初中物理：中考有關(guān)杠桿的計算題

11.如圖所示，小華正在做俯臥撐，可以將他的身體看作一個杠桿，為支點，A為他的重心，相關(guān)長度已在圖中標明，已知他的質(zhì)量m=60kg,g=l0N/kg。(1)求小華受到的重力G；(2)求圖示時刻地面對雙手支持力F的力臂l(3)求圖示時刻地面對雙手的支持力F。

1

，并在答題卷的圖中畫出此力臂；2.如圖所示，將邊長為10cm的正方體合金塊，用細繩掛在輕質(zhì)杠桿的點處，在B點施加力F=30N時，杠桿在水平位置平衡，合金塊對水平地面的壓強恰好為0撤去F，11在B點施加F，合金塊對地面的壓強為1.2×103PaOB=3OA，取10N/kg）2（1）畫出F力臂．2求合金塊的質(zhì)量．求F大?。?D人112D人11223.火車與公路交叉處設置人工控制的欄桿圖22欄桿的示意圖欄桿全長AB=6m在欄桿的左端安裝配重，使欄桿和配重總體的重心位于。欄桿的P點安裝轉(zhuǎn)軸，轉(zhuǎn)軸與支架C結(jié)，使欄桿能繞P在豎直平面無摩擦轉(zhuǎn)動，支C兩塊木板做成，中間空隙可以容納欄桿。欄桿B擱置在支架D，當支D上受到壓力為F時，欄桿恰好在水平位置平衡體重為G的管理人員雙腳站在水平地面時對地面的壓強是p；當他用力F直向下壓A端使欄桿的B端剛好離開支架此時人雙腳對地面的壓強是p。管理人員繼續(xù)用力可使欄桿逆時針轉(zhuǎn)動至豎直位置，并靠在支架C上?；疖囈ㄟ^時，他要在用力F使欄桿由豎直位置開始離開支架，使欄桿能順時針轉(zhuǎn)動直至欄2桿B端又擱置在支架D上AP=1m=m到欄桿下邊緣的距離=0.5m，p∶p∶1，欄桿與配重的總重G=24012桿

N。求：（1）F2）G（3）F最小值，此時F方向。（計算和結(jié)果可帶根號）D人22A

OPE支架C

支架D

B4.如圖所示，一根質(zhì)量分布均勻的木棒，質(zhì)量m,長度為L，豎直懸掛在轉(zhuǎn)軸O處。在木棒最下端用一方向始終水平向右的拉力F緩慢將木棒拉動到豎直方向夾角為θ的位置（轉(zhuǎn)軸處摩擦不計）。問：在答題紙上畫出θ=60°時拉力F的力臂l并計算力臂的大小。木棒的重力作用點在其長度二分之一處，隨拉開角度的增加，拉力將如何變化？并推導拉力F與角度θ的關(guān)系式。35.小明家有個木衣架，有一次放學回家他把書包掛在衣A處，衣架倒了下來，小明是個聰明的孩子，他分析了衣架倒下來的原因后，測量了如下的數(shù)據(jù)：書包質(zhì)量5千克木衣架質(zhì)量3千克；圓底盤直徑30厘米；其他數(shù)據(jù)如圖，衣架受到重力的作用線經(jīng)過圓底盤的圓心。請你通過計算，解釋衣架倒下來的原因。為了防止衣架倒下來，小明提出了改進意見適當增大圓底盤直徑，請你再說出一種其他方法。6.后端挑著裝滿道具的“百寶箱”，前端挑著由活動支架與花布組成的“戲臺”，江西省非物質(zhì)文化遺產(chǎn)傳承人肖秋林就這樣挑著擔子四處游走，表演了多年“一人一臺戲”的布袋木偶戲。如圖所示，假設“戲臺”100N，裝了道具的“百寶箱”重00N，它們的懸掛點之間距離為l.5m，扁擔視作重力不計的硬直棒。挑起擔子時，“百寶箱”被提高了0.6m，這一過程中，需要克服“百寶箱”重力做多少功?假設肩膀與扁擔的接觸點為D當手不對扁擔施加力的作用時要使扁擔在水平位置平衡，前端懸掛點A與O點的距離多大?當前端的“戲臺”卸下后，左手在A點施加力，同樣能使扁擔在水平位置平衡。若肖師傅是在站立時卸下“戲臺”，則卸下“戲臺”前后：扁擔對肩膀壓力（填“變大”、“變小”或“不變”）。肖師傅對水平地面的壓強如何變化?變化多大假設肖師傅的每只腳與地面的接觸面積為200cm）47.如圖所示，質(zhì)量為70kg，邊長為cm的正方體物塊A置于水平地面上，通過繩系于輕質(zhì)杠桿的，杠桿可繞轉(zhuǎn)動，且＝3.在C端用＝150N的力豎直向下拉杠桿，使杠桿在水平位置平衡，且繩被拉直，繩重不計，g取10求：物塊A重力；繩對杠桿B的拉力F；拉(3)此時物塊A地面的壓強p.8.如圖裝置為某學生在科技創(chuàng)新大賽時發(fā)明的可以直接測量液體密度的“密度天平”其制作過程和原理如下?lián)褚桓L1米的杠桿節(jié)兩邊螺母使杠桿在水平位置平衡在左側(cè)離中點10厘米的A位用細線固定一個質(zhì)量為克、容積為毫升的容器右側(cè)用細線懸掛一質(zhì)量為50克的鉤碼（細線的質(zhì)量忽略不計）.測量時往容器中加滿待測液體，移動鉤碼使杠桿在水平位置平衡，在鉤碼懸掛位置直接讀出液體的密度該“密度天平”的“零刻度”應標在右端離支點Ｏ______厘米處該“密度天平”的量程為多大？若將鉤碼的質(zhì)量適當增大，該“密度天平”的量程將（填“增大”“減小”或“不變”）.59.學校組織同學們到農(nóng)村參加社會活動，小強第一次學習挑擔子，他做了以下的實驗，請你根據(jù)要求回答問題。（扁擔的質(zhì)量忽略不計）他先在長為扁擔的兩端各掛上50N的重物，擔子很快就被水平地挑起來，這時他的肩膀應放在扁擔的什么位置？接著，他又在扁擔A端加上50N的重物，如13所示，但他掌握不好擔子的平衡，請你幫助他計算出肩膀應距B端多遠，擔子才能重新在水平位置平衡？.

AO50N50N

B50N6（1）600N；（2）150cm，圖省略（3）400N（1延長力F的作用線，然后過支點O向力的作用線引垂線段，即為其力臂L，22如圖所示：（2）在B點施加力F=30N時，杠桿在水平位置平衡，合金塊對水平地面的壓強恰好為10．對合金塊進行受力分析可知，此時合金塊受到豎直向下的重力和細繩對它豎直向上的拉力，并且這兩個力是一對平衡力，根據(jù)杠桿平衡條件：FL=FL可得，G?OA=F，11221即G?OA=30N?3OA，解得G=90N，合金塊的質(zhì)量m===9kg；（3）從圖中可以看出，OBC為直角三角形，而直角三角形角對應的直角邊等于斜邊的一半，故拉力F力臂為=OB，22撤去F，B點施加F時，合金塊對地面的壓強1.2×103Pa，對合金塊進行受力分析12可知，此時合金塊受重力、繩子向上的拉力及地面對它的支持力，如圖所示：F=pS=1.2×103N

Pa×0.1m×0.1m=12NF+F=GANF=G﹣F=90N﹣12N=78N，AN根據(jù)杠桿平衡條件：FL=FOA，即F?OB=78N?OB，22A2解得F=52N．2答）見解答圖（2）合金塊的質(zhì)量為9kg（3F的大小為．23.（1）支架D受到的壓力F支架D對桿的支持力F一對相互作用力，F(xiàn)=FDBDB根據(jù)杠桿平衡條件Fl=Fl，得到：1122G·PE=FPB桿DF=G·PE/PB=240N·（3/2）m/5m=D1G·PE=FAP桿1F=G·PE/PA=240N·（3/2）m/1m=11（2人站在水平地面對地面的壓強P=G/S人與地面的接觸面積用力FF=1人11F，對地面的壓P=（－F，/S12人1壓S20×20×10m壓S20×20×10m7P∶P∶112即：G/S∶（G－F）/S=2∶1人人12（G－360N）=GG=720N人人人（3）當欄桿在豎直位置時，欄桿重力的力臂為OE，在A沿水平方向向右，可以使力臂最長，最省力。根據(jù)杠桿平衡條件G·OE=FPA桿2F=G·OE/PA=240√3N·0.5m/1m=120214.(1)力臂如圖

3

Nl=Lcos600=1/2L

故力臂l=1/2L（2）由杠桿平衡得：FL=GL1

2解法1

=G1/2Lsin

F=1/2Gtan

當0<

<900

時

隨

的增大而增大，所以F逐漸增大。解法：FL=GL1

2

通過觀察發(fā)現(xiàn)，隨

的增大，L小而L增大，因此L/L增大，而1221F=GL/L，所以，F(xiàn)逐漸增大。215.（1）因為F=50N×10cm，F(xiàn)L=30N×15cm，所以，F(xiàn)F故衣架傾倒。11221122（2）減小掛衣鉤的長度（或“在對側(cè)掛衣鉤掛物件”“盤底座換用大理石等更重的材質(zhì)”）6.（1）120J（2）1.0m（3）①不變；②減??；減小；2.5×10

3

Pa7.(1)G＝＝70×10N＝700NF×150×2BO(2)由杠桿平衡條件有：F×BO＝×，F(xiàn)＝＝＝300N拉拉BOBO(3)由力的平衡條件，物塊A地面的壓力為F＝G－＝(700－300)＝400，A壓拉地面的壓強p＝

F400N＝＝1×104Pa－428.（1）根據(jù)杠桿的平衡條件公式FF得，1122150g×10cm=50g×L2解得，L=302（2）根據(jù)題意鉤碼移動至最右端，該“密度天平”達到最大量程，設OA為L′，O點1ll8距最右端的距離為L′，容器的質(zhì)量為m，鉤碼的質(zhì)量m容器中加滿液體的質(zhì)量212為m，由LF得1122（m+m）gL=m′，11