初中數(shù)學(xué)人教版七年級上冊第三章一元一次方程從算式到方程 一等獎(jiǎng)

一元一次方程教學(xué)目標(biāo)：1.了解方程、一元一次方程、方程的解等概念，會(huì)估算方程的解，會(huì)檢驗(yàn)一個(gè)數(shù)是否是方程的解.2.根據(jù)實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，列出相等關(guān)系，列出方程，體會(huì)數(shù)學(xué)建模思想.3.讓學(xué)生體會(huì)我們的生活處處有數(shù)學(xué)，對數(shù)學(xué)產(chǎn)生親近感，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.教學(xué)重點(diǎn)：方程、一元一次方程和方程的解的概念.教學(xué)難點(diǎn)：從實(shí)際問題中找出相等關(guān)系，列出方程.教法：指導(dǎo)法學(xué)法：小組研討法教學(xué)過程：一、情境引入問題1：一輛客車和一輛卡車同時(shí)從A地出發(fā)沿同一公路同方向行駛，客車的行駛速度是車70km/h，卡車的行駛速度是60km/h，客車比卡車早1h經(jīng)過B地，A，B兩地間的路程是多少？學(xué)生合作探究：小組討論各個(gè)數(shù)量之間的運(yùn)算關(guān)系，嘗試列出算式.教師總結(jié)：由于客車比卡車早1h經(jīng)過B地，則可計(jì)算出卡車行駛的時(shí)間：（h），則A，B兩地的路程：（km）上述計(jì)算過程中的數(shù)量關(guān)系不是特別明顯，我們是否能找到一種更加直接的求解方法呢？問題2：如果設(shè)A、B兩地的路程是km，你能分別列出表示客車和卡車從A地到B地的行駛時(shí)間嗎？從兩車的時(shí)間相差1h，你能列出關(guān)于的方程嗎？學(xué)生活動(dòng)：小組合作探究，確定各個(gè)量之間的運(yùn)算關(guān)系.師生合作探究：我們可知兩車的時(shí)間相等關(guān)系：卡車行駛時(shí)間-客車行駛時(shí)間=1h教師總結(jié)：本題主要數(shù)量關(guān)系是.可列出方程：=1\*GB3①問題3：你還能列出其他方程嗎？如果能，你依據(jù)的是哪個(gè)相等關(guān)系？學(xué)生活動(dòng)：小組合作探究.師生合作探究：能否利用路程相等列出方程？教師總結(jié)：客車行駛路程=卡車行駛路程可以設(shè)客車行駛時(shí)間為h，則卡車行駛時(shí)間為（+1）h，則.也可以設(shè)卡車行駛的時(shí)間為h，則客車行駛的時(shí)間為（-1）h.則.以上的利用列方程的解題過程告訴我們：列方程時(shí)，要先設(shè)字母表示未知數(shù)，然后根據(jù)問題中的相等關(guān)系寫出含有未知數(shù)的等式——方程.二、范例學(xué)習(xí)例1.根據(jù)下列問題，設(shè)未知數(shù)并列出方程：（1）用一根長20cm的鐵絲圍成一個(gè)正方形，正方形的邊長是多少？（2）一臺(tái)計(jì)算機(jī)已使用1700h，預(yù)計(jì)每月再使用150h小時(shí)，經(jīng)過多少月這臺(tái)計(jì)算機(jī)的使用時(shí)間達(dá)到規(guī)定的檢修時(shí)間2450小時(shí)？（3）某校女生占全體學(xué)生數(shù)的52℅，比男生多80人，這個(gè)學(xué)校有學(xué)生多少個(gè)？學(xué)生活動(dòng)：小組合作探究找出問題中的相等關(guān)系，列出方程.師生合作探究：（1）正方形的周長與邊長是什么關(guān)系？（2）規(guī)定時(shí)間=已使用時(shí)間+月數(shù)×每月再使用時(shí)間（3）女生人數(shù)+男生人數(shù)=總?cè)藬?shù)教師總結(jié)：（1）設(shè)正方形的邊長為cm.列方程：.（2）設(shè)個(gè)月后這臺(tái)計(jì)算機(jī)使用時(shí)間達(dá)到2450h。那么在月里這臺(tái)計(jì)算機(jī)使用了150h.列方程：.（3）設(shè)這個(gè)學(xué)校的學(xué)生數(shù)為。那么女生數(shù)為，男生人數(shù)為.列方程：.上面各方程都只有一個(gè)未知數(shù)（元）未知數(shù)的次數(shù)都是1，等號兩邊都是整式，這樣的方程叫做一元一次方程.上面的分析過程可以表示如下：實(shí)際問題分析實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，利用其中的相等關(guān)系列出方程，是用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的一種方法.當(dāng)時(shí)，值是24。這時(shí)，方程=24等號左右兩邊相等，所以，叫做方程的解；同樣，當(dāng)時(shí)，,這時(shí)方程等號兩邊相等，所以，叫做方程的解；像這樣，解方程就是求出使方程中等號左右兩邊相等的未知數(shù)的值，這個(gè)值就是方程的解.問題4：和中哪一個(gè)是方程的解？學(xué)生活動(dòng)：小組合作探究.師生合作探究：把和分別代入方程，計(jì)算方程左右兩邊，使左右兩邊相等的數(shù)就是方程的解.教師總結(jié)：把代入方程，左邊整邊=40，右邊=80，所以不是方程的解.把代入方程，左邊整邊=80，右邊整邊=80，所以是方程的解.例（1）判斷下列式子（填序號）是方程：①5=0；②24÷6=4；③=+3；④=0；⑤+9＜0；⑥；（2）方程①；②；③；④；⑤；中是一元一次方程的是；學(xué)生活動(dòng)：獨(dú)立完成后，小組探究教師總結(jié)：（1）=1\*GB3①=3\*GB3③=4\*GB3④（2）=1\*GB3①=3\*GB3③=5\*GB3⑤三、鞏固拓展教科書80頁練習(xí)題根據(jù)下列問題，設(shè)未知數(shù)，列出方程：1.環(huán)形跑道一周長400m，沿跑道跑多少周，可以跑3000m？2.甲種鉛筆每枝元，乙種鉛筆每枝元，用９元錢買了兩種鉛筆共２０枝，兩種鉛筆各買了多少枝？3.一個(gè)梯形的下底比上底多2cm，高是5cm，面積是40cm2，求上底。4.用買10個(gè)大水杯的錢可以買15個(gè)小水杯，大水杯比小水杯的單價(jià)多5元，兩種水杯的單價(jià)各是多少元？學(xué)生活動(dòng)：小組合作探究教師總結(jié)：1.解：設(shè)沿跑道跑周可以跑3000m.列方程：2.解：設(shè)甲種鉛筆買了支，則乙種鉛筆買了支.列方程.3.解：設(shè)上底為cm，則下底為cm.列方程.4.解：設(shè)大水杯的單價(jià)是元，則小水杯的單價(jià)是元.列方程.四、課堂總結(jié)：1.會(huì)區(qū)分式子是否是方程或一元一次方程.2.會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是否是