機電傳動控制課件-第2章

第2章

機電傳動系統(tǒng)的靜態(tài)與動態(tài)特性

本章重點：1.幾種典型生產(chǎn)機械的負載特性2.加快過渡過程的方法以及機電傳動系統(tǒng)穩(wěn)定運行的條件

2.1研究機電傳動系統(tǒng)靜態(tài)與動態(tài)特性的意義2.2機電傳動系統(tǒng)的運動方程式2.3

典型生產(chǎn)機械的負載特性2.4負載轉(zhuǎn)矩、轉(zhuǎn)動慣量和飛輪轉(zhuǎn)矩的折算方法2.5機電傳動系統(tǒng)的過渡過程2.6

機電傳動系統(tǒng)穩(wěn)定運行的條件靜態(tài)（穩(wěn)態(tài)）和動態(tài)（暫態(tài)）兩種運行狀態(tài)。

靜態(tài)是指系統(tǒng)以恒速運轉(zhuǎn)的狀態(tài)，其動態(tài)轉(zhuǎn)矩為零；動態(tài)是指系統(tǒng)的速度處于變化之中的狀態(tài)，存在動態(tài)轉(zhuǎn)矩。機電傳動系統(tǒng)的靜態(tài)特性是電動機的電磁轉(zhuǎn)矩和生產(chǎn)機械速度之間的關(guān)系；機電傳動系統(tǒng)的動態(tài)特性是指系統(tǒng)從一種穩(wěn)定狀態(tài)變化到另一種穩(wěn)定狀態(tài)時在過渡過程中的特性。當機電傳動系統(tǒng)處于啟動、制動、反轉(zhuǎn)、調(diào)速或負載轉(zhuǎn)矩發(fā)生變化等運轉(zhuǎn)狀態(tài)時，電磁轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速就要隨之變化，即系統(tǒng)處于動態(tài)運行。

2.1研究機電傳動系統(tǒng)靜態(tài)與動態(tài)特性的意義

1.可以分析如何縮短過渡過程的時間，從而提高生產(chǎn)率；2.可以研究如何改善機電傳動系統(tǒng)的運行情況，使設(shè)備安全運行

2.2

單軸拖動系統(tǒng)的運動方程式

一、單軸拖動系統(tǒng)的組成

電動機M通過連接件直接與生產(chǎn)機械相連，由電動機M產(chǎn)生輸出轉(zhuǎn)矩TM，用來克服負載轉(zhuǎn)矩TL

，帶動生產(chǎn)機械以角速度ω（或速度n）進行運動。電動機電動機的驅(qū)動對象連接件系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖轉(zhuǎn)距方向二、運動方程式在機電系統(tǒng)中，TM、TL、（或n)之間的函數(shù)關(guān)系稱為運動方程式。根據(jù)動力學(xué)原理，TM、TL、（或n)之間的函數(shù)關(guān)系如下：……運動方程式

……轉(zhuǎn)矩平衡方程式TM

─電動機的輸出轉(zhuǎn)矩（N.m）;TL─負載轉(zhuǎn)矩（N.m）;J─轉(zhuǎn)動慣量（kg.m2）;─角速度（rad/s）；n─速度（r/min）；t─時間（s）;─動態(tài)轉(zhuǎn)矩（N.m）。運動方程式

轉(zhuǎn)矩平衡方程式

電動機的輸出轉(zhuǎn)矩（N.m）

負載轉(zhuǎn)矩（N.m）轉(zhuǎn)動慣量（kg.m2）

動態(tài)轉(zhuǎn)矩（N.m）

角速度（rad/s）

速度（r/min）

飛輪慣量（N.m2）

結(jié)論：電動機的轉(zhuǎn)矩總是由負載轉(zhuǎn)矩（靜態(tài)轉(zhuǎn)矩）和動態(tài)轉(zhuǎn)矩所平衡！三、傳動系統(tǒng)的狀態(tài)根據(jù)運動方程式可知：運動系統(tǒng)有兩種不同的運動狀態(tài)：即，ω為常數(shù)，傳動系統(tǒng)以恒速運動。

TM=TL時傳動系統(tǒng)處于恒速運動的這種狀態(tài)被稱為穩(wěn)態(tài)。

即傳動系統(tǒng)加速運動。即傳動系統(tǒng)減速運動。

TM

TL

時傳動系統(tǒng)處于加速或減速運動的這種狀態(tài)被稱為動態(tài)。四、運動方程式中符號的約定轉(zhuǎn)矩正方向的約定因為電動機和生產(chǎn)機械以共同的轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn)，所以，一般以ω（或n）的轉(zhuǎn)動方向為參考來確定轉(zhuǎn)矩的正負。由于傳動系統(tǒng)有各種運動狀態(tài)，相應(yīng)地運動方程式中轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩就有不同的符號。當TM的實際作用方向與n的方向相同時，TM取與n相同的符號，否則取與n相反的符號；當TL的實際作用方向與n的方向相反時，TL取與n相同的符號，否則取與n相反的符號。根據(jù)上述約定就可以從轉(zhuǎn)矩與轉(zhuǎn)速的符號上判定TM與TL的性質(zhì)：若TL與n的符號相同（同為正或同為負），則表示TL的作用方向相反，為制動轉(zhuǎn)矩；若TL與n的符號相反，則表示TL的作用方向相同，為拖動轉(zhuǎn)矩。若TM與n的符號相同（同為正或同為負），則表示TM的作用方向相同，為拖動轉(zhuǎn)矩；若TM與n的符號相反，則表示TM的作用方向相反，為制動轉(zhuǎn)矩。舉例：如圖所示電動機拖動重物上升和下降。設(shè)重物上升時速度n的符號為正，下降時n的符號為負。當重物上升時：

TM、TL、n的方向如圖（a）所示。運動方程式為：因此重物上升時，TM為拖動轉(zhuǎn)矩，TL為制動轉(zhuǎn)矩。當重物下降時：

TM、TL、n的方向如圖（b）所示。運動方程式為：即：因此重物下降時，TM為制動轉(zhuǎn)矩，TL為拖動轉(zhuǎn)矩。TM為正，TL為正。TM為正，TL為正。2.4負載轉(zhuǎn)矩、轉(zhuǎn)動慣量和飛輪轉(zhuǎn)矩的折算方法實際應(yīng)用中，很多生產(chǎn)機械都是采用多軸傳動系統(tǒng)，研究該系統(tǒng)顯得非常的復(fù)雜：對每根軸列出其相應(yīng)的運動方程式；列出各軸間互相聯(lián)系的方程式；最后把這些方程式聯(lián)系起來，全面地研究系統(tǒng)的運動。解決途徑：把實際的拖動系統(tǒng)等效為單軸系統(tǒng)，通常把電動機軸作為研究對象即可等效原則：等效折算的原則是保持兩個系統(tǒng)傳送的功率及儲存的動能相同2.4.1負載轉(zhuǎn)矩的折算（FV,TW)依據(jù)系統(tǒng)傳遞功率不變的原則多軸旋轉(zhuǎn)拖動系統(tǒng)（考慮傳動效率）速比傳動效率TL——折算到電機軸上的負載轉(zhuǎn)矩多軸直線運動系統(tǒng)提升重物多軸直線運動系統(tǒng)下放重物2.3.2轉(zhuǎn)動慣量和飛輪轉(zhuǎn)矩的折算（動能守恒）折算到電機軸上的總轉(zhuǎn)動慣量為電機軸、中間軸、負載軸上的轉(zhuǎn)動慣量；電動機軸與中間傳動軸之間的速比；電機軸與負載軸之間的速度比；電機軸、中間軸、負載軸上的角速度中間軸、電機軸上的齒數(shù)。（旋轉(zhuǎn)型）折算到電機軸上的總飛輪矩為電機軸、中間軸、生產(chǎn)機械軸上的飛輪轉(zhuǎn)矩。（旋轉(zhuǎn)型）經(jīng)驗公式直線運動系統(tǒng)折算到電機軸上的總轉(zhuǎn)動慣量、飛輪矩為多軸系統(tǒng)的運動方程式14電動機電動機2TL3負載例2-11.列出系統(tǒng)的運動方程式；2.說明系統(tǒng)運行的狀態(tài)。解：加速運行狀態(tài)減速減速拖動轉(zhuǎn)矩制動矩拖動轉(zhuǎn)矩制動矩2.3典型生產(chǎn)機械的負載特性

在同一軸上，負載轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速之間的函數(shù)關(guān)系，稱為生產(chǎn)機械的機械特性。

2.3.1、恒轉(zhuǎn)矩型機械特性

恒轉(zhuǎn)矩型機械特性根據(jù)其特點可分為反抗轉(zhuǎn)矩和位能轉(zhuǎn)矩兩種。分別如圖所示：1．反抗轉(zhuǎn)矩：又稱摩擦性轉(zhuǎn)矩，其特點如下：作用方向始終與速度n的方向相反，當n的方向發(fā)生變化時，它的作用方向也隨之發(fā)生變化，恒與運動方向相反，即總是阻礙運動的。轉(zhuǎn)矩大小恒定不變；按關(guān)于轉(zhuǎn)矩正方向的約定可知，反抗轉(zhuǎn)矩恒與轉(zhuǎn)速n取相同的符號，即n為正方向時TL為正，特性在第一象限；n為負方向時TL為負，特性在第三象限。2．位能轉(zhuǎn)矩,其特點為：轉(zhuǎn)矩大小恒定不變；作用方向不變，與運動方向無關(guān)，即在某一方向阻礙運動而在另一方向促進運動。

卷揚機起吊重物時，由于重物的作用方向永遠向著地心，所以，由它產(chǎn)生的負載轉(zhuǎn)矩永遠作用在使重物下降的方向，當電動機拖動重物上升時，TL與n的方向相反；當重物下降時，TL和n的方向相同。假設(shè)n為正時TL阻礙運動，則n為負時TL一定促進運動，特性在第一、四象限。不難理解，在運動方程式中，反抗轉(zhuǎn)矩TL的符號總是與n

相同；位能轉(zhuǎn)矩TL的符號則有時與n相同，有時與n相反。2.3.2、離心式通風型機械特性

離心式通風型機械特性是按離心力原理工作的，如離心式鼓風機、水泵等，它們的負載轉(zhuǎn)矩TL的大小與速度n的平方成正比，即：其中：C為常數(shù)。

恒功率型機械特性的負載轉(zhuǎn)矩TL的大小與速度n的大小成正比，即其中：C為常數(shù)。如圖所示。2.3.3、恒功率型機械特性

2.5機電傳動系統(tǒng)的過渡過程2.5.1機電傳動系統(tǒng)中的慣性機電傳動系統(tǒng)之所以產(chǎn)生過渡過程，因為各種慣性：（1）機械慣性：轉(zhuǎn)動慣量和飛輪轉(zhuǎn)矩（2）電磁慣性：電感（3）熱慣性：溫度

機電傳動系統(tǒng)中只需考慮機械慣性，即在過渡過程中只有轉(zhuǎn)速是不能突變的，而電樞電流和轉(zhuǎn)矩都可以突變。轉(zhuǎn)速、電樞電流、轉(zhuǎn)矩都是按指數(shù)規(guī)律變化的。而機電時間常數(shù)與轉(zhuǎn)動慣量、電阻及磁通等物理量有關(guān)。2.5.2機電傳動系統(tǒng)的過渡過程時間機電傳動系統(tǒng)的過渡時間t與飛輪矩GDZ2和動態(tài)轉(zhuǎn)矩TD有關(guān)。1．減少飛輪矩GDZ2

在GDZ2中，大部分是GDM2，因此減小電動機轉(zhuǎn)子的GDM2就成了加快過渡過程的重要措施。選用專門設(shè)計制造的小慣量電動機，其特點是電樞細長，GD2小；

2)采用雙電動機拖動，即用兩臺容量為系統(tǒng)所需總?cè)萘康?/2的電動機，同軸硬聯(lián)接后共同拖動負載，因為容量小的電動機直徑小，采用兩臺電動機硬軸聯(lián)接，相當于縮小直徑，加長電樞，所以可減小飛輪矩。2.5.3加快過渡過程的方法

2.加大動態(tài)轉(zhuǎn)矩動態(tài)轉(zhuǎn)矩大，系統(tǒng)的加速度也越大，過渡過程的時間就越短。因此可以在控制系統(tǒng)中要求系統(tǒng)在過渡過程中獲得最佳的轉(zhuǎn)矩波形（或電流波形），使得電動機發(fā)出最大的電磁轉(zhuǎn)居，以使電動機在最短的時間內(nèi)達到所需的轉(zhuǎn)速。2.6機電傳動系統(tǒng)穩(wěn)定運行的條件機電傳動系統(tǒng)中，電動機與生產(chǎn)機械連成一體，為了使系統(tǒng)運行合理，就要使電動機的機械特性與生產(chǎn)機械的機械特性盡量相配合。特性配合好的一個起碼要求是系統(tǒng)能穩(wěn)定運行。

一、機電系統(tǒng)穩(wěn)定運行的含義一是系統(tǒng)能以一定的速度勻速運轉(zhuǎn)；二是系統(tǒng)受到某種外部干擾（如電壓波動、負載轉(zhuǎn)矩波動等）后，速度稍有變化，會離開平衡位置，但在新的條件下可達到新平衡；或在干擾消除后系統(tǒng)能恢復(fù)到原來的運行速度。

二、機電系統(tǒng)穩(wěn)定運行的條件從T—n坐標上來看，就是電動機的機械特性曲線n=f(TM)和生產(chǎn)機械的機械特性曲線

n=f(TL)必須有交點，交點被稱為平衡點。

2.充分條件系統(tǒng)受到干擾后，要具有恢復(fù)到原平衡狀態(tài)的能力，即：當干擾使速度上升時，有TM<TL

；否則，當干擾使速度下降時，有TM>TL。這是穩(wěn)定運行的充分條件。符合穩(wěn)定運行條件的平衡點稱為穩(wěn)定平衡點。

1.必要條件電動機的輸出轉(zhuǎn)矩TM和負載轉(zhuǎn)矩TL大小相等，方向相反。舉例1故a點是系統(tǒng)的穩(wěn)定平衡點a點:TM-TL=0當負載TL突然增大到TL’時，由于機械慣性，速度n和電動機的輸出轉(zhuǎn)矩不能突變，此時TM-TL’<0由運動方程可知，系統(tǒng)要減速，n要下降，當?shù)絘’點時，系統(tǒng)在新的平衡點穩(wěn)定運行當負載波動消除（由TL’回到TL）,同樣由于由于機械慣性，速度n和電動機的輸出轉(zhuǎn)矩不能突變，此時TM’-TL>0,系統(tǒng)要加速，n要上升，當?shù)絘點時，系統(tǒng)在平衡點穩(wěn)定運行故b點不是系統(tǒng)的穩(wěn)定平衡點舉例1b點:TM-TL=0當負載突然增大時，由于機械慣性，速度n和電動機的輸出轉(zhuǎn)矩不能突變，此時TM-TL’<0由運動方程可知，系統(tǒng)要減速，n要下降，電動機輸出轉(zhuǎn)矩越來越小，直到速度下降到0反之，當負載負載突然減小,TM-TL’>0,使n上升，進入到a點穩(wěn)定工作，回不到b點。例2-3判斷下圖b點是否是系統(tǒng)的穩(wěn)定平衡點？解

系統(tǒng)中有交叉點ｂ，當△ｎ↑時ＴM<ＴLTM-TL<0

當△ｎ↓時

ＴM＞ＴTM-TL>0

b點是平衡穩(wěn)定點△ｎｎ△ｎ注意：1.兩機械特性曲線的區(qū)別，

2.同時滿足二穩(wěn)定平衡條件。

小結(jié)

基本要求

1.掌握機電傳動系統(tǒng)的運行方程式，并學(xué)會用它來分析與判別機電傳動系統(tǒng)的運行狀態(tài)；2.了解在多軸拖動系統(tǒng)中為了列出系統(tǒng)的運動方程式，必須將轉(zhuǎn)矩等進行折算，掌握其折算的基本原則和方法；3.了解幾種典型生產(chǎn)機械的機械特性；4.掌握機電傳動系統(tǒng)穩(wěn)定運行的條件，并學(xué)會用它來分析與判別系統(tǒng)的穩(wěn)定平衡點。

小結(jié)重點與難點

重點1.運用運動方程式分別判別機電傳動系統(tǒng)的運行狀態(tài)。2.運用穩(wěn)定運行的條件來判別機電傳動系統(tǒng)的穩(wěn)定運行點。

難點1.根據(jù)機電傳動系統(tǒng)中的方向確定是拖動轉(zhuǎn)矩還是制動轉(zhuǎn)矩，從而判別出系統(tǒng)的運行狀態(tài)，是處于加速、減速還是勻速；2.在機械特性上判別系統(tǒng)穩(wěn)定工作點時、如何找出

練習(xí)題1．機電系統(tǒng)穩(wěn)定運行的必要條件是電動機的輸出轉(zhuǎn)矩和負載轉(zhuǎn)矩

a.大小相等b.方向相反c.大小相等，方向相反d.無法確定2.某機電系統(tǒng)中，電動機輸出轉(zhuǎn)矩大于負載轉(zhuǎn)矩，則系統(tǒng)正處于

a.加速b.減速c.勻速d.不確定

3.在單軸拖動系統(tǒng)中，已知電動機輸出轉(zhuǎn)矩和負載轉(zhuǎn)矩的作用方向與轉(zhuǎn)速的方向相同，則系統(tǒng)正處于

a.加速b.減速c.勻速d.靜止

4．在機電系統(tǒng)中，已知電動機輸出轉(zhuǎn)矩小于負載轉(zhuǎn)矩，且電動機的輸出轉(zhuǎn)矩作用方向與轉(zhuǎn)速的方向相同，而負載轉(zhuǎn)矩的方向與轉(zhuǎn)速相反，則系統(tǒng)正處于