《測定電池電動勢和內(nèi)阻》四種實(shí)驗(yàn)方法的誤差分析

測定電池電動勢和內(nèi)阻》四種方法的誤差分析測電池電動勢和內(nèi)阻實(shí)驗(yàn)中的系統(tǒng)誤差問題，是物理教學(xué)研究的難點(diǎn)，也是熱點(diǎn)。其中蘊(yùn)含了多種物理實(shí)驗(yàn)方法和處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的方法，是培養(yǎng)學(xué)生實(shí)驗(yàn)?zāi)芰Φ慕?jīng)典實(shí)驗(yàn)。本實(shí)驗(yàn)誤差產(chǎn)生的來源是因?yàn)閷?shí)驗(yàn)讀取數(shù)據(jù)的時候，并沒有考慮非理想伏特表的分流的影響和非理想安倍表分壓的影響，如果考慮兩個非理想的電表，那么測量值與真實(shí)值之間就會產(chǎn)生誤差，高中階段暫時只關(guān)注測量值與真實(shí)值是偏大還是偏小，不關(guān)注誤差的大小。本實(shí)驗(yàn)誤差分析常見的方法是圖像法，另外一種常見的是等效電源法，相對來講等效電源法模型簡單，未來大學(xué)階段拓展空間大，使學(xué)生對于電路的理解更容易形成模塊化的認(rèn)識，所以本次誤差分析采用等效電源法。等效電源法就是把引起誤差的電表和待測量的電源看成一個新的模塊，即為等效電源，而測量值對于等效電源來講是沒有誤差的，所以測量值等于等效電源的電動勢和內(nèi)阻，這樣就把誤差分析轉(zhuǎn)化成待測量電源和等效電源的相互比較。有利于培養(yǎng)學(xué)生分析問題的能力。根據(jù)戴維寧定理，兩端有源網(wǎng)絡(luò)可等效為一個電壓源，其電動勢等于網(wǎng)絡(luò)的開路電壓（將負(fù)載斷開后a、b兩端的電壓），內(nèi)阻等于有源二端網(wǎng)絡(luò)中所有電源除去后所得到的無源網(wǎng)絡(luò)a、b兩端的等效電阻。有源JLbRT有源JLbRT網(wǎng)絡(luò)一．利用電壓表和電流表測定電池電動勢和內(nèi)阻（伏安法）實(shí)驗(yàn)原理：由閉合電路歐姆定律E二U+Ir一．利用電壓表和電流表測定電池電動勢和內(nèi)阻（伏安法）實(shí)驗(yàn)原理：由閉合電路歐姆定律E二U+Ir，設(shè)計如圖1所示的電路，改變滑動變阻器R的阻值，測幾組不同的I、U值，獲得實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。誤差分析：將虛線框內(nèi)的兩端有源網(wǎng)絡(luò)等效為一個電壓源，ab端開路時的電壓就是等效電源的電動勢，ab端的純電阻就是等效電源的內(nèi)阻，由此可得：<r即電動勢測量值小于真實(shí)值，內(nèi)阻測量值小于真實(shí)值。實(shí)驗(yàn)原理：由閉合電路歐姆定律E=U+Ir，設(shè)計如圖2所示的電路，改變滑動變阻器R的阻值，測幾組不同的I、U值，獲得實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。誤差分析：將虛線框內(nèi)的兩端有源網(wǎng)絡(luò)等效為一個電壓源，ab端開路時的電壓就是等效電源的電動勢，ab端的純電阻就是等效電源的內(nèi)阻，由此可得：即電動勢測量值等于真實(shí)值，內(nèi)阻測量值大于真實(shí)值。二．利用電壓表和電阻箱測定電池電動勢和內(nèi)阻（伏阻法）實(shí)驗(yàn)原理：由閉合電路歐姆定律E=U+Ir=U+Ur，設(shè)計如圖3R所示電路，改變電阻箱R的阻值，測得幾組不同的R、U值，獲得實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。誤差分析：將虛線框內(nèi)的兩端有源網(wǎng)絡(luò)等效為一個電壓源，ab端開路時的電壓就是等效電源的電動勢,ab端的純電阻就是等效電源的內(nèi)阻，由此可得：E<E,r<內(nèi)阻，由此可得：E<E,r<r，即電動勢測量值小于真等等實(shí)值，內(nèi)阻測量值小于真實(shí)值此種方法本質(zhì)上還是屬于伏安法,電阻箱充當(dāng)變阻器和安培表的作用。三．利用電流表和電阻箱測定電池電動勢和內(nèi)阻（安阻法）實(shí)驗(yàn)原理：由閉合電路歐姆定律E二U+Ir二IR+Ir二I（R三．利用電流表和電阻箱測定電池電動勢和內(nèi)阻（安阻法）實(shí)驗(yàn)原理：由閉合電路歐姆定律E二U+Ir二IR+Ir二I（R+r），設(shè)計如圖4所示電路，改變電阻箱R的阻值,測得幾組不同的R、I值,獲得實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。誤差分析：將虛線框內(nèi)的兩端有源網(wǎng)絡(luò)等效為一個電壓源，ab端開路時的電壓就是等效電源的電動勢，ab端的純電阻就是等效電源的內(nèi)阻，由此可得：E二E,r>r，即電動勢測量值等于真實(shí)值，內(nèi)阻測量值大于真等等實(shí)值。四．利用兩只電流表測定電池電動勢和內(nèi)阻（安安法）實(shí)驗(yàn)原理：測量電路如圖5所示，閉合S時，測得兩電流表的示數(shù)分別為I、I，調(diào)節(jié)滑動變阻器改變R，測得幾組不同的電流值，獲12得實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。誤差分析：此方法是充分利用了安培表的一表多用，需要給定安培表即串聯(lián)定值電阻的阻值，本質(zhì)上仍然是伏安法。由于已經(jīng)給定了安培表和串聯(lián)電阻的阻值，在計算已經(jīng)計入該阻值的影響，所以本實(shí)驗(yàn)的測量值等于