蘇教版五年級下冊數(shù)學(xué)第三單元3-8《公因數(shù)和最大公因數(shù)練習(xí)》教案定稿

3-8公因數(shù)和最大公因數(shù)練習(xí)總第__26___課時執(zhí)教時間：4月3日備課時間：3月22日【教學(xué)內(nèi)容】教科書第45頁練習(xí)七的第3-8題?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1．使學(xué)生進(jìn)一步了解公因數(shù)和最大公因數(shù)，掌握求兩個數(shù)最大公因數(shù)的一般方法，能正確地求最大公因數(shù)；認(rèn)識兩個特殊關(guān)系數(shù)的最大公因數(shù)的特點(diǎn)，并能利用特點(diǎn)求響應(yīng)兩個數(shù)的最大公因數(shù)。2．使學(xué)生進(jìn)一步理解求兩個數(shù)的最大公因數(shù)的方法，增強(qiáng)求兩個數(shù)的最大公因數(shù)的技能；能發(fā)現(xiàn)具有特殊關(guān)系兩個數(shù)最大公因數(shù)的特點(diǎn)，發(fā)張綜合、慨括等思維能力。3．使學(xué)生主動參與練習(xí)，積極思維和交流，體會最大公因數(shù)的應(yīng)用，感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】求兩個數(shù)的最大公因數(shù)?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】找公因數(shù)和最大公因數(shù)的方法?！窘虒W(xué)過程】一、引入學(xué)習(xí)1．談話：上節(jié)課，我們認(rèn)識了公因數(shù)和最大公因數(shù)，你能說說對它們的理解嗎？公因數(shù)：兩個數(shù)里公有的因數(shù)；最大公因數(shù)：在公因數(shù)中最大的一個。2．提問：怎樣求公因數(shù)和最大公因數(shù)？學(xué)生自主舉例。如：找出18和24的公因數(shù)和最大的公因數(shù)。（1）列舉法：先找出每個數(shù)的因數(shù)，在找出公有的因數(shù)，就能找到最大公因數(shù)。（2）先找出其中一個數(shù)的因數(shù)，再從這個數(shù)的因數(shù)中找公因數(shù)和最大公因數(shù)。3．揭示課題：今天我們進(jìn)一步研究兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)知識。（板書）基礎(chǔ)練習(xí)★（必做）1．完成練習(xí)七第3題談話：有時我們掌握一些知識，可以直接看出其中一些公因數(shù)。如18和24它們都是偶數(shù)，就有公因數(shù)2，又都是3的倍數(shù)，就有公因數(shù)3。這樣能幫助我們比較快地發(fā)現(xiàn)一些公因數(shù)，但不是所有的。出示題目：你能快速找一找哪幾組有公因數(shù)2，哪幾組有公因數(shù)3或5？說明理由。學(xué)生組內(nèi)交流，再重點(diǎn)說說你是怎么想的？公因數(shù)2：一定是個偶數(shù)，有24和4230和40公因數(shù)5：個位是0或5，有10和3530和40公因數(shù)3：各個數(shù)位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)，有6和2724和42追問：從尋找的過程中，你有什么發(fā)現(xiàn)？（2、5和3的倍數(shù)特征）2．完成練習(xí)七第4題（1）學(xué)生用自己的方法求出每組最大公因數(shù)，指名交流。教師舉例一組“6和9”，說說怎樣來找出6和9的最大公因數(shù)的。（先找6的，1、2、3，再看最大是3，3又是9的因數(shù)，所以6和9的最大公因數(shù)是3。）（2）學(xué)生說說怎樣找下面三組的公因數(shù)？各是用什么方法的呢？20和30它們都是整十?dāng)?shù)，10一定是它們最大的公因數(shù)。13和5兩個數(shù)都是質(zhì)數(shù)，每個數(shù)的因數(shù)只有1和它本身，因此公因數(shù)只有1，最大公因數(shù)只能是1。說明：如果兩個數(shù)的只有公因數(shù)1，最大公因數(shù)就是1。3.完成練習(xí)七第5題（1）學(xué)生嘗試找出第一組的最大公因數(shù)。說說你是怎么想的？找出后比較這幾組兩個數(shù)，又什么特點(diǎn)？（大數(shù)是小數(shù)的倍數(shù)）從中可以說明什么？（當(dāng)大數(shù)是小數(shù)的倍數(shù)時，小數(shù)就是他們的最大公因數(shù)）（2）學(xué)生找出第二組的最大公因數(shù)。找出后讓學(xué)生說說，你是怎么找的？提問：比較這幾組數(shù)的特點(diǎn)，你發(fā)現(xiàn)什么？（兩個數(shù)互為質(zhì)數(shù)）當(dāng)兩個數(shù)互為質(zhì)數(shù)的時候，他們的最大公因數(shù)是誰？（最大公因數(shù)是1）（3）從剛才的練習(xí)中，你獲得了一些什么技能？在找兩個數(shù)的最大公因數(shù)時，當(dāng)較大數(shù)是較小數(shù)的倍數(shù)時，這個較小數(shù)就是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)；當(dāng)兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)時，兩個數(shù)只有公因數(shù)1，最大公因數(shù)就是1?！铩铮ū刈觯?．完成練習(xí)七第6題（1）學(xué)生獨(dú)立完成，然后同桌交流說說你是怎么求出這幾組數(shù)的最大公因數(shù)的？（教師注意巡視指導(dǎo)）（2）學(xué)生交流時，說說是怎么想的？教師指導(dǎo)學(xué)生交流，重點(diǎn)是注意讓學(xué)生根據(jù)每組數(shù)的特點(diǎn)選擇合適的方法求出它們的最大公因數(shù)。小結(jié)：我們在求兩個數(shù)的最大公因數(shù)的時候，要仔細(xì)分析每組數(shù)的特點(diǎn)，選擇合適的方法求出他們的最大公因數(shù)。5．介紹“用短除法求兩個數(shù)的最大公因數(shù)”如：2122426123361212和24的最大公因數(shù)：2×2×3=12說明：用短除法求兩個數(shù)的最大公因數(shù)，一般都用這兩個數(shù)除以它們的公因數(shù)，一直除到所得的兩個商只有公因數(shù)1為止。把所有除數(shù)連乘起來，就得到這兩個數(shù)的最大公因數(shù)。一定強(qiáng)調(diào)：除到最后的兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)，也就是說除了1以外，沒有其他的因數(shù)了。完成練習(xí)七第7題（1）出示題目，學(xué)生獨(dú)立完成。（2）教師指導(dǎo)學(xué)生交流：說說分子和分母它們的最大公因數(shù)是幾？要是分子分母同時除以這個最大的公因數(shù)，那么這個分?jǐn)?shù)成了幾分之幾？7．完成練習(xí)七第8題（1）學(xué)生仔細(xì)審題弄清題意，然后獨(dú)立思考后同桌交流討論。（2）你裁出來了嗎？正方形邊長最大是多少厘米？你是怎么思考的？預(yù)測：裁出的正方形邊長是15和9的最大公因數(shù)。（3）學(xué)生可以先嘗試畫畫，然后再思考，在操作中逐步認(rèn)識。指出：這時最大公因數(shù)的實(shí)際應(yīng)用。要把長方形正好裁成同樣大小的正方形，長、寬都要能正好平均分，所以邊長是長寬的公因數(shù)。要裁成邊長最大的正方形，它的邊長數(shù)就應(yīng)該是長寬數(shù)中最大的數(shù)。所以，裁出正方形邊長最大是3厘米，一共可以裁出15個這樣的正方形?！铩铩铮ㄟx做）1.生活問題兩個鐵絲分別長16厘米和20厘米，要全部剪成同樣長的若干段，每段鐵絲最長多少厘米？一共能剪成這樣的多少段？2.補(bǔ)充用短除法找8和12這兩個數(shù)的最大公因數(shù)。1.必須用公因數(shù)去除。2.除到公因數(shù)只有1為止。3