三角形全等的判定課件- 華東師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)

蘇洵中學(xué)陳麗君你來(lái)說(shuō)說(shuō)看：它們?nèi)葐?？S.A.SA.A.SS.S.SA.S.AS.S.A×提出猜想：S.S.A適用于直角三角形全等的判定。已知：∠MCN=90°，請(qǐng)以C為直角頂點(diǎn)，作一個(gè)直角三角形ABC，滿(mǎn)足CB＝a，AB＝b。動(dòng)手實(shí)踐abMCN13.2.6斜邊直角邊如果兩個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊分別對(duì)應(yīng)相等,那么這兩個(gè)直角三角形全等.簡(jiǎn)寫(xiě)成“斜邊直角邊”或“H.L”.得出結(jié)論ABCA′B′C′用幾何語(yǔ)言表示為:在Rt△ABC和Rt△A'B'C'中,∵AB=A'B',

BC=B'C',∴Rt△ABC≌Rt△A'B'C'(H.L.)\\\\\\判斷兩個(gè)直角三角形全等的方法有：(1)：

；(2)：

；(3)：

；(4)：

；S.S.SS.A.SA.S.AA.A.S(5)：

；H.L小結(jié)全等條件必須講究對(duì)應(yīng)關(guān)系例1.已知如圖,AC與BD相交于點(diǎn)O，AD=BC，∠C＝∠D＝90°求證：AC=BD。ABDCO你還有別的方法嗎?證明：在△AOD與△BOC中∠D＝∠C∠AOD＝∠BOCAD=BC∴

△AOD≌

△BOC.（A.A.S.）∴OD=OC,OA=OB∵OA+OC=AC,OB+OD=BD∴

AC=BD.∵

動(dòng)動(dòng)腦如圖，AC＝AD，∠C＝∠D＝90°，求證：

BC＝BD證明:連結(jié)AB∵∠C＝∠D＝90°∴△ABC與△ABD都是直角三角形。在Rt△ABC與Rt△ABD中

∵

AB=ABAC=AD∴Rt△ABC≌

Rt△ABD（H.L.）∴BC=BD(全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等）如圖，AC＝AD，∠C＝∠D＝90°，E，F(xiàn)分別是BC，BD上一點(diǎn)，且AE=AF。求證：BE＝BF例2：1．如圖1，△ABC中，AB=AC，AD是高，則△ADB與△ADC

填“全等”或“不全等”，根據(jù)_____2.如圖2，∠B=∠D=90°BC=CD，∠1=50°，則∠2=（）A.40°B.50°C.60°D.75°3.已知：如圖3,AC⊥BC于C,DE⊥AC于E,AD⊥AB于A,BC=AE．若AB=5,則AD=___________．

圖1圖2圖34．判斷兩個(gè)直角三角形全等的條件不正確的是（）A.兩條直角邊對(duì)應(yīng)相等

B.斜邊和一銳角對(duì)應(yīng)相等C.斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等D.兩邊對(duì)應(yīng)相等全等H.L學(xué)習(xí)反饋DA5

5．如圖，B、E、F、C在同一直線(xiàn)上，AF⊥BC于F，DE⊥BC于E，AB=DC，BE=CF，你認(rèn)為AB平行于CD嗎？說(shuō)說(shuō)你的理由.知識(shí)大盤(pán)點(diǎn)任意三角形

全等的判定方法：(1).S.S.S