹣）2= C． 2a+3b=5ab D． 3a2b﹣4ba2=﹣a2b5．（3分）下面幾何體的截面圖可能是圓的是（） A． 正方體 B． 棱柱 C． 圓錐 D． 三棱錐[來(lái)源:學(xué)科網(wǎng)]6．（3分）如圖幾何體的展開圖形最有可能是（） A． B． C． D． [來(lái)源:學(xué)科網(wǎng)ZXXK]7．（3分）某糧店出售的三種品牌的面粉袋上，分別標(biāo)有質(zhì)量為（25±0.1）kg、（25±0.2）kg、（25±0.3）kg的字樣，從中任意拿出兩袋，它們的質(zhì)量最多相差（） A． 0.8kg B． 0.6kg C． 0.5kg D． 0.4kg8．（3分）登山隊(duì)員攀登珠穆朗瑪峰，在海拔3000m時(shí)，氣溫為﹣20℃，已知每登高1000m，氣溫降低6℃，當(dāng)海拔為5000m時(shí)，氣溫是（）℃． A． ﹣50 B． ﹣42 C． ﹣40 D． ﹣329．（3分）下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（） A． 過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線 B． 直線AB和直線BA表示同一條直線 C． 兩點(diǎn)之間，線段最短 D． AB=BC，則點(diǎn)B是線段AC的中點(diǎn)10．（3分）如圖，點(diǎn)O是直線AD上一點(diǎn)，射線OC、OE分別是∠AOB、∠BOD的平分線，∠COE=（）°． A． 60 B． 70 C． 90 D． 不能確定11．（3分）已知|a|=4，b2=9且|a+b|≠a+b，則代數(shù)式a﹣b的值為（） A． 1或7 B． 1或﹣7 C． ﹣1或﹣7 D． ±1或±712．（3分）下列說(shuō)法中：①若mx=my，則x=y；②若x=y，則mx=my；③若|a|=﹣a，則a＜0；④若﹣ab2m與2anb6是同類項(xiàng)，則mn=3；⑤若a、b互為相反數(shù)，那么a、b的商必等于﹣1；⑥若關(guān)于x，y的代數(shù)式（﹣3kxy+3y）+（9xy﹣8x+1）中不含有二次項(xiàng)，則k=3，其中說(shuō)法正確數(shù)有（）個(gè)． A． 3 B． 4 C． 5 D． 6二．填空題：（本題共4小題，每小題3分，共12分.把答案填在答題卡上．）13．（3分）時(shí)鐘表面5點(diǎn)時(shí)，時(shí)針與分針?biāo)鶌A角的度數(shù)為．14．（3分）已知2y2+3y的值是6，則y2+﹣的值是．15．（3分）已知A、B、C三點(diǎn)在同一條直線上，且AB=10，BC=4，點(diǎn)O為線段AC的中點(diǎn)，則線段OB的長(zhǎng)度是．16．（3分）某車間有100名工人，每人平均每天可加工螺栓18個(gè)或螺母24個(gè)，要使每天加工的螺栓和螺母配套（一個(gè)螺栓配兩個(gè)螺母），應(yīng)分配加工螺栓和螺母工人各人．三．解答題：（本題共7小題，共52分）17．（12分）計(jì)算與化簡(jiǎn)：（1）﹣36×（）；（2）﹣12008÷（﹣5）2×（﹣）+|0.8﹣1|；（3）化簡(jiǎn)求值：2x2﹣3（﹣x2+xy﹣y2）﹣3x2，其中x=2，y=﹣1；[來(lái)源:學(xué)科網(wǎng)]（4）已知有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡(jiǎn)：|b﹣c|﹣2|b﹣a|+|c+a|．18．（6分）（1）解方程：﹣1=；（2）設(shè)k為整數(shù)，方程kx=8﹣x的解為自然數(shù)，求k的值．19．（6分）為了了解南山區(qū)學(xué)生喜歡球類活動(dòng)的情況，采取抽樣調(diào)查的方法，從足球、乒乓球、籃球、排球等四個(gè)方面調(diào)查了全班學(xué)生的興趣愛好，根據(jù)調(diào)查的結(jié)果繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（如圖①，②，要求每位學(xué)生只能選擇一種自己喜歡的球類），請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：[來(lái)源:學(xué)#科#網(wǎng)Z#X#X#K]（1）本次共調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為，并把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中m=，n=；（3）表示“足球”的扇形的圓心角是度；（4）若南山區(qū)初中學(xué)生共有60000人，則喜歡乒乓球的有多少人？20．（6分）如圖是小強(qiáng)用七塊相同的小立方體搭成的一個(gè)幾何體，從正面、左面和上面觀察這個(gè)幾何體，請(qǐng)你在下面相應(yīng)的位置分別畫出你所看到的幾何體的形狀圖．21．（6分）從2開始的連續(xù)偶數(shù)相加，它們和的情況如下表：加數(shù)的個(gè)數(shù)（n） 和（S）1 2=1×22 2+4=6=2×33 2+4+6=12=3×44 2+4+6+8=20=4×55 2+4+6+8+10=30=5×6… …（1）請(qǐng)猜想：2+4+6+…+200=；（2）請(qǐng)猜想：2+4+6+…+2n；（3）計(jì)算：40+42+44+…+402．22．（6分）某單位在春節(jié)準(zhǔn)備組織部分員工到某地旅游，現(xiàn)在聯(lián)系了甲乙兩家旅行社，兩家旅行社報(bào)價(jià)均為4000元/人，兩家旅行社同時(shí)都對(duì)12人以上的團(tuán)體推出了優(yōu)惠措施：甲旅行社對(duì)每位員工七五折優(yōu)惠；而乙旅行社是免去一位帶隊(duì)管理員工的費(fèi)用，其余員工八折優(yōu)惠．（1）若設(shè)參加旅游的員工共有a（a＞12）人，當(dāng)旅游人數(shù)達(dá)到多少時(shí)兩家收費(fèi)一樣？（2）如果計(jì)劃在2月份外出旅游七天，假如這七天的日期之和為63的倍數(shù)，則他們可能于2月幾號(hào)出發(fā)？（寫出所有符合條件的可能性，并寫出簡(jiǎn)單的計(jì)算過(guò)程）23．（10分）如圖，數(shù)軸原點(diǎn)為O，A、B是數(shù)軸上的兩點(diǎn)，點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)是1，點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)是﹣4，動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)從A、B出發(fā)，分別以1個(gè)單位/秒和3個(gè)單位/秒的速度沿著數(shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（t＞0）．（1）AB兩點(diǎn)間的距離是；動(dòng)點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)是；（用含t的代數(shù)式表示）動(dòng)點(diǎn)Q對(duì)應(yīng)的數(shù)是；（用含t的代數(shù)式表示）（2）幾秒后，點(diǎn)O恰好為線段PQ中點(diǎn)？（3）幾秒后，恰好有OP：OQ=1：2？廣東省深圳市南山區(qū)2014-2015學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一．選擇題：（本題共12小題，每小題3分，共36分.．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確的選項(xiàng)用鉛筆涂在答題卡上．）1．（3分）|﹣3|的相反數(shù)的倒數(shù)是（） A． ﹣3 B． ﹣ C． 3 D． 考點(diǎn)： 倒數(shù)；相反數(shù)；絕對(duì)值．分析： 根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)，可得負(fù)數(shù)的絕對(duì)值，根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，可得一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，再根據(jù)乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，可得一個(gè)數(shù)的倒數(shù)．解答： 解：|﹣3|=3，3的相反數(shù)是﹣3，﹣3的倒數(shù)是﹣，故選：B．點(diǎn)評(píng)： 本題考查了倒數(shù)，先求絕對(duì)值，再求相反數(shù)，最后求倒數(shù)．2．（3分）下列調(diào)查方式合適的是（） A． 為了了解電視機(jī)的使用壽命，采用普查的方式 B． 為了了解全國(guó)中學(xué)生的視力狀況，采用普查的方式 C． 對(duì)載人航天器“神舟六號(hào)”零部件的檢查，采用抽樣調(diào)查的方式 D． 為了了解人們保護(hù)水資源的意識(shí)，采用抽樣調(diào)查的方式考點(diǎn)： 全面調(diào)查與抽樣調(diào)查．分析： 由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．解答： 解：A、為了了解電視機(jī)的使用壽命，采用抽樣調(diào)查，故A錯(cuò)誤；B、為了了解全國(guó)中學(xué)生的視力狀況，采用抽樣調(diào)查，故B錯(cuò)誤；C、對(duì)載人航天器“神舟六號(hào)”零部件的檢查，采用普查的方式，故C錯(cuò)誤；D、為了了解人們保護(hù)水資源的意識(shí)，采用抽樣調(diào)查的方式，故D正確；故選：D．點(diǎn)評(píng)： 本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．3．（3分）某公司開發(fā)一個(gè)新的項(xiàng)目，總投入約11500000000元，11500000000元用科學(xué)記數(shù)法表示為（） A． 1.15×1010 B． 0.115×1011 C． 1.15×1011 D． 1.15×109考點(diǎn)： 科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)．分析： 科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．解答： 解：將11500000000用科學(xué)記數(shù)法表示為：1.15×1010．故選A．點(diǎn)評(píng)： 此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．4．（3分）下列運(yùn)算中，正確的是（） A． ×（﹣7）+（﹣）×7=1 B． （﹣）2= C． 2a+3b=5ab D． 3a2b﹣4ba2=﹣a2b考點(diǎn)： 合并同類項(xiàng)；有理數(shù)的乘法；有理數(shù)的乘方．分析： 根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算，可判斷A、B；根據(jù)合并同類項(xiàng)，可判斷C、D．解答： 解：A、×（﹣7）+（﹣）×7=﹣1+（﹣1）=﹣2，故A錯(cuò)誤；B、（﹣）2=，故B錯(cuò)誤；C、不是同類項(xiàng)的不能合并，故C錯(cuò)誤；D、合并同類項(xiàng)系數(shù)相加字母部分不變，故D正確；故選：D．點(diǎn)評(píng)： 本題考查了合并同類項(xiàng)，合并同類項(xiàng)系數(shù)相加字母部分不變．5．（3分）下面幾何體的截面圖可能是圓的是（） A． 正方體 B． 棱柱 C． 圓錐 D． 三棱錐考點(diǎn)： 截一個(gè)幾何體．分析： 根據(jù)正方體、棱柱、圓錐、三棱錐的形狀分析即可．解答： 解：正方體、棱柱、三棱錐的截面都不可能有弧度，所以截面不可能是圓，而圓錐只要截面與底面平行，截得的就是圓．故選：C．點(diǎn)評(píng)： 考查了截一個(gè)幾何體，截面的形狀既與被截的幾何體有關(guān)，還與截面的角度和方向有關(guān)．6．（3分）如圖幾何體的展開圖形最有可能是（） A． B． C． D． [來(lái)源:Z*xx*k.Com][來(lái)源:學(xué)科網(wǎng)]考點(diǎn)： 幾何體的展開圖．分析： 由平面圖形的折疊及正方體的展開圖解題，注意帶圖案的三個(gè)面有一個(gè)公共頂點(diǎn)．解答： 解：選項(xiàng)A能折疊成原正方體的形式，而選項(xiàng)A帶圖案的三個(gè)面沒有一個(gè)公共頂點(diǎn)，不能折疊成原正方體的形式；選項(xiàng)B折疊后帶圓圈的面在右面時(shí)，帶三角形的面在上面與原正方體中的位置不同，選項(xiàng)D中帶圖案的三個(gè)面位置相同，但圖案對(duì)應(yīng)的方向不同．故選C．點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查了幾何體的展開圖．解題時(shí)勿忘記四棱柱的特征及正方體展開圖的各種情形．注意做題時(shí)可親自動(dòng)手操作一下，增強(qiáng)空間想象能力．7．（3分）某糧店出售的三種品牌的面粉袋上，分別標(biāo)有質(zhì)量為（25±0.1）kg、（25±0.2）kg、（25±0.3）kg的字樣，從中任意拿出兩袋，它們的質(zhì)量最多相差（） A． 0.8kg B． 0.6kg C． 0.5kg D． 0.4kg考點(diǎn)： 正數(shù)和負(fù)數(shù)．分析： 根據(jù)題意給出三袋面粉的質(zhì)量波動(dòng)范圍，并求出任意兩袋質(zhì)量相差的最大數(shù)．解答： 解：根據(jù)題意從中找出兩袋質(zhì)量波動(dòng)最大的（25±0.3）kg，則相差0.3﹣（﹣0.3）=0.6kg．故選：B．點(diǎn)評(píng)： 解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對(duì)性，確定一對(duì)具有相反意義的量．8．（3分）登山隊(duì)員攀登珠穆朗瑪峰，在海拔3000m時(shí)，氣溫為﹣20℃，已知每登高1000m，氣溫降低6℃，當(dāng)海拔為5000m時(shí)，氣溫是（）℃． A． ﹣50 B． ﹣42 C． ﹣40 D． ﹣32考點(diǎn)： 有理數(shù)的混合運(yùn)算．專題： 應(yīng)用題．分析： 根據(jù)題意列出算式，計(jì)算即可得到結(jié)果．解答： 解：根據(jù)題意得：﹣20﹣（5000﹣3000）÷1000×6=﹣20﹣12=﹣32（℃），故選D點(diǎn)評(píng)： 此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，列出正確的算式是解本題的關(guān)鍵．9．（3分）下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（） A． 過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線 B． 直線AB和直線BA表示同一條直線 C． 兩點(diǎn)之間，線段最短 D． AB=BC，則點(diǎn)B是線段AC的中點(diǎn)考點(diǎn)： 直線、射線、線段；直線的性質(zhì)：兩點(diǎn)確定一條直線．分析： 根據(jù)直線的性質(zhì)可得A正確；根據(jù)直線的表示方法可得B正確；根據(jù)線段的性質(zhì)可得C正確；根據(jù)線段中點(diǎn)的定義可得D錯(cuò)誤．解答： 解：A、過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線，說(shuō)法正確；B、直線AB和直線BA表示同一條直線，說(shuō)法正確；C、兩點(diǎn)之間，線段最短，說(shuō)法正確；D、AB=BC，則點(diǎn)B是線段AC的中點(diǎn)，說(shuō)法錯(cuò)誤，應(yīng)為AB=BC=AC，則點(diǎn)B是線段AC的中點(diǎn)；故選：D．點(diǎn)評(píng)： 此題主要考查了直線和線段，關(guān)鍵是掌握線段中點(diǎn)的表示方法．10．（3分）如圖，點(diǎn)O是直線AD上一點(diǎn)，射線OC、OE分別是∠AOB、∠BOD的平分線，∠COE=（）°． A． 60 B． 70 C． 90 D． 不能確定考點(diǎn)： 角平分線的定義．分析： 根據(jù)角平分線定義得出∠BOC=∠AOB，∠BOE=∠BOD，根據(jù)∠AOD=∠AOB+∠BOD=180°，求出∠BOC+∠BOE=90°，即可得出答案．解答： 解：∵射線OC、OE分別是∠AOB、∠BOD的平分線，∴∠BOC=∠AOB，∠BOE=∠BOD，∵∠AOD=∠AOB+∠BOD=180°，∴（∠AOB+∠BOD）=90°，即∠BOC+∠BOE=90°，∴∠COE=90°．故選C．點(diǎn)評(píng)： 本題考查了角的平分線定義的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的計(jì)算能力．11．（3分）已知|a|=4，b2=9且|a+b|≠a+b，則代數(shù)式a﹣b的值為（） A． 1或7 B． 1或﹣7 C． ﹣1或﹣7 D． ±1或±7考點(diǎn)： 代數(shù)式求值．分析： 根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)和有理數(shù)的乘方求出a、b，然后判斷出a、b的對(duì)應(yīng)情況，再代入代數(shù)式計(jì)算即可得解．解答： 解：∵|a|=4，b2=9，∴a=±4，b=±3，∵|a+b|≠a+b，∴a+b＜0，∴a=﹣4，b=±3，∴a﹣b=﹣4﹣3=﹣7，或a﹣b=﹣4﹣（﹣3）=﹣4+3=﹣1，綜上所述，a﹣b=﹣1或﹣7．故選C．點(diǎn)評(píng)： 本題考查了代數(shù)式求值，主要利用了絕對(duì)值的性質(zhì)，有理數(shù)的乘方，熟記性質(zhì)并確定出a、b的值是解題的關(guān)鍵．12．（3分）下列說(shuō)法中：①若mx=my，則x=y；②若x=y，則mx=my；③若|a|=﹣a，則a＜0；④若﹣ab2m與2anb6是同類項(xiàng)，則mn=3；⑤若a、b互為相反數(shù)，那么a、b的商必等于﹣1；⑥若關(guān)于x，y的代數(shù)式（﹣3kxy+3y）+（9xy﹣8x+1）中不含有二次項(xiàng)，則k=3，其中說(shuō)法正確數(shù)有（）個(gè)． A． 3 B． 4 C． 5 D． 6考點(diǎn)： 等式的性質(zhì)；相反數(shù)；絕對(duì)值；同類項(xiàng)；整式的加減．分析： 根據(jù)等式的性質(zhì)，等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)或字母，等式仍成立；等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)不為0數(shù)或字母，等式仍成立，可得答案．解答： 解：①若mx=my，m=0時(shí)，兩邊除以0無(wú)意義，故①錯(cuò)誤；②若x=y，兩邊都乘以m，得mx=my，故②正確；③若|a|=﹣a，則a≤0，故③錯(cuò)誤；④若﹣ab2m與2anb6是同類項(xiàng)，n=1，m=3，得mn=3，故④正確；⑤若a、b互為相反數(shù)，a=b=0時(shí)，故⑤錯(cuò)誤；⑥若關(guān)于x，y的代數(shù)式（﹣3kxy+3y）+（9xy﹣8x+1）中不含有二次項(xiàng)，﹣3k+9=0，得k=3，故⑥正確；[來(lái)源:學(xué)科網(wǎng)]故選：A．點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查了等式的基本性質(zhì)，等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)或字母，等式仍成立；等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)不為0數(shù)或字母，等式仍成立．二．填空題：（本題共4小題，每小題3分，共12分.把答案填在答題卡上．）13．（3分）時(shí)鐘表面5點(diǎn)時(shí)，時(shí)針與分針?biāo)鶌A角的度數(shù)為150°．考點(diǎn)： 鐘面角．分析： 根據(jù)鐘面平均分成12份，可得每份的度數(shù)，根據(jù)時(shí)針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù)，可得答案．解答： 解：鐘面每份是30°，5點(diǎn)時(shí)，時(shí)針與分針?biāo)鶌A角的度數(shù)為30°×5=150°，故答案為：150°．點(diǎn)評(píng)： 本題考查了鐘面角，利用了時(shí)針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù)．14．（3分）已知2y2+3y的值是6，則y2+﹣的值是．考點(diǎn)： 代數(shù)式求值．分析： 根據(jù)已知條件求出y2+y，然后代入代數(shù)式計(jì)算即可得解．解答： 解：∵2y2+3y的值是6，[來(lái)源:Zxxk.Com]∴y2+y=3，∴y2+y﹣=3﹣=．故答案為：．點(diǎn)評(píng)： 本題考查了代數(shù)式求值，整體思想的利用是解題的關(guān)鍵．15．（3分）已知A、B、C三點(diǎn)在同一條直線上，且AB=10，BC=4，點(diǎn)O為線段AC的中點(diǎn)，則線段OB的長(zhǎng)度是7或3．考點(diǎn)： 兩點(diǎn)間的距離．分析： 分類討論：C在線段AB上，C在線段AB的延長(zhǎng)線上，根據(jù)線段的和差，可得AC的長(zhǎng)，根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)，可得AO的長(zhǎng)，再根據(jù)線段的和差，可得答案．解答： 解：當(dāng)C在線段AB上時(shí)，由線段的和差，得AC=AB﹣BC=10﹣4=6，由點(diǎn)O為線段AC的中點(diǎn)，得AO=AC=×6=3，由線段的和差，得BO=AB﹣AO=10﹣3=7；當(dāng)C在線段AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，由線段的和差，得AC=AB+BC=10+4=14，由點(diǎn)O為線段AC的中點(diǎn)，得AO=AC=×14=7，由線段的和差，得BO=AB﹣AO=10﹣7=3；故答案為：7或3．點(diǎn)評(píng)： 本題考查了兩點(diǎn)間的距離，利用了線段的和差，線段中點(diǎn)的性質(zhì)，分類討論是解題關(guān)鍵，以防遺漏．16．（3分）某車間有100名工人，每人平均每天可加工螺栓18個(gè)或螺母24個(gè)，要使每天加工的螺栓和螺母配套（一個(gè)螺栓配兩個(gè)螺母），應(yīng)分配加工螺栓和螺母工人各40、60人．考點(diǎn)： 一元一次方程的應(yīng)用．分析： 先設(shè)分配x人加工螺栓，則分配（100﹣x）人加工螺母，根據(jù)加工的螺母數(shù)是螺栓數(shù)的2倍建立方程求出其解即可．解答： 解：設(shè)分配x人加工螺栓，則分配（100﹣x）人加工螺母，由題意，得2×18x=24（100﹣x），解得：x=40，則加工螺母的人數(shù)為：100﹣40=60（人）．即：分配40人加工螺栓，分配60人加工螺母．故答案是：40、60．點(diǎn)評(píng)： 本題考查了一元一次方程的運(yùn)用，解答時(shí)根據(jù)加工的螺母數(shù)是螺栓數(shù)的2倍建立方程是關(guān)鍵．三．解答題：（本題共7小題，共52分）17．（12分）計(jì)算與化簡(jiǎn)：（1）﹣36×（）；（2）﹣12008÷（﹣5）2×（﹣）+|0.8﹣1|；（3）化簡(jiǎn)求值：2x2﹣3（﹣x2+xy﹣y2）﹣3x2，其中x=2，y=﹣1；（4）已知有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡(jiǎn)：|b﹣c|﹣2|b﹣a|+|c+a|．考點(diǎn)： 整式的加減—化簡(jiǎn)求值；數(shù)軸；絕對(duì)值；有理數(shù)的混合運(yùn)算；整式的加減．專題： 計(jì)算題．分析： （1）原式利用乘法分配律計(jì)算即可得到結(jié)果；（2）原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算乘除運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果；（3）原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把x與y的值代入計(jì)算即可求出值；（4）根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置判斷出絕對(duì)值里邊式子的正負(fù)，利用絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)，計(jì)算即可得到結(jié)果．解答： 解：（1）原式=﹣9+20﹣3=8；（2）原式=1÷25×+=；（3）原式=2x2+x2﹣2xy+3y2﹣3x2=﹣2xy+3y2，當(dāng)x=2，y=﹣1時(shí)，原式=4+3=7；（4）根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置得：c＜b＜0＜a，∴b﹣c＞0，b﹣a＜0，c+a＜0，則原式=b﹣c+2b﹣2a﹣a﹣c=﹣3a+3b+2c．點(diǎn)評(píng)： 此題考查了整式的加減﹣化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．18．（6分）（1）解方程：﹣1=；（2）設(shè)k為整數(shù)，方程kx=8﹣x的解為自然數(shù)，求k的值．考點(diǎn)： 解一元一次方程；一元一次方程的解．專題： 計(jì)算題．分析： （1）方程整理后，去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，求出解即可；（2）表示出方程的解，根據(jù)方程解為自然數(shù)，k為整數(shù)，求出k的值即可．解答： 解：（1）方程整理得：5x﹣1=，去分母得：15x﹣3=20x﹣8，移項(xiàng)合并得：5x=5，解得：x=1；（2）方程變形得：（k+1）x=8，當(dāng)k≠﹣1時(shí)，x=，由x為自然數(shù)，得到k=0，1，3，7．點(diǎn)評(píng)： 此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解．19．（6分）為了了解南山區(qū)學(xué)生喜歡球類活動(dòng)的情況，采取抽樣調(diào)查的方法，從足球、乒乓球、籃球、排球等四個(gè)方面調(diào)查了全班學(xué)生的興趣愛好，根據(jù)調(diào)查的結(jié)果繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（如圖①，②，要求每位學(xué)生只能選擇一種自己喜歡的球類），請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：（1）本次共調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為40，并把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中m=10，n=20；（3）表示“足球”的扇形的圓心角是72度；（4）若南山區(qū)初中學(xué)生共有60000人，則喜歡乒乓球的有多少人？考點(diǎn)： 條形統(tǒng)計(jì)圖；用樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖．分析： （1）根據(jù)喜歡籃球的有12人，所占的百分比是30%，據(jù)此即可求得總?cè)藬?shù)，然后利用總?cè)藬?shù)減去其它組的人數(shù)求得喜歡足球的人數(shù)，進(jìn)而作出直方圖；（2）根據(jù)百分比的意義即可求解；（3）利用360°乘以對(duì)應(yīng)的百分比即可求解；（4）利用總?cè)藬?shù)乘以對(duì)應(yīng)的百分比即可求解．解答： 解：（1）調(diào)查的總?cè)藬?shù)是：12÷30%=40（人），則喜歡足球的人數(shù)是：40﹣4﹣12﹣16=8（人）．．故答案是：40；（2）喜歡排球的所占的百分比是：×100%=10%，則m=10；喜歡足球的所占的百分比是：×100%=20%，則n=20．故答案是：10，20；（3）“足球”的扇形的圓心角是：360°×20%=72°，故答案是：72；（4）南山區(qū)初中學(xué)生喜歡乒乓球的有60000×40%=24000（人）．點(diǎn)評(píng)： 本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大?。?0．（6分）如圖是小強(qiáng)用七塊相同的小立方體搭成的一個(gè)幾何體，從正面、左面和上面觀察這個(gè)幾何體，請(qǐng)你在下面相應(yīng)的位置分別畫出你所看到的幾何體的形狀圖．考點(diǎn)： 作圖-三視圖．分析： 讀圖可得，從正面看有3列，每列小正方形數(shù)目分別為1，2，1；從左面看有3列，每列小正方形數(shù)目分別為2，1，1；從上面看有3行，每行小正方形數(shù)目分別為1，3，2，依此畫出圖形即可．解答： 解：如圖所示：點(diǎn)評(píng)： 本題考查實(shí)物體的三視圖．在畫圖時(shí)一定要將物體的邊緣、棱、頂點(diǎn)都體現(xiàn)出來(lái)，看得見的輪廓線都畫成實(shí)線，看不見的畫成虛線，不能漏掉．本題畫幾何體的三視圖時(shí)應(yīng)注意小正方形的數(shù)目及位置．21．（6分）從2開始的連續(xù)偶數(shù)相加，它們和的情況如下表：加數(shù)的個(gè)數(shù)（n） 和（S）1 2=1×22 2+4=6=2×33 2+4+6=12=3×44 2+4+6+8=20=4×55 2+4+6+8+10=30=5×6… …（1）請(qǐng)猜想：2+4+6+…+200=10100；（2）請(qǐng)猜想：2+4+6+…+2nn（n+1）；（3）計(jì)算：40+42+44+…+402．[來(lái)源:學(xué)§科§網(wǎng)Z§X§X§K]考點(diǎn)： 規(guī)律型：數(shù)字的變化類．分析： （1）（2）首先確定有幾個(gè)加數(shù)，由上述可得規(guī)律：加數(shù)的個(gè)數(shù)為最后一個(gè)加數(shù)÷2，據(jù)此解答；（3）把40+42+44+…+402變形為2+4+6+8+…+402﹣（2+4+6+8+…+38），再進(jìn)一步利用（2）規(guī)律計(jì)算即可．解答： 解：（1）2+4+6+…+200=100×（100+1）=10100；（2）2+4+6+…+2n=n（n+1）；（3）40+42+44+…+402=2+4+6+8+…+402﹣（2+4+6+8+…+38）=201×202﹣19×20=40602﹣380=40222．點(diǎn)評(píng)： 此題考查數(shù)字的變化規(guī)律，學(xué)生通過(guò)觀察，分析、歸納發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題．22．（6分）某單位在春節(jié)準(zhǔn)備組織部分員工到某地旅游，現(xiàn)在聯(lián)系了甲乙兩家旅行社，兩家旅行社報(bào)價(jià)均為4000元/人，兩家旅行社同時(shí)都對(duì)12人以上的團(tuán)體推出了優(yōu)惠措施：甲旅行社對(duì)每位員工七五折優(yōu)惠；而乙旅行社是免去一位帶隊(duì)管理員工的費(fèi)用，其余員工八折優(yōu)惠．（1）若設(shè)參加旅游的員工共有a（a＞12）人，當(dāng)旅游人數(shù)達(dá)到多少時(shí)兩家收費(fèi)一樣？（2）如果計(jì)劃在2月份外出旅游七天，假如這七天的日期之和為63的倍數(shù)，則他們可能于2月幾號(hào)出發(fā)？（寫出所有符合條件的可能性，并寫出簡(jiǎn)單的計(jì)算過(guò)程）考點(diǎn)： 一元一次方程的應(yīng)用．分析： （1）根據(jù)甲旅行社對(duì)每位員工七五折優(yōu)惠，乙旅行社是免去一位帶隊(duì)管理員工的費(fèi)用，其余員工八折優(yōu)惠，列出方程，解方程即可求解．（2）