統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)題課解答

1．簡述指標(biāo)與標(biāo)志的聯(lián)系與區(qū)別。P11頁2．什么是指數(shù)體系？指數(shù)體系有什么作用？P116頁3．什么是總量指標(biāo)？它有何作用？P59頁4．進(jìn)行因素分析時(shí)，確定統(tǒng)計(jì)指數(shù)的同度量因素一般原則是什么？P111頁第五章

平均指標(biāo)分析和變異指標(biāo)分析典型例題：P85頁例5-5（加權(quán)調(diào)和平均數(shù)的計(jì)算）

補(bǔ)充例1、資料：佛山市某日甲、乙兩市場白菜銷售情況如下試問哪一市場平均價(jià)格高？高的原因是什么？（計(jì)算結(jié)果保留小數(shù)二位）：

白菜等級(jí)

價(jià)格（元/斤）銷售額（元）

甲市場乙市場一1．302601300二1．10770660三1．001100400分析:平均單價(jià)=銷售額/銷售量掌握每一等級(jí)白菜銷售價(jià)格

x和掌握每一等級(jí)白菜銷售額

m每一等級(jí)白菜銷售量無知；每一等級(jí)白菜銷售量為：m/x解：列表計(jì)算如下：白菜等級(jí)

價(jià)格（元/斤）銷售額（元）

銷售量（斤）

甲市場乙市場甲市場乙市場符號(hào)xmmm/xm/x

一1．302601300二1．10770660

三1．001100400

合計(jì)21302360解：列表計(jì)算如下：白菜等級(jí)

價(jià)格（元/斤）銷售額（元）

銷售量（斤）

甲市場乙市場甲市場乙市場符號(hào)xmmm/xm/x

一1．3026013002001000二1．10770660700600

三1．0011004001100400

合計(jì)2130236020002000甲市場白菜平均價(jià)格為：乙市場白菜平均價(jià)格為乙市場白菜平均價(jià)格比甲市場白菜平均價(jià)格高。原因是甲市場的一級(jí)品白菜的銷售量占總銷售量10%，而乙市場一級(jí)品白菜的銷售量僅占總銷售量的50%。

2、、標(biāo)準(zhǔn)差和標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)的計(jì)算，比較平均數(shù)的代表性P106頁EX3第7統(tǒng)計(jì)指數(shù)分析主要計(jì)算類型1、P114頁例7-4和例7-52、P117頁例7-63、P132頁EX1

13-10

第7統(tǒng)計(jì)指數(shù)分析

P132EX！07.01

某百貨公司三種商品的銷售量和銷售價(jià)格統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)見下表（1）計(jì)算三種商品的銷售額指數(shù)、銷售量指數(shù)和銷售價(jià)格指數(shù)；（2）從絕對(duì)數(shù)和相對(duì)數(shù)分析銷售量和價(jià)格變動(dòng)對(duì)銷售額影響。

13-11商品計(jì)量單位銷售量價(jià)格（元）銷售額（元）基期（q0）報(bào)告期（q1）基期(p0)報(bào)告期(p1)基期(p0q0)報(bào)告期(p1q1)假定（p0q1)A公斤8000100001012

B件2000250089C盒100001500068

合計(jì)----------

分析：

商品銷售額=銷售量×銷售價(jià)格

pq=q×p銷售價(jià)格指數(shù)綜為質(zhì)量指標(biāo)指數(shù),它的同度量因素是銷售量，把銷售量q因定在報(bào)告期。銷售量綜合指數(shù)為數(shù)量指標(biāo)指數(shù)：它的同度量因素是銷售價(jià)格，應(yīng)把銷售價(jià)格p固定在基期。

13-13解：列表計(jì)算如下：商品計(jì)量單位銷售量價(jià)格（元）銷售額（元）基期（q0）報(bào)告期（q1）基期(p0)報(bào)告期(p1)基期(p0q0)報(bào)告期(p1q1)假定（p0q1)A公斤800010000101280000120000

100000B件2000250089160002250020000C盒10000150006860000

6000090000合計(jì)----------156000

262500

2100001.銷售額總指數(shù)為：

報(bào)告期商品銷售額比基期商品銷售額增加：這個(gè)結(jié)果是由于銷售量和銷售價(jià)格兩個(gè)因素變動(dòng)共同引起的。

2.商品銷售量指數(shù)為:由于銷售量增加使商品銷售增加的絕對(duì)額為：3.銷售價(jià)格指數(shù)為:

由于銷售價(jià)格增長使商品銷售額增加的絕對(duì)額為：

4.指數(shù)體系:從相對(duì)數(shù)分析：168.25％=134.62％×125％從絕對(duì)數(shù)分析：106500元=54000元+52500元綜上所述，報(bào)告期商品銷售額比基期增長了68.25％，增加額為106500元，是由于商品銷售量和銷售價(jià)格兩因素發(fā)生變動(dòng)共同引起的，其中銷售量增長34.62％，使銷售額增加54000元，銷售價(jià)格增長25％，商品銷售額增加52500元。第八章抽樣調(diào)查1、在簡單隨機(jī)抽樣的條件下:

對(duì)總體平均數(shù)指標(biāo)和指標(biāo)區(qū)間估計(jì)。（見課本P153頁的例8-8和P161頁EX3）

2、在類型抽樣的條件下:

對(duì)總體平均數(shù)指標(biāo)指標(biāo)區(qū)間估計(jì)。（見課本P162頁EX3）2、課本習(xí)題EX3某地外貿(mào)公司對(duì)進(jìn)口的一種物品（10000件）的重量進(jìn)行抽樣檢驗(yàn)，隨機(jī)抽樣的方法抽檢了100件，分組整理的結(jié)果為：每件重量（克）246~248248~250250~252252~254件數(shù)（件）10403020試以95.45%概率估計(jì)該種物品（10000件）的平均重量范圍。解:列表計(jì)算如下:每件重量（克）件數(shù)組中值離差離差平方*權(quán)數(shù)符號(hào)246~248102472470248~250402499960250~252302517530252~254202535060合計(jì)100250201.抽樣平均重量為：解:列表計(jì)算如下:每件重量（克）件數(shù)組中值離差離差平方*權(quán)數(shù)符號(hào)246~248102472470-3.2102.4248~250402499960-1.257.6250~2523025175300.819.2252~2542025350602.8136.8合計(jì)100250203362.樣本方差為：用樣本方差s2代替總體方差σ2

，則抽樣平均誤差為：由則抽樣極限誤差為：區(qū)間范圍為：即在95．45%的概率保證程度下，估計(jì)該種物品（10000件）的平均重量范圍在149.836～150.564克之間。課本P162頁EX8．某地區(qū)有小麥播種面積20000畝，現(xiàn)按平原、丘陵、山區(qū)面積等比例按不重復(fù)抽取其中2%，如下表所示。試以95．45%概率估計(jì)該地區(qū)的小麥平均畝產(chǎn)量和小麥總產(chǎn)量。按地勢分組全部面積（畝）樣本面積（畝）樣本平均畝產(chǎn)（公斤）畝產(chǎn)標(biāo)準(zhǔn)差（公斤）符號(hào)平原14000280700100丘陵400080500120山區(qū)200040400180合計(jì)20000400——解：1.樣本平均數(shù)：

平均組內(nèi)的方差為：

平均畝產(chǎn)抽樣平均誤差為：

由則抽樣極限誤差為：小麥平均畝產(chǎn)量區(qū)間范圍：小麥總產(chǎn)量的區(qū)間范圍：

即在95．45%的概率保證程度下，該地區(qū)小麥平均畝產(chǎn)量在618.66～641.34公斤之間.該地區(qū)小麥總產(chǎn)量在12373200～12826800公斤之間.第十一、十二章

時(shí)間數(shù)列指標(biāo)分析和變動(dòng)分析1、時(shí)間數(shù)列計(jì)算序時(shí)平均數(shù)的計(jì)算（參閱P224頁例11-3、P226頁例11-6和P234頁EX4）2、根據(jù)最小平方法建立趨勢直線方程并預(yù)測未來的趨勢值（P244頁例12-3）3、課本習(xí)題EX4：某企業(yè)有關(guān)職工工資總額、年末職工人數(shù)、職工平均貨幣工資的時(shí)間數(shù)列數(shù)據(jù)如下表所示：

某企業(yè)2003~2010年職工工資資料03年04年05年06年07年08月09年

10年（a）職工工資總額（萬元）--990103611801281144015121612（b）年末職工人數(shù)（人）280270290300310330300320（c）職工平均貨幣工資（萬元）

3.63.744.24.54.85.23．解：（1）2004年~2010年期間企業(yè)年平均職工工資總額（2）該企業(yè)2004年~2010年期間的平均職工人數(shù)1293（萬元）（3）該企業(yè)2004年~2010年期間的職工平均貨幣工資（萬元/人）4、資料：某企業(yè)2006~2012年甲產(chǎn)品銷售量資料如下：要求：1．用最小平方法測定的產(chǎn)品銷售量的趨勢直線方程；yc

=a+bt(Σt=0)(簡算法)；

2．預(yù)測2013年企業(yè)甲產(chǎn)品銷售量達(dá)到多少萬臺(tái)?(保留小數(shù)二位)年份產(chǎn)品銷售量年次（萬臺(tái)）y

tt2ty20061240200713802008157020091760201019002011208020122270合計(jì)解:列表計(jì)算如下（萬臺(tái)）y

tt2ty20061240-39-372020071380-24-276020081570-11-1570