初中數(shù)學蘇科版九年級上冊本冊總復(fù)習總復(fù)習（區(qū)一等獎）

期末復(fù)習一元二次方程部分常用公式求根公式：2、根的判別式：△=3、韋達定理：，韋達定理變形：，，，，等4、應(yīng)用題：①增長率問題：原值×（1±平均百分率）2=現(xiàn)值；②碰杯問題：次數(shù)；互送照片問題：次數(shù)；③銷售問題：（售價-進價）×銷售量-其他費用=總利潤。常見題型解方程題（注意：分式方程一定要檢驗）由方程實數(shù)根的情況求未知系數(shù)（此類題型一定要注意題目給的是“方程”還是“一元二次方程”）用降次法求代數(shù)式的值（此類題型要注意不要通過解方程來得出未知數(shù)的值，而是要用降次法化簡）綜合利用韋達定理（此類題型要注意當看到與之間的等量關(guān)系時一定要想到如何利用韋達定理）5、應(yīng)用題（先要理清題目中的等量關(guān)系，再仔細看題目中有沒有“減少庫存”和其他費用）圓部分常用公式1、若I是△ABC內(nèi)切圓圓心，則∠BIC=90°+∠A2、若I是△ABC外接圓圓心，則∠BIC=2∠A若PA、PB、DE是圓O的切線，A、B、C為切點，則∠DOE=90°-∠P.三角形內(nèi)切圓半徑公式：（任意三角形）；（直角三角形）弧長公式：5、扇形面積公式：6、圓錐側(cè)面積公式：S側(cè)=常見題型利用垂徑定理求弦長或半徑（過圓心向弦做垂線，連結(jié)圓心和弦的端點，利用勾股定理）求證直線是圓的切線（①求證連結(jié)交點的半徑和直線垂直②求證圓心到直線的距離等于半徑）最短路徑問題（將幾何體展開，起點和終點的連線就是最短路徑）4、弧長、扇形面積、圓錐側(cè)面公式的綜合運用（一定要分清字母所代表的實際意義）三角函數(shù)部分常見公式30°45°60°sin（正弦）cos（余弦）tan（正切）1坡度i==tanα.（通常寫成1：m的形式）常見題型如圖所示，小明要測量河內(nèi)小島B到河邊公路的距離，在A點測得∠BAD＝30°，在C點測

得∠BCD＝60°，又測得AC＝50米，那么小島B到公路的距離為_______________.航海問題（注意要利用輔助線將圖中的75°角、105°角分成兩個特殊角的和）如圖，在一筆直的海岸線上有AB兩個觀測站，A在B的正東方向，AB=2（單位：km）．有一艘小船在點P處，從A測得小船在北偏西60°的方向，從B測得小船在北偏東45°的方向．

（1）求點P到海岸線的距離；

（2）小船從點P處沿射線AP的方向航行一段時間后，到點C處，此時，從B測得小船在北偏西15°的方向．求點C與點B之間的距離．（上述兩小題的結(jié)果都保留根號）二次函數(shù)部分常用公式頂點式：頂點坐標（h，k）一般式：頂點坐標（，），其中直線為對稱軸，為最值。交點式：交點公式常見題型數(shù)形結(jié)合（要能夠根據(jù)解析式找出正確的圖象。當解析式為時，圖象關(guān)于y軸對稱；當解析式為時，圖象經(jīng)過原點；當解析式為圖象頂點在原點）a、b、c與圖象的關(guān)系（：看對稱軸與1的大小關(guān)系；：看對稱軸與-1的大小關(guān)系；:看對稱軸與的大小關(guān)系；：對稱軸與—的大小關(guān)系；若有確定的點的坐標知道，一定要帶到解析式中；此外，還有其他綜合方面，比如綜合和，可以確定b的值和的值）圖象關(guān)于坐標軸的對稱問題（函數(shù)關(guān)于x軸對稱后的圖象x不變，y變?yōu)橄喾磾?shù)；關(guān)于y軸對稱后的圖象y不變，x變?yōu)橄喾磾?shù)；關(guān)于原點對稱后的圖象x、y都變?yōu)橄喾磾?shù)。二次函數(shù)繞頂點旋轉(zhuǎn)180°，先把解析式化為頂點式，頂點坐標不變，|a|不變，只變a的符號。）圖象與坐標軸的交點個數(shù)問題（做這類題型要注意題目說的是“x軸”還是“坐標軸”；也要注意題目說的是“函數(shù)”還是“二次函數(shù)”）應(yīng)用題求最值問題（可以通過配方求最值，也可通過公式求最值，當時取最值。求最值時一定要注意x的取值范圍?。┣髵佄锞€中三角形面積最大的問題（要根據(jù)解析式設(shè)出點的坐標，通過面積公式再求最值）統(tǒng)計概率部分常用公式中位數(shù)：數(shù)據(jù)從小到大排列，中間的數(shù)就是中位數(shù)。若是個數(shù)是偶數(shù)，則是中間兩個數(shù)的平均數(shù)。加權(quán)平均數(shù)：（其中代表各個數(shù)據(jù)，代表各個數(shù)據(jù)的權(quán)）方差：（方差越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定）極差：一組數(shù)據(jù)中最大的值減最小的值5、概率計算公式：P(A)=，其中m為事件A發(fā)生可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)