七年級(jí)6.3-數(shù)據(jù)的表示

6.3數(shù)據(jù)的表示1.我們現(xiàn)實(shí)生活中的調(diào)查主要有:2.所要考察對(duì)象的全部稱為而組成總體的每一個(gè)考察對(duì)象稱為3.調(diào)查方式的選擇:數(shù)據(jù)不大,范圍不廣,精密準(zhǔn)確程度要求較高的調(diào)查()

數(shù)據(jù)較多,范圍較廣,危害較大,破壞性較強(qiáng),調(diào)查結(jié)果不要求比普查精確的調(diào)查()回顧普查和抽樣調(diào)查總體個(gè)體普查抽樣調(diào)查1.為了考察某市9萬(wàn)考生的中考數(shù)學(xué)成績(jī)，從中抽取了2000名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行分析，在這個(gè)問題中總體是__________________________;個(gè)體是__________________________;該考察采取的調(diào)查方式是_________。某市9萬(wàn)考生的中考數(shù)學(xué)成績(jī)某市每一個(gè)考生的數(shù)學(xué)成績(jī)抽樣調(diào)查二、抽樣的必要性：回顧思考①普查破壞性大②危害性強(qiáng)③數(shù)量多④結(jié)果不需要準(zhǔn)確（3）調(diào)查數(shù)據(jù)應(yīng)具有真實(shí)性（2）調(diào)查對(duì)象應(yīng)是隨機(jī)抽取的，要具有一定的

代表性你認(rèn)為抽樣調(diào)查應(yīng)注意哪些問題？（1）調(diào)查對(duì)象不能太少1.抽樣調(diào)查只考查總體的一部分，因此它的優(yōu)點(diǎn)是調(diào)查范圍小，節(jié)省時(shí)間、人力、物力和財(cái)力；2.但其調(diào)查結(jié)果往往不如普查得到的結(jié)果準(zhǔn)確.回顧思考抽樣調(diào)查的優(yōu)缺點(diǎn)《數(shù)學(xué)》(北師大.七年級(jí)上冊(cè))

6.3.1數(shù)據(jù)的表示

教學(xué)目標(biāo)1、通過實(shí)際問題認(rèn)識(shí)扇形統(tǒng)計(jì)圖，了解扇形統(tǒng)計(jì)圖的意義2、了解制作扇形統(tǒng)計(jì)圖的步驟，并從扇形統(tǒng)計(jì)圖中獲取正確信息讓我們來(lái)分蛋糕！

小強(qiáng)是校學(xué)生會(huì)體育部部長(zhǎng)，他想了解現(xiàn)在同學(xué)們更喜歡什么球類運(yùn)動(dòng)，以便學(xué)生會(huì)組織受同學(xué)們歡迎的比賽。于是他設(shè)計(jì)了調(diào)查問卷，在全校每個(gè)班隨機(jī)選取了10名同學(xué)進(jìn)行調(diào)查，調(diào)查結(jié)果如下：（1）如果你是小強(qiáng)，你會(huì)組織什么比賽？你是怎樣判斷的？（2）喜歡籃球運(yùn)動(dòng)的人數(shù)占調(diào)查總?cè)藬?shù)的百分比是多少？喜歡足球運(yùn)動(dòng)的人數(shù)占調(diào)查總?cè)藬?shù)的百分比是多少？排球、乒乓球、羽毛球、其他球類運(yùn)動(dòng)的百分比呢？上述所有百分比之和是多少？（3）你能嘗試用扇形統(tǒng)計(jì)圖表示上述結(jié)果嗎？頂點(diǎn)在圓心、兩邊與圓相交的角是圓心角.

（1）計(jì)算各選項(xiàng)人數(shù)占調(diào)查總?cè)藬?shù)的百分比，并填在下表中：制作扇形統(tǒng)計(jì)圖（2）計(jì)算各個(gè)扇形的圓心角的度數(shù)：

圓心角度數(shù)=360°×該項(xiàng)所占的百分比扇形統(tǒng)計(jì)圖，可以直觀地反映各部分在總體中所占的比例.（3）在圓中畫出各個(gè)扇形，并標(biāo)上百分比。制作扇形統(tǒng)計(jì)圖制作扇形統(tǒng)計(jì)圖的一般步驟：

(1)計(jì)算各部分占總體的百分比；(2)計(jì)算各部分所占圓心角的度數(shù)；(3)畫出扇形統(tǒng)計(jì)圖，各部分扇形要標(biāo)出名稱及百分比。觀察下圖，回答下列問題：（1）如果用整個(gè)圓表示總體，那么哪個(gè)扇形表示總體的25%？（2）如果用整個(gè)圓表示你們班的人數(shù)，那么扇形B大約代表多少人？（3）如果用整個(gè)圓表示總9公頃稻田，那么扇形C大約代表多少公頃稻田？CB33%A哈哈，相信你一定能順利完成的！扇形統(tǒng)計(jì)圖的意義：(1)圓代表整體;(2)扇形代表總體中的不同部分；(3)扇形的大小反映部分占總體的百分比的大小.

如圖是甲、乙兩家庭全年支出費(fèi)用的扇形統(tǒng)計(jì)圖.根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖，小剛認(rèn)為就全年食品支出費(fèi)用來(lái)說，乙家庭比甲家庭多，你同意他的看法嗎？為什么？不同意，因?yàn)閮杉彝ト曛С龅目傎M(fèi)用不一定相同，故無(wú)法計(jì)算出兩家庭全年食品支出的費(fèi)用，也就無(wú)法進(jìn)行比較.

小亮對(duì)全班40名學(xué)生進(jìn)行了“你對(duì)哪些課程非常感興趣”的調(diào)查，獲得如下數(shù)據(jù)：語(yǔ)文20人，數(shù)學(xué)25人，英語(yǔ)18人，物理10人，計(jì)算機(jī)34人，其他12人.他想用扇形統(tǒng)計(jì)圖表示這些數(shù)據(jù)，卻發(fā)現(xiàn)6項(xiàng)的百分比之和大于1.為什么會(huì)這樣呢？他對(duì)40名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，可調(diào)查結(jié)果是119人，這說明調(diào)查時(shí)小亮沒有強(qiáng)調(diào)“單選”這一條件，有的同學(xué)選擇了兩項(xiàng)或更多項(xiàng)，所以才會(huì)出現(xiàn)上面的問題.（2012?天津中考）為調(diào)查某校2000名學(xué)生對(duì)新聞、體育、動(dòng)畫、娛樂、戲曲五類電視節(jié)目的喜愛情況，隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并結(jié)合調(diào)查數(shù)據(jù)作出如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，可估算出該校喜愛體育節(jié)目的學(xué)生共有（）A．300名B．400名C．500名D．600名

如圖，表示2000年27屆悉尼奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)奧運(yùn)獎(jiǎng)牌榜。（1）哪一國(guó)金牌數(shù)最多？答：_______；（2）若金牌總數(shù)是301枚，則中國(guó)獲_______枚，俄羅斯獲_______枚；（3）哪些國(guó)家金牌數(shù)與美國(guó)的金牌數(shù)接近：答：_______；（4）各個(gè)扇形所有的百分比之和是_______。美國(guó)

28

32

俄羅斯、中國(guó)

100%

本節(jié)課你的收獲是什么？1.扇形統(tǒng)計(jì)圖的意義：(1)圓代表整體;(2)扇形代表總體中的不同部分；(3)扇形的大小反映部分占總體的百分比的大小.2.制作扇形統(tǒng)計(jì)圖的一般步驟：

(1)計(jì)算各部分占總體的百分比；(2)計(jì)算各部分所占圓心角的度數(shù)；(3)畫出扇形統(tǒng)計(jì)圖，各部分扇形要標(biāo)出名稱及百分比。頻數(shù)直方圖下表是某校七（9）班的入學(xué)信息表學(xué)號(hào)性別身高（厘米）入學(xué)成績(jī)語(yǔ)文數(shù)學(xué)英語(yǔ)1女1678188優(yōu)2男1627885良3女1658690優(yōu)4男1608199中5女1659486優(yōu)6女1678375良7女1658894優(yōu)8男1667998優(yōu)9女1597265中10男1698697優(yōu)11男1689196優(yōu)12男1588093良13男1608589優(yōu)14女1599084優(yōu)15女1629189優(yōu)

學(xué)號(hào)性別身高（厘米）入學(xué)成績(jī)語(yǔ)文數(shù)學(xué)英語(yǔ)16女1628385優(yōu)17女1578680優(yōu)18女1609293優(yōu)19男1648389優(yōu)20女1617577良21男1628697優(yōu)22男1649191優(yōu)23女1638782優(yōu)24男1548288優(yōu)25男1726870中26男1538895優(yōu)27男1568087優(yōu)28男1638281優(yōu)29男1647875良30女1618987優(yōu)

你能用恰當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)圖表表示該班同學(xué)入學(xué)時(shí)的英語(yǔ)成績(jī)嗎？從你的圖表中能看出大部分同學(xué)處于哪個(gè)等級(jí)？成績(jī)的整體分布情況怎樣？成績(jī)優(yōu)良中人數(shù)2253（2）你能用恰當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)圖表表示該班同學(xué)入學(xué)時(shí)的語(yǔ)文成績(jī)嗎？從你的圖表中能看出大部分同學(xué)處于哪個(gè)分?jǐn)?shù)段？成績(jī)的整體分布情況怎樣？成績(jī)68分72分75分78分79分80分81分82分83分85分人數(shù)111212223186分87分88分89分90分91分92分94分41211311你能幫小明改進(jìn)嗎？這時(shí)他借鑒英語(yǔ)成績(jī)的表示，將語(yǔ)文成績(jī)按10分的距離分段，統(tǒng)計(jì)每個(gè)分?jǐn)?shù)段的學(xué)生數(shù)：成績(jī)段60~7070~8080~9090~100人數(shù)15186

做一做你能把表格中的數(shù)學(xué)成績(jī)按10分分段，用頻數(shù)直方圖表示嗎？怎樣畫頻數(shù)分布直方圖結(jié)束放映下一頁(yè)上一頁(yè)返回目錄問題：頻數(shù)直方圖具有什么特征？

回顧&

思考?接下來(lái)，我們將共同來(lái)學(xué)習(xí)頻數(shù)直方圖的作圖方法.2.如果樣本中數(shù)據(jù)較多，數(shù)據(jù)的差距也比較大時(shí)，頻數(shù)直方圖能更清晰、更直觀地反映數(shù)據(jù)的整體狀況.1.頻數(shù)直方圖是一種特殊的條形統(tǒng)計(jì)圖，它將統(tǒng)計(jì)對(duì)象的數(shù)據(jù)進(jìn)行了分組，畫在橫軸上，縱軸表示各組數(shù)據(jù)的頻數(shù).

典例&

剖析?例1為了了解某地區(qū)新生兒體重狀況，某醫(yī)院隨機(jī)調(diào)取了該地區(qū)60名新生兒的出生體重，結(jié)果（單位：g)如下：38503900330035003315380025503800415025002700285038003500290028503300365040003300280021503700346536802900305038503610380032803100300028003500405033003450310034004160330027503250235035203850285034503800350031001900320034003400312036002900將數(shù)據(jù)適當(dāng)分組，并繪制相應(yīng)的頻數(shù)直方圖，圖中反映出該地區(qū)新生兒體重狀況怎樣？（2）將數(shù)據(jù)適當(dāng)分組：最大值和最小值相差4160-1900=2260，考慮以250為組距（每組兩個(gè)端點(diǎn)之間的距離叫組距），

2260÷250=9.04，可以考慮分成10組.（1）確定所給數(shù)據(jù)的最大值和最小值：上述數(shù)據(jù)中最小值是

1900，最大值是4160；

探究&

新知?解：（3）統(tǒng)計(jì)每組中數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù).從圖中可以看出該地區(qū)新生兒體重在3250～3500g的人數(shù)最多.

探究&

新知?（4）繪制頻數(shù)直方圖：你還有其他的分組方式嗎？你的分組方式要能反映新生兒出生體重的整體情況喲！幫你歸納制作頻數(shù)直方圖的大致步驟是什么？數(shù)據(jù)在100個(gè)以內(nèi)時(shí)通常分5～12組1.求最大值與最小值的差2.決定組距和組數(shù)3.列頻數(shù)分布表4.畫頻數(shù)分布直方圖

為了參加全校各個(gè)年級(jí)之間的廣播操比賽，七年級(jí)準(zhǔn)備從63名同學(xué)中挑出身高相差不多的40名同學(xué)參加比賽．為此收集到這63名同學(xué)的身高（單位：cm）如下：?jiǎn)栴}158158160168159159151158159168158154158154169158158158159167170153160160159159160149163163162172161153156162162163157162162161157157164155156165166156154166164165156157153165159157155164156

挑戰(zhàn)&

自我?14915315716116516917325515200頻數(shù)213241383身高/cm身高/cm20105150頻數(shù)1491541591641691745232111325頻數(shù)身高/cm14915115315515715916116316516716917117351015116713117653210組距=2組距=5組距=3組距=4結(jié)論：組距太小，組數(shù)多，數(shù)據(jù)過于分散.

組距太大，組數(shù)少，數(shù)據(jù)過于集中.問題：那一種方式最合理？為什么？

挑戰(zhàn)&

自我?o身高/cm頻數(shù)（學(xué)生人數(shù)）1491521551581611641671701735101520將每個(gè)長(zhǎng)方形上邊的中點(diǎn)連起來(lái)還可以得到頻數(shù)分布折線圖繪圖呈現(xiàn)

1.先畫出兩條相互垂直的射線，并加上箭頭.2.在水平射線上，根據(jù)組距劃分小組.3.在縱軸上，確定單位長(zhǎng)度的多少表示頻數(shù).4.以頻數(shù)為高，畫出每個(gè)長(zhǎng)方形.1.條形圖各矩形間有空隙，直方圖各矩形間無(wú)空隙.2.直方圖的橫軸數(shù)據(jù)是連續(xù)的，位置是固定的而條形圖不是.

條形圖直方圖的區(qū)別

挑戰(zhàn)&

自我?

挑戰(zhàn)&

自我?為了了解學(xué)生參加家務(wù)勞動(dòng)的情況，某中學(xué)隨機(jī)抽取部分學(xué)生，統(tǒng)計(jì)他們雙休日兩天家務(wù)勞動(dòng)的時(shí)間，將統(tǒng)計(jì)的勞動(dòng)時(shí)間（單位：分鐘）分成5組：30≤x＜60，60≤x＜60，60≤x＜90，90≤x＜120，120≤x＜150，150≤x＜180，繪制成頻數(shù)分布直方圖．請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下列