兩個(gè)正態(tài)總體均值差及方差比的置信區(qū)間

要點(diǎn)回顧1.估計(jì)量的評(píng)比的三個(gè)標(biāo)準(zhǔn)無(wú)偏性有效性相合性求置信區(qū)間的一般步驟(分三步).6.5兩個(gè)正態(tài)總體均值差及

方差比的置信區(qū)間3.小結(jié)探討兩個(gè)正態(tài)總體均值差和方差比的估計(jì)問(wèn)題.推導(dǎo)過(guò)程如下:1.例1.耗氧率是跑步運(yùn)動(dòng)員生理活力的一個(gè)重要測(cè)度。文獻(xiàn)中報(bào)導(dǎo)了高校生男運(yùn)動(dòng)員的兩種不同的訓(xùn)練方法，一種是在確定時(shí)段內(nèi)每日連續(xù)訓(xùn)練；另一種是間斷訓(xùn)練（兩種訓(xùn)練方法總訓(xùn)時(shí)間相同）。下面給出了兩種不同訓(xùn)練方法下的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)。單位為毫升（氧）/千克（體重）·分鐘。設(shè)數(shù)據(jù)分別來(lái)自正態(tài)總體和，兩總體方差相同，兩，，均未知。求兩總體均的置信水平為0.95的置信區(qū)間。樣本相互獨(dú)立，值差連續(xù)訓(xùn)練間斷訓(xùn)練樣本容量樣本均值樣本標(biāo)準(zhǔn)差解現(xiàn)在

由得所求的一個(gè)置信水平為0.95的置信區(qū)間為即

（4.08±7.25）＝（－3.17，11.33）.例2測(cè)得兩個(gè)民族中各5位成年人的身高（以cm計(jì)）如下A民族162.6170.2172.7165.1157.5B民族175.3177.8167.6180.3182.9設(shè)樣本分別來(lái)自總體，，未知，兩樣本獨(dú)立，求的置信水平為0.90的置信區(qū)間。

解現(xiàn)在經(jīng)計(jì)算

得

的一個(gè)置信水平為0.90的置信區(qū)間為即（－18.17，－4.15）.這個(gè)區(qū)間的上限小于零，在實(shí)際中我們就認(rèn)為比小。例3為比較?,??兩種型號(hào)步槍子彈的槍口速度,隨機(jī)地取?型子彈10發(fā),得到槍口速度的平均值為隨機(jī)地取??型子彈20發(fā),得槍口速度平均值為假設(shè)兩總體都可認(rèn)為近似地服從正態(tài)分布,且由生產(chǎn)過(guò)程可認(rèn)為它們的方差相等,求兩總體均值差信區(qū)間.解由題意,兩總體樣本獨(dú)立且方差相等(但未知),推導(dǎo)過(guò)程如下:2.依據(jù)F分布的定義,知例4分別由工人和機(jī)器人操作鉆孔機(jī)在綱部件上鉆孔，今測(cè)得所鉆的孔的深度（以cm計(jì)）如下工人操作4.023.644.034.023.954.064.00機(jī)器人操作4.014.034.024.014.003.994.024.00涉及的兩總體分別為

均未知，兩樣本相互獨(dú)立，

求的置信水平為0.90的置信區(qū)間。解現(xiàn)在經(jīng)計(jì)算得

所求的

的置信水平為0.90的置信區(qū)間為

這個(gè)區(qū)間的下限大于1，在實(shí)際中，我們就認(rèn)為比大。解例5研究由機(jī)器A和機(jī)器B生產(chǎn)的鋼管內(nèi)徑,隨機(jī)抽取機(jī)器A生產(chǎn)的管子18只,測(cè)得樣本方差為均未知,求方差比區(qū)間.設(shè)兩樣本相互獨(dú)抽取機(jī)