《高考風(fēng)向標(biāo)》年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第十六章 統(tǒng)計(jì) 第2講 變量的相關(guān)性精品課件 理

第2講變量的相關(guān)性1．變量間的相關(guān)關(guān)系相關(guān)關(guān)系相關(guān)關(guān)系

常見的兩變量之間的關(guān)系有兩類：一類是函數(shù)關(guān)系，另一類是________；與函數(shù)關(guān)系不同，________是一種非確定性關(guān)系．2．兩個(gè)變量的線性相關(guān)線性相關(guān)關(guān)系

(1)從散點(diǎn)圖上看，如果這些點(diǎn)從整體上看大致分布在一條直線附近，稱這兩個(gè)變量之間具有_____________，這條直線叫__________．回歸直線

(4)通過求Q＝3．相關(guān)系數(shù)、相關(guān)指數(shù)

(1)相關(guān)系數(shù)r＝_______________________，當(dāng)r>0時(shí)，表示兩個(gè)變量正相關(guān)；當(dāng)r<0時(shí)，表示兩個(gè)變量負(fù)相關(guān)．r的絕對(duì)值越接近__，表示兩個(gè)變量的線性相關(guān)性越強(qiáng)；r的絕對(duì)值越接近___，表示兩個(gè)變量之間幾乎不存在線性關(guān)系．通常當(dāng)r的絕對(duì)值大于______時(shí)，認(rèn)為兩個(gè)變量有很強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系．(2)相關(guān)指數(shù):R2

越接近___，表示回歸的效果越好.00.7511)D1．下列兩個(gè)變量之間的關(guān)系哪個(gè)不是函數(shù)關(guān)系(A．角度和它的余弦值B．正方形邊長(zhǎng)和面積C．正n邊形的邊數(shù)和它的內(nèi)角和D．人的年齡和身高2．在畫兩個(gè)變量的散點(diǎn)圖時(shí)，下面哪個(gè)敘述是正確的()A．預(yù)報(bào)變量在x軸上，解釋變量在y軸上BB．解釋變量在x軸上，預(yù)報(bào)變量在y軸上C．可以選擇兩個(gè)變量中任意一個(gè)變量在x軸上D．可以選擇兩個(gè)變量中任意一個(gè)變量在y軸上3．在兩個(gè)變量的回歸分析中，作散點(diǎn)圖是為了()C

A．直接求出回歸直線方程 B．直接求出回歸方程 C．根據(jù)經(jīng)驗(yàn)選定回歸方程的類型 D．估計(jì)回歸方程的參數(shù) 4．已知回歸直線的斜率估計(jì)值是1.23，樣本點(diǎn)的中心為(4,5)，則回歸直線的回歸方程是______________.

5．已知三點(diǎn)(3,10)，(7,20)，(11,24)的橫坐標(biāo)x與縱坐標(biāo)y具有線性關(guān)系，則其線性回歸方程是____________.施化肥量15202530354045水稻產(chǎn)量330345365405445450455考點(diǎn)1相關(guān)關(guān)系的判斷

例1：在7塊并排、形狀大小相同的試驗(yàn)田上進(jìn)行施化肥量對(duì)水稻產(chǎn)量影響的試驗(yàn)，得到如下表所示的一組數(shù)據(jù)(單位：kg)：

(1)畫出散點(diǎn)圖； (2)判斷x、y是否具有相關(guān)關(guān)系．解題思路：散點(diǎn)圖能直觀地反映兩個(gè)變量之間是否存在相關(guān)關(guān)系．解析：(1)散點(diǎn)圖如圖16－2－3.圖16－2－3(2)根據(jù)散點(diǎn)圖可知，x與y具有線性關(guān)系．

若在散點(diǎn)圖中點(diǎn)的分布有一個(gè)集中的大致趨勢(shì)，所有點(diǎn)看上去都在一條直線附近波動(dòng)，就可以說變量間是線性相關(guān)的．

【互動(dòng)探究】

1．據(jù)兩個(gè)變量x、y之間的觀測(cè)數(shù)據(jù)畫成散點(diǎn)圖如圖16－2－4，這兩個(gè)變量是否具有線性相關(guān)關(guān)系(填“是”或“否”)____.圖16－2－4否x3456y2.5344.5考點(diǎn)點(diǎn)2回歸歸方方程程的的求求法法及及回回歸歸分分析析例2：下表表提提供供了了某某廠廠節(jié)節(jié)能能降降耗耗技技術(shù)術(shù)改改造造后后生生產(chǎn)產(chǎn)甲甲產(chǎn)產(chǎn)品品過過程程中記記錄錄的的產(chǎn)產(chǎn)量量x(噸噸)與與相相應(yīng)應(yīng)的的生生產(chǎn)產(chǎn)能能耗耗y(噸噸標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)煤煤)的的幾幾組組對(duì)對(duì)照照數(shù)據(jù)據(jù)(1)請(qǐng)請(qǐng)畫畫出出上上表表數(shù)數(shù)據(jù)據(jù)的的散散點(diǎn)點(diǎn)圖圖；；x0134y2.24.34.86.7【互互動(dòng)動(dòng)探探究究】】2．．已已知知x、y的取取值值如如下下表表：：2.6日期

1月10日

2月10日

3月10日

4月10日

5月10日

6月10日

晝夜溫差x(℃)1011131286

就診人數(shù)y(個(gè))222529261612例3：某某興興趣趣小組組欲欲研研究究晝晝夜夜溫溫差差大大小小與與患患感感冒冒人人數(shù)數(shù)多多少少之之間的的關(guān)關(guān)系系，，他他們們分分別別到到氣氣象象局局與與某某醫(yī)醫(yī)院院抄抄錄錄了了1至至6月月份份每每月月10號(hào)號(hào)的的晝晝夜夜溫溫差差情情況況與與因因患患感感冒冒而而就就診診的的人人數(shù)數(shù)，，得得到到如如下下資資料料：：該興興趣趣小小組組確確定定的的研研究究方方案案是是：：先先從從這這六六組組數(shù)數(shù)據(jù)據(jù)中中選選取取2組，，用用剩剩下下的的4組組數(shù)數(shù)據(jù)據(jù)求求線線性性回回歸歸方方程程，，再再用用被被選選取取的的2組組數(shù)數(shù)據(jù)進(jìn)進(jìn)行行檢檢驗(yàn)驗(yàn)．．(1)求求選選取取的的2組組數(shù)數(shù)據(jù)據(jù)恰恰好好是是相相鄰鄰兩個(gè)個(gè)月月的的概概率率；；(2)若若選選取取的的是是1月月與與6月月的的兩兩組組數(shù)數(shù)據(jù)據(jù)，，請(qǐng)請(qǐng)根根據(jù)據(jù)2至至5月月份份的數(shù)數(shù)據(jù)據(jù)，，求求出出y關(guān)于于x的線線性性回回歸歸方方程程；；(3)若若由由線線性性回回歸歸方方程程得得到到的的估估計(jì)計(jì)數(shù)數(shù)據(jù)據(jù)與與所所選選出出的的檢檢驗(yàn)驗(yàn)數(shù)數(shù)據(jù)據(jù)的誤差差均不不超過過2人人，則則認(rèn)為為得到到的線線性回回歸方方程是是理想想的，，試問該該小組組所得得線性性回歸歸方程程是否理理想？？機(jī)動(dòng)車輛數(shù)x/千 臺(tái)95110112120129135150180交通事故數(shù)y/千 件6.27.57.78.58.79.810.213【互動(dòng)動(dòng)探究究】3．下下表為某某地近近幾年年機(jī)動(dòng)動(dòng)車輛輛數(shù)與與交通通事故故數(shù)的的統(tǒng)計(jì)計(jì)資料．(1)請(qǐng)判判斷機(jī)機(jī)動(dòng)車車輛數(shù)數(shù)與交交通事事故數(shù)數(shù)之間間是否否有線線性相相關(guān)關(guān)關(guān)系，如如果不不具有有線性性相關(guān)關(guān)關(guān)系系，說說明理理由；；(2)如果果具有有線性性相關(guān)關(guān)關(guān)系系，求求出線線性回回歸方方程．．學(xué)生編號(hào)12345678數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)x6065707580859095物理分?jǐn)?shù)y7277808488909395化學(xué)分?jǐn)?shù)z6772768084879092例4：為了了對(duì)2006年年佛佛山市市中考考成績(jī)績(jī)進(jìn)行行分析析，在在60分分以以上的全全體同同學(xué)中中隨機(jī)機(jī)抽出出8位位，他他們的的數(shù)學(xué)學(xué)(已已折算算為百百分制制)、、物理、、化學(xué)學(xué)分?jǐn)?shù)數(shù)對(duì)應(yīng)應(yīng)如下下表：：R2越接近近1，表表示回回歸的的效果越好好．此此題主主要是體現(xiàn)現(xiàn)用相相關(guān)指指數(shù)刻刻畫擬擬合的的效果果．

2房屋大小x(m

)80105110115135銷售價(jià)格y(萬元)18.42221.624.829.2【互動(dòng)動(dòng)探究究】4．以以下是是收集集到的的新房房屋銷銷售價(jià)價(jià)格y與房屋屋大小小x的數(shù)據(jù)據(jù)：(1)畫出出數(shù)據(jù)據(jù)的散散點(diǎn)圖圖；(2)用最最小二二乘法法估計(jì)計(jì)求線線性回回歸方方程．．對(duì)于相相關(guān)關(guān)關(guān)系我我們可可以從從以下下三個(gè)個(gè)方面面加以以認(rèn)識(shí)識(shí)：(1)相關(guān)關(guān)關(guān)系系與函函數(shù)關(guān)關(guān)系不不同．．函數(shù)數(shù)關(guān)系系中的的兩個(gè)個(gè)變量量間是是一種確確定性性關(guān)系系．(2)函數(shù)數(shù)關(guān)系系是一一種因因果關(guān)關(guān)系，，而相相關(guān)關(guān)關(guān)系不不一定定是因因果關(guān)關(guān)系，也也可能能是伴伴隨關(guān)關(guān)系．．例如如有人人發(fā)現(xiàn)現(xiàn)，對(duì)對(duì)于在在校兒兒童，，身高高與閱讀讀技能能有很很強(qiáng)的的相關(guān)關(guān)關(guān)系系．(3)函數(shù)數(shù)關(guān)系系與相相關(guān)關(guān)關(guān)系之之間有有著密密切聯(lián)聯(lián)系，，在一一定的的條件件下可以以相互互轉(zhuǎn)化化．例例如正正方形形面積