第8周測(cè)驗(yàn)數(shù)學(xué)試卷（A卷）九年級(jí)上學(xué)期

初三數(shù)學(xué)第8周周練（150分）【A卷】班級(jí)：姓名：學(xué)號(hào)：一、選擇題（10*3分）1．兩三角形的相似比是2∶3，則其面積之比是 （） A．eq\r(2)∶eq\r(3) B．2∶3 C．4∶9 D．8∶272．如果3x＝4y（y≠0），那么下列比例式中成立的是 （）A．EQ\F(x,3)＝EQ\F(y,4) B．EQ\F(x,4)＝EQ\F(y,3) C．EQ\F(x,y)＝EQ\F(3,4) D．EQ\F(x,3)＝eq\f(4,y)3.如圖，△ABC中，∠A=65°，AB=6，AC=3，將△ABC沿圖中的虛線剪開(kāi)，剪下的陰影三角形與原三角形不構(gòu)成相似的是（）ABCABCD4.下列說(shuō)法：①三角形的外心到三角形三邊的距離相等．②在直徑為20的圓中，長(zhǎng)為10的弦所對(duì)圓心角是30°.③垂直平分弦的直線必經(jīng)過(guò)圓心.④平分弦的直徑垂直于弦⑤等弧所對(duì)的圓周角相等.其中正確的個(gè)數(shù)有（）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)5．關(guān)于x的一元二次方程ax2﹣2x+1＝0有實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍是（）A．a(chǎn)＞1 B．a(chǎn)＜1 C．a(chǎn)≤1且a≠0 D．a(chǎn)≥1且a≠06．已知關(guān)于x的多項(xiàng)式x2-mx+9的最小值為8，則m的值可能為（）A．1 B．2 C．4 D．57.如圖，⊙內(nèi)切于，切點(diǎn)分別為，，.已知，，連接，，，，那么等于（）A.40oB.55oC.65oD.70o8.△ABC的頂點(diǎn)都在⊙O上，若∠BOC=120°，則∠BAC等于（）A．60°B．90°C．120°D．60°或120°9．如圖，四邊形PAOB是扇形OMN的內(nèi)接矩形，頂點(diǎn)P在上，且不與M、N重合，當(dāng)P點(diǎn)在上移動(dòng)時(shí)，矩形PAOB的形狀，大小隨之變化，則AB的長(zhǎng)度（）A．不變 B．變小 C．變大D．不能確定 10．如圖，已知P是⊙O外一點(diǎn)，Q是⊙O上的動(dòng)點(diǎn)，線段PQ的中點(diǎn)為M，連接OP、OQ。若⊙O半徑為2，OP=4，則線段OM的最小值是（）A．0 B．1 C．2D．3第9題第10題第7題第9題第10題第7題二、填空題（10*3分）11．把方程(x＋2)(x－2)＝5x化成一元二次方程的一般形式是；方程x2＝2x的解是.12.如圖，AB是⊙O的直徑，CD是⊙O的弦，∠DAB＝48°，則∠ACD＝°．13.如圖，一塊圓形宣傳標(biāo)志牌如圖所示，點(diǎn)A，B，C在⊙O上，CD垂直平分AB于點(diǎn)D，現(xiàn)測(cè)得AB＝16dm，DC＝4dm，則圓形標(biāo)志牌的半徑為．14.如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，∠A＝119°，過(guò)點(diǎn)C的圓的切線交BO于點(diǎn)P，則∠P的度數(shù)為.15.若⊙O的半徑是5，直線l上的一點(diǎn)P到圓心O的距離為6，則直線l與⊙O的位置關(guān)系是.16.如圖，《九章算術(shù)》中記載了一種測(cè)量井深的方法．如圖所示，在井口B處立一根垂直于井口的木桿BD，從木桿的頂端D觀察井水水岸C，視線DC與井口的直徑AB交于點(diǎn)E，如果測(cè)得AB＝1.6米，BD＝1米，BE＝0.2米，那么井深A(yù)C為米．17.已知△ABC的三邊a，b，c，滿足a＋b2＋|c-6|＋28＝4a?1＋10b，則a＝；△ABC的外接圓半徑＝.18.如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8．在△ABC內(nèi)并排(不重疊)放入邊長(zhǎng)為1的小正方形紙片，第一層小紙片的一條邊都在AB上，首尾兩個(gè)正方形各有一個(gè)頂點(diǎn)分別在AC、BC上，依次這樣擺放上去，則最多能擺放個(gè)小正方形紙片.第18題第16題第14題第13題第12題第18題第16題第14題第13題第12題三、解答題（90分）22.（6分）如圖，AB是⊙O的直徑，CD是⊙O的弦，∠DCB＝30°，求∠ABD的度數(shù)．23.（8分）如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)E，點(diǎn)P在⊙O上，且PD∥CB，弦PB與CD交于點(diǎn)F。（1）求證：FC=FB；（2）若CD=24，BE=8，求⊙O的直徑。24.（本題滿分8分）小明想測(cè)量一棵樹(shù)的高度，他發(fā)現(xiàn)樹(shù)的影子恰好落在地面和一斜坡上.如圖，此時(shí)測(cè)得地面上的影長(zhǎng)為8米，坡面上影長(zhǎng)為4米.已知斜坡與地面的夾角為30°，同一時(shí)刻，一根長(zhǎng)為1米、垂直于地面放置的竹竿在地面上的影長(zhǎng)為2米，求樹(shù)的高度.25.(8分)如圖AB是⊙O的直徑，AP是⊙O的切線，A是切點(diǎn)，BP與⊙O交于點(diǎn)C．（1）若AB＝2，∠P＝30°，求AP的長(zhǎng)；（2）若D為AP的中點(diǎn)，求證：直線CD是⊙O的切線．26.（本題滿分10分）楚天汽車(chē)銷(xiāo)售公司5月份銷(xiāo)售某種型號(hào)汽車(chē)，當(dāng)月該型號(hào)汽車(chē)的進(jìn)價(jià)為30萬(wàn)元/輛，若當(dāng)月銷(xiāo)售量超過(guò)5輛時(shí)，每多售出1輛，所有售出的汽車(chē)進(jìn)價(jià)均降低0.1萬(wàn)元/輛．根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，月銷(xiāo)售量不會(huì)突破30臺(tái)．（1）設(shè)當(dāng)月該型號(hào)汽車(chē)的銷(xiāo)售量為x輛（x≤30，且x為正整數(shù)），實(shí)際進(jìn)價(jià)為y萬(wàn)元/輛，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）已知該型號(hào)汽車(chē)的銷(xiāo)售價(jià)為32萬(wàn)元/輛，公司計(jì)劃當(dāng)月銷(xiāo)售利潤(rùn)25萬(wàn)元，那么該月需售出多少輛汽車(chē)？（注：銷(xiāo)售利潤(rùn)=銷(xiāo)售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)）27.（本題滿分10分）定義：我們知道，四邊形的一條對(duì)角線把這個(gè)四邊形分成了兩個(gè)三角形，如果這兩個(gè)三角形相似（不全等），我們就把這條對(duì)角線叫做這個(gè)四邊形的“相似對(duì)角線”．理解：（1）如圖1，已知Rt△ABC在正方形網(wǎng)格中，請(qǐng)你只用無(wú)刻度的直尺在網(wǎng)格中找到一點(diǎn)D，使四邊形ABCD是以AC為“相似對(duì)角線”的四邊形（保留畫(huà)圖痕跡，找出3個(gè)即可）；（2）如圖2，在四邊形ABCD中，∠ABC=80°，∠ADC=140°，對(duì)角線BD平分∠ABC．求證：BD是四邊形ABCD的“相似對(duì)角線”；（3）如圖3，已知FH是四邊形EFGH的“相似對(duì)角線”，∠EFH=∠HFG=30°，連接EG，若△EFG的面積為23，求FH的長(zhǎng)．28.（本題滿分12分）如圖，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝20cm，BC＝15cm，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒4cm的速度沿AB方向運(yùn)