初中數(shù)學一元二次方程單元綜合測試題(含答案)

數(shù)二程單合題含答)一、填空題每題分，共20）1．方程x（－3）=5（x－3）的根是_．2下列方程中，是關于的元二次方程的有．（1

+yx（－1=2x

1）－2x2

+bx+c=0

x2．3把（12x1+2x2

－1為一元二次程的一般形式為_______．1214如果－－，則的值是_______．x2xx5關于x的方程（21x2+（－）x+2m是一元二次方程的件是________6關于x的一元二次方程x

－x－有兩個相等的實數(shù)根則的取值范圍是定．．x5│x│的有實數(shù)根的是_______．．方程x5x+6=0設y=x則原方程變_________原方程的根________．9以－為一根的一元二次方程可為_（一個即可110．代數(shù)x2+8x+5的最小值是_________．2二、選擇題每題分，共18）11．方程－bx+bcx+（－a是于x的元二次方程則必有（Aa=b=cB．一根為C．根為－1D．以上都不對x12．若分的值為0則x的值為（xxA3－B．3－2D－或213．已知（x2+12+3）=8，x2+y的值為（A－或1B．15D．或－14知方程x2兩個根分別是和－3x可分ABx－2－3）C－2x+3Dx+2－3）--2215已知α，β是方程x2+2006x+1=0的兩個根，則（+αββ的值為（A．1B．2．3D．416．三角兩邊長分別為2和，第三邊是程x角形的周長（

－的解，則個三A．8B．8或C．10D．810三、用適當方法解方程（每小題分，共16）17）（）2－；（）x（x－3）；（3）3

－；（4x+3）2+3（－4=0四、解答題18，19，20，21題每7分，，23各分，共分）18．如果x

－10x+y

－16y+89=0，求

的值．19．閱讀面的材料，回答問題：解方程x

－5x

，這是一個一四次方程，根據(jù)該方程特點，它的法通常是：設x=y么x=y于是原方程可變?yōu)閥當時，x2=1，∴x=±1

－①得=1y=4當時，x2=4，∴x=±2∴原方程有個根：x=1，x=－1，x，x－2．（1）在由原方得到方程①的過程中，利用__________法到_______的目的，體現(xiàn)了數(shù)學的轉化思．--（2）解方程（+x）－4（x+x）12=0．20如圖是水市統(tǒng)計局公布的2000～年全社會用電量的折統(tǒng)計圖．（1）填寫統(tǒng)表：2000～2003年麗水市全會用電量統(tǒng)計表:年份2000200120022003全社會用電13.33（單位：億h）（2據(jù)麗水市2001年至2003年全社會用電量統(tǒng)數(shù)據(jù)求兩年年平均增長的百率（保留兩個有效數(shù)字21場服裝銷售一種名牌襯衫每天可售出30件盈利40了擴大銷售減少庫存，商場決定降價銷售，經(jīng)調查，每件價元，平均每天可多賣2．（1）若商場要該服裝部每天盈利1200，每件襯衫應降價多少元？（2）試說明每襯衫降價多少元時，商場服裝部每天利最多．122．設是三條邊，關x的方程x+bx+c－a=0有兩個2相等的實數(shù)，方程3cx+2b=2a根為--22試判斷△ABC的形狀若a，b為程x+mx－3m=0的個根，求m的值．23知關于x的方程x（－1兩個不相等的實數(shù)根xx求的取值范圍）是否存在實數(shù)a使方程的兩個實數(shù)根互為相反數(shù)？如果存在，求的值；果不存在，說理由．1解）根據(jù)題意得△（2a－1）2－2>0解得．4∴當a<0時，方有兩個不相的實數(shù)根．2a1（2在果方程的兩實數(shù)根x互為相反x+x=－=0a①，11解得，經(jīng)檢驗，是方程①根．221∴當時，方程的兩個實數(shù)根x與x互為相反數(shù)．2上述解答過是否有錯誤？如果有，請指出錯誤之處，并解．24、如圖，A、BD為形的個頂點，＝，BC＝6cm，點分別從點A、同時出發(fā)，點以的速度向點B動，一直到達為止；點Q以2cm/s的速度向點B移動，經(jīng)過多長時間、兩之間的距離是QB

P

DA25、如圖在△ABC，∠＝90°＝12cm＝6cm，點A開始沿AB邊向點B2cm/s的速度移（與B點合線QDAB始以速度向上平移動，并且分別與、AC交于、點，連結，設動點與動直線同時發(fā)，運動時為t秒，試判斷四邊BPDQ是么特殊的四邊形？如果P點的速度是以，則四邊形BPDQ還會是梯形嗎？那又什么特殊的四邊形呢？C求t為何值時，四形的面積最大，最大面是多少？--

Q↑

D

←

1如圖，在平面直角坐標系內，知點A(0、點，0)，動點從點A開始在線段AO上每秒1單位長度的度向點O移動同時動Q點B開始在線段BA以每秒個單位度的速度向點A移，設點PQ移動的時間為t秒，（1）當t為何值時，△APQ△AOB相似？24（2）當t為何值時，△APQ面積為個平方位？5

O

Q

x2有一邊為5cm的正方形ABCD和等腰三角形PQR，＝PR5cm，QR＝8cm，點R同一直線l上，當兩重合時，等腰三角形以的速度沿直線l按箭頭向勻速運動，（1）t后正方形ABCD與等腰三形PQR合部分的面為5，求時間t；（2）當正方形ABCD與等腰三角形重合部分的面為，求時間t；D

Q

R

l3圖所示平面直角坐標邊形OABC是等腰梯形CBOA，，COA=60°，點P為x軸上—個動點點與點、點A重合．連結CP，過點P作PD交AB點D，(1)點的坐標(2)當點P運動什么位置時，△OCP為等腰三角形，求時點P的坐標；(3)當點P運動什么位時，使得∠CPD=∠OAB，BD5且，求這時點P的坐標；

--

yBDOPA

x12123412121212341212參答．，=10點撥準確掌一元二次方程的定義含一未知數(shù)未知數(shù)的高次數(shù)是2整式方程．．24．4－點：5．m≠±

1x

看做一個整體．6．m>

112

點撥：理解定義關鍵．7．0點撥：絕對值方程的解法要掌握分類討論的思想．8．y

－5y+6=0x=

2

，=－

2

，=

，

9．x

－（答案不唯一）．－27．點撥滿足一元二次方程的條是二次項系數(shù)不為．．A點撥準確掌握分式值為條件，同時靈活解方程是關鍵13B點撥理解運用整思想或換元法是解決問題的關鍵時要注意x

2

式子本身的屬性．．C點撥：靈活掌握因式分解法解程的思想特點是關鍵．．點撥本題的關鍵是整體思想運用．．C點撥本的關鍵是對方程解的概念的理和三角形三邊關系定理的運用．17）整理得）即（x+2=±，∴=0，=4

=4（2）（x－3）－x=0，（x－－（x－），∴=0，--1212121121212112121211212121（3）整理得

x2

+

－6x=0，x－

x+1=0由求根公式得x=3+2，3－．（4）設x+3=y原式可變?yōu)閥

－4=0解得y4y即－，x=－7由x+3=1，得x=－．∴原方程的解為x=－7，x=－2．18．由已知x2

－10x+y－16y+89=0得（－）+y－）

，5∴，，=．819）換元降（）設x2

，方可化為y2

－4y－，解得y，=．由x2+x=6得x=－，x．由x2－2，得方程x

+x+2=0b2－4ac=1－4×－，此時方程無解．所以原方程的解x=－3x=2．20）年

份

200020012002全社會用電量（單位：億kW·h

13.3314.7317.0521.92（2）設年年均每年增長率為x，則年用量為14.73億kW·，2002年14.73（1+x億，2003年14.73（1+x

億·．則可列方程（1+x）2

=21.92，1+x=，∴=0.22=22%x－（舍去則～2003年平均增長率的百分率為22%21）設每件應價x元由題意可列方程為40－），解得x=0，，當x=0時能賣出30件；--1212當時能賣出80件．根據(jù)題意，能賣出件，符合題意．故每件襯衫應降元（2）設商場每天盈為W元．W=（40－30+2x=－+50x+1200=－x－25x－－12.5當每件襯衫降價12.5元時，商場服裝部每天盈利最多，為1512.5元．22．∵

1x2+－a=0有兩個相等的實數(shù)根，2∴判別=）

11－×（c－a），22整理得－①又∵的為，∴②把②代入①得，∴，∴ABC為邊角形．（2），b是程x－的兩個根，所以2