學(xué)情分析方案《周長的認識》教學(xué)設(shè)計

學(xué)情分析方案《周長的認識》教學(xué)設(shè)計三年級上冊第七單元一、教材分析《周長》是人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)》三年級上冊第七單元第83頁?？臻g觀念是在活動的過程中逐步建立起來的?；貞浬罱?jīng)驗、觀察實物、動手操作、想象、情境描述等都是培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生空間觀念的途徑，也是學(xué)生理解抽象的數(shù)學(xué)的重要手段。因為幾何初步知識，無論是線、面、體的特征還是圖形特征、性質(zhì)，對于小學(xué)生來講，都比較抽象。周長就是一個數(shù)學(xué)概念課，它本質(zhì)就是一維圖形“線段”的長度，是可測量的，它存在于二維圖形“面”中，卻與面的大小無直接的聯(lián)系。在我們整個小學(xué)階段，大部分概念沒有下嚴(yán)格定義，而是從學(xué)生所了解的實際事例或已有的知識經(jīng)驗出發(fā)，幫助他們感悟概念的本質(zhì)屬性。因此教材提供大量的、形象的與學(xué)生生活息息相關(guān)的感性材料作為教學(xué)素材，如一些不規(guī)則和規(guī)則的圖形：樹葉、國旗、數(shù)學(xué)課本、鐘面等實物圖還有五角星、三角形、長方形、正方形等圖形，幫助學(xué)生直觀理解周長的一般含義，即封閉圖形一周的長度。接著教材提出：“有辦法知道上面這些圖形的周長嗎”讓學(xué)生十幾動手解決這一問題，感悟周長的實際含義。教材呈現(xiàn)出了幾位同學(xué)小組合作的情景，學(xué)生能夠自己動手測量圖形的周長。意在鼓勵學(xué)生要從多種角度去尋找解決問題的策略。其次還在練習(xí)十的第3題給學(xué)生提供了更多自主選擇和探索的機會，可以采用小組合作的形式組織教學(xué)，量的時候可以用厘米做單位，不滿的可以看作接近的整理米數(shù)。教學(xué)時，要充分發(fā)揮這些素材的作用，注重學(xué)生已有的生活經(jīng)驗，將視野從課堂拓寬到生活的空間，并引導(dǎo)他們?nèi)ビ^察生活，從現(xiàn)實世界中發(fā)現(xiàn)有關(guān)空間與圖形的問題。二、學(xué)情分析本課是在學(xué)生已經(jīng)認識了三角形、平行四邊形、長方形、正方形等平面圖形的基礎(chǔ)上展開的。通過本課教學(xué)，使學(xué)生感知周長的含義與探究周長的測量與計算方法，為后面學(xué)習(xí)計算幾何圖形的周長打下基礎(chǔ)，起著承上啟下的作用。周長的概念似乎不難理解，但隨著學(xué)了面積之后，學(xué)生對周長和面積兩個概念總是容易發(fā)生混淆，究其原因，還是對周長本質(zhì)認識的不到位。另外，學(xué)生在后期學(xué)習(xí)中對規(guī)則圖形的周長公式運用的很嫻熟，但是當(dāng)求一般圖形的周長時便無從下手，這還是對周長概念理解的不到位。概念的關(guān)鍵詞應(yīng)該是“長度”，圖形的周長實際就是用適當(dāng)?shù)拈L度單位量出圖形邊線的長度。因此，教師在課堂中要僅僅抓住“長度”一詞結(jié)合實例來引導(dǎo)學(xué)生思索，出現(xiàn)圖形后，要讓學(xué)生充分明白從哪到哪的長度才是周長，要幫助學(xué)生建立起周長與長度的聯(lián)系，順利的將一維圖形從二維圖形中脫離出，步步引領(lǐng)學(xué)生建構(gòu)周長的概念。在學(xué)生探究周長公式的推導(dǎo)過程中，不可忽視周長的測量環(huán)節(jié)，測量圖形的周長，不僅是推導(dǎo)公式的重要教學(xué)手段，同時又是教學(xué)目標(biāo)。開始可以從任意圖形（包括不規(guī)則圖形）入手，使學(xué)生體會到周長是一個一般概念，避免學(xué)生產(chǎn)生只有規(guī)則圖形才能求周長的思維定式。應(yīng)注重引導(dǎo)學(xué)生運用正確學(xué)習(xí)的方式和方法，結(jié)合嘗試計算、探索驗證、比較優(yōu)化、合作交流等活動，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷自主構(gòu)建新知的完整過程。在經(jīng)歷不同圖形周長求法的知識形成過程中，充分感知周長是長度單位，是可以測量的，同時感受“化曲為直”的數(shù)學(xué)思想方法。三、教學(xué)目標(biāo)：1、通過觀察、比較身邊和生活中的圖形實例，感知一周與實際生活的密切聯(lián)系，并能正確指出物體表面或簡單圖形的一周。2、經(jīng)歷找一找、摸一摸、說一說“一周”的活動體驗，理解周長的概念。3、在具體測量、比劃、估計的環(huán)節(jié)中感受、體驗、探索圖形周長的本質(zhì)就是長度，同時滲透化曲為直的思想，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。4、通過對每一次活動積累豐富后對體驗感受的描述、匯報、概括，培養(yǎng)學(xué)生的空間描述能力。5、在測量環(huán)節(jié)中，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)與合作交流的意識和能力，積累豐富的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點：通過充分觀察，體驗活動感知、理解周長概念的本質(zhì)。教學(xué)難點：在操作體驗的活動中感受化曲為直的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。四、教具準(zhǔn)備：每組一個曲邊圖形、一個直邊圖形、一根彈性很小的線。每人一個小手圖形、一張作業(yè)紙、一把尺子、一支紅色彩筆。教學(xué)過程：（一）初步感知，理解周長（13分鐘）.感知、理解“一周”操場的一圈師：爸爸的鍛煉計劃師：想一想，她應(yīng)該怎么跑呢？師：（待小孩思考兩秒）觀察小紅三天跑步的路線，和你想象中的一樣嗎？師：你認為哪天是圍跑了操場跑的一圈呢？生：第三天師：第一天為什么不對？應(yīng)該怎么跑？生:因為她跑到操場里面了，應(yīng)該沿著操場邊邊（邊線）跑師：第二天為什么不對？應(yīng)該怎么跑？生：因為她沒有跑完，應(yīng)該跑回起點師：既然大家都認為第三天正確，舉起小手讓我們和小紅一起圍操場一圈吧?。ê蛯W(xué)生一起跟著課件指）師：說明要想圍操場一圈應(yīng)該注意些什么？生：沿著邊線，繞回起點師：看來大家對一圈的含義非常清楚了，在數(shù)學(xué)上我們把這樣的一圈也稱為一周。板書一周師：所以爸爸的要求也可以這樣說【設(shè)計意圖】結(jié)合實例，讓學(xué)生通過觀察思考、指一指、說一說等一系列體驗活動，初步建立“一周”的表象；身邊的一周師：咱們身邊有很多物體的表面也有一周，你能找到嗎？師：你來指，你從哪里開始？指的時候要注意？生：我從左上角開始，沿著邊線，回到起點。（引導(dǎo)孩子邊指邊說特征）問全班：他找的桌面的一周對嗎？（再點一名生指物體表面的一周，過程同上，若無孩子想到課本，教師引導(dǎo)，數(shù)學(xué)書封面的一周孩子上臺指）師：你從哪里開始？（孩子邊指邊說）他找的桌面的一周對嗎？全班生：對師：老師有一個疑問！只有這樣指才是封面的一周嗎？還可以怎樣指也是封面的一周呢？（另點學(xué)生上臺）生：重新選一個起點。師：還可以選哪個點作為起點？還有呢？還有呢？生：右上角生：左邊生：下邊教師一邊演示各個點，一邊引導(dǎo)孩子說特征師小結(jié)：也就是可以從任一點出發(fā)，只要沿著邊線，回到起點，就是數(shù)學(xué)書封面的一周。生活中的一周師：生活中處處能找到一周，（師邊點課件邊說）跑道在操場的一周，石壁在泳池的一周，圍欄也在花壇的一周保護小花小草，相框在相片的一周讓佩琪一家的合照更精致更具有紀(jì)念意義。師：舉起小手一起指一指相片的一周（待孩子們感受之后）問：孩子們，相片一周是什么圖形？生：長方形師：沒錯，長方形是平面圖形，仔細觀察這些平面圖形哪個有一周？哪個沒有？（給學(xué)生3秒思考時間，一部分學(xué)生舉手后）師：這樣吧，打開作業(yè)紙，仔細審題，先找再描。看誰找的準(zhǔn)，描的漂亮，完成的快！學(xué)生動手描，師巡視找到正確描法和錯誤描法留作展示（實物展臺）師：這里有兩種不同的結(jié)果，你贊同哪個？全班生：第二個師：為什么？預(yù)設(shè)生1:因為第三個圖形斷開了預(yù)設(shè)生2:因為第三個圖形繞不回去師：斷開了、繞不回說明這個圖形有沒有一周？生：沒有師：所以描嗎？生：不描（實物展臺2）師：還有同學(xué)是這樣做的，你想對他說什么？口▽M且生：描的時候描邊線，里面不能描師：你牢牢記住了一周的特征，我們一起指一指你們找到的一周（全班指完后）（課件分類）師：像這樣的圖形叫封閉圖形。板書封閉圖形。邊寫邊說：因為封閉圖形首尾相連，所以我們能找到它的一周。（課件分類）師：而像這樣首尾不相連我們找不到它的一周的圖形，就不是封閉圖形?？讪孧口二「R。[V]-LL1x【設(shè)計意圖】到生活實際中找一找、摸一摸、以及描一描，使學(xué)生經(jīng)歷豐富的感知過程，加深對“一周”的理解，建立豐富的表象；通過觀察對比、分類，理解封閉圖形有一周，不封閉圖形沒有一周的概念。（二）探究求周長的策略（20分鐘）活動一：師：你們的桌子上也有封閉圖形，能找到它的一周嗎？請互相指給你的同桌看，看看哪組同桌能夠合作成功，準(zhǔn)確、迅速的完成任務(wù)。（待大部分學(xué)生完成后）師：他指對了嗎？是否注意了兩點？生：找到了，對的活動二：（1）活動要求師:孩子們想一想，你有辦法知道這一周的長度是多少嗎？（給孩子們3秒的思考時間后）師：看來有的孩子已經(jīng)心中有數(shù)，我們就結(jié)合大家的智慧，四人小組進行探究活動?；顒忧罢埾乳喿x活動要求。（a）小組內(nèi)快速交流用什么方法測量。（b）選擇需要的工具進行測量。（c）組內(nèi)分工合作，（測量時取整厘米數(shù)）師根據(jù)學(xué)生的反應(yīng)決定是否解釋最后一點要求。（2）匯報結(jié)果，展示方法。直邊學(xué)生匯報。10+8+13=31cm10+8+13=31cm小組學(xué)生展示匯報三角形：你們小組用什么方法？生：我們小組先量三條邊的長度。（引導(dǎo)小組的孩子一個講解，一個指，一個寫算式）師：他們的方法是先干什么后干什么生：先量邊，再加起來師：量了幾條邊？生：三條邊師：為什么量三條邊？生：因為三角形一周是由三條邊組成師：所以一周的長度也是由三條邊長的長度組成。師：他們最后得出的結(jié)果是多少？生：31厘米師：注意，31厘米，這個長度表示的是三角形一周的長度，叫做三角形的周長。板書周長。（師一邊說動作要跟上）師：咱們昨天剛剛學(xué)習(xí)過四邊形以及長方形和正方形，哪組來匯報四邊形？四邊形小組匯報（教師提示孩子分工）| 10+10+8+8=36cm師：他們最后計算出的結(jié)果是多少？生：36厘米師：36厘米這個長度表示什么？生：表示四邊形一周的長度（四邊形的周長）師：他們組的方法？生：和上一組一樣，先量四條邊的長度，再把邊長加起來師：為什么量四條邊？生：四邊形的一周由四條邊組成師：既然需要四條邊的長度，為什么他們只量了兩條邊？生：因為長方形的對邊相等。師：真棒！你們能根據(jù)長方形的特征簡化測量過程。那如果想知道正方形的周長怎么做呢？生：量一條邊，就知道四條邊的長度了。師：沒錯，靈活運用學(xué)習(xí)過的知識能夠幫助我們掌握知識。當(dāng)然，不論量幾條邊，計算四邊形的周長要加幾條邊長？生：四條，因為四邊形一周由四條邊組成師：如果是五條邊呢？生：先量五條邊的長度然后再相加。師：六邊形呢？生：先量六條邊，再相加師：七邊形呢？八邊形呢？十邊形呢?多邊形呢？生：先量所有邊，再相加師：如果這些多邊形都是等邊的呢？生：量一條邊就可以了。曲邊圖形匯報師：老師還發(fā)現(xiàn)除了這種直邊的圖形，你們每個小組還有樹葉、圓、月亮等等的圖形，它們的周長是如何測量的呢？哪個小組愿意展示？小組匯報（教師提示孩子直接匯報數(shù)據(jù)，并把線貼在黑板上）師：最后的結(jié)果41厘米表示什么？生：樹葉的周長師：孩子們他們小組用了什么方法？生：他們先用繩子圍，然后測量繩子師：是測量彎彎曲曲的繩子嗎？生：把繩子拉直后測量。師：有和他們方法一樣的小組嗎？小孩舉手師：太智慧了！為什么不用尺子直接量呢？生：因為圓的邊是彎曲的（樹葉的邊是彎曲的，圓的邊是彎曲的，月亮的邊是彎曲的）師：所以像這種曲邊的封閉圖形可以先用線圍，然后拉直，測量長度。的邊是彎曲的）師：所以像這種曲邊的封閉圖形可以先用線圍，然后拉直，測量長度。L ￡先國，不易用尺子直接測量出他們的周長，（出示曲邊圖形課件）'?化曲為目這種把彎曲的邊轉(zhuǎn)化成直直的線段進行測量的方法利用了我們數(shù)學(xué)上“化曲為直”的思想師：滾動法也是把彎曲的邊轉(zhuǎn)化成直直的線段進行測量，也是利用了數(shù)學(xué)上化曲為宜的思想。麓動法’化曲為宜師：孩子們，經(jīng)過探究合作和展示，要想得出封閉圖形的周長有哪些方法？生：直邊的圖形用尺子測量，曲邊的圖形用繩測法或者滾動法，化曲為直的方法（教師在這里引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)方法）師小結(jié)：沒錯，直邊先量邊長后計算，曲邊化曲為直（3）估、比劃進一步理解周長的概念，發(fā)展空間觀念。師：（示小手圖形）這個圖形用什么方法知道它的周長呢？生：化曲為直師：請你指一指它的一周，想一想，和黑板上的圖形比較，誰的周長更長？生：小手師：有多長呢？請你比劃比劃學(xué)生比劃，找孩子上臺演示師：為什么覺得有這么長？師;那么請問，這么長，是多長？生60厘米師：我們量一量，76厘米師學(xué)生估的相近度進行評價，鼓勵孩子經(jīng)常感受長度經(jīng)常比劃、估師：見證奇跡的時刻到來了，把小手一周的邊線拆下，看看究竟有多長師：小手圖形和其他圖形的大小差不多，但是周長卻長出這么多，為什么？生：因為它彎彎的邊有很多師：說明周長能否通過圖形的大小判斷？生：不能師：要關(guān)注什么？生：邊師小結(jié)：沒錯，周長要通過封閉圖形的邊線總長去判斷，而不是圖形面兒的大小，孩子們你記住了嗎？（4）揭示周長概念的本質(zhì)師：孩子們咱們測量了周長、計算了周長、比劃了周長還估了周長。經(jīng)歷了多這么多感受之后，你認為什么是周長？生：圖形一周的長度師：說明周長的周表示的是？生：一周師：周長的長表示的是？生：長度師板書長度師：所以周長表示的是？生：一周的長度師：再完整一些生：封閉圖形一周的長度就是這個封閉圖形的周長【設(shè)計意圖】操作是智力的源泉，思維的起點，在經(jīng)歷摸一摸、量一量、比劃、估一估的過程中，讓孩子充分的操作，積累豐富的體驗感受，不但可以使他們在操作過程中提高動手能力，而且容易把感性認識提高到理性認識，把通過實際操作得出的結(jié)論延伸、并進行合理的想象，這在培養(yǎng)學(xué)生對長度的感覺和估的能力的同時，進一步感受“周長”和長度的關(guān)聯(lián)，能夠?qū)⒚婧途€區(qū)分清楚，體會周長概念的本質(zhì)。（三）實踐應(yīng)用，拓展延伸（6分鐘）你會求封閉圖形的周長嗎？1、王奶奶走一周IFmIFm加牛而rbK*RLIMIK山器黑日本一■2、兩只小螞蟻圍著各自的圖形爬了一圈，都說自己爬的長度最長，為此吵得不可開交，可是誰也不能說服誰，你能運用今天所學(xué)的知識幫幫它們嗎？二F個麗研￡球近二F個麗研￡球近a3、這兩個圖形哪個周長長比比重露莪選【設(shè)計意圖】通過對比、辨析加深學(xué)生對周長含義的理解，體會圖形的轉(zhuǎn)化思想。以兩只小螞蟻爭吵的方式呈現(xiàn)，讓學(xué)生在輕松的環(huán)境中思考數(shù)學(xué)問題，增強了學(xué)生解決問題的趣味性。（四）歸納總結(jié)，內(nèi)化新知（1分鐘）孩子們，今天這堂課你知道了什么？六、板書設(shè)計周長封閉圖形一周的長度10+8+13=31cm10+10+8+8=36cm41cm七、設(shè)計理念與思路：在教學(xué)中，我們發(fā)現(xiàn)學(xué)生總是認為一周就是周長，故此我先讓學(xué)生充分理解什么是“一周”，在此基礎(chǔ)上，溝通一周和封閉圖形之間的聯(lián)系，然后通過學(xué)生的探究活動測量封閉圖形一周的長度，并沒有急于揭示周長的概念，而是讓學(xué)生先在大量的活動體驗中感知周長是可測量的一維