【步步高】高中物理 11.5 外力作用下的振動1 選修34

第十一章機(jī)械振動11.5外力作用下的振動1.知道什么是阻尼振動和無阻尼振動，并能從能量的觀點(diǎn)給予說明.2.知道受迫振動的概念.知道受迫振動的頻率等于驅(qū)動力的頻率，而跟振動物體的固有頻率無關(guān).3.理解共振的概念，知道常見的共振的應(yīng)用和危害.學(xué)習(xí)目標(biāo)定位學(xué)習(xí)探究區(qū)一、阻尼振動二、受迫振動三、共振一、阻尼振動問題設(shè)計(jì)在研究彈簧振子和單擺振動時(shí)，我們強(qiáng)調(diào)忽略阻力的影響，它們做的振動都屬于簡諧運(yùn)動.而實(shí)際上，在實(shí)驗(yàn)室中讓一個(gè)彈簧振子振動起來，經(jīng)過一段時(shí)間它將停止振動，你知道是什么原因造成的嗎？答案阻力阻礙了振子的運(yùn)動，使機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能.要點(diǎn)提煉對阻尼振動的理解1.系統(tǒng)受到摩擦力或其他阻力作用.系統(tǒng)克服阻尼的作用要消耗，因而振幅，最后停下來，阻尼振動的圖象如圖1所示.一、阻尼振動圖1機(jī)械能減小2.能量變化：由于振動系統(tǒng)受到摩擦阻力和其他阻力作用，系統(tǒng)的機(jī)械能隨時(shí)間減少，同時(shí)也在逐漸減小.阻尼越小，能量減少越慢，振幅減小越慢；阻尼過大時(shí)，系統(tǒng)將不能發(fā)生振動.一、阻尼振動振幅3.物體做阻尼振動時(shí)，振幅雖不斷減小，但振動的仍由自身結(jié)構(gòu)特點(diǎn)所決定，并不會隨振幅的減小而變化.例如：用力敲鑼，由于鑼受到空氣的阻尼作用，振幅越來越小，鑼聲減弱，但音調(diào)不變.一、阻尼振動頻率二、受迫振動問題設(shè)計(jì)如圖2所示，當(dāng)彈簧振子自由振動時(shí)，振子就會慢慢地停下來，怎樣才能使振子能夠持續(xù)振動下去？圖2答案有外力作用于彈簧振子.要點(diǎn)提煉1.受迫振動加在振動系統(tǒng)上的外力，叫做驅(qū)動力.系統(tǒng)在驅(qū)動力作用下的振動叫做受迫振動.2.受迫振動的周期和頻率物體做受迫振動時(shí)，振動穩(wěn)定后的頻率等于的頻率，跟系統(tǒng)的固有頻率(填“有關(guān)”或“無關(guān)”).二、受迫振動周期性驅(qū)動力無關(guān)三、共振問題設(shè)計(jì)你知道部隊(duì)過橋時(shí)為什么要便步走嗎？答案防止共振現(xiàn)象發(fā)生.三、共振要點(diǎn)提煉1.共振的條件驅(qū)動力的頻率與系統(tǒng)的 相等，即f驅(qū)＝.2.共振曲線如圖3所示，共振曲線的橫坐標(biāo)為驅(qū)動力的頻率，縱坐標(biāo)為受迫振動系統(tǒng)的振幅.三、共振圖3固有頻率f固由共振曲線可知，當(dāng)驅(qū)動力的頻率與系統(tǒng)的固有頻率相等時(shí)，受迫振動的振幅.3.共振的利用與防止(1)利用：由共振的條件知，要利用共振，就應(yīng)盡量使驅(qū)動力的頻率與系統(tǒng)的固有頻率一致.如：共振篩、蕩秋千、共振轉(zhuǎn)速計(jì)等.三、共振最大(2)防止：由共振曲線可知，在需要防止共振危害時(shí)，要盡量使驅(qū)動力的頻率與系統(tǒng)的固有頻率不相等，而且相差越大越好.如：部隊(duì)過橋應(yīng)便步走，火車過橋要減速等.三、共振三、共振4.固有振動、受迫振動和共振的比較

振動類型比較項(xiàng)目固有振動受迫振動共振受力情況僅受回復(fù)力

作用周期性驅(qū)動力作用周期性驅(qū)動力三、共振振動周期或頻率由系統(tǒng)

決定，即固有周期或固有頻率由

決定，即T＝

或f＝

T驅(qū)＝

或f驅(qū)＝

振動能量振動物體的機(jī)械能

由產(chǎn)生驅(qū)動力的物體提供振動物體獲得的能量最大本身性質(zhì)驅(qū)動力的周期或頻率T驅(qū)f驅(qū)T固f固不變(或守恒)三、共振常見例子彈簧振子或單擺機(jī)器運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)底座發(fā)生的振動共振篩、聲音的共鳴等一、對阻尼振動的理解典例精析例1一單擺做阻尼振動，則在振動過程中(

)A.振幅越來越小，周期也越來越小B.振幅越來越小，周期不變C.在振動過程中，通過某一位置時(shí)，機(jī)械能始終不變D.在振動過程中，機(jī)械能不守恒解析該題考查阻尼振動的能量和周期.因單擺做阻尼振動，所以振幅越來越小，機(jī)械能越來越小，振動周期不變.BD二、對受迫振動的理解典例精析例2如圖4所示，把兩個(gè)彈簧振子懸掛在同一支架上，已知甲彈簧振子的固有頻率為9Hz，乙彈簧振子的固有頻率為72Hz，當(dāng)支架在受到豎直方向且頻率為9Hz的驅(qū)動力作用做受迫振動時(shí)，則兩個(gè)彈簧振子的振動情況是(

)圖4二、對受迫振動的理解典例精析A.甲的振幅較大，且振動頻率為18HzB.甲的振幅較大，且振動頻率為9HzC.乙的振幅較大，且振動頻率為9HzD.乙的振幅較大，且振動頻率為72Hz解析根據(jù)受迫振動發(fā)生共振的條件可知甲的振幅較大，因?yàn)榧椎墓逃蓄l率等于驅(qū)動力的頻率，做受迫振動的物體的頻率等于驅(qū)動力的頻率，所以B選項(xiàng)正確.答案B典例精析三、對共振的理解例3如圖5所示為受迫振動的演示裝置，當(dāng)單擺A振動起來后，通過水平懸繩迫使單擺B、C振動，則下列說法正確的是(

)A.只有A、C擺振動周期相等B.A擺的振幅比B擺的小C.B擺的振幅比C擺的大D.A、B、C三擺的振動周期相等圖5典例精析三、對共振的理解解析當(dāng)單擺A振動起來后，單擺B、C做受迫振動，做受迫振動的物體的周期(或頻率)等于驅(qū)動力的周期(或頻率)，選項(xiàng)A錯誤，D正確；當(dāng)物體的固有頻率等于驅(qū)動力的頻率時(shí)，發(fā)生共振現(xiàn)象，選項(xiàng)B、C錯誤.故正確答案為D.答案D典例精析三、對共振的理解例4一個(gè)單擺做受迫振動，其共振曲線(振幅A與驅(qū)動力的頻率f的關(guān)系)如圖6所示，則(

)A.此單擺的固有周期約為0.5sB.此單擺的擺長約為1mC.若擺長增大，單擺的固有頻率增大D.若擺長增大，共振曲線的峰將向右移動圖6典例精析三、對共振的理解解析由共振條件知單擺固有頻率為f＝0.5Hz，則其固有周期為T＝＝2s，選項(xiàng)A錯；由單擺周期公式T＝2π，可求得單擺擺長為l＝≈1m，選項(xiàng)B對；擺長增大，單擺的周期變大，其固有頻率變小，共振曲線的峰將向左移動，選項(xiàng)C、D錯.答案B課堂要點(diǎn)小結(jié)外力作用下的振動阻尼振動受迫振動驅(qū)動力受迫振動的頻率共振條件特點(diǎn)自我檢測區(qū)12341231.(對阻尼振動的理解)做阻尼振動的振子哪些物理量在減小(

)A.機(jī)械能 B.振幅C.周期 D.頻率AB42.(對受迫振動的理解)如圖7所示，曲軸上懸掛一彈簧振子，轉(zhuǎn)動搖把，曲軸可以帶動彈簧振子上下振動.開始時(shí)不轉(zhuǎn)動搖把，讓振子上下自由振動，測得振動頻率為2Hz，然后勻速轉(zhuǎn)動搖把，轉(zhuǎn)速為240r/min，當(dāng)振子振動穩(wěn)定后，它的振動周期為(

)A.s B.s C.2s D.4s圖7解析受迫振動的周期等于驅(qū)動力的周期，故T＝s＝s.B12343.(阻尼振動中的能量)如圖8所示是一個(gè)水平彈簧振子做阻尼振動的振動圖象，曲線上A、B兩點(diǎn)連線與橫軸平行，下列說法正確的是(

)圖81234A.振子在A時(shí)刻的動能等于B時(shí)刻的動能B.振子在A時(shí)刻的勢能大于B時(shí)刻的勢能C.振子在A時(shí)刻的機(jī)械能等于B時(shí)刻的機(jī)械能D.振子在A時(shí)刻的機(jī)械能大于B時(shí)刻的機(jī)械能解析由于彈簧振子做阻尼振動，所以A時(shí)刻的機(jī)械能大于B時(shí)刻的機(jī)械能，C錯，D對；1234由于彈簧的彈性勢能僅與彈簧的形變量(即振子的位移)有關(guān)，A、B時(shí)刻彈簧的形變量相等，故勢能相等，所以B錯；通過上述分析可知振子在A時(shí)刻的動能大于B時(shí)刻的動能，A錯.答案D12344.(對共振的理解)如圖9所示為兩個(gè)單擺做受迫振動的共振曲線，則下列說法正確的是(

)A.兩個(gè)單擺的固有周期之比為TⅠ∶TⅡ＝

2∶5B.若兩個(gè)受迫振動在地球上同一地點(diǎn)進(jìn)行，則兩個(gè)擺長之比為lⅠ∶lⅡ＝4∶25圖91234C.圖線Ⅱ若是在地面上完成的，則該擺擺長約為1mD.若兩個(gè)受迫振動分別在月球上和地球上進(jìn)行，且擺長相等，則圖線Ⅱ是月球上的單擺的共振曲線解析由共振曲線及共振的條件可知，Ⅰ和Ⅱ的固有頻率分別為0.2Hz和0.5Hz