2022-2023學年安徽省淮南市中考數(shù)學專項突破仿真模擬試題（一模二模）含解析

2023學年安徽省淮南市中考數(shù)學專項突破仿真模擬試題（一模）一、選一選（每小題3分，共30分）1.﹣3的相反數(shù)是（）A.﹣3 B.﹣ C.3 D.±32.如圖是由幾個小正方體組成一個幾何體，這個幾何體的左視圖是（）3.數(shù)據(jù)1，2，2，3，4，4，4中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）A.2和3 B.3和4 C.3和2 D.2和44.如果與是同類項，那么m、n的值分別為（）A.m=-2，n=3 B.m=2，n=3 C.m=-3，n=2 D.m=3，n=25.如圖，△ABC中，∠C＝90°，BC＝2AC，則cosA＝（）A. B. C. D.6.沒有等式2x－5≥－1的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）.A. B. C. D.7.如圖所示，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝4㎝，AB＝7㎝，AD平分∠BAC交BC于D，DE⊥AB于E，則EB的長是（）A.3㎝ B.4㎝ C.5㎝ D.沒有能確定8.下列判斷沒有正確的是（）A.四個角相等的四邊形是矩形 B.對角線垂直的四邊形是菱形C.對角線相等的平行四邊形是矩形 D.對角線垂直的平行四邊形是菱形9.如圖可以看作是一個等腰直角三角形旋轉若干次而生成的則每次旋轉的度數(shù)可以是（）A.90° B.60° C.45° D.30°10.函數(shù)的圖象如圖所示，那么函數(shù)的圖象大致是（）

A. B. C. D.二、填空題（每小題4分，共24分）11.光年是天文學中的距離單位，1光年大約是9500000000000km，這個數(shù)字用科學記數(shù)法可表示為_______．12.點關于軸對稱的點的坐標為_________．13.化簡：________________．14.正十邊形的每個內(nèi)角等于________度15.如圖，等邊△ABC中，AB=6cm，D、E分別是AB、AC邊的中點，則DE=_______，∠AED=_____.16.如圖，AB是半圓O的直徑，且AB=8，點C為半圓上的一點．將此半圓沿BC所在的直線折疊，若圓弧BC恰好過圓心O，則圖中陰影部分的面積是____．（結果保留π）三、解答題（每小題6分，共18分）17.計算：18.先化簡，再求值：，其中x=－2．19.如圖，△ABC中，AB=AC=8，BC=6．（1）尺規(guī)作圖：作△BAC的平分線AD.（保留作圖痕跡，沒有寫作法）;（2）求AD的長（結果保留根號）.四、解答題（每小題7分，共21分）20.為了解中考體育科目訓練情況，某區(qū)從全區(qū)九年級學生中隨機抽取了部分學生進行了中考體育科目測試（把測試結果分為四個等級：A級：；B級：良好；C級：及格；D級：沒有及格），并將測試結果繪成了如下兩幅沒有完整的統(tǒng)計圖．請根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息解答下列問題：（1）本次抽樣測試的學生人數(shù)是，若該區(qū)九年級有學生10000名，全部參加這次中考體育科目測試，請估計沒有及格的人數(shù)約為人，并把圖2條形統(tǒng)計圖補充完整；（2）測試老師想從4位同學（三男一女）中隨機選擇兩位同學了解平時訓練情況，請用列表或畫樹形圖的方法求出剛好選中為一男一女的概率．21.長城汽車公司5月份某種型號汽車，當月該型號汽車的進價為30萬元/輛，若當月量超過5輛時，每多售出1輛，所有售出的汽車進價均降低0.1萬元/輛．根據(jù)市場，月量沒有會突破30臺．（1）設當月該型號汽車的量為x輛（x≤30，且x為正整數(shù)），實際進價為y萬元/輛，求y與x的函數(shù)關系式；（2）已知該型號汽車的價為32萬元/輛，公司計劃當月利潤45萬元，那么該月需售出多少輛汽車？（注：利潤=價﹣進價）22.“馬航”的發(fā)生引起了我國政府的高度重視，我國政府迅速派出了艦船和飛機到相關海域進行搜尋．如圖，在空中搜尋中，水平飛行的飛機在點A處測得前方海面的點F處有疑似飛機殘骸的物體（該物體視為靜止），此時的俯角為30°．為了便于觀察，飛機繼續(xù)向前飛行了800m到達B點，此時測得點F的俯角為45°．請你計算當飛機飛臨F點的正上方點C時（點A，B，C在同一直線上），豎直高度CF約為多少米？（結果保留整數(shù)．參考數(shù)據(jù)：≈1.7）五、解答題（每小題9分，共27分）23.先閱讀理解下面的例題，再按要求解答下列問題：例題：解一元二次沒有等式x2﹣4＞0解：∵x2﹣4=（x+2）（x﹣2）∴x2﹣4＞0可化為（x+2）（x﹣2）＞0由有理數(shù)的乘法法則“兩數(shù)相乘，同號得正”，得①②解沒有等式組①，得x＞2，解沒有等式組②，得x＜﹣2，∴（x+2）（x﹣2）＞0解集為x＞2或x＜﹣2，即一元二次沒有等式x2﹣4＞0的解集為x＞2或x＜﹣2．解答下列問題：（1）一元二次沒有等式x2﹣25＞0的解集為；（2）分式?jīng)]有等式的解集為；（3）解一元二次沒有等式2x2﹣3x＜0．24.如圖，在中，，過點C的直線，D為AB邊上一點，過點D作，交直線MN于E，垂足為F，連接CD，BE．（1）求證：；（2）當D在AB中點時，四邊形BECD是什么四邊形?說明你理由；（3）若D為AB中點，則當為多少度時，四邊形BECD是正方形?請說明你的理由．25.如圖1，拋物線與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C.直線拋物線與坐標軸兩個交點B和C．（1）求直線BC的解析式；（2）點D是線段BC上的一個動點（與兩個端點均沒有重合），過點D引y軸的平行線PD交拋物線于點P，設拋物線的對稱軸為直線，如果以點P為圓心的⊙P與直線BC相切，請用點P的橫坐標x表示⊙P的半徑R．（3）在（2）的基礎上判斷⊙P與直線的位置關系．2022-2023學年安徽省淮南市中考數(shù)學專項突破仿真模擬試題（一模）一、選一選（每小題3分，共30分）1.﹣3的相反數(shù)是（）A.﹣3 B.﹣ C.3 D.±3【正確答案】C【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義即可求解．【詳解】﹣3的相反數(shù)是3故選C．此題主要考查相反數(shù)的求解，解題的關鍵是熟知相反數(shù)的定義：只有符號沒有同的兩個數(shù)互為相反數(shù)．2.如圖是由幾個小正方體組成的一個幾何體，這個幾何體的左視圖是（）【正確答案】C．【分析】根據(jù)左視圖是從左邊看所得到的圖形，可直接得到答案．【詳解】試題分析：這個幾何體的左視圖有3列，左邊一列有2個正方形，中間一列有1個正方形，右邊一列有1個正方形，故選C．本題考查了三視圖的知識，注意所有的看到的棱都應表現(xiàn)在左視圖中．3.數(shù)據(jù)1，2，2，3，4，4，4中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）A.2和3 B.3和4 C.3和2 D.2和4【正確答案】B【詳解】試題解析：這一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)至多的數(shù)是4,可得這一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是4,中位數(shù)是3.故選B.4.如果與是同類項，那么m、n的值分別為（）A.m=-2，n=3 B.m=2，n=3 C.m=-3，n=2 D.m=3，n=2【正確答案】A【詳解】試題解析：與是同類項，則解得：故選A.點睛：所含字母相同并且相同字母的指數(shù)也相同的項叫做同類項.5.如圖，△ABC中，∠C＝90°，BC＝2AC，則cosA＝（）A B. C. D.【正確答案】D【分析】此題根據(jù)已知可設AC＝x，則BC＝2x，根據(jù)三角函數(shù)的定義即可得到結論．【詳解】解：∵BC＝2AC，∴設AC＝a，則BC＝2a，∵∠C＝90°，∴AB＝，∴cosA＝，故選：D．此題考查的知識點是銳角三角函數(shù)的定義，勾股定理，關鍵是熟練掌握銳角三角函數(shù)的定義．6.沒有等式2x－5≥－1的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）.A. B. C. D.【正確答案】B【詳解】沒有等式2x-5≥-1的解集是x≥2，大于應向右畫，且包括2時，應用實心表示，據(jù)此可判斷答案．解：沒有等式2x-5≥-1的解集為x≥2．

故選B．“點睛”在數(shù)軸上表示沒有等式的解集時，大于向右，小于向左，有等于號的畫實心原點，沒有等于號的畫空心圓圈．7.如圖所示，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝4㎝，AB＝7㎝，AD平分∠BAC交BC于D，DE⊥AB于E，則EB的長是（）A.3㎝ B.4㎝ C.5㎝ D.沒有能確定【正確答案】A【詳解】試題解析：∵AD平分∠BAC交BC于點D,DE⊥AB,∴DE=DC，在Rt△AED和Rt△ACD中，∵AD=AD，DE=DC，∴Rt△AED≌Rt△ACD(HL)，∴AE=AC=4cm，∴BE=AB?AE=3cm，故選A.8.下列判斷沒有正確的是（）A.四個角相等的四邊形是矩形 B.對角線垂直的四邊形是菱形C.對角線相等的平行四邊形是矩形 D.對角線垂直的平行四邊形是菱形【正確答案】B【分析】分別利用矩形、菱形的判定定理分別判斷后即可確定正確的選項．【詳解】A、四個角相等的四邊形是矩形，該選項正確；B、對角線互相垂直的平行四邊形是菱形，該選項錯誤；

C、對角線相等的平行四邊形是矩形，該選項正確；

D、對角線互相垂直的平行四邊形是菱形，該選項正確．

故選：B．本題考查了矩形的判定、菱形的判定定理，解題的關鍵是分別熟知兩個圖形的判定方法．9.如圖可以看作是一個等腰直角三角形旋轉若干次而生成的則每次旋轉的度數(shù)可以是（）A.90° B.60° C.45° D.30°【正確答案】C【詳解】∵角是由8個度數(shù)相等的角組成，∴每次旋轉的度數(shù)可以為360°÷8=45°．故選C．10.函數(shù)的圖象如圖所示，那么函數(shù)的圖象大致是（）

A. B. C. D.【正確答案】D【分析】首先由反比例函數(shù)的圖象位于第二、四象限，得出k＜0，則-k＞0，所以函數(shù)圖象第二四象限且與y軸正半軸相交．【詳解】解：反比例函數(shù)的圖象在第二、四象限，函數(shù)的圖象應、二、四象限.故選D.本題考查了函數(shù)與反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)，解題關鍵是明確反比例函數(shù)的圖象是雙曲線，當k＜0時，它的兩個分支分別位于第二、四象限．函數(shù)y=kx+b的圖象當k＜0，b＞0時，函數(shù)y=kx+b的圖象、二、四象限．二、填空題（每小題4分，共24分）11.光年是天文學中的距離單位，1光年大約是9500000000000km，這個數(shù)字用科學記數(shù)法可表示為_______．【正確答案】9.5×1012km．【詳解】試題分析：科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)值＞1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的值＜1時，n是負數(shù)．9500000000000=9.5×1012，故答案為9.5×1012km．考點：科學記數(shù)法—表示較大的數(shù)．12.點關于軸對稱的點的坐標為_________．【正確答案】【分析】關于軸對稱，橫坐標沒有變，縱坐標互為相反數(shù)，進而可求解．【詳解】解：點關于軸對稱點的坐標為：，故答案為．本題主要考查平面直角坐標系中點的坐標關于坐標軸對稱問題，熟練掌握點的坐標關于坐標軸對稱的方法是解題的關鍵．13.化簡：________________．【正確答案】2x【詳解】試題解析：原式故答案為14.正十邊形的每個內(nèi)角等于________度【正確答案】144【分析】首先根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理，求出正十邊形的內(nèi)角和是多少；然后用它除以10，求出正十邊形的每個內(nèi)角等于多少度即可．【詳解】解：（度正十邊形的每個內(nèi)角等于144度．故144．此題主要考查了多邊形的內(nèi)角與外角的計算，解答此題的關鍵是要明確多邊形內(nèi)角和定理：且為整數(shù)）．15.如圖，等邊△ABC中，AB=6cm，D、E分別是AB、AC邊的中點，則DE=_______，∠AED=_____.【正確答案】①.3cm②.60°【詳解】試題解析：∵在△ABC中，D.

E分別是BC、AC邊的中點，∴DE是△ABC的中位線，∴∥故答案為點睛：三角形的中位線平行于第三邊而且等于第三邊的一半.16.如圖，AB是半圓O的直徑，且AB=8，點C為半圓上的一點．將此半圓沿BC所在的直線折疊，若圓弧BC恰好過圓心O，則圖中陰影部分的面積是____．（結果保留π）【正確答案】【詳解】試題分析：過點O作OD⊥BC于點D，交于點E，連接OC，則點E是的中點，由折疊的性質(zhì)可得點O為的中點，∴S弓形BO=S弓形CO，在Rt△BOD中，OD=DE=R=2，OB=R=4，∴∠OBD=30°，∴∠AOC=60°，∴S陰影=S扇形AOC=．考點：扇形面積計算．三、解答題（每小題6分，共18分）17.計算：【正確答案】-2【詳解】試題分析：按照實數(shù)的運算順序進行計算即可.試題解析：原式18.先化簡，再求值：，其中x=－2．【正確答案】-20.【詳解】試題分析：先多項式乘多項式和完全平方公式將化簡后，再將x=－2代入即可求出其值；試題解析：原式==當x=-2時，原式=4-14-10=-20．19.如圖，△ABC中，AB=AC=8，BC=6．（1）尺規(guī)作圖：作△BAC的平分線AD.（保留作圖痕跡，沒有寫作法）;（2）求AD的長（結果保留根號）.【正確答案】（1）作圖見解析；（2）【詳解】試題分析：（1）利用基本作圖（作已知角的平分線）作平分根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)，可知AD是BC邊的高和中線，由勾股定理即可求得.試題解析：(1)如圖，AD為所求；（2）由“三線合一”可知AD是BC邊的高和中線，由勾股定理可得：AD=.四、解答題（每小題7分，共21分）20.為了解中考體育科目訓練情況，某區(qū)從全區(qū)九年級學生中隨機抽取了部分學生進行了中考體育科目測試（把測試結果分為四個等級：A級：；B級：良好；C級：及格；D級：沒有及格），并將測試結果繪成了如下兩幅沒有完整的統(tǒng)計圖．請根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息解答下列問題：（1）本次抽樣測試的學生人數(shù)是，若該區(qū)九年級有學生10000名，全部參加這次中考體育科目測試，請估計沒有及格的人數(shù)約為人，并把圖2條形統(tǒng)計圖補充完整；（2）測試老師想從4位同學（三男一女）中隨機選擇兩位同學了解平時訓練情況，請用列表或畫樹形圖的方法求出剛好選中為一男一女的概率．【正確答案】（1）40，500，補圖見解析；（2）【詳解】試題分析：（1）由統(tǒng)計圖可得：B級學生12人，占30%，即可求得本次抽樣測試的學生人數(shù)；總人數(shù)沒有及格人數(shù)所占的比例求得沒有及格人數(shù).總人數(shù)減去級，級，級的人才求得C級的人數(shù)，繼而補全統(tǒng)計圖；首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結果再利用概率公式即可求得答案．試題解析：（1）共了人，人故C級有：40-8-12-6=14人，補全條形圖如圖所示：（2）2人都是“一男一女”的概率P=（樹狀圖或列表法,可設3名“男同學”用表示，一個“女同學”用B表示）.21.長城汽車公司5月份某種型號汽車，當月該型號汽車的進價為30萬元/輛，若當月量超過5輛時，每多售出1輛，所有售出的汽車進價均降低0.1萬元/輛．根據(jù)市場，月量沒有會突破30臺．（1）設當月該型號汽車的量為x輛（x≤30，且x為正整數(shù)），實際進價為y萬元/輛，求y與x的函數(shù)關系式；（2）已知該型號汽車的價為32萬元/輛，公司計劃當月利潤45萬元，那么該月需售出多少輛汽車？（注：利潤=價﹣進價）【正確答案】（1）當0≤x≤5時，y=30；當5＜x≤30時，y=﹣0.1x+30.5；（2）該月需售出15輛汽車．【詳解】試題分析：（1）根據(jù)分段函數(shù)可以表示出當時由數(shù)量與進價的關系就可以得出結論；

（2）由利潤=價-進價，由（1）的解析式建立方程就可以求出結論．試題解析：(1)由題意，得當時y=30.當時，y=30?0.1(x?5)=?0.1x+30.5.∴(2)當時，(32?30)×5=10<25，沒有符合題意，當時，[32?(?0.1x+30.5)]x=45，解得：（沒有合題意舍去）．答：該月需售出15輛汽車.22.“馬航”的發(fā)生引起了我國政府的高度重視，我國政府迅速派出了艦船和飛機到相關海域進行搜尋．如圖，在空中搜尋中，水平飛行的飛機在點A處測得前方海面的點F處有疑似飛機殘骸的物體（該物體視為靜止），此時的俯角為30°．為了便于觀察，飛機繼續(xù)向前飛行了800m到達B點，此時測得點F的俯角為45°．請你計算當飛機飛臨F點的正上方點C時（點A，B，C在同一直線上），豎直高度CF約為多少米？（結果保留整數(shù)．參考數(shù)據(jù)：≈1.7）【正確答案】豎直高度CF約為1080米．【詳解】試題分析：根據(jù)題意易得BC=CF，那么利用30°的正切值即可求得CF長．試題解析：∵∠BCF=90°，∠FBC=45°，∴BC=CF，∵∠CAF=30°，∴tan30°=，解得：CF=400+400≈400（1.7+1）=1080（米）．答：豎直高度CF約為1080米．考點：解直角三角形的應用-仰角俯角問題．五、解答題（每小題9分，共27分）23.先閱讀理解下面的例題，再按要求解答下列問題：例題：解一元二次沒有等式x2﹣4＞0解：∵x2﹣4=（x+2）（x﹣2）∴x2﹣4＞0可化為（x+2）（x﹣2）＞0由有理數(shù)的乘法法則“兩數(shù)相乘，同號得正”，得①②解沒有等式組①，得x＞2，解沒有等式組②，得x＜﹣2，∴（x+2）（x﹣2）＞0的解集為x＞2或x＜﹣2，即一元二次沒有等式x2﹣4＞0的解集為x＞2或x＜﹣2．解答下列問題：（1）一元二次沒有等式x2﹣25＞0的解集為；（2）分式?jīng)]有等式的解集為；（3）解一元二次沒有等式2x2﹣3x＜0．【正確答案】（1）x＞5或x＜-5．（2）x＞3或x＜1；（3）0＜x＜【詳解】試題分析：（1）將一元二次沒有等式的左邊因式分解后化為兩個一元沒有等式組求解即可；（2）據(jù)分式?jīng)]有等式大于零可以得到其分子、分母同號，從而轉化為兩個一元沒有等式組求解即可；（3）將一元二次沒有等式的左邊因式分解后化為兩個一元沒有等式組求解即可.試題解析：（1）∵x2-25=（x+5）（x-5）∴x2-25＞0可化為

（x+5）（x-5）＞0由有理數(shù)的乘法法則“兩數(shù)相乘，同號得正”，得①

，②解沒有等式組①，得x＞5，解沒有等式組②，得x＜-5，∴（x+5）（x-5）＞0的解集為x＞5或x＜-5，即一元二次沒有等式x2-25＞0的解集為x＞5或x＜-5．（2）∵∴或解得：x＞3或x＜1（3）∵2x2-3x=x（2x-3）∴2x2-3x＜0可化為

x（2x-3）＜0由有理數(shù)的乘法法則“兩數(shù)相乘，異號得負”，得①或②解沒有等式組①，得0＜x＜，解沒有等式組②，無解，∴沒有等式2x2-3x＜0解集為0＜x＜點睛：本題考查了一元沒有等式組的應用的知識，解題的關鍵是根據(jù)已知信息分析獲得解決此類問題的方法．24.如圖，在中，，過點C的直線，D為AB邊上一點，過點D作，交直線MN于E，垂足為F，連接CD，BE．（1）求證：；（2）當D在AB中點時，四邊形BECD是什么四邊形?說明你的理由；（3）若D為AB中點，則當為多少度時，四邊形BECD是正方形?請說明你的理由．【正確答案】（1）見解析（2）當D在AB中點時，四邊形BECD為菱形，理由見解析（3）若D為AB中點，當時，四邊形BECD為正方形，理由見解析【分析】（1）先利用平行四邊形的判定證得四邊形ADEC為平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)即可求證結論．（2）求出四邊形BDCE為平行四邊形，再根據(jù)對角線即可求解．（3）由（2）中的性質(zhì)，求出，根據(jù)正方形的判定即可求解．【小問1詳解】證明：∵，∴，又∵，∴，∵，∴四邊形ADEC為平行四邊形，∴．【小問2詳解】當D在AB中點時，四邊形BECD為菱形，理由如下：∵D為AB中點，∴，∵，∴，∵，∴四邊形BDCE為平行四邊形，∵，∴四邊形BECD為菱形．【小問3詳解】若D為AB中點，當時，四邊形BECD為正方形，理由如下：由（2）得四邊形BECD為菱形，∵，，∴，∴為等腰直角三角形，∵D為AB中點，∴，∴四邊形BECD為正方形．本題考查了正方形的判定、平行四邊形的判定及性質(zhì)、菱形的判定及性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)，主要考查學生運用判定及性質(zhì)解決問題的推理能力．25.如圖1，拋物線與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C.直線拋物線與坐標軸的兩個交點B和C．（1）求直線BC的解析式；（2）點D是線段BC上的一個動點（與兩個端點均沒有重合），過點D引y軸的平行線PD交拋物線于點P，設拋物線的對稱軸為直線，如果以點P為圓心的⊙P與直線BC相切，請用點P的橫坐標x表示⊙P的半徑R．（3）在（2）的基礎上判斷⊙P與直線的位置關系．【正確答案】（1）；（2）；（3）當時，⊙P與拋物線對稱軸x=1相離，當時，⊙P與拋物線對稱軸x=1相切，當時，⊙P與拋物線對稱軸x=1相交.【詳解】試題分析：分別令求得三點的坐標，即可用待定系數(shù)法求出直線的解析式.設點D坐標為（）（0<x<4）,P(),進而表示出,作于點M，延長PD交x軸于點H，先用勾股定理求出的長，用三角函數(shù)即可表示出的半徑分類討論即可.試題解析：（1）令中y=0，得，，解得：，易知將B、C坐標分別代入，得解得：，∴直線BC的解析式為：；（2）由題可設點D坐標為（）（0<x<4）,P(),∴PD==,(∵),如圖1，作于點M，延長PD交x軸于點H，則，∴，∴的半徑，即；圖1圖2圖3圖4圖5圖6（3）拋物線的對稱軸是直線x=1，分類討論：①當與直線x=1在左側相切（0<x<1），則，整理得：，解得：，∵0<x<1，∴；②當與直線在右側相切（1<x<4），則，整理得：，解得：，∵1<x<4，∴；綜上所述，當或時，與拋物線對稱軸相離，如圖2和圖3所示；當或時，與拋物線對稱軸相切，如圖4和圖5所示；當時，與拋物線對稱軸相交，如圖6所示.2022-2023學年安徽省淮南市中考數(shù)學專項突破仿真模擬試題（二模）一、選一選（共10小題，每小題4分，滿分40分）1.下列各數(shù)中，的是（）A. B.﹣ C.﹣（﹣2018） D.﹣|2018|2.化簡（﹣a）2a3所得的結果是（）A.a5 B.﹣a5 C.a6 D.﹣a63.2018年1月19日下午，安徽省政府在安徽省政務服務召開新聞發(fā)布會，發(fā)布2017年全省經(jīng)濟運行情況．2017年全省生產(chǎn)總值27518.7億元，按可比價格計算，比上年增長8.5%．將27518.7億元用科學記數(shù)法表示是（）A.2.75187×104 B.2.75187×1011 C.2.75187×1012 D.2.75187×10134.如圖，一個幾何體是由兩個小正方體和一個圓錐構成，其主視圖是（）

A. B. C. D.5.一元二次方程x2+x﹣1＝0的根的情況是（）A.有兩個沒有相等實數(shù)根 B.有兩個相等的實數(shù)根C.沒有實數(shù)根 D.無法判斷6.我省某旅游景點的旅客人數(shù)逐年增加，據(jù)旅游部門統(tǒng)計，2016年約為120萬人次，預計2018年約為170萬人次，設游客人數(shù)年平均增長率為x，則下列方程中正確的是（）A.120（1+x）=170 B.170（1﹣x）=120C120（1+x）2=170 D.120+120（1+x）+120（1+x）2=1707.某市6月份日平均氣溫統(tǒng)計如圖所示，那么在日平均氣溫這組數(shù)據(jù)中，中位數(shù)是（）A8 B.10 C.21 D.228.如圖，E是矩形ABCD的邊AD的中點，且BE⊥AC交于點F，則下列結論中正確的是（）A.CF=3AFB.△DCF是等邊三角形C.圖中與△AEF相似的三角形共有4個D.tan∠CAD=9.如圖，關于x的二次函數(shù)y=2x2﹣4x+c的圖象交x軸的正半軸于A，B兩點，交y軸的正半軸于C點，如果x=a時，y＜0，那么關于x的函數(shù)y=（2﹣a）x﹣c的圖象可能是（）A. B. C. D.10.如圖，等腰三角形ABC的底邊BC長為4，面積是12，腰AB的垂直平分線EF分別交AB，AC于點E、F，若點D為底邊BC的中點，點M為線段EF上一動點，則△BDM的周長的最小值為_______．二、填空題（共4小題，每小題5分，滿分20分）11.沒有等式2x+5＜3的解集是_____．12.分解因式：2x2﹣8=_______13.如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于半徑為2的⊙O，E為CD延長線上一點．若∠ADE=120°，則劣弧AC的長為_____．14.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4．翻折∠C，使點C落在斜邊上某一點D處，折痕為EF（點E、F分別在邊AC、BC上）．若△CEF與△ABC相似，則AD長為__________．三、解答題（共9小題，滿分90分）15.計算：cos60°﹣+（3﹣π）°+|﹣|16.《九章算術》中有這樣一個問題：“今有圓材埋在壁中，沒有知大小，以鋸鋸之，深一寸，鋸道長一尺，問徑幾何？”大意為：有個圓柱形木頭，埋在墻壁中（如圖所示），沒有知道其大小，用鋸沿著面AB鋸掉裸露在外面的木頭，鋸口深1寸，鋸道AB長度為1尺，問這塊圓柱形木料的半徑是多少寸？（注：1尺=10寸）17.如圖，已知點A、B、C的坐標分別為（﹣3，﹣3），（﹣1，﹣3），（0，0），將△ABC繞C點按逆時針方向旋轉90°得到△A1B1C1．（1）畫出△A1B1C1．（2）畫出點B關于直線AC的對稱點B2，并寫出點B2的坐標．18.如圖，正方形ABCD內(nèi)部有若干個點，用這些點以及正方形ABCD的頂點A、B、C、D把原正方形分割成一些三角形（互相沒有重疊）：（1）填寫下表：正方形ABCD內(nèi)點的個數(shù)1234…n分割成的三角形的個數(shù)46…（2）原正方形能否被分割成2012個三角形？若能，求此時正方形ABCD內(nèi)部有多少個點？若沒有能，請說明理由．19.如圖（1），一架長4米的梯子AB斜靠在與地面OM垂直的墻ON上，梯子與地面的傾斜角α為60°．（1）求AO與BO的長；（2）若梯子頂端A沿NO下滑，同時底端B沿OM向右滑行．如圖（2），當A點下滑到A′點，B點向右滑行到B′點時，梯子AB的中點P也隨之運動到P′點，若∠POP′=15°，試求AA′的長．20.某校九年級兩個班，各選派10名學生參加學校舉行的“詩詞大賽”預賽．參賽選手的成績?nèi)缦拢▎挝唬悍郑┚牛?）班：88，91，92，93，93，93，94，98，99，100九（2）班：89，93，93，93，95，96，96，96，98，99．（1）九（2）班平均分是分；九（1）班的眾數(shù)是分；（2）若從兩個班成績的5位同學中選2人參加市級比賽，則這兩個人來自沒有同班級的概率是多少？21.在平面直角坐標系中，將一點（橫坐標與縱坐標沒有相等）橫坐標與縱坐標互換后得到的點叫這一點的“對稱點”，如（2，﹣3）與（﹣3，2）是一對“對稱點”．（1）點（m，n）和它的“對稱點“均在直線y=kx+a上，求k的值；（2）直線y=kx+3與拋物線y=x2+bx+c的兩個交點A，B恰好是“對稱點”，其中點A在反比例函數(shù)y=的圖象上，求此拋物線的解析式．22.在平面直角坐標系中，點A（3，﹣2）在對稱軸為直線x=2的拋物線y=x2+bx+c的圖象上，其頂點為B，（1）求頂點B的坐標；（2）點C在對稱軸上，若△ABC的面積為2，求點C的坐標；（3）將拋物線向左或右平移，使得新拋物線的頂點落在y軸上，問原拋物線上是否存在點M，平移后的對應點為N，滿足OM=ON？如果存在，求出點M，N的坐標；如果沒有存在，請說明理由．23.如圖，已知DE∥BC，AO，DF交于點C．∠EAB=∠BCF．（1）求證：AB∥DF；（2）求證：OB2=OE?OF；（3）連接OD，若∠OBC=∠ODC，求證：四邊形ABCD為菱形．2022-2023學年安徽省淮南市中考數(shù)學專項突破仿真模擬試題（二模）一、選一選（共10小題，每小題4分，滿分40分）1.下列各數(shù)中，的是（）A. B.﹣ C.﹣（﹣2018） D.﹣|2018|【正確答案】C【詳解】分析：利用正數(shù)大于負數(shù)，兩個負數(shù)，值大的其值反而小,可得到四個數(shù)的大小關系．詳解：根據(jù)有理數(shù)比較大小的方法，可得則各數(shù)中，的是．故選C．點睛：考查有理數(shù)的大小比較，熟記大小比較的法則是解題的關鍵.2.化簡（﹣a）2a3所得的結果是（）A.a5 B.﹣a5 C.a6 D.﹣a6【正確答案】A【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則進行計算即可.【詳解】原式故選A.本題主要考查同底數(shù)冪的乘法，熟記法則是解題的關鍵.3.2018年1月19日下午，安徽省政府在安徽省政務服務召開新聞發(fā)布會，發(fā)布2017年全省經(jīng)濟運行情況．2017年全省生產(chǎn)總值27518.7億元，按可比價格計算，比上年增長8.5%．將27518.7億元用科學記數(shù)法表示是（）A.2.75187×104 B.2.75187×1011 C.2.75187×1012 D.2.75187×1013【正確答案】C【詳解】分析：科學記數(shù)法的表示形式為的形式，其中為整數(shù)．確定的值時，要看把原數(shù)變成時，小數(shù)點移動了多少位，的值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)值>1時，是正數(shù)；當原數(shù)的值<1時，是負數(shù)．詳解：27518.7億這個數(shù)用科學記數(shù)法可以表示為故選C．點睛：考查科學記數(shù)法，掌握值大于1的數(shù)的表示方法是解題的關鍵.4.如圖，一個幾何體是由兩個小正方體和一個圓錐構成，其主視圖是（）

A. B. C. D.【正確答案】B【詳解】因為從正面看得到的圖形是主視圖，所以該幾何體從正面看層兩個小正方形，第二層右邊一個三角形，故選B．5.一元二次方程x2+x﹣1＝0的根的情況是（）A.有兩個沒有相等的實數(shù)根 B.有兩個相等的實數(shù)根C.沒有實數(shù)根 D.無法判斷【正確答案】A【分析】判斷上述方程的根的情況，只要看根的判別式的值的符號就可以了．【詳解】解：，，，，方程有兩個沒有相等的實數(shù)根．故選A本題考查了根的判別式，熟知一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根與△的關系是解答此題的關鍵．總結：一元二次方程根的情況與判別式的關系：方程有兩個沒有相等的實數(shù)根；方程有兩個相等的實數(shù)根；方程沒有實數(shù)根．6.我省某旅游景點的旅客人數(shù)逐年增加，據(jù)旅游部門統(tǒng)計，2016年約為120萬人次，預計2018年約為170萬人次，設游客人數(shù)年平均增長率為x，則下列方程中正確的是（）A.120（1+x）=170 B.170（1﹣x）=120C.120（1+x）2=170 D.120+120（1+x）+120（1+x）2=170【正確答案】C【詳解】分析：增長率問題，一般用增長后的量=增長前的量×（1+增長率），參照本題，如果游客人數(shù)的年平均增長率為x，根據(jù)2016年約為120萬人次，預計2018年約為170萬人次，即可得出方程．詳解：設游客人數(shù)的年平均增長率為x，則2017的游客人數(shù)為：120×(1+x)，2018的游客人數(shù)為：那么可得方程.故選C.點睛：考查一元二次方程的應用，屬于增長率問題，找到題目中的等量關系是解題的關鍵.7.某市6月份日平均氣溫統(tǒng)計如圖所示，那么在日平均氣溫這組數(shù)據(jù)中，中位數(shù)是（）A.8 B.10 C.21 D.22【正確答案】D【詳解】分析：根據(jù)條形統(tǒng)計圖得到各數(shù)據(jù)的權，然后根據(jù)中位數(shù)的定義求解．詳解：一共30個數(shù)據(jù)，第15個數(shù)和第16個數(shù)都是22，所以中位數(shù)是22.故選D.點睛：考查中位數(shù)的定義，看懂條形統(tǒng)計圖是解題的關鍵.8.如圖，E是矩形ABCD的邊AD的中點，且BE⊥AC交于點F，則下列結論中正確的是（）A.CF=3AFB.△DCF是等邊三角形C.圖中與△AEF相似的三角形共有4個Dtan∠CAD=【正確答案】D【詳解】分析：由又AD∥BC，所以故A錯誤，沒有符合題意；過D作DM∥BE交AC于N，得到四邊形BMDE是平行四邊形，求出得到CN=NF，根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)可得結論，故B錯誤，沒有符合題意；根據(jù)相似三角形的判定即可求解，故C錯誤，沒有符合題意；由△BAE∽△ADC,得到CD與AD的大小關系，根據(jù)正切函數(shù)可求tan∠CAD的值，故D正確，符合題意．詳解：A.

∵AD∥BC，∴△AEF∽△CBF，∴∵∴故A錯誤，沒有符合題意；B.過D作DM∥BE交AC于N，∵DE∥BM,BE∥DM，∴四邊形BMDE是平行四邊形，∴∴BM=CM，∴CN=NF，∵BE⊥AC于點F,DM∥BE，∴DN⊥CF，∴DF=DC，∴是等腰三角形，無法判定是等邊三角形，故B錯誤，沒有符合題意；C.圖中與△AEF相似三角形有△ACD，△BAF，△CBF，△CAB，△BEA共有5個，故C錯誤，沒有符合題意；D.設AD=a,AB=b由△BAE∽△ADC,有∵故D正確，符合題意.故選D.點睛：屬于綜合題，考查相似三角形的判定，矩形的性質(zhì)，解直角三角形等，掌握每個知識點是解題的關鍵.9.如圖，關于x的二次函數(shù)y=2x2﹣4x+c的圖象交x軸的正半軸于A，B兩點，交y軸的正半軸于C點，如果x=a時，y＜0，那么關于x的函數(shù)y=（2﹣a）x﹣c的圖象可能是（）A. B. C. D.【正確答案】D【詳解】分析：根據(jù)函數(shù)圖象與y軸的交點，可得根據(jù)二次函數(shù)圖象當時，，可得根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)，可得答案．詳解：∵二次函數(shù)的圖象的對稱軸為直線x=1，二次函數(shù)的圖象交x軸的正半軸于A、B兩點，交y軸的正半軸于C點，∴點B的橫坐標小于2，∴∴∴關于x的函數(shù)的圖象、三、四象限．故選D．點睛：屬于二次函數(shù)和函數(shù)綜合題，根據(jù)二次函數(shù)的圖象得到得到的取值范圍是解題的關鍵.10.如圖，等腰三角形ABC的底邊BC長為4，面積是12，腰AB的垂直平分線EF分別交AB，AC于點E、F，若點D為底邊BC的中點，點M為線段EF上一動點，則△BDM的周長的最小值為_______．【正確答案】8【分析】連接AD交EF與點M′，連接AM，由線段垂直平分線的性質(zhì)可知AM＝MB，則BM＋DM＝AM＋DM，故此當A、M、D在一條直線上時，MB＋DM有最小值，然后依據(jù)要三角形三線合一的性質(zhì)可證明AD為△ABC底邊上的高線，依據(jù)三角形的面積為12可求得AD的長．【詳解】解：連接AD交EF與點M′，連接AM．

∵△ABC是等腰三角形，點D是BC邊的中點，

∴AD⊥BC，

∴S△ABC＝BC?AD＝×4×AD＝12，解得AD＝6，

∵EF是線段AB的垂直平分線，

∴AM＝BM．

∴BM＋MD＝MD＋AM．

∴當點M位于點M′處時，MB＋MD有最小值，最小值6．

∴△BDM的周長的最小值為DB＋AD＝2＋6＝8,故8．本題考查的是軸對稱?最短路線問題，解題的關鍵是熟知等腰三角形三線合一的性質(zhì)．二、填空題（共4小題，每小題5分，滿分20分）11.沒有等式2x+5＜3的解集是_____．【正確答案】x＜﹣1．【詳解】分析：根據(jù)解一元沒有等式的步驟解沒有等式即可.詳解：故答案為點睛：考查解一元沒有等式，解題的關鍵是掌握運算方法.12.分解因式：2x2﹣8=_______【正確答案】2（x+2）（x﹣2）【分析】先提公因式，再運用平方差公式．【詳解】2x2﹣8，=2（x2﹣4），=2（x+2）（x﹣2）．考核知識點：因式分解.掌握基本方法是關鍵．13.如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于半徑為2的⊙O，E為CD延長線上一點．若∠ADE=120°，則劣弧AC的長為_____．【正確答案】【詳解】分析：連接OA、OC，求出劣弧AC所對的圓心角的度數(shù)，根據(jù)弧長公式進行計算即可.詳解：連接OA、OC，∵，∴由圓周角定理得，∴劣弧AC的長故答案為點睛：考查弧長公式，熟記弧長公式是解題的關鍵.14.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4．翻折∠C，使點C落在斜邊上某一點D處，折痕為EF（點E、F分別在邊AC、BC上）．若△CEF與△ABC相似，則AD的長為__________．【正確答案】或【詳解】分析：若△CEF與△ABC相似，分兩種情況：①若若CE:CF=3:4，如圖1所示，此時EF∥AB.CD為AB邊上的高，②若CF:CE=3:4，如圖2所示．由相似三角形角之間的關系，可以推出∠A=∠ECD，與∠CEF=∠B.從而得到，即D點為AB的中點．詳解：若△CEF與△ABC相似，分兩種情況：若CE:CF=3:4，如圖1所示：∵CE:CF=AC:BC，∴EF∥AB.由折疊性質(zhì)可知，CD⊥EF，∴CD⊥AB，即此時CD為AB邊上的高，在Rt△ABC中,∵∴∴∴AD=AC?cosA=若CF:CE=3:4，如圖2所示：∵△CEF∽△CBA，∴∠CEF=∠B.由折疊性質(zhì)可知,又∵∴∠A=∠ECD，∴AD=CD.同理可得：∠B=∠FCD，CD=BD，∴D點為AB的中點，∴綜上所述，AD的長為或故答案為或點睛：考查相似三角形的性質(zhì)，掌握相似三角形的性質(zhì)是解題的關鍵.三、解答題（共9小題，滿分90分）15.計算：cos60°﹣+（3﹣π）°+|﹣|【正確答案】-1【詳解】分析：按照實數(shù)的運算順序進行運算即可.詳解：原式點睛：本題考查實數(shù)的運算，主要考查零次冪，值，角的三角函數(shù)值以及二次根式，熟練掌握各個知識點是解題的關鍵.16.《九章算術》中有這樣一個問題：“今有圓材埋在壁中，沒有知大小，以鋸鋸之，深一寸，鋸道長一尺，問徑幾何？”大意為：有個圓柱形木頭，埋在墻壁中（如圖所示），沒有知道其大小，用鋸沿著面AB鋸掉裸露在外面的木頭，鋸口深1寸，鋸道AB長度為1尺，問這塊圓柱形木料的半徑是多少寸？（注：1尺=10寸）【正確答案】13寸【詳解】分析：根據(jù)垂徑定理得到在中，根據(jù)勾股定理列出方程即可求解.詳解：∵∵在中，∵∴∴答：這塊圓柱形木料的半徑是13寸.點睛：考查垂徑定理和勾股定理，掌握垂徑定理的性質(zhì)是解題的關鍵.17.如圖，已知點A、B、C的坐標分別為（﹣3，﹣3），（﹣1，﹣3），（0，0），將△ABC繞C點按逆時針方向旋轉90°得到△A1B1C1．（1）畫出△A1B1C1．（2）畫出點B關于直線AC的對稱點B2，并寫出點B2的坐標．【正確答案】（1）見解析；（2）（-3，-1）.【詳解】分析：（1）分別作出點A、B繞點C按逆時針方向旋轉90°后得到的點A1、B1，然后順次連接即可；

（2）點B關于直線AC的對稱點B2，寫出坐標即可．詳解：（1）如圖所示，即為所求；（2）如圖所示，點B2即為所求；點B2的坐標為點睛：考查旋轉和軸對稱，比較簡單，屬于中考?？碱}型.18.如圖，正方形ABCD內(nèi)部有若干個點，用這些點以及正方形ABCD的頂點A、B、C、D把原正方形分割成一些三角形（互相沒有重疊）：（1）填寫下表：正方形ABCD內(nèi)點的個數(shù)1234…n分割成的三角形的個數(shù)46…（2）原正方形能否被分割成2012個三角形？若能，求此時正方形ABCD內(nèi)部有多少個點？若沒有能，請說明理由．【正確答案】（1）見解析；（2）見解析.【分析】（1）有1個點時，內(nèi)部分割成4個三角形；有2個點時，內(nèi)部分割成4+2=6（個）三角形；那么有3個點時，內(nèi)部分割成4+2×2=8（個）三角形；有4個點時，內(nèi)部分割成4+2×3=10（個）三角形；有n個點時，內(nèi)部分割成個三角形.（2）令2n+2=2012，求出n的值．【詳解】解：（1）填表如下：

正方形ABCD內(nèi)點的個數(shù)

1

2

3

4

…

N

分割成的三角形的個數(shù)

4

6

8

10

…

2n+2

（2）能，當2n+2=2"012時，n=1005，即正方形內(nèi)部有1005個點．19.如圖（1），一架長4米的梯子AB斜靠在與地面OM垂直的墻ON上，梯子與地面的傾斜角α為60°．（1）求AO與BO的長；（2）若梯子頂端A沿NO下滑，同時底端B沿OM向右滑行．如圖（2），當A點下滑到A′點，B點向右滑行到B′點時，梯子AB的中點P也隨之運動到P′點，若∠POP′=15°，試求AA′的長．【正確答案】（1）,2；（2）【詳解】分析：（1）在中，已知斜邊，和銳角，即可根據(jù)正弦和余弦的定義求得的長；

（2）和都是等腰三角形，根據(jù)等腰三角形的兩底角相等，即可求得的度數(shù)，和的度數(shù)，在和中，根據(jù)三角函數(shù)即可求得OA與OA′，即可求得的長．詳解：(1)在Rt△AOB中,∵又AB=4(米),∴(米),(米).(2)∵點P和點P′分別是Rt△AOB的斜邊AB與Rt△A′OB′的斜邊A′B′的中點,∴PA=PO,P′A′=P′O，∴∠PAO=∠AOP,∠P′A′O=∠A′OP′.∴∵∴∴米.點睛：考查解直角三角形，直角三角形的性質(zhì).熟練的運用銳角三角函數(shù)是解題的關鍵.20.某校九年級兩個班，各選派10名學生參加學校舉行的“詩詞大賽”預賽．參賽選手的成績?nèi)缦拢▎挝唬悍郑┚牛?）班：88，91，92，93，93，93，94，98，99，100九（2）班：89，93，93，93，95，96，96，96，98，99．（1）九（2）班的平均分是分；九（1）班的眾數(shù)是分；（2）若從兩個班成績的5位同學中選2人參加市級比賽，則這兩個人來自沒有同班級的概率是多少？【正