【優(yōu)化方案】高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第2章第2課時(shí)函數(shù)的定義域與值域精品課件 文 新人教A

第2課時(shí)函數(shù)的定義域與值域第

課時(shí)函數(shù)的定義域與值域2考點(diǎn)探究·挑戰(zhàn)高考考向瞭望·把脈高考溫故夯基·面對(duì)高考溫故夯基·面對(duì)高考1．函數(shù)的定義域分為“自然定義域”和“實(shí)際定義域”兩種，如果給定函數(shù)的解析式(不注明定義域)，其定義域應(yīng)指的是：該解析式有意義的________的取值范圍(稱為自然定義域)；如果函數(shù)是由實(shí)際問(wèn)題確定的，這時(shí)還要根據(jù)自變量的實(shí)際意義進(jìn)一步確定其取值范圍．2．在函數(shù)概念的三要素中，值域是由________和__________所確定的，因此，在研究函數(shù)值域時(shí)，既要重視對(duì)應(yīng)關(guān)系的作用，又要特別注意定義域?qū)χ涤虻闹萍s作用．自變量定義域?qū)?yīng)關(guān)系考點(diǎn)探究·挑戰(zhàn)高考(1)給定函數(shù)的解析式，求函數(shù)的定義域的依據(jù)是基本代數(shù)式的意義，如分式的分母不等于零，偶次根式的被開(kāi)方數(shù)為非負(fù)數(shù)，零指數(shù)冪的底數(shù)不為零，對(duì)數(shù)的真數(shù)大于零且底數(shù)為不等于1的正數(shù)以及三角函數(shù)的定義等．(2)求函數(shù)的定義域往往歸結(jié)為解不等式組的問(wèn)題．在解不等式組時(shí)要細(xì)心，取交集時(shí)可借助數(shù)軸，并且要注意端點(diǎn)值或邊界值能否取到．求函數(shù)的定義域考點(diǎn)一考點(diǎn)突跛例1【思維升華】求抽象函數(shù)的定義域時(shí)：(1)若已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)閇a，b]，其復(fù)合函數(shù)f(g(x))的定義域由不等式a≤g(x)≤b求出．(2)若已知函數(shù)f(g(x))的定義域?yàn)閇a，b]，則f(x)的定義域?yàn)間(x)在x∈[a，b]時(shí)的值域．答案：[0,4]函數(shù)的值域是是函數(shù)值的集集合，它是由由函數(shù)的定義義域與對(duì)應(yīng)關(guān)關(guān)系確定的．．函數(shù)的最值值是函數(shù)值域域的端點(diǎn)值，，求最值與求求值域的思路路是基本相同同的．在函數(shù)數(shù)的定義域受受到限制時(shí)，，一定要注意意定義域?qū)χ抵涤虻挠绊懀笠阎瘮?shù)的的值域考點(diǎn)二例2【思路分析】根據(jù)各個(gè)函數(shù)數(shù)解析式的特特點(diǎn)，分別選選用不同的方方法求解，(1)用分離常數(shù)法法；(2)用配方法；(3)用換元法或單單調(diào)性法．方法感悟方法技巧求函數(shù)值域常常用的方法(1)直接法——從自變量x的范圍出發(fā)，，推出y＝f(x)的取值范圍；；(2)二次函數(shù)法——利用換換元法法將函函數(shù)轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)化為為二次次函數(shù)數(shù)求值值域；；(3)判別式式法——運(yùn)用方方程思思想，，依據(jù)據(jù)二次次方程程有實(shí)實(shí)根的的條件件，求求出y的取值值范圍圍；(4)利用函函數(shù)的的單調(diào)調(diào)性；；(如例2(3))(5)利用重重要不不等式式——基本不不等式式求值值域；；(6)圖象法法——當(dāng)一個(gè)個(gè)函數(shù)數(shù)圖象象可畫(huà)畫(huà)出時(shí)時(shí)，通通過(guò)圖圖象可可求其其值域域；(7)利用函函數(shù)的的導(dǎo)數(shù)數(shù)——當(dāng)一個(gè)個(gè)函數(shù)數(shù)在定定義域域上可可導(dǎo)時(shí)時(shí)，可可據(jù)其其導(dǎo)數(shù)數(shù)求值值域；；(8)數(shù)形結(jié)結(jié)合法法——利用函函數(shù)所所表示示的幾幾何意意義，，借助助幾何何方法法或圖圖象來(lái)來(lái)求函函數(shù)的的值域域．失誤防防范1．已知知函數(shù)數(shù)f(x)的定義義域，，求函函數(shù)f[g(x)]的定義義域，，此時(shí)時(shí)f(x)的定義義域即即為g(x)的值域域．(如例1(2))2．涉及及實(shí)際際問(wèn)題題的定定義域域問(wèn)題題需考考慮問(wèn)問(wèn)題的的實(shí)際際意義義．3．當(dāng)解解析式式中含含有參參數(shù)時(shí)時(shí)，需需對(duì)參參數(shù)進(jìn)進(jìn)行討討論．．求函函數(shù)值值域問(wèn)問(wèn)題都都應(yīng)首首先考考慮函函數(shù)的的定義義域,即“定義域域優(yōu)先先”．考向瞭望·把脈高考考情分析從近幾幾年廣廣東高高考試試題分分析，，對(duì)函函數(shù)的的定義義域和和值域域的考考查在在高考考中經(jīng)經(jīng)常出出現(xiàn)，，多與與對(duì)數(shù)數(shù)函數(shù)數(shù)結(jié)合合命題題，而而對(duì)值值域的的考查查，命命題形形式較較為靈靈活，，有選選擇、、填空空題，，多考考查初初等函函數(shù)值值域，，有時(shí)時(shí)也與與函數(shù)數(shù)性質(zhì)質(zhì)結(jié)合合，命命題多多在解解答題題中考考查，，難度度稍大大．預(yù)測(cè)2012年廣東東高考考仍將將結(jié)合合函數(shù)數(shù)性質(zhì)質(zhì)等對(duì)對(duì)該部部分進(jìn)進(jìn)行考考查，，難度度不會(huì)會(huì)太大大．真題透析例【答案】C名師預(yù)測(cè)答案：B答案：：C3．函數(shù)數(shù)y＝x2－2x的定義義域?yàn)闉閧0,1,2,3}，那么么其值值域?yàn)闉?)A．{－1,0,3}B．{0,1,2,3}C．{y|－1≤y