【優(yōu)化方案】高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第1章第4課時簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞、全稱量詞與存在量詞精品課件 文 新人教A

第4課時簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞、全稱量詞與存在量詞第課時簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞、全稱量詞與存在量詞

4考點探究·挑戰(zhàn)高考考向瞭望·把脈高考溫故夯基·面對高考溫故夯基·面對高考1．簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞(1)命題中的____、____、____叫做邏輯聯(lián)結(jié)詞．(2)命題p且q、p或q、非p的真假判斷且或非pqp且qp或q非p真真_________假真假____真____假真假________假假假____真假真真假真假真2.全稱量詞與存在量詞(1)全稱量詞：短語“對所有的”、“___________”邏輯中通常叫做全稱量詞，用“?”表示；含有全稱量詞的命題叫做__________．(2)存在量詞：短語“存在一個”、“___________”在邏輯中通常叫做存在量詞，用“?”表示；含有存在量詞的命題叫做__________．對任意一個全稱命題至少有一個特稱命題思考感悟1．想一想，常見的全稱量詞和存在量詞還有哪些？提示：全稱量詞：“一切”、“每一個”、“任給”、“所有的”；存在量詞：“有些”、“有一個”、“某個”、“有的”．3．含有一個量詞的命題的否定命題命題的否定?x∈M，p(x)______________?x0∈M，p(x0)_______________?x0∈M，￢p(x0)?x∈M，￢p(x)思考感悟2．全稱命題與特稱命題的否定有什么關(guān)系？提示：全稱命題的否定是特稱命題，特稱命題的否定是全稱命題．考點探究·挑戰(zhàn)高考“p∨q”“p∧q”“￢p”形式命題真假的判斷步驟：(1)確定命題的構(gòu)成形式；(2)判斷其中命題p、q的真假；(3)確定“p∧q”“p∨q”“￢p”形式命題的真假．判斷含有邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題的真假考點一考點突跛例1

寫出由下列各組命題構(gòu)成的“p或q”、“p且q”、“非p”形式的復(fù)合命題，并判斷真假．(1)p：平行四邊形的對角線相等；q：平行四邊形的對角線互相垂直；(2)p：方程x2＋x－1＝0的兩實根符號相同；q：方程x2＋x－1＝0的兩實根的絕對值相等．【思路分析】

(1)利用“或”、“且”、“非”把兩個命題聯(lián)結(jié)成新命題；(2)根據(jù)命題p和命題q的真假判斷復(fù)合命題的真假．【解】(1)p∨q：平行四四邊形的的對角線線相等或或互相垂垂直．假假命題．．p∧q：平行四四邊形的的對角線線相等且且互相垂垂直．假假命題．．￢p：有些平平行四邊邊形的對對角線不不相等．．真命題題．(2)p∨q：方程x2＋x－1＝0的兩實根根符號相相同或絕絕對值相相等．假假命題．．p∧q：方程x2＋x－1＝0的兩實根根符號相相同且絕絕對值相相等．假假命題．．￢p：方程x2＋x－1＝0的兩實根根符號不不相同．．真命題題．【名師點評評】正確理解解邏輯聯(lián)聯(lián)結(jié)詞“或”、“且”、“非”的含義是是解題的的關(guān)鍵，，應(yīng)根據(jù)據(jù)組成各各個復(fù)合合命題的的語句中中所出現(xiàn)現(xiàn)的邏輯輯聯(lián)結(jié)詞詞，進行行命題結(jié)結(jié)構(gòu)與真真假的判判斷．互動探究究把例1中的要求求改為“寫出下列列各組命命題構(gòu)成成的(￢p)∨(￢q)，(￢p)∧(￢q)形式的復(fù)復(fù)合命題題，并判判斷真假假”．解：(1)￢p：有些平平行四邊邊形的對對角線不不相等，，真命題題．￢q：有些平平行四邊邊形的對對角線不不互相垂垂直，真真命題．．(￢p)∨(￢q)：有些平平行四邊邊形的對對角線不不相等或或不互相相垂直，，真命題題．(￢p)∧(￢q)：有些平行四四邊形的對角角線不相等且且不互相垂直直，真命題．．(2)￢p：方程x2＋x－1＝0的兩實根符號號不相同，真真命題．￢q：方程x2＋x－1＝0的兩實根的絕絕對值不相等等，真命題．．(￢p)∨(￢q)：方程x2＋x－1＝0的兩實根符號號不相同或絕絕對值不相等等，真命題．．(￢p)∧(￢q)：方程x2＋x－1＝0的兩實根符號號不相同且絕絕對值不相等等，真命題．．(1)要判斷一個全全稱命題是真真命題，必須須對限定集合合M中的每個元素素x驗證p(x)成立；但要判判斷全稱命題題為假命題，，只要能舉出出集合M中的一個x＝x0，使得p(x0)不成立即可．．(2)要判斷一個特特稱命題為真真命題，只要要在限定集合合M中，至少能找找到一個x＝x0，使p(x0)成立即可；否否則，這一特特稱命題就是是假命題．全(特)稱命題真假的的判定考點二例2【思路分析】(1)(3)中含全稱量詞詞，使每一個個x都成立才為真真；(2)(4)中含存在量詞詞，存在一個個x0成立即為真．．【規(guī)律小結(jié)】(1)要證全稱命題題是真命題，，必須確定對對集合中的每每一個元素都都成立，若是是假命題，舉舉一反例即可可．(2)要證特稱命題題是真命題，，只要在限定定集合中，找找到一個元素素使得命題成成立即可．全(特)稱命題的否定定與命題的否否定有著一定定的區(qū)別，全全稱命題的否否定是將全稱稱量詞改為存存在量詞，并并把結(jié)論否定定；特稱命題題的否定是將將存在量詞改改為全稱量詞詞，并把結(jié)論論否定；而命命題的否定是是直接否定其其結(jié)論．全(特)稱命題的否定定考點三例3【名師點評】常見量詞的否否定形式原語句是都是>至少有一個至多有一個對任意x∈A使p(x)真否定形式不是不都是≤一個也沒有至少有兩個存在x0∈A使p(x0)假方法感悟方法技巧1．有的“p或q”與“p且q”形式的復(fù)合合命題語句句中，字面面上未出現(xiàn)現(xiàn)“或”與“且”字，此時應(yīng)應(yīng)從語句的的陳述中搞搞清含義，，從而分清清是“p或q”還是“p且q”形式．一般般地，若兩兩個命題屬屬于同時都都要滿足的的為“且”，屬于并列列的為“或”．2．邏輯聯(lián)結(jié)結(jié)詞中，較較難理解含含義的是“或”，應(yīng)從以下下兩個方面面來理解概概念：(1)邏輯聯(lián)結(jié)詞詞中的“或”與集合中的的“或”含義的一致致性．(2)結(jié)合實例,剖析生活中中的“或”與邏輯聯(lián)結(jié)結(jié)詞中的“或”之間的區(qū)別別．生活中中的“或”一般指“或此或彼只只必具其一一，但不可可兼而有之之”，而邏輯聯(lián)聯(lián)結(jié)詞中的的“或”具有“或此或彼或或兼有”三種情形．．3．“非”的含義就是是對“命題的否定定”．課課標(biāo)標(biāo)只只要要求求能能正正確確地地對對“含有有一一個個量量詞詞的的命命題題”進行行否否定定．．失誤誤防防范范1．p∨q為真真命命題題，，只只需需p、q有一一個個為為真真即即可可，，p∧q為真真命命題題，，必必須須p、q同時時為為真真．．(如例例1)2．p或q的否否定定為為：：非非p且非非q；p且q的否否定定為為：：非非p或非非q.3．對對一一個個命命題題進進行行否否定定時時，，要要注注意意命命題題所所含含的的量量詞詞，，是是否否省省略略了了量量詞詞，，否否定定時時將將存存在在量量詞詞變變?yōu)闉槿Q稱量量詞詞，，將將全全稱稱量量詞詞變變?yōu)闉榇娲嬖谠诹苛吭~詞，，同同時時也也要要否否定定命命題題的的結(jié)結(jié)論論．．(如例例3)考向瞭望·把脈高考考情分析從近近幾幾年年的的廣廣東東高高考考題題來來看看，，全全稱稱命命題題、、特特稱稱命命題題的的否否定定、、真真假假的的判判斷斷及及邏邏輯輯聯(lián)聯(lián)結(jié)結(jié)詞詞是是高高考考的的熱熱點點，，常常與與其其他他知知識識相相結(jié)結(jié)合合命命題題．．題題型型一一般般為為選選擇擇題題，，屬屬容容易易題題．．尤尤其其全全稱稱命命題題、、特特稱稱命命題題為為新新課課標(biāo)標(biāo)新新增增內(nèi)內(nèi)容容，，在在廣廣東東高高考考中中有有升升溫溫的的趨趨勢勢，，應(yīng)應(yīng)引引起起重重視視．．預(yù)測測2012年廣廣東東高高考考仍仍將將以以全全稱稱命命題題、、特特稱稱命命題題的的否否定定和和真真假假判判斷斷為為主主要要考考點點，，重重點點考考查查學(xué)學(xué)生生的的邏邏輯輯推推理理能能力力．．(2010年高考課標(biāo)全全國卷)已知命題p1：函數(shù)y＝2x－2－x在R上為增函數(shù)，，p2：函數(shù)y＝2x＋2－x在R上為減函數(shù)，，則在命題q1：p1∨p2，q2：p1∧p2，q3：(￢p1)∨p2和q4：p1∧(￢p2)中，真命題是是()A．q1，q3B．q2，q3C．q1，q4D．q2，q4真題透析