【優(yōu)化方案】高中數(shù)學(xué) 第2章2.2.2第二課時(shí)直線方程的一般式課件 新人教B必修2

第二課時(shí)直線方程的一般式

1.理解直線方程的一般式的特點(diǎn)與特殊式的區(qū)別．2．會(huì)進(jìn)行直線方程的一般式與特殊式之間的相互轉(zhuǎn)化，進(jìn)一步掌握求直線方程的方法．學(xué)習(xí)目標(biāo)

課堂互動(dòng)講練知能優(yōu)化訓(xùn)練課前自主學(xué)案第二課時(shí)課前自主學(xué)案溫故夯基1．直線的特殊式方程(1)點(diǎn)斜式方程：__________________．(2)直線的斜截式方程：__________.y－y0＝k(x－x0)y＝kx＋b2．直線方程的斜截式y(tǒng)＝kx＋b是二元一次方程，經(jīng)過變形可記為kx－y＋b＝0，若k不存在，直線的方程可表示為x＝x0，變形為x－x0＝0，是一個(gè)二元一次方程的特殊形式，于是可得出結(jié)論，任何一條直線可表示為二元一次方程的形式．1．直線方程的一般式我們把方程________________(A2＋B2≠0)(*)叫做直線的一般式方程．知新益能Ax＋By＋C＝0思考感悟如何理解直線的一般式方程Ax＋By＋C＝0中要求A2＋B2≠0?提示：如果A2＋B2＝0，則A＝B＝0，此時(shí)Ax＋By＋C＝0變?yōu)镃＝0，而C＝0不能表示直線方程．

2．一般式與幾種特殊式的區(qū)別與聯(lián)系(1)聯(lián)系：都反映了確定直線位置需要______獨(dú)立條件．(2)區(qū)別：幾種特殊形式主要揭示直線的______特征，一般式主要揭示坐標(biāo)平面內(nèi)的直線與二元一次方程的關(guān)系．兩個(gè)幾何課堂互動(dòng)講練考點(diǎn)一求直線的一般式方程考點(diǎn)突破先建立直線方程的特殊式再轉(zhuǎn)化為直線的一般式．例1菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別等于8和6，并且分別位于x軸和y軸上，求菱形各邊所在的直線的方程．【分析】根據(jù)題題目所所給條條件，，利用用前面面所學(xué)學(xué)過的的截距距式求求出直直線的的方程程后，，再化化為Ax＋By＋C＝0的形式式．【解】設(shè)菱形形的四四個(gè)頂頂點(diǎn)為為A、B、C、D，如圖圖所示示．根根據(jù)菱菱形的的對(duì)角角線互互相垂垂直且且平分分可知知，頂頂點(diǎn)A、B、C、D在坐標(biāo)標(biāo)軸上上，且且A、C關(guān)于原原點(diǎn)對(duì)對(duì)稱，，B、D也關(guān)于于原點(diǎn)點(diǎn)對(duì)稱稱．所所以A(－4,0)，C(4,0)，B(0,3)，D(0，－3)，由截距距式，，得【點(diǎn)評(píng)】直線方方程的的五種種形式式要根根據(jù)具具體的的條件件，選選擇合合適的的形式式，對(duì)對(duì)于一一些特特殊情情況，，如斜斜率不不存在在或斜斜率為為0等情況況要注注意最最后轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)化為為一般般式的的形式式．跟蹤訓(xùn)訓(xùn)練1已知直直線Ax＋By＋C＝0的斜率率為5，且A－2B＋3C＝0，求直直線的的方程程．考點(diǎn)二直線方程的應(yīng)用通過將將一般般式化化為特特殊式式，研研究直直線的的幾何何特征征．例2已知直直線l：5ax－5y－a＋3＝0.(1)求證：：不論論a為何值值，直直線l恒過第第一象象限；；(2)為使直直線不不經(jīng)過過第二二象限限，求求a的取值值范圍圍．【分析】證明出出l過定點(diǎn)點(diǎn)且定定點(diǎn)在在第一一象限限，問問題得得證．．【點(diǎn)評(píng)】針對(duì)這個(gè)類類型的題目目，靈活地地把一般式式Ax＋By＋C＝0進(jìn)行變形是是解決這類類問題的關(guān)關(guān)鍵．在求求參量取值值范圍時(shí)，，巧妙地利利用數(shù)形結(jié)結(jié)合思想，，會(huì)使問題