機本第章磁路和變壓器

第7章磁路和變壓器§7.1磁路的基本物理量與鐵磁材料§7.2磁路的概念及磁路的基本定律§7.3變壓器本章要求：第7章磁路與變壓器了解磁路基本物理量和關系式；了解磁性材料的三種磁性能；理解簡單磁路的分析計算；了解變壓器的基本結構、工作原理；掌握變壓器電壓、電流和阻抗變換作用及計算;實際電路中有大量電感元件的線圈中有鐵心。線圈通電后鐵心就構成磁路，磁路又影響電路。因此電工技術不僅有電路問題，同時也有磁路問題?！?.1磁路的基本物理量與鐵磁材料一、磁場的基本物理量磁感應強度B磁通——表征磁場內某一點磁場的強弱和方向的量，矢量，方向與電流符合右手螺旋定則。單位正電荷在磁場中以單位速度與磁場垂直方向運動時所受的最大磁場力。Ｆ＝ｑｖ×Ｂ

單位：T——穿過垂直于B方向的面積S中的磁力線總數。

在均勻磁場中=BS

單位：1V

S=1Wb§7.1磁路的基本物理量與鐵磁材料磁場強度H磁導率——表征磁場與產生磁場的電流之間的關系，矢量，H與I

符合右手螺旋定則。單位：A/m（安培/米）——衡量各種物質導磁能力的量。

B=H

單位：H/m（亨利/米）相對磁導率

r——=

r

0

0=410-7H/m—真空的磁導率磁通的連續(xù)性原理1.磁導率高2.磁飽和現象3.磁滯現象二、鐵磁材料高導磁性

在外磁場的作用下，磁性物質被強烈磁化而呈現出很強的磁性。磁滯性

B的變化落后于H。

Hm–HmBr–HCBH剩磁矯頑力二、鐵磁材料磁滯性回線磁飽和性

H增加，B增加很小的現象。Hm–HmBrHCBHB-H

-HbcBHaa、c段值大、過c點出現飽和鐵磁材料分類：(1)軟磁材料(2)硬磁材料(3)矩形材料剩磁小、矯頑力小用途：交流電機、變壓器的鐵心等

剩磁大、矯頑力大用途：永久磁鐵、永磁同步電動機剩磁大、矯頑力小用途：記憶元件、存儲器的磁芯等

磁路是研究局限于一定范圍內的磁場問題。磁路與電路一樣，也是電工學課程所研究的基本對象。I主磁通漏磁通鐵心線圈磁路：磁通相對集中通過的路徑?！?.2磁路的概念及磁路的基本定律一、磁路的分析方法1．磁通連續(xù)性原理：通過任意閉合面的磁通量總為0。即穿入閉合面的磁感線，必同時穿出該閉合面。2．安培環(huán)路定律：I1I2I3磁場強度沿任意閉合路徑的線積分，等于穿過該閉合路徑所包圍的電流的代數和。3．磁路的歐姆定律lNui–+根據得Hl=NI磁通勢：F=NI(單位：安)磁壓降：Hl

磁路歐姆定律：磁路為不同材料組成時磁路磁阻：Rm——表示磁路對磁通的阻礙作用因鐵磁物質的磁阻Rm不是常數，它會隨勵磁電流I的改變而改變，因而通常不能用磁路的歐姆定律直接計算，但可以用于定性分析很多磁路問題。二、交流鐵心線圈電路1．感應電動勢與磁通的關系

Nuiee

––+–++設：

=msinte=–Nmcost=

Emsin(t

–90)Em=Nm=

2f

Nm=

2f

NBmS

感應電動勢的有效值：2．外加電壓與磁通的關系Nuiee

––+–++u→Fm=iN

→uR

=iR(主磁通)

→(漏磁通)

→由KVL：u=iR

–e

–e

因為R

和e

很小所以

u–eU的有效值UE

=

4.44fNmU=

4.44fNBmS3．功率損耗Nie

–+u–+e–+(1)磁滯損耗鐵心反復磁化時所消耗的功率。(2)渦流損耗

在鐵心中產生的感應電流而引起的損耗。

(3)鐵心損耗鐵心損耗=磁滯損耗+渦流損耗(4)銅損耗線圈電阻產生的損耗PCu

=I2R一、變壓器的工作原理1．變壓器的分類按用途分：電力變壓器，特種用途變壓器。按相數分：單相、三相和多相變壓器。按繞組數分：雙繞組、多繞組及自耦變壓器。2．變壓器的結構變壓器鐵心：硅鋼片疊壓而成。變壓器繞組：高強度漆包線繞制而成。其他部件：油箱、冷卻裝置、保護裝置等?！?.3變壓器幾種常見的變壓器變壓器鐵心：硅鋼片疊壓而成。變壓器繞組：高強度漆包線繞制而成。其他部件：油箱、冷卻裝置、保護裝置等。鐵心線圈殼式變壓器心式變壓器鐵心線圈2．變壓器的結構1N1i1一次繞組二次繞組3．變壓器的工作原理u1–+e1–+e1

–+N2e2u2SZLi2–++–變壓器符號U1U2u1u2e2

–+u1

→i1(

i1N1)1→e1

→e1i2(i2N2

)→2→e23．變壓器的工作原理e2S|Z|1N1N2i1e2u2e1u1e12i2–++––++–+–e2+–1N1N2??I0?E2

?U20?E1

?U1

?

E1

?–+––+++–(1)電壓變換變壓器空載：E1

=

4.44fN1mE2

=

4.44fN2m結論U1U20—–=–—=KN1N2—變比(2)電流變換SZLN1N2??I1E2

?U2

?E1

?U1

?

E1

??I2+–+–

E2

?+–+–+–+–+N1I1=N2

I2

?(I0

小)結論產生主磁通

的磁通勢有效值I0=I1N(2.55)變壓器接負載：(3)阻抗變換?I2KZL?U2?U1?I1Z0E?+––++–結論'ZL可利用變壓器進行阻抗匹配[例7.7.1]一正弦信號源的電壓,內阻為負載電阻。用一變壓器將負載與信號源接通，如圖7.7.3所示，使電路達到阻抗匹配，，信號源輸出的功率最大。試求：⑴變壓器的匝數比；⑵變壓器的一次和二次電流；⑶負載獲得的功率；⑷如果不用變壓器耦合，直接將負載接通電源時負載獲得的功率。

圖7.7.3解：⑴將二次電阻換算為所需變壓器匝數比：因為所以⑵一次電流：二次電流：⑶負載的功率：⑷直接接電源時負載的功率：4．變壓器的銘牌數據(1)額定容量

SN:三相變壓器SN

=U1NI1N=U2NI2N單相變壓器SN=U1NI1N=U2NI2N(2)額定電壓

U1N

和

U2NU2N

應比滿載運行時的輸出電壓U2

高出5%10%。(3)額定電流

I1N

和

I2N

允許通過的最大電流。(4)額定頻率

fN變壓器在額定電壓、電流下運行連續(xù)輸送的容量二、額定值

1.額定電壓1000V/400V高壓一側的（線）電壓低壓一側的（線）電壓

2.額定電流一次側接額定電壓時原、二次側允許長時間通過的最大（線）電流。

3.額定容量

4.溫升

[例]

有一臺額定容量50kV

·

A、額定電壓3300/220V的變壓器，高壓繞組為6000匝，試求：(1)低壓繞組匝數；(2)高壓邊\低壓邊額定電流；(3)當一次側保持額定電壓不變，二次側達到額定電流，輸出功率9kW，cos=0.8時的二次側端電壓U2。[解](1)(2)I2N=K

I1N=6000400×15.1A=226.5A(3)

P=U2I2NcosPI2NcosU2=391032270.8=V=215V?I2KRL?U2?U1?I1R0E?+–+–+–[例]如圖所示，交流信號源

E=120V，內阻R0=800，負載

RL=8。(1)當RL

折算到一次側的等效電阻RL

=R0

時，求變壓器的匝數和信號源的輸出功率；(2)當將負載直接與信號源連接時，信號源輸出多大功率？

[解]'RL(2)三、變壓器的外特性cos

=0.8cos=10U2I2外特性

U2

=f(I2)電壓變化率U20–U2U20U=100%U20I2N?I2KRL?U2?U1?I1RiUs?+–+–+–四、變壓器的損耗與效率1．損耗

P=PCu+PFe銅損鐵損PFe

與Bm

有關2．效率

=(9099)%五、變壓器繞組的極性1234ii12??同名端1．同名端感應電動勢的同極性端++––e1e21234??2與3相連，兩個1

的方向相同u=–e1–e1+R1i+R1i=–2e1+2R1i2與4相連，兩個1

的方向相反u=–e1+e1+R1i+R1i=2R1i正確連接方法，u加在1、4端錯誤連接方法，u加在1、3