劉有珍公務(wù)員數(shù)量關(guān)系講義

必會(huì)方法-代入法題目是單選題選項(xiàng)是唯一的滿足題意即可代入驗(yàn)證題干代入簡(jiǎn)化過程【例1】（廣東2016-31）大型體育競(jìng)賽開幕式需要列隊(duì)，共10排。導(dǎo)演安排演員總數(shù)的一半多一個(gè)在第一排，安排剩下演員人數(shù)的一半多一個(gè)在第2排…….依次類推。如果在第10排正好將演員排完，那么參與列隊(duì)的演員數(shù)量是：2000200820122046【例2】（國(guó)考2017-61）面包房購(gòu)買一包售價(jià)為15元汗克的白糖，取其中的一部分加水溶解形成濃度為20%的糖水12千克，然后將剩余的白糖全部加入后溶解，糖水濃度變?yōu)?5%，問購(gòu)買白糖花了多少元錢A45B48C36D42必會(huì)方法-整除判斷法a:b=m:na=b*m/n特殊數(shù)字整除：1.2（5）整除判定4（25）整除判定8（125）整除判定3（9）整除判定消3法和消9法【例1】（春季聯(lián)考2017題庫-65）如右圖，一個(gè)正方體的表面上分別寫著連續(xù)的6個(gè)整數(shù)，且每?jī)蓚€(gè)相對(duì)面上的兩個(gè)數(shù)的和都相等，則這6個(gè)整數(shù)的和為A.53B.52C.51D.50【例2】（北京2015-71）四人年齡為相鄰的自然數(shù)列且最年長(zhǎng)者不超過30歲，四人年齡之乘積能被2700整除且不能被81整除。則四人中最年長(zhǎng)者多少歲A.30B.29C.28D.27【例3】（甘肅2015-16）雜貨店打烊后，收銀機(jī)中有1元、10元和100元的紙幣共60張，問這些紙幣的總面值可能為多少元？A.2100B.2400C.2700D.3000必會(huì)方法-賦值法特征：題干中有分?jǐn)?shù)、比例、倍數(shù)題型：工程問題、行程問題、經(jīng)濟(jì)利潤(rùn)問題、溶液?jiǎn)栴}技巧：不變量賦值、公倍數(shù)賦值、賦100【例1】（山東2017-54）鋼鐵廠某年總產(chǎn)量的1/6為型鋼類，1/7為鋼板類，鋼管類的產(chǎn)量正好是型鋼和鋼板產(chǎn)量之差的14倍，而鋼絲的產(chǎn)量正好是鋼管和型鋼產(chǎn)量之和的一半，而其它產(chǎn)品共為3萬噸。問該鋼鐵廠當(dāng)年的產(chǎn)量為多少萬噸？A.48B.42C.36D.28【例2】（北京2017-76）甲、乙和丙共同投資一個(gè)項(xiàng)目并約定按投資額分配收益。甲初期投資額占初期總投資額的1/3，乙的初期投資額是丙的2倍。最終甲獲得的收益比丙多2萬元。則乙應(yīng)得的收益為多少萬元？A.6B.7C.8D.9必會(huì)方法-方程法列方程技巧：求誰設(shè)誰、中間變量法、比例未知數(shù)、列表列方程解方程技巧：代入法、數(shù)字特殊性、整體分析法【例1】（吉林2017乙-87）姐弟四人要為媽媽買生日禮物，四個(gè)人的錢合在一起是180元，如果老大錢數(shù)增加8元，老二錢數(shù)減少8元，老三錢數(shù)乘以2倍，老四錢數(shù)減少到原來的一半，則此時(shí)四個(gè)人的錢數(shù)相同。若其中兩人的錢數(shù)湊在一起正好買一個(gè)價(jià)格為68元的音樂盒，則這兩個(gè)人是：A.老二和老三B.老大和老三C.老大和老二D.老二和老四【例2】（新疆2015-44）2.A、B兩個(gè)倉(cāng)庫分別存放有8臺(tái)和12臺(tái)挖掘機(jī)，現(xiàn)需要往C工地和D工地各運(yùn)10臺(tái)挖掘機(jī)。A倉(cāng)庫到C工地的運(yùn)輸費(fèi)用為600元/臺(tái)，到D工地的費(fèi)用為900元/臺(tái);B倉(cāng)庫到C工地的運(yùn)輸費(fèi)用為400元/臺(tái)，到D工地的費(fèi)用為800元/臺(tái)。問要將20臺(tái)挖掘機(jī)運(yùn)到兩個(gè)工地，至少需要花運(yùn)輸費(fèi)多少元（）、A.14400B,13600C,12800D,12000【例3】（陜西2015-69）若銷售團(tuán)隊(duì)有5個(gè)人，每個(gè)人把其他四個(gè)人的年齡相加，所得到的和分別為95,102,100，99,104,則這五個(gè)人中年齡最大的人為（）歲。A.25B.26C.27D.28E.29F.30G.31H.32題型1：不定方程什么是不定方程？Ax+bx=c怎么解？數(shù)字特性、因子分析、賦值代入不定方程怎么求？1、部分解：先變成不定方程，再求解2、整體街：整體分析法或賦0法【例1】（廣州2016-28）植樹節(jié)當(dāng)天，某學(xué)校的兩個(gè)班自發(fā)組織了一些人去植樹。甲班每人植樹3棵，乙班每人植樹5棵，兩個(gè)班共植樹115棵。那么，兩班植樹人數(shù)之和最多為（）人。A.36B.37C.38D.39【例2】（秋季聯(lián)考2013-32）某單位為業(yè)務(wù)技能大賽獲獎(jiǎng)職工發(fā)放獎(jiǎng)金，一、二、三等獎(jiǎng)每人獎(jiǎng)金分別為800、700和500元。11名獲一、二、三等獎(jiǎng)的職工共獲獎(jiǎng)金6700元，問有多少人獲得三等獎(jiǎng)？3456【例3】（國(guó)考2016-65）20人乘飛機(jī)從甲市前往乙市，總費(fèi)用為27000元。每張機(jī)票的全價(jià)票單價(jià)為2000元，除全價(jià)票之外，該班飛機(jī)還有九折票和五折票兩種選擇。每位旅客的機(jī)票總費(fèi)用除機(jī)票價(jià)格之外，還包括170元的稅費(fèi)。則購(gòu)買九折票的乘客與購(gòu)買全價(jià)票的乘客人數(shù)相比：A.兩者一樣多B.買九折票的多1人C.買全價(jià)票的多2人D.買九折票的多4人【例4】（春聯(lián)2016-46）木匠加工2張桌子和4張凳子共需要10個(gè)小時(shí)，加工4張桌子和8張椅子需要22個(gè)小時(shí)。問如果他加工桌子、凳子和椅子各10張，共需要多少小時(shí)？A.47.5B.50C.52.5D.55題型2：工程問題基本公式：工作量=工作效率*工作時(shí)間常用技巧：賦值法、方程法【例1】（春聯(lián)2016-47）A工程隊(duì)的效率是B工程隊(duì)的2倍，某工程交給兩隊(duì)共同完成需要6天。如果兩隊(duì)的工作效率均提高一倍，且B對(duì)中途休息了一天，問要保證工程按原來的時(shí)間完成，A隊(duì)中途最多可以休息幾天（）A.4B.3C.2D.1【例2】（江蘇2016A-63）甲、乙、丙三人共同完成一項(xiàng)工程，他們的工作效率之比是5:4:6。先由甲、乙兩人合做6天，再由乙單獨(dú)做9天，完成全部工程的60%。若剩下的工程由丙單獨(dú)完成，則丙所需要的天數(shù)是（）A.9B.11C.10D.15【例3】（北京2017-83）某檢修工作由李和王二人負(fù)責(zé)，兩人如一同工作4天，剩下工作量李需要6天，或王需要3天完成?，F(xiàn)李和王共同工作了5天，則剩下的工作李單獨(dú)檢修還多方面幾天完成？A.2B.3C.4D.5【例4】（國(guó)考2017-71）某商鋪甲乙兩組員工利用包裝禮品的邊角料制作一批花朵裝飾門店。甲組單獨(dú)制作需要10小時(shí)，乙組單獨(dú)制作需要15小時(shí)，現(xiàn)兩組一起做，期間乙組休息了1小時(shí)40分，完成時(shí)甲組比乙組多做300朵。問這批花有多少朵？A.600 B.900 C,1350 D1500題型3：牛吃草什么是牛吃草核心公式：總量=原有量?新增量y=（n-x）*t【例1】（河北2014-53）有一個(gè)水池，池底不斷有泉水涌出，且每小時(shí)涌出的水量相同?，F(xiàn)要把水池里的水抽干，若用5臺(tái)抽水機(jī)40小時(shí)可以抽完，若用10臺(tái)抽水機(jī)15小時(shí)可以抽完?，F(xiàn)在用14臺(tái)抽水機(jī)，多少小時(shí)可以把水抽完？A、10小時(shí)B、9小時(shí)C、8小時(shí)D、7小時(shí)【例2】（新疆2013-49）某劇場(chǎng)8:30開始檢票，但很早就有人排隊(duì)等候，從第一名觀眾來到時(shí)起，每分鐘來的觀眾一樣多，如果開三個(gè)檢票口，則8:39就不再有人排隊(duì)，如果開五個(gè)檢票口，則8:35就沒有人排隊(duì)，那么第一名觀眾到達(dá)的時(shí)間是（）。A、7:30B、7:45C、8:00D、8:15【例3】（春季聯(lián)考2017-55）由于連日暴雨，某水庫水位急劇上升，逼近警戒水位。假設(shè)每天降雨量一致，若打開2個(gè)水閘放水，則3天后正好到達(dá)警戒水位;若打開3個(gè)水閘放水，則4天后正好到達(dá)警戒水位。氣象臺(tái)預(yù)報(bào)，大雨還將連續(xù)七天，流入水庫的水量將比之前多20%。若不考慮水的蒸發(fā)，滲透和流失，則至少打開幾個(gè)水閘，才能保證接下來的七天都不會(huì)到達(dá)警戒水位？A.5B.6C.7D.8題型4：行程問題S=v*t火車過橋相關(guān)等距離平均速度相遇問題相遇追及綜合題型環(huán)形運(yùn)動(dòng)【例1】（春季聯(lián)考2017-42）某地舉辦鐵人三項(xiàng)比賽，全程為51.5千米，游泳，自行車，長(zhǎng)跑的路程之比為3:80:20.小陳在這三個(gè)項(xiàng)目花費(fèi)的時(shí)間之比為3:8:4，比賽中他長(zhǎng)跑的平均速度是15千米/小時(shí)，且兩次換項(xiàng)共耗時(shí)4分鐘，那么他完成比賽共耗時(shí)多少？A.2小時(shí)14分B.2小時(shí)24分鐘C.2小時(shí)34分D.2小時(shí)44分【例2】【江蘇B2015】一列火車途經(jīng)兩個(gè)隧道和一座橋梁，第一個(gè)隧道長(zhǎng)600米，火車通過用時(shí)18秒；第二個(gè)隧道長(zhǎng)480米，火車通過用時(shí)15秒；橋梁長(zhǎng)800米，火車通過時(shí)速度為原來的一半，則火車通過橋梁所需的時(shí)間為（）A.20秒B,25秒C.40秒D,46秒【例3】從甲地到乙地111千米，其中有1/4是平路，1/2是上坡路，1/4是下坡路。假定一輛車在平路的速度是20千米/小時(shí)，上坡的速度是15千米/小時(shí)，下坡的速度是30千米/小時(shí)。則該車由甲地到乙地往返一趟的平均速度是多少？19千米/小時(shí)20千米/小時(shí)21千米/小時(shí)22千米/小時(shí)【例4】（春季聯(lián)考2015-63）在一次航海模型展示活動(dòng)中，甲乙兩款模型在長(zhǎng)100米的水池兩邊同時(shí)開始相向勻速航行，甲款模型航行100米要72秒，乙款模型航行100米要60秒，若調(diào)頭轉(zhuǎn)身時(shí)間略去不計(jì)，在12分鐘內(nèi)甲乙兩款模型相遇次數(shù)是：A.9次B.10次C.11次D.12次【例5】（重慶秋季2013-93）為了保持賽道清潔，每隔10分鐘會(huì)有一輛清掃車從起點(diǎn)出發(fā)，勻速行駛清掃賽道。甲、乙兩名車手分別駕駛電瓶車和騎自行車考察賽道，甲每隔5分鐘追上一輛清掃車，而每隔20分鐘有一輛清掃車追上乙。問甲的速度是乙的多少倍？A.3B.4C.5D.6【例6】（廣東2017-43）老林和小陳繞著周長(zhǎng)為720米的小花園勻速散步，小陳比老林速度快。若兩人同時(shí)從某一起點(diǎn)同向出發(fā)，則每隔18分鐘相遇一次;若兩人同時(shí)從某一起點(diǎn)相反方向出發(fā)，則每隔6分鐘相遇一次。由此可知，小陳繞小花園散步一圈需要多少分鐘？A.6B.9C.15D.18【例7】（國(guó)考2015-70）甲乙兩名運(yùn)動(dòng)員在400米的環(huán)形跑道上聯(lián)系跑步，甲出發(fā)一分鐘后乙同向出發(fā)，乙出發(fā)2分鐘后第一次追上甲，又過了8分鐘，乙第二次追上甲。此時(shí)乙比甲多跑了250米，問兩人出發(fā)地相隔多少米？A200 B150 C100 D50題型5：經(jīng)濟(jì)利潤(rùn)進(jìn)價(jià)利潤(rùn)售價(jià)銷售折扣利潤(rùn)率總利潤(rùn)【例1】（北京2017-75）一臺(tái)全自動(dòng)咖啡機(jī)打八折銷售，利潤(rùn)為進(jìn)價(jià)的60%，如找七折出售，利潤(rùn)為50元。則這臺(tái)咖啡機(jī)的原價(jià)是多少元？A.250B.240C.210D.200【例2】（2017年江蘇省公務(wù)員考試真題）某公司將一款自行車3次折價(jià)銷售，第二次在首次打折的基礎(chǔ)上打相同的折扣，第三次在第二次打折的基礎(chǔ)上降價(jià)三分之一。已知該款自行車3次打折后的價(jià)格是原價(jià)的，則首次的折扣是：B.8折D.9折【例3】（河北2014-54）兩超市分別用3000元購(gòu)進(jìn)草莓。甲超市將草莓按大小分類包裝銷售，其中大草莓400千克，以高于進(jìn)價(jià)1倍的價(jià)格銷售，剩下的小草莓以高于進(jìn)價(jià)10%的價(jià)格銷售。乙超市按甲超市大、小兩種草莓售價(jià)的平均值定價(jià)直接銷售。兩超市將草莓全部售完，其中甲超市獲利2100元（不計(jì)其他成本），則乙超市獲利多少元？A.1950元B.1800元C.1650元D.1500元【例4】（北京2015-80）某商店進(jìn)了5件工藝品甲和4件工藝品乙，如將甲加價(jià)110%，乙加價(jià)90%出售，利潤(rùn)為302元；如將乙加價(jià)110%，甲加價(jià)90%出售，利潤(rùn)為298元。則甲的進(jìn)價(jià)為每件多少元？（）A.14B.32C.35D.62.5【例5】（河北2016-54）某地居民用水價(jià)格分二級(jí)階梯，戶年用水量在0~180（含）噸的水價(jià)5元/噸;180噸以上的水價(jià)7元/噸。戶內(nèi)人口在5人以上的，每多1人，階梯水量標(biāo)準(zhǔn)增加30噸。老張家5人，老李家6人，去年用水量都是210噸。問老李家得問人均水費(fèi)比老張家少約多少元（）A.12B.35C.47D.60題型6：溶液?jiǎn)栴}溶質(zhì)溶液濃度混合溶液的濃度公式反復(fù)操作類【例1】（春季聯(lián)考2017題庫-68）某飲料店有純果汁（即濃度為100%）10千克，濃度為30%的濃縮還原果汁20千克。若取純果汁、濃縮還原果汁各10千克倒入10千克純凈水中，再倒入10千克的濃縮還原果汁，則得到的果汁濃度為：A.40%C.35%D.30%【例2】（江西2017-78）有A、B兩瓶混合液，A瓶中水、油、醋的比例為3：8：5,B瓶中水、油、醋的比例為1:2:3，將A、B兩瓶混