華東理工大學(xué)大學(xué)物理電磁感應(yīng)定律二習(xí)題課

電磁感應(yīng)習(xí)題課一、本章重要內(nèi)容回顧1、電磁感應(yīng)電磁感應(yīng)定律方向：楞次定律2、動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)3、感生電動(dòng)勢(shì)大小：典型例子是長(zhǎng)直螺線(xiàn)管管內(nèi)有管外有4.自感自感系數(shù)自感電動(dòng)勢(shì)5.互感互感系數(shù)互感電動(dòng)勢(shì)順接無(wú)漏磁情況反接自感磁能磁能密度磁場(chǎng)能量6.磁場(chǎng)能量例1：在真空中一個(gè)通有電流的線(xiàn)圈a所產(chǎn)生的磁場(chǎng)內(nèi)有另一個(gè)線(xiàn)圈b,ab相對(duì)位置不變，若線(xiàn)圈b中沒(méi)有電流通過(guò),則線(xiàn)圈b與a之間的互感系數(shù)；（A）一定為零。（B）一定不為零。（C）可以不為零。（D）是不能確定的?！?.位移電流和位移電流密度（位移電流密度）LS2S1ILS2S1Ia.充電時(shí)b.放電時(shí)SIIS++++++l對(duì)S’面的位移電流？討論：8.麥克斯韋方程的積分形式I、Id產(chǎn)生B相同兩個(gè)假設(shè)：E渦（變化B產(chǎn)生E）；

Id（變化E產(chǎn)生B的中間量）（A)閉合曲線(xiàn)L上的處處相等（B）感應(yīng)電場(chǎng)是保守場(chǎng)（C)感應(yīng)電場(chǎng)的電力線(xiàn)不是閉合曲線(xiàn)（D)在感應(yīng)電場(chǎng)中不能像對(duì)靜電場(chǎng)那樣引入電勢(shì)的概念。例2：例3acb導(dǎo)線(xiàn)中的動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)電勢(shì)最高點(diǎn)練習(xí)：半徑為L(zhǎng),繞O點(diǎn)以??勻速轉(zhuǎn)動(dòng)ca（1）oa段動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)的方向例4：填空oIIaaapO點(diǎn)的磁能密度—---0--P點(diǎn)的磁能密度--------充了電的由半徑為r的兩塊圓板組成的平行板電容器，在放電時(shí)兩板間的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小，則兩板間的位移電流大小為，其方向與場(chǎng)強(qiáng)方向

例5：××××××MN鐵芯例6：ab導(dǎo)體棒勻加速達(dá)到穩(wěn)定后M極板上(A)帶一定量正電荷(B)帶一定量負(fù)電荷(C)帶越來(lái)越多正電荷(D)帶越來(lái)越多負(fù)電荷解:1st判斷右線(xiàn)圈i感4th判斷MN帶電極性2nd判斷右線(xiàn)圈i感激發(fā)起磁通3rd判斷左線(xiàn)圈i感(紅色回路)(藍(lán)色回路)(棕色回路)穩(wěn)定后,M帶一定量負(fù)電荷(無(wú)感應(yīng)電流)空間勻B=kt與導(dǎo)體回路n夾=60o,長(zhǎng)l的

ab以v右滑,(x|t=0=0).求tvnBxab解:負(fù)號(hào)表示感應(yīng)沿順時(shí)針?lè)较蚪?磁場(chǎng)變化產(chǎn)生感生ab切割磁力線(xiàn)產(chǎn)生沿順時(shí)針?lè)较騽?dòng)生沿ab感生動(dòng)生例7：感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)(動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)+感生電動(dòng)勢(shì))Saba’b’例8：在一個(gè)中空的圓柱面上緊密地繞有兩個(gè)完全相同的線(xiàn)圈aa’和bb’,已知每個(gè)線(xiàn)圈的自感系數(shù)都等于0.05H,(1)若a、b兩端相連，a’、b’接入電路，則整個(gè)線(xiàn)圈的自感L1(2)若ab’兩端相連，a’b接入電路，則整個(gè)線(xiàn)圈的自感L2(3)若a、b兩端相連，a’b’相連，再以此兩端接入電路，則整個(gè)線(xiàn)圈的自感L(2)若ab’兩端相連，a’b接入電路，則整個(gè)線(xiàn)圈的自感L2a’b’Saba’b’Sab例9：兩根彼此緊靠的絕緣的導(dǎo)線(xiàn)繞成一個(gè)線(xiàn)圈，其A端用焊錫將二根導(dǎo)線(xiàn)焊在一起，另一端B處作為連接外電路的兩個(gè)輸入端．則整個(gè)線(xiàn)圈的自感系數(shù)為_(kāi)(設(shè)每個(gè)線(xiàn)圈的自感系數(shù)為0.05H)

0.05H例10：

Q均分在a.L(>>a)圓筒面,筒以=0(1-t/t0)旋轉(zhuǎn),單匝圓線(xiàn)圈2a,R同軸套在圓筒上,求i感大小方向a2aL解:圓筒面上等效電流I=nQ=(/2)Q圓筒內(nèi)的B

=0I/L穿過(guò)線(xiàn)圈的=Ba2(3)(1)(2)線(xiàn)圈中感=i感感BI線(xiàn)圈中i感=感/R(4)(5)i感方向:B感與同號(hào)i感逆時(shí)針[

]例11：q以勻運(yùn)動(dòng),t=0時(shí)位于A點(diǎn).

O處位移電流密度為解:oxyRqAtr例12：一根長(zhǎng)直導(dǎo)線(xiàn)與一等邊三角形線(xiàn)圈共面放置，三角形的高為h,AB邊平行于直導(dǎo)線(xiàn)，且與直導(dǎo)線(xiàn)的距離為b,三角形線(xiàn)圈中通有電流。電流I的正方向如箭頭所示，求直導(dǎo)線(xiàn)的感生電動(dòng)勢(shì)。ABCbhxdx例13：截面為矩形的螺繞環(huán)共N匝，尺寸如圖所示，圖下半部?jī)删匦伪硎韭堇@環(huán)的截面．在螺繞環(huán)的軸線(xiàn)上另有一無(wú)限長(zhǎng)直導(dǎo)線(xiàn)．

(1)求螺繞環(huán)的自感系數(shù)．

h

(2)求長(zhǎng)直導(dǎo)線(xiàn)和螺繞環(huán)的互感系數(shù)．

(3)若在螺繞環(huán)內(nèi)通以穩(wěn)恒電流I，求螺繞環(huán)內(nèi)儲(chǔ)存的磁能．解：(1)螺繞環(huán)的自感系數(shù)設(shè)螺線(xiàn)環(huán)中通有電流I，則由安培環(huán)路定理可以求出螺繞環(huán)中的B為穿過(guò)螺繞環(huán)的磁通鏈∴自感系數(shù)(2)互感系數(shù)若直導(dǎo)線(xiàn)中通有電流I，則空間場(chǎng)的分布為

穿過(guò)螺繞環(huán)的磁通鏈為∴互感系數(shù)

(3)螺繞環(huán)中儲(chǔ)存的磁能[14]兩相互平行無(wú)限長(zhǎng)的直導(dǎo)線(xiàn)載有大小相等方向相反的電流，長(zhǎng)度為b的金屬桿CD與兩導(dǎo)線(xiàn)共面且垂直，相對(duì)位置如圖。CD桿以速度平行直線(xiàn)電流運(yùn)動(dòng)，求CD桿中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，并判斷C、D兩端哪端電勢(shì)較高？

解：建立坐標(biāo)(如圖)則：

方向⊙感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)方向?yàn)镃→D，D端電勢(shì)較高．

例15：一螺線(xiàn)管鉛直放置，通有直流電流，螺線(xiàn)管上方有一導(dǎo)體圓環(huán)，沿螺線(xiàn)管軸線(xiàn)鉛直下落，下落過(guò)程中圓環(huán)面恒保持水平，則圓環(huán)經(jīng)圖中的A，B，C點(diǎn)時(shí)的加速度大小為ABC[16](1)質(zhì)量為M,長(zhǎng)度為L(zhǎng)的金屬棒ab從靜止開(kāi)始沿傾斜的絕緣框架下滑,設(shè)磁場(chǎng)B豎直向上,求棒內(nèi)的動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系,假定摩擦可忽略不計(jì).(2)如果金屬棒是沿光滑的金屬框架下滑,結(jié)果有何不同