高數(shù)上-ch2-2求導法則_第1頁
高數(shù)上-ch2-2求導法則_第2頁
高數(shù)上-ch2-2求導法則_第3頁
高數(shù)上-ch2-2求導法則_第4頁
高數(shù)上-ch2-2求導法則_第5頁
已閱讀5頁,還剩30頁未讀 繼續(xù)免費閱讀

下載本文檔

版權說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內容提供方,若內容存在侵權,請進行舉報或認領

文檔簡介

2023/2/1導數(shù)的實質:增量比的極限導數(shù)的幾何意義:切線的斜率;函數(shù)可導一定連續(xù),但連續(xù)不一定可導;求導數(shù)最基本的方法:由定義求導數(shù).判斷可導性不連續(xù),一定不可導.連續(xù)直接用定義;看左右導數(shù)是否存在且相等.

(求有關切線方程問題)

復習2023/2/1

判斷可導性不連續(xù),一定不可導.連續(xù)直接用定義;看左右導數(shù)是否存在且相等.連續(xù)可導

(求導四則運算)2023/2/1第二節(jié)求導法則一、和、差、積、商的求導法則二、反函數(shù)的導數(shù)三、復合函數(shù)的導數(shù)

第二章

新課2023/2/1一、和、差、積、商的求導法則定理2023/2/1注意:1.推論1:(1)(2)2.分段函數(shù)求導時,分段點處導數(shù)YAO用定義先求左右導數(shù).2023/2/1推論2:如182023/2/1例題分析例1解例2解2023/2/1例3解同理可得2023/2/1例4解同理可得2023/2/1二、反函數(shù)的導數(shù)定理即

反函數(shù)的導數(shù)等于直接函數(shù)導數(shù)的倒數(shù).記號例1(-1<x<1)(-1<x<1)的導數(shù).2023/2/1例1解同理可得(-1<x<1)的導數(shù).∵-1<x<12023/2/1解特別地例2(a是常數(shù)且a>0,a≠1)2023/2/1基本導數(shù)公式(常數(shù)和基本初等函數(shù)的導數(shù)公式)2023/2/1即

因變量對自變量求導,等于因變量對中間變量求導,乘以中間變量對自變量求導.(鏈式法則)解例12023/2/1先從導數(shù)作為變化率的實際含義出發(fā)來解釋鏈式法則.設,則表示相對于的變化率是2,即每增加1,

將增加2.現(xiàn)在要問:當x

每增加1時,y

應該增加多少?答案很顯然,y

應該增加3·2=6.即應有下列結果:設,則表示相對于的變化率是3,即每增加1,

將增加3.

2023/2/1例32023/2/1例如,關鍵:

搞清復合函數(shù)結構,由外向內逐層求導.推廣:此法則可推廣到多個中間變量的情形.多個中間變量的鏈式法則2023/2/1指數(shù)求導法注意:按冪函數(shù)求導公式按指數(shù)函數(shù)求導公式u(x)不動,對v(x)求導v(x)不動,對u(x)求導2023/2/1解舉個例子吧!指數(shù)求導法2023/2/1例1解例2解同理可得(與三角函數(shù)不同)求導舉例2023/2/1例32023/2/1例4解2023/2/1半抽象半具體的函數(shù)求導注意(對自變量x求導)(對中間變量

求導)2023/2/1解例22023/2/1四、小結反函數(shù)的求導法則(注意成立條件);復合函數(shù)的求導法則(注意函數(shù)的復合過程,合理分解正確使用鏈導法);已能求導的函數(shù):可分解成基本初等函數(shù),或常數(shù)與基本初等函數(shù)的和、差、積、商.分段函數(shù)求導時,分界點導數(shù)用左右導數(shù)求.函數(shù)的和、差、積、商的求導法則2023/2/1課后思考題解答:

正確地選擇是(3)例①在處不可導,取在處可導,在處不可導,取在處可導,在處可導,②2023/2/1課后練習題一2023/2/12023/2/1練習題答案2023/2/1課后練習題二2023/2/12

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網頁內容里面會有圖紙預覽,若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經權益所有人同意不得將文件中的內容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內容的表現(xiàn)方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內容負責。
  • 6. 下載文件中如有侵權或不適當內容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

最新文檔

評論

0/150

提交評論