《金新學(xué)案》高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 11.1概率課件 文 大綱人教

第十一章概率知識(shí)點(diǎn)考綱下載隨機(jī)事件的概率1.了解相互獨(dú)立事件的意義．2．會(huì)用相互獨(dú)立事件的概率乘法公式計(jì)算一些事件的概率．3．會(huì)計(jì)算事件在n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中恰好發(fā)生k次的概率．互斥事件有一個(gè)發(fā)生的概率了解互斥事件的意義，會(huì)用互斥事件的概率加法公式計(jì)算一些事件的概率．相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率1.了解隨機(jī)事件的發(fā)生存在著規(guī)律性和隨機(jī)事件概率的意義．2．了解等可能性事件的概率的意義，會(huì)用排列組合的基本公式計(jì)算一些等可能性事件的概率.第1課時(shí)隨機(jī)事件的概率1．事件(1)在一定的條件下必然要發(fā)生的事件，叫做

．(2)在一定的條件下不可能發(fā)生的事件，叫做

．(3)在一定的條件下可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，叫做

．必然事件不可能事件隨機(jī)事件2．概率(1)概率的定義一般地，在大量重復(fù)進(jìn)行同一試驗(yàn)時(shí)，事件A發(fā)生的頻率總是接近某個(gè)常數(shù)，并在它附近擺動(dòng)，這時(shí)就把這個(gè)常數(shù)叫做事件A的概率，記作P(A)．(2)概率的性質(zhì)：設(shè)隨機(jī)事件A，則事件A的概率滿(mǎn)足

.必然事件的概率是

，不可能事件的概率是

.0≤P(A)≤1103．等可能性事件的概率如果一次試驗(yàn)中可能出現(xiàn)的結(jié)果有幾個(gè)，而且所有結(jié)果都是等可能的，那么每個(gè)基本事件的概率都是(這種事件叫等可能性事件)，如果事件A包含

個(gè)結(jié)果，那么事件A的概率P(A)＝

.m答案：

C2．“從5個(gè)不同顏色的球中，任意摸出3個(gè)球”的事件包含的基本事件的個(gè)數(shù)是(

)A．10B．20C．30D．60答案：

A3．從甲、乙、丙三人中任選兩名代表，甲被選中的概率為(

)答案：

C4．在一個(gè)小組中有8名女同學(xué)和4名男同學(xué)，從中任意挑選2名同學(xué)擔(dān)任交通安全宣傳志愿者，那么選到的兩名同學(xué)都是女同學(xué)的概率是________．5．從集合{0,1,2,3,5,7,11}中任取3個(gè)元素分別作為直線(xiàn)方程Ax＋By＋C＝0中的A、B、C，所得經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的直線(xiàn)的概率是________．對(duì)隨機(jī)事件的概念，可以從以下幾個(gè)方面來(lái)解釋?zhuān)?1)在相同的條件下可以重復(fù)地做大量的試驗(yàn)或觀察；(2)每次試驗(yàn)或觀察的結(jié)果不一定相同，且無(wú)法預(yù)計(jì)下一次試驗(yàn)或觀察的結(jié)果是什么；(3)將必然事件和不可能事件看作隨機(jī)事件的兩種極端情形．一個(gè)口袋內(nèi)內(nèi)裝有5只白球和3只黑球，從從中任意取取出一只球球．(1)“取出的球是是紅球”是什么事件件，它的概概率是多少少？(2)“取出的球是是白球”是什么事件件，它的概概率是多少少？(3)“取出的球是是白球或黑黑球”是什么事件件，它的概概率是多少少？解析：(1)“取出的球是是紅球”在題設(shè)條件件下根本不不可能發(fā)生生，因此它它是不可能能事件，它它的概率是是0.(2)“取出的球是是白球”是隨機(jī)事件件，因?yàn)樗鼈兊拇笮⌒『托螤钕嘞嗤?，所以以每個(gè)球被被取出的可可能性是相相同的，所所以取出的的球是白球球的概率是是(3)“取出的球是是白球或是是黑球”在題設(shè)條件件下必然要要發(fā)生，因因此它是必必然事件，，它的概率率是1.[變式訓(xùn)練]1.同時(shí)擲兩顆顆骰子一次次，(1)“點(diǎn)數(shù)之和是是13”是什么事件件？其概率率是多少？？(2)“點(diǎn)數(shù)之和在在2～13范圍之內(nèi)”是什么事件件？其概率率是多少？？(3)“點(diǎn)數(shù)之和是是7”是什么事件件？其概率率是多少？？解析：(1)由于點(diǎn)數(shù)最最大是6，和最大是是12，不可能是是13，因此此事事件是不可可能事件，，其概率為為0.(2)由于點(diǎn)數(shù)之之和最小是是2，最大是12，在2～13范圍之內(nèi)，，它是必然然事件，其其概率為1.(3)由(2)知，和是7是有可能的的，此事件件是隨機(jī)事事件，事件件“點(diǎn)數(shù)和為7”包含的基本本事件有{1,6}，{2,5}，{3,4}，{4,3}，{5,2}，{6,1}共6個(gè)，因此P＝計(jì)算等可能能性事件概概率的步驟驟：(1)判斷基本事事件的可能能性是否相相等；分出出等可能性性的基本事事件是問(wèn)題題的關(guān)鍵；；(2)求出全部事事件總數(shù)n；(3)求出事件A包含的基本本事件個(gè)數(shù)數(shù)m；從而P(A)＝在60件產(chǎn)品中，，有30件是一等品品，20件是二等品品，10件是三等品品，從中任任取3件，計(jì)算：：(1)3件都是一等等品的概率率；(2)2件是一等品品、1件是二等品品的概率．．[變式訓(xùn)練]2.有10件產(chǎn)品，其其中有2件次品，每每次抽取1件進(jìn)行檢驗(yàn)驗(yàn)，共抽取取5次，在下列列兩種抽樣樣方式中，，求5次抽取中恰恰有1次抽到次品品的概率．．(1)每次抽取的的產(chǎn)品檢驗(yàn)驗(yàn)后不放回回；(2)每次抽取檢檢驗(yàn)后放回回．運(yùn)用排列、、組合公式式計(jì)算等可可能性事件件的概率．．1．解決等可可能性事件件的概率問(wèn)問(wèn)題，關(guān)鍵鍵是利用排排列、組合合的有關(guān)知知識(shí)，正確確求出基本本事件總數(shù)數(shù)和所求事事件中包含含的基本事事件數(shù)．2．基本方法法是分類(lèi)計(jì)計(jì)數(shù)原理、、分步計(jì)數(shù)數(shù)原理、排排列組合的的基本公式式的應(yīng)用．．3．當(dāng)當(dāng)事事件件涉涉及及的的情情況況比比較較多多時(shí)時(shí)，，可可通通過(guò)過(guò)分分類(lèi)類(lèi)討討論論來(lái)來(lái)解解決決．．4．要要注注意意何何時(shí)時(shí)用用“排列列”，何何時(shí)時(shí)用用“組合合”．2010年廣廣東東亞亞運(yùn)運(yùn)會(huì)會(huì)志志愿愿者者中中有有這這樣樣一一組組志志愿愿者者；；有有幾幾個(gè)個(gè)人人通通曉曉英英語(yǔ)語(yǔ)，，還還有有幾幾個(gè)個(gè)人人通通曉曉俄俄語(yǔ)語(yǔ)，，剩剩下下的的人人通通曉曉法法語(yǔ)語(yǔ)，，已已知知從從中中任任抽抽一一人人是是通通曉曉英英語(yǔ)語(yǔ)的的人人的的概概率率為為，，是是通通曉曉俄俄語(yǔ)語(yǔ)的的人人的的概概率率為為，，是是通通曉曉法法語(yǔ)語(yǔ)的的人人的的概概率率為為，，且且通通曉曉法法語(yǔ)語(yǔ)的的人人數(shù)數(shù)不不超超過(guò)過(guò)3人．．現(xiàn)現(xiàn)從從這這組組志志愿愿者者中中選選出出通通曉曉英英語(yǔ)語(yǔ)、、俄俄語(yǔ)語(yǔ)和和法法語(yǔ)語(yǔ)的的志志愿愿者者各各1名．．(1)求這這組組志志愿愿者者的的人人數(shù)數(shù)；；(2)若A通曉曉英英語(yǔ)語(yǔ)，，求求A被選選中中的的概概率率；；解析析：：(1)設(shè)通通曉曉英英語(yǔ)語(yǔ)的的有有x人，，通通曉曉俄俄語(yǔ)語(yǔ)的的有有y人，，通通曉曉法法語(yǔ)語(yǔ)的的有有z人，，且且x，y，z∈N*.[變式式訓(xùn)訓(xùn)練練]3.某人人有有5把鑰鑰匙匙，，其其中中有有一一把把是是打打開(kāi)開(kāi)房房門(mén)門(mén)的的鑰鑰匙匙，，但但他他忘忘記記了了是是哪哪一一把把，，于于是是他他逐逐把把不不重重復(fù)復(fù)地地試試開(kāi)開(kāi)．．(1)恰好好第第三三次次打打開(kāi)開(kāi)房房門(mén)門(mén)鎖鎖的的概概率率是是多多少少？？(2)三次次內(nèi)內(nèi)打打開(kāi)開(kāi)房房門(mén)門(mén)鎖鎖的的概概率率是是多多少少？？1．等等可可能能性性事事件件的的特特征征(1)每一一次次試試驗(yàn)驗(yàn)中中所所有有可可能能出出現(xiàn)現(xiàn)的的結(jié)結(jié)果果是是有有限限的的；；(2)每一一個(gè)個(gè)結(jié)結(jié)果果出出現(xiàn)現(xiàn)的的可可能能性性是是相相等等的的．．這這是是確確定定事事件件是是否否等等可可能能性性的的兩兩個(gè)個(gè)條條件件．．2．從從集集合合角角度度分分析析：：在在一一次次試試驗(yàn)驗(yàn)中中，，等等可可能能出出現(xiàn)現(xiàn)的的n個(gè)結(jié)結(jié)果果組組成成一一個(gè)個(gè)集集合合I，這這n個(gè)結(jié)結(jié)果果就就是是集集合合I的n個(gè)元元素素，，各各基基本本事事件件均均對(duì)對(duì)應(yīng)應(yīng)于于集集合合I的含含有有1個(gè)元元素素的的子子集集，，包包含含m個(gè)結(jié)結(jié)果果的的事事件件對(duì)對(duì)應(yīng)應(yīng)于于I的含含有有m個(gè)元元素素的的子子集集A.因此此從從集集合合的的角角度度看看，，事事件件A的概概率率是是子子集集A的元元素素個(gè)個(gè)數(shù)數(shù)與與集集合合I的元元素素個(gè)個(gè)數(shù)數(shù)的的比比值值．．通過(guò)過(guò)近近三三年年高高考考試試題題的的分分析析，，有有以以下下的的命命題題規(guī)規(guī)律律：：1．考考查查熱熱點(diǎn)點(diǎn)：：等等可可能能性性事事件件的的概概率率．．2．考考查查形形式式：：選選擇擇題題、、填填空空題題、、解解答答題題均均可可能能出出現(xiàn)現(xiàn)，，屬屬于于中中檔檔題題．．3．考考查查角角度度：：一是是對(duì)對(duì)隨隨機(jī)機(jī)事事件件及及其其概概率率的的考考查查，，二是是對(duì)對(duì)等等可可能能性性事事件件的的概概率率的的考考查查，，4．命命題題趨趨勢(shì)勢(shì)：：對(duì)對(duì)隨隨機(jī)機(jī)事事件件概概率率和和等等可可能能性性事事件件概概率率的的考考查查有有增增多多的的趨趨勢(shì)勢(shì)，，此此類(lèi)類(lèi)問(wèn)問(wèn)題題往往往往和和排排列列組組合合知知識(shí)識(shí)結(jié)結(jié)合合在在一一起起考考查查．．(12分)(2010·福建建卷卷)設(shè)平平面面向向量量am＝(m,1)，bn＝(2，n)，其其中中m，n∈{1,2,3,4}．(1)請(qǐng)列列出出有有序序數(shù)數(shù)組組(m，n)的所所有有可可能能結(jié)結(jié)果果；；(2)若“使得得am⊥(am－bn)成立立的的(m，n)”為事事件件A，求求事事件件A發(fā)生生的的概概率率．．規(guī)范范解解答答：：(1)有序序數(shù)數(shù)組組(m，n)的所所有有可可能能結(jié)結(jié)果果為為(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(2,4)，(3,1)，(3,2)，(3,3)，(3,4)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，(4,4)，共共16個(gè)．．6分(2)由am⊥(am－bn)得m2－2m＋1－n＝0，即即n＝(m－1)2.由于于m，n∈{1,2,3,4}，故故事事件件A包含含的的基基本本事事件件為為(2,1)和(3,4)，共共2個(gè).8分又基基本本事事件件的的總總數(shù)數(shù)為為16，故故所所求求的的概概率率為為P(A)＝.12分[閱后后報(bào)報(bào)告告]本題題的的難難點(diǎn)點(diǎn)是是不不知知如如何何利利用用由由am⊥(am－bn)得出出n＝(m－1)2這一一條條件件．．1．(2010·安徽徽卷卷)甲從從正正方方形形四四個(gè)個(gè)頂頂點(diǎn)點(diǎn)中中任任意