第9章 輻射換熱的計算

第九章輻射傳熱的計算注：本章如無特別說明，表面均為漫灰表面2/1/20231§9-1輻射傳熱的角系數(shù)2/1/20232兩表面間輻射換熱與二者之間相對位置有關(guān)。角系數(shù)：表面1發(fā)出輻射能中落到表面2上的份額稱為表面1對表面2的角系數(shù)，記為X1,2。21時，X2,1假定：1）表面為漫射；2）表面不同地點發(fā)射輻射熱流密度相同。根據(jù)假定，物體表面溫度和發(fā)射率改變只影響輻射能大小而不改變空間相對分布。于是角系數(shù)是一個幾何因子一、角系數(shù)定義及計算假定2/1/20233二、角系數(shù)性質(zhì)1.角系數(shù)的相對性（reciprocityrule）dΩ1θ1θ2dA1dA2n1n2Pr同理：由上述兩式可得：上式為兩微元面間角系數(shù)相對性關(guān)系式，表明兩個角系數(shù)不是獨立的。2/1/202342.角系數(shù)的完整性(summationrule)兩個有限大小表面間角系數(shù)相對性關(guān)系式：X1,2X1,3X1,4X1,5X1,6123456封閉空腔各表面的角系數(shù)間具有如下關(guān)系：表面1為非凹表面時，X1,1=0;凹表面時X1,1≠0此關(guān)系為角系數(shù)的完整性2/1/202353.角系數(shù)的可加性(superpositionrule)2a2b1若表面2分成n塊，則有：注意：2/1/20236三、角系數(shù)計算方法θ1θ2A1A2dA1dA21.直接積分法dA1對dA2的角系數(shù)：dA1對A2的角系數(shù)：A1對A2的角系數(shù)：典型情況積分結(jié)果圖線見p3992/1/202372.代數(shù)分析法利用角系數(shù)的相對性、完整性和可加性由上述六個方程可求出6個未知角系數(shù)，例如：三個非凹表面組成的空腔(垂直于屏幕方向無限長)封閉空腔2/1/20238abcdA1A2一般的：(垂直于屏幕方向無限長)兩個凸表面上述方法又稱交叉線法P404例題，作業(yè)2，82/1/20239§9-2兩表面封閉系統(tǒng)的輻射傳熱2/1/202310一、封閉腔模型及兩個黑體表面間的輻射換熱兩個固體表面間為真空或透熱介質(zhì)透熱介質(zhì)：不參與輻射換熱的介質(zhì)A2,T2,ε2=1A1,T1,ε1=1垂直于屏幕方向無限長可見，黑體系統(tǒng)計算角系數(shù)是關(guān)鍵兩個黑體表面封閉系統(tǒng)的輻射換熱封閉腔模型2/1/202311為避免多次吸收和反射帶來的復(fù)雜性，引入有效輻射投入輻射：單位時間內(nèi)投射到表面單位面積的總輻射能，記為G有效輻射：單位時間內(nèi)離開表面單位面積的總輻射能，記為J1J1G1α1G1ρ1G1ε1Eb1表面1向外輻射的凈能量：或者：二、

有效輻射(灰體)2/1/202312二、兩個漫射灰體表面間的輻射換熱灰體輻射特點：1）灰體表面吸收比小于1，存在反射輻射2）灰體表面發(fā)射的輻射能，既包括自身輻射，也包括反射輻射漫灰表面α＝ε121212兩表面間輻射換熱量：2/1/202313121212而：2/1/202314其中：εs為系統(tǒng)發(fā)射率（亦稱系統(tǒng)黑度）2/1/202315兩個表面溫度均勻漫灰表面封閉系統(tǒng)的幾種簡化情況a.表面1為非凹表面(X1,2=1)：122112其中：2/1/202316b.表面1、2面積幾乎相等（A1/A2≈1）；表面1非凹（或兩個表面非常接近）（X1,2=1）：其中：例如兩塊無限大平行平板2/1/202317c.表面1遠遠小于表面2（A1/A2≈0）；表面1非凹（X1,2=1）：例如大空間中的小物體：房間內(nèi)熱管道輻射散熱計算；容器內(nèi)熱電偶測溫時的輻射誤差計算P408例題作業(yè):27,292/1/202318§9-3多表面系統(tǒng)的輻射傳熱2/1/2023191、輻射熱阻1J1G1α1G1ρ1G1ε1Eb1或121212相當(dāng)于電勢差相當(dāng)于電勢差相當(dāng)于電阻相當(dāng)于電阻2/1/202320表面輻射熱阻空間輻射熱阻2、網(wǎng)絡(luò)法求解輻射換熱輻射換熱等效單元電路圖Φ1,2Aee-1ΦΦ兩漫灰表面封閉腔輻射換熱等效網(wǎng)絡(luò)圖2/1/202321Φ根據(jù)上圖可以很容易寫出兩表面間的輻射換熱量：2/1/202322A2,T2,ε2A1,T1,ε1A3,T3,ε3三漫灰表面封閉腔輻射換熱等效網(wǎng)絡(luò)圖網(wǎng)絡(luò)法求解多表面封閉系統(tǒng)輻射換熱步驟：(以三個漫灰表面構(gòu)成的封閉空腔為例）(1)畫出等效網(wǎng)絡(luò)圖2/1/202323電路中的基爾霍夫定律:節(jié)點J1:節(jié)點J2:節(jié)點J3:對于任一集總電路中的任一節(jié)點，在任一時刻，流進該節(jié)點的所有支路電流的代數(shù)和為零（2）列出節(jié)點電流方程組2/1/202324三表面封閉系統(tǒng)的兩個特例：（1）某個表面為黑體（3）求解節(jié)點電流方程組，得出節(jié)點電勢：J1,J2,J3（4）計算每個表面的凈輻射換熱量則該表面的表面熱阻為0ΦΦ2/1/202325假設(shè)表面3為黑體，則2/1/202326（2）某個表面為絕熱面：凈輻射換熱量Φ＝0表面為黑體和絕熱面的區(qū)別：Φ＝0Ji=Ebi，但是表面為黑體時，表面溫度已知，Ebi確定；絕熱面的溫度未知，Ebi不確定，需由其余表面決定。表面為黑體表面為絕熱面2/1/202327重輻射表面：表面溫度未定，凈輻射換熱量為0的表面。若三個表面中有一個重輻射面，則可根據(jù)上述網(wǎng)絡(luò)圖，并參照電學(xué)原理直接寫出另兩個面的輻射換熱量：其中ΣRt是總輻射熱阻作業(yè)：27,29,35P415例題2/1/202328§9-4氣體輻射的特點及計算2/1/202329在工程中常見的溫度范圍內(nèi)：1、無輻射能力的氣體：結(jié)構(gòu)對稱的雙原子氣體（空氣、氧氣、氮氣等）；2、具有輻射能力的氣體：結(jié)構(gòu)不對稱的雙原子氣體（CO）和三原子、多原子氣體(CO2、H2O、SO2、CH4、O3等)2/1/202330它只在某譜帶內(nèi)具有發(fā)射和吸收輻射的本領(lǐng)，而對于其他譜帶則呈現(xiàn)透明狀態(tài)。1氣體輻射的特點

(1)氣體輻射對波長具有選擇性CO2

和H2O的主要吸收譜帶氣體不是灰體2/1/202331輻射可以進入氣體，并在其內(nèi)部進行傳遞，最后有一部分會穿透氣體而到達外部或固體壁面，因而，氣體的發(fā)射率和吸收比與容器的形狀和容積大小有關(guān)。

(2)氣體的輻射和吸收是在整個容積中進行的2/1/202332當(dāng)熱輻射進入吸收性氣體層時，因沿途被氣體吸收而衰減。假設(shè)投射到氣體界面x=0處的光譜輻射強度為，通過一段距離x后，該輻射變?yōu)?。再通過微元氣體層dx

后，其衰減量為。理論上已經(jīng)證明，與行程dx

成正比，設(shè)比例系數(shù)為Kλ，則有:2光譜輻射能在氣體中的定向傳遞光譜輻射穿過氣體層時的衰減

2/1/202333式中，負號表示吸收，Kλ為光譜衰減系數(shù)，m-1，取決于氣體的種類、密度和波長。對上式進行積分:貝爾(Beer)定律式中，s

是輻射通過的路程長度。從上式可知，熱輻射在氣體內(nèi)呈指數(shù)規(guī)律衰減。2/1/202334光譜穿透比對于氣體，反射率為零，于是有:氣體輻射的光譜吸收比、光譜發(fā)射率根據(jù)Kirchhoff定律，光譜發(fā)射率為:2/1/202335工程中作為關(guān)心的是確定氣體所有譜帶內(nèi)輻射能量的總和。3平均射線程長的確定氣體的發(fā)射率εg，與射線程長s關(guān)系密切，而s取決于氣體容積的形狀和尺寸。氣體對不同地區(qū)的輻射2/1/202336式中，V為氣體容積，m3；A為包壁面積，m2。典型幾何容積的氣體對整個包壁的平均射線程長列于p422表9-3中。在缺少資料的情況下，任意形狀氣體對整個包壁的平均射線程長可按下式計算：

為了使射線程長均勻，人們引入了當(dāng)量半球的概念，將不是球形的容積等效為半球。則其半徑就是等效的射線程長.2/1/202337εg除了與s有關(guān)外，還與氣體的溫度和氣體的分壓力有關(guān)，于是有如下關(guān)系:利用上面的關(guān)系，可以采用試驗獲得εg

，圖9-31給出了pH2O=0時的水蒸氣發(fā)射率ε*H2O

的圖線。圖9-42則是其修正系數(shù)CH2O

，于是，水蒸氣的發(fā)射率為4水蒸氣、二氧化碳發(fā)射率、吸收比的經(jīng)驗確定圖線2/1/202338圖9-31

2/1/202339圖9-32修正系數(shù)

2/1/202340對應(yīng)于CO2的圖分別是9-33和圖9-34。于是：2/1/202341圖9-34修正系數(shù)

CCO22/1/202342當(dāng)氣體中同時存在二氧化碳和水蒸氣時，氣體的發(fā)射率由下式給出:式中，Δε是修正量，由圖9-35給出。2/1/202343水蒸氣和二氧化碳對黑體包殼內(nèi)熱輻射的吸收比式中修正系數(shù)CH2O和CCO2

與發(fā)射率公式中的處理方法相同，而α*H2O

，α*CO2

和Δα的確定可以采用下面的經(jīng)驗公式:2/1/202344在氣體發(fā)射率和吸收比確定后，氣體與黑體外殼之間的輻射換熱公式為:5.氣體與黑體包殼間的輻射傳熱計算2/1/202345§9-5輻射傳熱的控制（強化與削弱）2/1/2023461.控制物體表面間輻射傳熱的方法對非黑體，可控制1）控制表面熱阻：2）控制空間熱阻：2/1/202347強化兩表面間輻射的措施：強化輻射換熱的措施：增大X1,2或增大εs兩表面間輻射換熱公式：增大εs－增大ε1和/或ε2。當(dāng)A1/A