萬有引力理論的成就同步練習(xí)word版含解析

第3節(jié)萬有引力理論的成就一、單選題1．我國“嫦娥二號”可視為在月球表面附近做圓周運(yùn)動(dòng)。已知引力常量，要測定月球的密度，僅僅需要（）A．測定飛船的運(yùn)行周期B．測定飛船的環(huán)繞半徑C．測定月球的體積D．測定飛船的運(yùn)行速度2．開普勒－452b圍繞一顆類似太陽的恒星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，公轉(zhuǎn)周期約為385天（約×107

s），軌道半徑約為×1011

m，已知引力常量G=×10－11

N·m2/kg2，利用以上數(shù)據(jù)可以估算類似太陽的恒星的質(zhì)量約為（）A．×1030

kgB．×1027

kgC．×1024

kgD．×1021

kg3．“嫦娥五號”探測器由軌道器、返回器、著陸器等多個(gè)部分組成，自動(dòng)完成月面樣品采集，并從月球起飛返回地球。若已知月球半徑為R，探測器在距月球表面高為R的圓軌道上飛行，周期為T，引力常量為G，下列說法正確的是（）A．月球質(zhì)量為 B．月球表面的重力加速度為C．月球的密度為 D．月球表面的環(huán)繞速度為4．若地球繞太陽公轉(zhuǎn)的周期及其公轉(zhuǎn)軌道半徑分別為T和R，月球繞地球公轉(zhuǎn)的周期和公轉(zhuǎn)軌道半徑分別為t和r，則太陽質(zhì)量與地球質(zhì)量之比為（）A． B． C． D．5．2013年12月14日，“嫦娥三號”（“玉兔”號月球車和著陸器）以近似為零的速度實(shí)現(xiàn)了月面軟著陸。下圖為“嫦娥三號”運(yùn)行的軌道示意圖?！版隙鹑枴痹谙铝形恢弥?，受到月球引力最大的是（）A．太陽帆板展開的位置 B．月球表面上的著陸點(diǎn)C．環(huán)月橢圓軌道的近月點(diǎn) D．環(huán)月橢圓軌道的遠(yuǎn)日點(diǎn)6．在離地面高度等于地球半徑的高度處，重力加速度的大小是地球表面的重力加速度的（）A．2倍 B．1倍 C．倍 D．倍7．2020年諾貝爾物理獎(jiǎng)授予黑洞的發(fā)現(xiàn)者，若某黑洞的半徑R約45km，質(zhì)量M和半徑R的關(guān)系滿足（其中c為光速，G為引力常量），則該黑洞表面重力加速度的數(shù)量級為（）A． B． C． D．8．小明通過資料獲取“海洋二號B”衛(wèi)星距地球表面的距離h＝971km、地球的半徑R＝6400km、地球表面的重力加速度g＝s2三個(gè)數(shù)據(jù)。若將衛(wèi)星繞地球的運(yùn)動(dòng)看成勻速圓周運(yùn)動(dòng)，且不考慮地球自轉(zhuǎn)的影響，僅根據(jù)小明獲取的數(shù)據(jù)，可以計(jì)算出（）A．“海洋二號B”衛(wèi)星的線速度 B．“海洋二號B”衛(wèi)星的向心力C．地球的質(zhì)量 D．地球的平均密度9．有一質(zhì)量分布均勻的球狀行星，某飛行器以速度v在接近該行星表面的軌道上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，測出飛行器的環(huán)繞周期為T，已知引力常量為G，行星自轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)周期為，下述說法中正確的是（）A．可測出該行星的半徑為B．無法測出該行星的平均密度C．無法測出該行星的表面重力加速度D．可測出該行星表面的重力加速度為二、多選題10．2001年10月22日，歐洲航天局由衛(wèi)星觀測發(fā)現(xiàn)銀河系中心存在一個(gè)超大型黑洞，命名為MCG63015，由于黑洞的強(qiáng)大引力，周圍物質(zhì)大量掉入黑洞，假定銀河系中心僅此一個(gè)黑洞，已知太陽系繞銀河系中心做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，下列哪組數(shù)據(jù)可估算該黑洞的質(zhì)量（萬有引力常量G是已知的）（）A．地球繞太陽公轉(zhuǎn)的周期和線速度B．太陽的質(zhì)量和運(yùn)行線速度C．太陽運(yùn)動(dòng)的周期和太陽到MCG63015的距離D．太陽運(yùn)行的線速度和太陽到MCG63015的距離三、填空題11．設(shè)地球表面的重力加速度為10m/s2，某同學(xué)在地面上用體重計(jì)所稱體重為500N。假如此同學(xué)有幸乘坐一艘宇宙飛船，飛行至距離地面高度為地球半徑的某處，此時(shí)該同學(xué)受到的地球引力大小約為________N；若此同學(xué)有幸到距離地面高度為地球半徑的宇宙空間站上參觀，則在空間站上用體重計(jì)所稱體重為________N。12．人造衛(wèi)星在半徑r處繞地球作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，已知萬有引力常量為G，地球的質(zhì)量為M．則衛(wèi)星的線速度v=______，角速度ω=_______，加速度a=________，周期T=______．13．“嫦娥一號”于2009年3月1日下午4時(shí)13分成功撞月，從發(fā)射到撞落歷時(shí)433天，標(biāo)志著我國一期探月工程的圓滿結(jié)束．其中，衛(wèi)星發(fā)射過程先在近地圓軌道繞行3周，再長途跋涉進(jìn)入近月圓軌道繞月飛行．若月球表面的重力加速度為地球表面重力加速度的，月球半徑為地球半徑的，據(jù)以上信息得：(1)繞月與繞地飛行周期之比為________；(2)繞月與繞地飛行向心加速度之比為________；(3)月球與地球質(zhì)量之比為________．四、解答題14．火星半徑是地球半徑的，火星質(zhì)量大約是地球質(zhì)量的，那么地球表面上質(zhì)量為50kg的宇航員（地球表面的重力加速度g取10m/s2）(1)在火星表面上受到的重力是多少？(2)若宇航員在地球表面能跳高，那他在火星表面能跳多高？15．載人登月計(jì)劃是我國的“探月工程”計(jì)劃中的目標(biāo)。假設(shè)宇航員登上月球后，站在離月球表面h（h<<R）高處以初速度v0水平拋出一小球，測出小球的水平射程為x。已知引力常量為G，月球的半徑為R，不考慮月球自轉(zhuǎn)的影響，求∶(1)月球表面的重力加速度大??；(2)月球的平均密度。參考答案1．A【詳解】A．當(dāng)測定飛船在月球表面附近的運(yùn)行周期T時(shí)，設(shè)月球半徑為R，飛船受到月球的萬有引力提供向心力，由牛頓第二定律可得月球的質(zhì)量則月球的密度可見月球的密度可以測定，故A正確；B．測定飛船的環(huán)繞半徑，即已知月球的半徑，但月球的質(zhì)量未知，故無法求出月球的密度，故B錯(cuò)誤；C．測定月球的體積，但月球的質(zhì)量未知，故無法求出月球的密度，故C錯(cuò)誤；D．測定飛船的速度，由飛船受到月球的萬有引力提供向心力，有可得月球的質(zhì)量月球的密度為由于月球的半徑未知，故無法求出月球的密度，故D錯(cuò)誤。故選A。2．A【詳解】根據(jù)萬有引力充當(dāng)向心力，有則中心天體的質(zhì)量為故選A。3．A【詳解】A．對于探測器，萬有引力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律，有G=m·2R·解得m月=故A正確；B．在月球表面附近，物體的重力等于萬有引力，有解得月球表面的重力加速度為g月==故B錯(cuò)誤；C．月球的密度ρ===故C錯(cuò)誤；D．設(shè)月球表面的環(huán)繞速度為v，根據(jù)牛頓第二定律，有解得v==故D錯(cuò)誤。故選A。4．A【詳解】無論是地球繞太陽公轉(zhuǎn)還是月球繞地球公轉(zhuǎn)，都是萬有引力提供向心力，均有G=mr可得M∝所以=故選A。5．B【詳解】根據(jù)萬有引力定律可知離月球最近的地點(diǎn)，受月球的引力最大，即在月球表面上的著陸點(diǎn)受到月球引力最大。故選B。6．D【詳解】設(shè)地球的半徑為R，質(zhì)量為M，物體的質(zhì)量為m，根據(jù)萬有引力等于重力，在地面離地面高度R處聯(lián)立解得故選D。7．C【詳解】黑洞實(shí)際為一天體，天體表面的物體受到的重力近似等于物體與該天體之間的萬有引力，對黑洞表面的某一質(zhì)量為m物體有又有聯(lián)立解得代入數(shù)據(jù)得重力加速度的數(shù)量級為1012m/s2故選C。8．A【詳解】A．地球?qū)πl(wèi)星的引力充當(dāng)向心力，根據(jù)牛頓第二定律得可得又由GM=gR2，即（g、R、h已知）故A項(xiàng)正確；B．由于不知道衛(wèi)星的質(zhì)量，故不能計(jì)算向心力的大小，B項(xiàng)錯(cuò)誤；C．由于不知道引力常量，故不能計(jì)算地球的質(zhì)量，C項(xiàng)錯(cuò)誤；D．地球的質(zhì)量求解不出來，則不能計(jì)算地球的密度，D項(xiàng)錯(cuò)誤。故選A。9．A【詳解】A．根據(jù)周期與線速度的關(guān)系可得故A正確；B．根據(jù)萬有引力提供向心力解得密度為體積為可得故B錯(cuò)誤；CD．行星表面的萬有引力等于重力可得該行星的表面重力加速度故CD錯(cuò)誤。故選A。10．CD【詳解】根據(jù)估算該黑洞的質(zhì)量，需要知道周期T和半徑r；或者由圓周運(yùn)動(dòng)公式可知需要知道太陽的線速度和距離，算出該黑洞的質(zhì)量。故選CD。11．320N零【詳解】[1]在地球表面在離地面高度等于h處當(dāng)h＝R時(shí)mg′＝mg＝320N[2]在空間站中，由于萬有引力全部作為向心力，該同學(xué)處于完全失重狀態(tài)，所以體重計(jì)示數(shù)為零。12．；；；【分析】根據(jù)萬有引力提供衛(wèi)星圓周運(yùn)動(dòng)向心力由衛(wèi)星的軌道半徑和地球質(zhì)量求得描述圓周運(yùn)動(dòng)的物理量大小即可．【詳解】衛(wèi)星繞地球圓周運(yùn)動(dòng)，萬有引力提供圓周運(yùn)動(dòng)向心力有：可得衛(wèi)星的線速度向心加速度角速度周期．【點(diǎn)睛】解決本題的關(guān)鍵是知道衛(wèi)星圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由萬有引力提供，能寫出不同物理量下衛(wèi)星圓周運(yùn)動(dòng)的向心力公式是正確解題的關(guān)鍵．13．1:61:96【詳解】（1）根據(jù)近地（近月）飛行時(shí)，重力提供圓周運(yùn)動(dòng)的向心力可得：，解得：，所以周期之比為：．（2）根據(jù)近地（近月）飛行時(shí)，重力提供圓周運(yùn)動(dòng)的向心力可得：a向=g，可得：．（3）在星球表面重力和萬有引力相等：，可得，所以月球和地球的質(zhì)量之比為：．14．（1）；