第8周測驗數(shù)學(xué)試卷（A卷）九年級上學(xué)期

初三數(shù)學(xué)第8周周練（150分）【A卷】班級：姓名：學(xué)號：一、選擇題（10*3分）1．兩三角形的相似比是2∶3，則其面積之比是 （） A．eq\r(2)∶eq\r(3) B．2∶3 C．4∶9 D．8∶272．如果3x＝4y（y≠0），那么下列比例式中成立的是 （）A．EQ\F(x,3)＝EQ\F(y,4) B．EQ\F(x,4)＝EQ\F(y,3) C．EQ\F(x,y)＝EQ\F(3,4) D．EQ\F(x,3)＝eq\f(4,y)3.如圖，△ABC中，∠A=65°，AB=6，AC=3，將△ABC沿圖中的虛線剪開，剪下的陰影三角形與原三角形不構(gòu)成相似的是（）ABCABCD4.下列說法：①三角形的外心到三角形三邊的距離相等．②在直徑為20的圓中，長為10的弦所對圓心角是30°.③垂直平分弦的直線必經(jīng)過圓心.④平分弦的直徑垂直于弦⑤等弧所對的圓周角相等.其中正確的個數(shù)有（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個5．關(guān)于x的一元二次方程ax2﹣2x+1＝0有實數(shù)根，則a的取值范圍是（）A．a(chǎn)＞1 B．a(chǎn)＜1 C．a(chǎn)≤1且a≠0 D．a(chǎn)≥1且a≠06．已知關(guān)于x的多項式x2-mx+9的最小值為8，則m的值可能為（）A．1 B．2 C．4 D．57.如圖，⊙內(nèi)切于，切點分別為，，.已知，，連接，，，，那么等于（）A.40oB.55oC.65oD.70o8.△ABC的頂點都在⊙O上，若∠BOC=120°，則∠BAC等于（）A．60°B．90°C．120°D．60°或120°9．如圖，四邊形PAOB是扇形OMN的內(nèi)接矩形，頂點P在上，且不與M、N重合，當P點在上移動時，矩形PAOB的形狀，大小隨之變化，則AB的長度（）A．不變 B．變小 C．變大D．不能確定 10．如圖，已知P是⊙O外一點，Q是⊙O上的動點，線段PQ的中點為M，連接OP、OQ。若⊙O半徑為2，OP=4，則線段OM的最小值是（）A．0 B．1 C．2D．3第9題第10題第7題第9題第10題第7題二、填空題（10*3分）11．把方程(x＋2)(x－2)＝5x化成一元二次方程的一般形式是；方程x2＝2x的解是.12.如圖，AB是⊙O的直徑，CD是⊙O的弦，∠DAB＝48°，則∠ACD＝°．13.如圖，一塊圓形宣傳標志牌如圖所示，點A，B，C在⊙O上，CD垂直平分AB于點D，現(xiàn)測得AB＝16dm，DC＝4dm，則圓形標志牌的半徑為．14.如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，∠A＝119°，過點C的圓的切線交BO于點P，則∠P的度數(shù)為.15.若⊙O的半徑是5，直線l上的一點P到圓心O的距離為6，則直線l與⊙O的位置關(guān)系是.16.如圖，《九章算術(shù)》中記載了一種測量井深的方法．如圖所示，在井口B處立一根垂直于井口的木桿BD，從木桿的頂端D觀察井水水岸C，視線DC與井口的直徑AB交于點E，如果測得AB＝1.6米，BD＝1米，BE＝0.2米，那么井深A(yù)C為米．17.已知△ABC的三邊a，b，c，滿足a＋b2＋|c-6|＋28＝4a?1＋10b，則a＝；△ABC的外接圓半徑＝.18.如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8．在△ABC內(nèi)并排(不重疊)放入邊長為1的小正方形紙片，第一層小紙片的一條邊都在AB上，首尾兩個正方形各有一個頂點分別在AC、BC上，依次這樣擺放上去，則最多能擺放個小正方形紙片.第18題第16題第14題第13題第12題第18題第16題第14題第13題第12題三、解答題（90分）22.（6分）如圖，AB是⊙O的直徑，CD是⊙O的弦，∠DCB＝30°，求∠ABD的度數(shù)．23.（8分）如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點E，點P在⊙O上，且PD∥CB，弦PB與CD交于點F。（1）求證：FC=FB；（2）若CD=24，BE=8，求⊙O的直徑。24.（本題滿分8分）小明想測量一棵樹的高度，他發(fā)現(xiàn)樹的影子恰好落在地面和一斜坡上.如圖，此時測得地面上的影長為8米，坡面上影長為4米.已知斜坡與地面的夾角為30°，同一時刻，一根長為1米、垂直于地面放置的竹竿在地面上的影長為2米，求樹的高度.25.(8分)如圖AB是⊙O的直徑，AP是⊙O的切線，A是切點，BP與⊙O交于點C．（1）若AB＝2，∠P＝30°，求AP的長；（2）若D為AP的中點，求證：直線CD是⊙O的切線．26.（本題滿分10分）楚天汽車銷售公司5月份銷售某種型號汽車，當月該型號汽車的進價為30萬元/輛，若當月銷售量超過5輛時，每多售出1輛，所有售出的汽車進價均降低0.1萬元/輛．根據(jù)市場調(diào)查，月銷售量不會突破30臺．（1）設(shè)當月該型號汽車的銷售量為x輛（x≤30，且x為正整數(shù)），實際進價為y萬元/輛，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）已知該型號汽車的銷售價為32萬元/輛，公司計劃當月銷售利潤25萬元，那么該月需售出多少輛汽車？（注：銷售利潤=銷售價﹣進價）27.（本題滿分10分）定義：我們知道，四邊形的一條對角線把這個四邊形分成了兩個三角形，如果這兩個三角形相似（不全等），我們就把這條對角線叫做這個四邊形的“相似對角線”．理解：（1）如圖1，已知Rt△ABC在正方形網(wǎng)格中，請你只用無刻度的直尺在網(wǎng)格中找到一點D，使四邊形ABCD是以AC為“相似對角線”的四邊形（保留畫圖痕跡，找出3個即可）；（2）如圖2，在四邊形ABCD中，∠ABC=80°，∠ADC=140°，對角線BD平分∠ABC．求證：BD是四邊形ABCD的“相似對角線”；（3）如圖3，已知FH是四邊形EFGH的“相似對角線”，∠EFH=∠HFG=30°，連接EG，若△EFG的面積為23，求FH的長．28.（本題滿分12分）如圖，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝20cm，BC＝15cm，動點P從點A出發(fā)，以每秒4cm的速度沿AB方向運