分離常數(shù)法、判別式法求值域測(cè)試題含答案

分離常數(shù)法、判別式法求值域一、單選題(共9道，每道11分)y=1+'(x>0).函數(shù)2十工 的值域?yàn)?A.91)B(1，+8)

B.答案：C解題思路：由分■離常數(shù)法，整理得，(x>0).p=1+￡=0+^)-1=(x>0).+x 2十工 工十2方法一:解不等式.*/jc>0,x+2>2,.n11x+22.1 1 門2 工+2+1<1,故選C.2工十2方法二；圖象法.該函數(shù)圖象可看作將函數(shù)的圖象向左平移七個(gè)單位長(zhǎng)度,

X再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，如下圖，斗V=12則函數(shù)的值域?yàn)?）.故選C.試題難度：三顆星知識(shí)點(diǎn)：分離常數(shù)法求值域五+4

]7 .若函數(shù) 再十1的定義域是「2'—0，則其值域?yàn)椋ǎ〢S4]BS，—2）IJ（2,4]A. B.「（-雙-2]比1，4]nf,-2）IJ[2,4]. .答案：n解題思路：由分離常數(shù)法，整理得，工十4Ct十1）十3 3,. ,、usy= =- ——= +1,xe（-2,-1）U[O,2].jc+1 工+1 x+1該函型圖象可看作將函數(shù)y=4的圖象向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度,再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，如下圖，則函數(shù)的值域?yàn)椋?-a）ua4].故選D.試題難度：三顆星知識(shí)點(diǎn)：分離常數(shù)法求值域--2”3.函數(shù)又十為十2的值域是（）A（-肛1）U11，+叫[—4,1）A. B.c（-g，-4）UL4,1）1M+*R. .答案：C解題思路:由分離常數(shù)法，整理得，（工一3）（＞十DJC-3（＞十2）—5 5 1產(chǎn)#v=- - -= =- ——=- +11工工一1）.G■十口X工十2）Jt+2 工十2 為十2該函數(shù)圖象可看作將函數(shù)1二的圖象向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度,

JC再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，同時(shí)去掉點(diǎn)（T,-4）,如下圖，則函數(shù)的值域?yàn)椋╮o,-4》U（-4,DUQ，十出）.故選C.試題難度：三顆星知識(shí)點(diǎn)：分離常數(shù)法求值域-x2+2工-1.函數(shù)工+1的值域是（）e7U（—1，O）U（O,+時(shí)N-肛-DUH，+網(wǎng)A. B.ce°）u（q,+叫r. .答案：A解題思路:由分離常數(shù)法，整理得,—1+2第一1 (JC-1? JC-1 X+2-3 1 /v= = = =- = -]口工"小+工-2 (x+2X^—1) 工+2Jt+2 jc+2該畫數(shù)圖象可看作臀困數(shù)￥=」的圖象向左平移？個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移I個(gè)單位長(zhǎng)度，同時(shí)去掉點(diǎn)口,如下圖，故選A.試題難度：三顆星知識(shí)點(diǎn)：分離常數(shù)法求值域口二十3.若函數(shù)1—2K的值域?yàn)?一肛T)U㈢'十°°),則實(shí)數(shù)厘的值為()A.0 B.1C.2 D.3答案：C解題思路：由題意，(1)當(dāng)仃=0時(shí)，由分離常數(shù)法，整理得，$TOC\o"1-5"\h\z一孑_ 2“1-2jc1X——2該函數(shù)圖象可看作將函數(shù)P二二的圖象向右平移i個(gè)單位長(zhǎng)度,jc 2則其值域?yàn)?y,0)119,+內(nèi)不符合題意，舍去.(2)當(dāng)"0時(shí)，由分離常數(shù)法，整理得,0十6該網(wǎng)數(shù)圖象可看作將網(wǎng)數(shù)v=的圖象向右平移L個(gè)單位長(zhǎng)度,jc 2再向下平移"單位長(zhǎng)度,由反比例的數(shù)的性質(zhì)得，函數(shù)的值域是9，V)u(V，+孫--=-1,解得口=2.2故選C.試題難度：三顆星知識(shí)點(diǎn)：分離常數(shù)法求值域1十/.函數(shù) 4一工的值域是()e-1)U[X+劃A.B. 4j-TUq,+電fU(i+⑼. .答案：B解題思路：方法一：由分離常數(shù)法，整理得，TOC\o"1-5"\h\zx2+1x2-4+5 5?——4— ——4—P-4由十一4毀~4得，若一4式1一4式。，貝U-《一二,X2-4 45 5,,——'1—44若/一4n0,則^—>0，*—45■'■—— <0,JKT-4W..——=、-1<-1.JT—4綜上，pw(-GO,-1)U[—5+GO).4故選B.試題難度：三顆星知識(shí)點(diǎn)：分離常數(shù)法求值域”1.函數(shù)工+2的值域是()7-#-U<5 _]_#-1+75TOC\o"1-5"\h\zI1 \ ':)A.4 4B.4 4屋-肛-2)IJ(—2,+g”R. .答案：A解題思路：由反解法，整理得關(guān)于工的方程；/7-工十（2尸十1）=。,：儲(chǔ)+2工0,■"Jlg.整于工的方程那一一+《4+1）=0有解,則①當(dāng)＞=0時(shí)，解一元一次方程，得￥=1,有解，符合,.'.v=0.vf②當(dāng)尸于口時(shí)，一元二次方程有解，1a=（-1）2-4t即才+4w—1W0,TOC\o"1-5"\h\z1ir v*解方程8*+4前一1=0,得p=1土6.4由二次函教性質(zhì)，得主好WpW之/，且p=0.4 4綜合①②,1E［土坦，士走］.4 4故選A.試題難度：三顆星知識(shí)點(diǎn)：判別式法求值域^=~~~-78.函數(shù) 士一工十1的值域是（）4A◎1）產(chǎn)學(xué)A.B.cRd口+電. .答案：B解題思路：由反解法，整理得關(guān)于.七的方程；⑶-1>3-廣工十了=o，， 11 3■//_工41=（1——/+二HO,2 4■■￡R■，關(guān)于H的方程（丁―1）/—57+5=0有解，貝I①當(dāng)N=1時(shí)，解一元一次方程，得'=1，有解，符合，.,.>■=1.②當(dāng)了￥1時(shí)，一元二次方程有解，則&=｛一巧？_4-。_訃二50,即十一?,W0,4「.OW^W—,且斗綜上，”[0，]-故選B.試題難度：三顆星知識(shí)點(diǎn)：判別式法求值域/+2y二i9.函數(shù) 『的值域是（）A（-叫嘰（9—2）A. B.小孫一2近]口”，一刃. .答案：C解題思路:

由反解法，整理得關(guān)于3的方程：W+此3+2二0,設(shè)|主=1,貝lJP+y-7+2=Ci,且f>0.，關(guān)于1的方程廣+/『+2