對(duì)數(shù)函數(shù)的概念教案_第1頁(yè)
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、對(duì)數(shù)函數(shù)的概念教學(xué)設(shè)計(jì)課題、對(duì)數(shù)函數(shù)的概念單元第四單元學(xué)科數(shù)學(xué)年級(jí)高一教材分析本節(jié)內(nèi)容是對(duì)數(shù)函數(shù)的概念,通過(guò)學(xué)習(xí)指數(shù)函數(shù)時(shí)的問(wèn)題導(dǎo)入,學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)函數(shù)的概念,為對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)做鋪墊。教學(xué)目標(biāo)與核心素養(yǎng)1.數(shù)學(xué)抽象:?jiǎn)栴}的導(dǎo)入使學(xué)生探究分析得到對(duì)數(shù)函數(shù)的概念,將抽象問(wèn)題具體化;2.邏輯推理:通過(guò)習(xí)題逐步培養(yǎng)學(xué)生的轉(zhuǎn)化思想和思維的嚴(yán)謹(jǐn)性;3.數(shù)學(xué)建模:學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)函數(shù)的概念,為對(duì)數(shù)函數(shù)模型的函數(shù)做準(zhǔn)備;4.直觀想象:合作探究得出對(duì)數(shù)函數(shù)的概念;5.數(shù)學(xué)運(yùn)算:(1)通過(guò)習(xí)題,使學(xué)生進(jìn)一步掌握對(duì)數(shù)函數(shù)的概念;(2)通過(guò)探究過(guò)程使學(xué)生進(jìn)一步理解概念,并能夠靈活運(yùn)用.6.數(shù)據(jù)分析:在自主探究的過(guò)程中,讓學(xué)生感受科學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性,在合作探究中培養(yǎng)學(xué)生勇于探索的精神和善于合作的意識(shí)。重點(diǎn)對(duì)數(shù)函數(shù)的概念難點(diǎn)對(duì)數(shù)函數(shù)的概念及應(yīng)用教學(xué)過(guò)程教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖導(dǎo)入新課問(wèn)題導(dǎo)入:?jiǎn)栴}1:在學(xué)習(xí)指數(shù)函數(shù)的概念時(shí),我們已經(jīng)研究了死亡生物體內(nèi)碳14的含量y隨死亡時(shí)間x的變化而衰減的規(guī)律。反過(guò)來(lái),已知死亡生物體內(nèi)碳14的含量,如何得知它死亡了多長(zhǎng)時(shí)間呢?進(jìn)一步地,死亡時(shí)間x是碳14的含量y的函數(shù)嗎?問(wèn)題2:一張紙,對(duì)半折,再撕開(kāi),就會(huì)有2張,再疊起來(lái),又對(duì)半折,撕開(kāi)會(huì)有4張.一張這樣的紙撕x次后。問(wèn):得到的紙張數(shù)y是撕開(kāi)次數(shù)x的函數(shù)嗎?如果是,這個(gè)函數(shù)怎樣表示呢?現(xiàn)在我們反過(guò)來(lái)問(wèn):如果要求一張紙撕多少次,大約可以得到128張、1000張…問(wèn):撕紙次數(shù)x是要得到的紙張數(shù)y的函數(shù)嗎?如果是,這個(gè)函數(shù)怎樣表示呢?思考1:對(duì)比思考1和思考2中關(guān)系式的你有什么發(fā)現(xiàn)?思考2:根據(jù)指數(shù)與對(duì)數(shù)的關(guān)系,由你能得到什么?學(xué)生思考問(wèn)題1、2,探究得到對(duì)數(shù)函數(shù)的概念。問(wèn)題導(dǎo)入,一步一步引導(dǎo)學(xué)生,化抽象為具體,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣,培養(yǎng)學(xué)生思考問(wèn)題的能力,并探索得出對(duì)數(shù)函數(shù)的概念。講授新課探究新知:對(duì)數(shù)函數(shù)的概念函數(shù)y=logax(a>0且a≠1)叫做對(duì)數(shù)函數(shù),其中x是自變量,它的定義域是(0,+∞)。注意:判斷一個(gè)函數(shù)是對(duì)數(shù)函數(shù)必須是形如y=logax(a>0且a≠1)的形式,即必須滿(mǎn)足以下條件:(1)系數(shù)為1.(2)底數(shù)為大于0且不等于1的常數(shù).(3)對(duì)數(shù)的真數(shù)僅有自變量x.【思考】(1)對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域?yàn)槭裁词?0,+∞)?提示:ax=N?logaN=x,真數(shù)為冪值N,而N>0,故式子logax中,x>0.小試牛刀判斷以下函數(shù)是對(duì)數(shù)函數(shù)的是()(1)y=log3x(2)y=log5x2(3)y=ln(x-1)例1、求下列函數(shù)的定義域:求對(duì)數(shù)型函數(shù)定義域的原則(1)分母不能為0.(2)根指數(shù)為偶數(shù)時(shí),被開(kāi)方數(shù)非負(fù).(3)對(duì)數(shù)的真數(shù)大于0,底數(shù)大于0且不為1.(4)若需對(duì)函數(shù)進(jìn)行變形,則需先求出定義域,再對(duì)函數(shù)進(jìn)行恒等變形.練習(xí)一:求下列函數(shù)的定義域:例2、假設(shè)某地初始物價(jià)為1,每年以5%的增長(zhǎng)率遞增,經(jīng)過(guò)y年后的物價(jià)為x。(1)該地的物價(jià)經(jīng)過(guò)幾年后會(huì)翻一番?(2)填寫(xiě)下表,并根據(jù)表中的數(shù)據(jù),說(shuō)明該地物價(jià)的變化規(guī)律。練習(xí)2、某公司制定了一個(gè)激勵(lì)銷(xiāo)售人員的獎(jiǎng)勵(lì)方案:當(dāng)銷(xiāo)售利潤(rùn)不超過(guò)10萬(wàn)元時(shí),按銷(xiāo)售利潤(rùn)的15%進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì);當(dāng)銷(xiāo)售利潤(rùn)超過(guò)10萬(wàn)元時(shí),若超出A萬(wàn)元,則超出部分按2log5(A+1)進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì).記獎(jiǎng)金為y(單位:萬(wàn)元),銷(xiāo)售利潤(rùn)為x(單位:萬(wàn)元).(1)寫(xiě)出獎(jiǎng)金y關(guān)于銷(xiāo)售利潤(rùn)x的關(guān)系式;(2)如果業(yè)務(wù)員老江獲得萬(wàn)元的獎(jiǎng)金,那么他的銷(xiāo)售利潤(rùn)是多少萬(wàn)元?提升訓(xùn)練學(xué)生根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)的概念認(rèn)識(shí)對(duì)數(shù)函數(shù)。了解特殊的對(duì)數(shù)函數(shù)學(xué)生學(xué)習(xí)和研究這2個(gè)例題以及相關(guān)練習(xí)題。學(xué)生和教師共同探究完成3個(gè)提升訓(xùn)練題。通過(guò)對(duì)數(shù)函數(shù)概念的學(xué)習(xí)和關(guān)系式的特別注意,掌握對(duì)數(shù)函數(shù)的概念;同時(shí),培養(yǎng)培養(yǎng)學(xué)生探索的精神和思維的嚴(yán)謹(jǐn)性。通過(guò)例題和練習(xí)題加深學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的理解和運(yùn)用。通過(guò)這3個(gè)題,鞏固基礎(chǔ)知識(shí),發(fā)散學(xué)生思維,培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴(yán)謹(jǐn)性和對(duì)數(shù)學(xué)的探索精神。課堂小結(jié)對(duì)數(shù)函數(shù)的1.對(duì)數(shù)函數(shù)的概念概念2.函數(shù)關(guān)系式特別注意學(xué)生回顧本節(jié)課知識(shí)點(diǎn),教師補(bǔ)充。讓學(xué)生掌握本節(jié)課知識(shí)點(diǎn),并能夠靈

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