對(duì)數(shù)函數(shù)的概念教案

、對(duì)數(shù)函數(shù)的概念教學(xué)設(shè)計(jì)課題、對(duì)數(shù)函數(shù)的概念單元第四單元學(xué)科數(shù)學(xué)年級(jí)高一教材分析本節(jié)內(nèi)容是對(duì)數(shù)函數(shù)的概念，通過(guò)學(xué)習(xí)指數(shù)函數(shù)時(shí)的問(wèn)題導(dǎo)入，學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)函數(shù)的概念，為對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)做鋪墊。教學(xué)目標(biāo)與核心素養(yǎng)1.數(shù)學(xué)抽象：?jiǎn)栴}的導(dǎo)入使學(xué)生探究分析得到對(duì)數(shù)函數(shù)的概念，將抽象問(wèn)題具體化；2.邏輯推理：通過(guò)習(xí)題逐步培養(yǎng)學(xué)生的轉(zhuǎn)化思想和思維的嚴(yán)謹(jǐn)性；3.數(shù)學(xué)建模：學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)函數(shù)的概念，為對(duì)數(shù)函數(shù)模型的函數(shù)做準(zhǔn)備；4.直觀想象：合作探究得出對(duì)數(shù)函數(shù)的概念；5.數(shù)學(xué)運(yùn)算:（1）通過(guò)習(xí)題，使學(xué)生進(jìn)一步掌握對(duì)數(shù)函數(shù)的概念；（2）通過(guò)探究過(guò)程使學(xué)生進(jìn)一步理解概念，并能夠靈活運(yùn)用.6.數(shù)據(jù)分析:在自主探究的過(guò)程中，讓學(xué)生感受科學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性，在合作探究中培養(yǎng)學(xué)生勇于探索的精神和善于合作的意識(shí)。重點(diǎn)對(duì)數(shù)函數(shù)的概念難點(diǎn)對(duì)數(shù)函數(shù)的概念及應(yīng)用教學(xué)過(guò)程教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖導(dǎo)入新課問(wèn)題導(dǎo)入：?jiǎn)栴}1：在學(xué)習(xí)指數(shù)函數(shù)的概念時(shí)，我們已經(jīng)研究了死亡生物體內(nèi)碳14的含量y隨死亡時(shí)間x的變化而衰減的規(guī)律。反過(guò)來(lái)，已知死亡生物體內(nèi)碳14的含量，如何得知它死亡了多長(zhǎng)時(shí)間呢？進(jìn)一步地，死亡時(shí)間x是碳14的含量y的函數(shù)嗎？問(wèn)題2：一張紙,對(duì)半折,再撕開(kāi),就會(huì)有2張,再疊起來(lái),又對(duì)半折,撕開(kāi)會(huì)有4張.一張這樣的紙撕x次后。問(wèn)：得到的紙張數(shù)y是撕開(kāi)次數(shù)x的函數(shù)嗎？如果是，這個(gè)函數(shù)怎樣表示呢？現(xiàn)在我們反過(guò)來(lái)問(wèn)：如果要求一張紙撕多少次,大約可以得到128張、1000張…問(wèn)：撕紙次數(shù)x是要得到的紙張數(shù)y的函數(shù)嗎？如果是，這個(gè)函數(shù)怎樣表示呢？思考1：對(duì)比思考1和思考2中關(guān)系式的你有什么發(fā)現(xiàn)？思考2：根據(jù)指數(shù)與對(duì)數(shù)的關(guān)系，由你能得到什么？學(xué)生思考問(wèn)題1、2，探究得到對(duì)數(shù)函數(shù)的概念。問(wèn)題導(dǎo)入，一步一步引導(dǎo)學(xué)生，化抽象為具體，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生思考問(wèn)題的能力，并探索得出對(duì)數(shù)函數(shù)的概念。講授新課探究新知：對(duì)數(shù)函數(shù)的概念函數(shù)y=logax（a>0且a≠1）叫做對(duì)數(shù)函數(shù)，其中x是自變量,它的定義域是（0，＋∞）。注意:判斷一個(gè)函數(shù)是對(duì)數(shù)函數(shù)必須是形如y＝logax(a＞0且a≠1)的形式，即必須滿足以下條件：(1)系數(shù)為1.(2)底數(shù)為大于0且不等于1的常數(shù)．(3)對(duì)數(shù)的真數(shù)僅有自變量x.【思考】(1)對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域?yàn)槭裁词?0,+∞)?提示:ax=N?logaN=x,真數(shù)為冪值N,而N>0,故式子logax中,x>0.小試牛刀判斷以下函數(shù)是對(duì)數(shù)函數(shù)的是（）（1）y=log3x（2）y=log5x2（3）y=ln(x-1)例1、求下列函數(shù)的定義域：求對(duì)數(shù)型函數(shù)定義域的原則(1)分母不能為0.(2)根指數(shù)為偶數(shù)時(shí)，被開(kāi)方數(shù)非負(fù)．(3)對(duì)數(shù)的真數(shù)大于0，底數(shù)大于0且不為1.(4)若需對(duì)函數(shù)進(jìn)行變形，則需先求出定義域，再對(duì)函數(shù)進(jìn)行恒等變形．練習(xí)一：求下列函數(shù)的定義域：例2、假設(shè)某地初始物價(jià)為1，每年以5%的增長(zhǎng)率遞增，經(jīng)過(guò)y年后的物價(jià)為x。（1）該地的物價(jià)經(jīng)過(guò)幾年后會(huì)翻一番？（2）填寫(xiě)下表，并根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，說(shuō)明該地物價(jià)的變化規(guī)律。練習(xí)2、某公司制定了一個(gè)激勵(lì)銷(xiāo)售人員的獎(jiǎng)勵(lì)方案：當(dāng)銷(xiāo)售利潤(rùn)不超過(guò)10萬(wàn)元時(shí)，按銷(xiāo)售利潤(rùn)的15%進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì)；當(dāng)銷(xiāo)售利潤(rùn)超過(guò)10萬(wàn)元時(shí)，若超出A萬(wàn)元，則超出部分按2log5(A＋1)進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì)．記獎(jiǎng)金為y(單位：萬(wàn)元)，銷(xiāo)售利潤(rùn)為x(單位：萬(wàn)元)．(1)寫(xiě)出獎(jiǎng)金y關(guān)于銷(xiāo)售利潤(rùn)x的關(guān)系式；(2)如果業(yè)務(wù)員老江獲得萬(wàn)元的獎(jiǎng)金，那么他的銷(xiāo)售利潤(rùn)是多少萬(wàn)元？提升訓(xùn)練學(xué)生根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)的概念認(rèn)識(shí)對(duì)數(shù)函數(shù)。了解特殊的對(duì)數(shù)函數(shù)學(xué)生學(xué)習(xí)和研究這2個(gè)例題以及相關(guān)練習(xí)題。學(xué)生和教師共同探究完成3個(gè)提升訓(xùn)練題。通過(guò)對(duì)數(shù)函數(shù)概念的學(xué)習(xí)和關(guān)系式的特別注意，掌握對(duì)數(shù)函數(shù)的概念；同時(shí)，培養(yǎng)培養(yǎng)學(xué)生探索的精神和思維的嚴(yán)謹(jǐn)性。通過(guò)例題和練習(xí)題加深學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的理解和運(yùn)用。通過(guò)這3個(gè)題，鞏固基礎(chǔ)知識(shí)，發(fā)散學(xué)生思維，培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴(yán)謹(jǐn)性和對(duì)數(shù)學(xué)的探索精神。課堂小結(jié)對(duì)數(shù)函數(shù)的1.對(duì)數(shù)函數(shù)的概念概念2.函數(shù)關(guān)系式特別注意學(xué)生回顧本節(jié)課知識(shí)點(diǎn)，教師補(bǔ)充。讓學(xué)生掌握本節(jié)課知識(shí)點(diǎn)，并能夠靈