比例單元整理與復(fù)習(xí)

比例1.比例的意義與基本性質(zhì)2.正比例與反比例3.比例的應(yīng)用退出一.知識(shí)整理1.本單元有哪些內(nèi)容，請(qǐng)你把它們整理出來(lái)，使大家一目了然。2.你認(rèn)為哪些內(nèi)容較難、易混，易錯(cuò)，請(qǐng)你把它們列出來(lái)，并把它們分辨清楚。3.你還有什么問(wèn)題也一一列出來(lái)。

一.比例的意義與基本性質(zhì)1.比例的意義2.比例的基本性質(zhì)3.解比例

4.比例尺比例的意義一輛火車第一次4小時(shí)行駛360千米，第二次8小時(shí)行駛720千米。列表如下：時(shí)間（時(shí)）48路程（千米）360720從上表可以看到，這輛火車，第一次所行駛的路程與時(shí)間的比是360:4第一次所行駛的路程與時(shí)間的比是720:8求出兩個(gè)比的比值是：360:4=90；720:8=90從上述分析可以看出,因?yàn)橹鴥蓚€(gè)比相等,可以寫成等式。360:4=720:8

結(jié)論結(jié)論

表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。因此，判斷兩個(gè)比能不能組成比例，就要看它們的比值是不是相等。比例的基本性質(zhì)

組成比例的四個(gè)數(shù)，叫做比例的項(xiàng)。兩端的兩項(xiàng)叫做比例的外項(xiàng)，中間的兩項(xiàng)叫做比例的內(nèi)項(xiàng)。

360:4=780:8內(nèi)項(xiàng)外項(xiàng)∵在這個(gè)比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積是360×8=2880兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積是780×4=2880∴360×8=780×4結(jié)論結(jié)論在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積，這叫做比例的基本性質(zhì)。根據(jù)這個(gè)性質(zhì)也可以判斷兩個(gè)比是否能組成比例。解比例解比例360:4=780:X360:4=780:X解:360X=780×4X=2880÷360X=4結(jié)論結(jié)論根據(jù)比例的基本性質(zhì)，如果已知比例中的任何三項(xiàng)，就可以求出這個(gè)比例中的另外一個(gè)未知項(xiàng)。求比例中的未知項(xiàng)，叫做解比例。比例尺1.求比例尺2.求圖上距離3.求實(shí)際距離4.兩種比例尺求比例尺在一幅地圖上，2.4厘米的長(zhǎng)度表示實(shí)際距離的120千米，這幅地圖的比例尺是多少？120千米=12000000厘米2.4:12000000=1:5000000答：圖上距離與實(shí)際距離的比是1:5000000。圖上距離和實(shí)際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。圖上距離:實(shí)際距離=比例尺求圖上距離在比例尺是1:5000000的地圖上，廣州到香港的距離是120千米，求圖上距離？120千米=12000000厘米解：設(shè)廣州到香港圖上距離為X厘米。X:12000000=1:5000000X=12000000÷5000000X=2.4答：廣州到香港圖上距離為2.4厘米想：∵圖上距離:實(shí)際距離=比例尺，∴可以用解比例的方法求出圖上距離。求實(shí)際距離在比例尺是1:5000000的地圖上，量得廣州到香港的距離是2.4厘米，求實(shí)際距離？想：∵圖上距離:實(shí)際距離=比例尺，∴可以用解比例的方法求出實(shí)際距離。解：設(shè)廣州到香港實(shí)際距離為X厘米。2.4:X=1:5000000X=2.4×5000000X=1200000012000000厘米=120千米答:廣州到香港實(shí)際距離為X厘米。兩種比例尺比例尺有數(shù)值比例尺與線段比例尺。把線段比例尺改寫成數(shù)值比例尺1:500000050100150200千米正比例與反比例1.成正比例的量2.成反比例的量3.三種相關(guān)聯(lián)的量4.歸納正反比例的量成正比例的量購(gòu)買蘋果數(shù)（千克）1234總價(jià)（元）3.67.210.814.4分析：從上表可以看出，購(gòu)買蘋果數(shù)與總價(jià)是兩種相關(guān)聯(lián)的量，總價(jià)是隨著購(gòu)買蘋果數(shù)的變化而變化，購(gòu)買蘋果數(shù)擴(kuò)大，總價(jià)也隨著擴(kuò)大，購(gòu)買蘋果數(shù)縮小，總價(jià)也隨著縮小。它們擴(kuò)大、縮小的規(guī)律是：總價(jià)和購(gòu)買蘋果數(shù)的比的比值總是一定的。蘋果數(shù)與總價(jià)成正比例的量?？們r(jià)：購(gòu)買蘋果數(shù)=單價(jià)（一定）成反比例的量栽樹棵數(shù)3020126人數(shù)10152550分析：從上表可以看出，栽樹棵數(shù)和人數(shù)是兩種相關(guān)聯(lián)的量，人數(shù)是隨著栽樹棵數(shù)的變化而變化，栽樹棵數(shù)擴(kuò)大，人數(shù)也隨著擴(kuò)大，栽樹棵數(shù)縮小，人數(shù)也隨著縮小。它們擴(kuò)大、縮小的規(guī)律是：栽樹棵數(shù)與相對(duì)應(yīng)的人數(shù)的乘積總是一定的。栽樹棵數(shù)和人數(shù)成反比例的量。栽樹棵數(shù)×人數(shù)=栽樹總數(shù)三種相關(guān)聯(lián)的量數(shù)量關(guān)系式：時(shí)間×速度=路程（一定）（成反比例的量）四則運(yùn)算：被除數(shù)÷除數(shù)=商（一定）（成正比例的量）圖形計(jì)算：正方形面積÷長(zhǎng)=寬（一定）（成正比例的量）歸納正反比例的量正比例反比例相同點(diǎn)兩種相關(guān)聯(lián)的量一種變化，另一種也隨著變化不同點(diǎn)①一種量擴(kuò)大，另一種量也擴(kuò)大。一種量縮小，另一種量也縮小。②兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值（一定）①一種量擴(kuò)大，另一種量發(fā)反而縮小。一種量縮小，另一種量而擴(kuò)大。②兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的乘積（一定）比例的應(yīng)用1.成正比例的量2.成反比例的量成正比例的量一個(gè)榨油廠用500千克花生仁榨出花生油340千克，照這樣計(jì)算，有10噸花生仁可以榨出多少噸花生油？解：設(shè)10噸花生仁可以榨出X噸花生油。500:340=10:X500X=340×10X=3400÷500X=6.8答：10噸花生仁可以榨出6.8噸花生油。審題：題目中照這樣計(jì)算，就是花生仁出油率一定，花生仁與花生油成正比例的量。它們兩次榨花生仁出油率的比值是相等的。成反比例的量一種卡車可運(yùn)貨36噸，運(yùn)6次可以運(yùn)完，如果現(xiàn)在只能運(yùn)24噸，需要運(yùn)貨多少次？解：需要運(yùn)貨X次。36×6=24X

X=216÷24

X=9答：需要運(yùn)貨9次。審題：運(yùn)貨總量（36×6）一定，運(yùn)貨總次數(shù)與每次運(yùn)貨量成反比例，兩次運(yùn)貨總次數(shù)與每次運(yùn)貨的乘積是相等的。解決實(shí)際問(wèn)題：1、1、填空。（1）兩個(gè)互相咬合的圓形齒輪的齒數(shù)之比是4∶3，其中大齒輪有36個(gè)齒，小齒輪有（）個(gè)齒。（2）一幅地圖中某兩地的圖上距離5cm表示實(shí)際距離15km，這幅圖的比例尺是（）（3）在一幅比例尺是1∶2000000的地圖上，量得甲，乙兩個(gè)城市之間高速公路的距離是5.5cm。在另一幅比例尺是1∶5000000的地圖上，這條公路的圖上距離是（）cm。（4）王叔叔開車從甲地到乙地，前2小時(shí)行了100km。照這樣的速度，從甲地到乙地一共要用3小時(shí)，甲乙兩地相距（）km。（5）王叔叔開車從甲地到乙地一共用了3小時(shí)，每小時(shí)行50km，返回時(shí)每小時(shí)行60km，返回時(shí)用了（）小時(shí)。（6）一個(gè)長(zhǎng)50厘米，寬3厘米的長(zhǎng)方形按31放大，得到的圖形的面積是（）平方厘米。（7）學(xué)校舉行團(tuán)體操表演，如果每列25人，要排24列。如果每列20人，要排（）列。）師：以上七個(gè)問(wèn)題，請(qǐng)同學(xué)們獨(dú)立解決，時(shí)間5分鐘，有信心嗎？請(qǐng)同學(xué)們回答下面的問(wèn)