高二物理競(jìng)賽牛頓運(yùn)動(dòng)定律的應(yīng)用及適用范圍課件

1.5牛頓運(yùn)動(dòng)定律的應(yīng)用及適用范圍1.微分問(wèn)題

例解2.積分問(wèn)題求物體受到的力已知一物體的質(zhì)量為

m

,

運(yùn)動(dòng)方程為已知運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，求質(zhì)點(diǎn)受到的合力已知質(zhì)點(diǎn)受到的合力，求運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。與質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)相似，質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)問(wèn)題大體可分為兩類(lèi)問(wèn)題。1.5.1牛頓運(yùn)動(dòng)定律的應(yīng)用

例1：質(zhì)量為m的小球，在水中受的浮力為常力F，當(dāng)它從靜止開(kāi)始沉降時(shí)，受到水的粘滯阻力為f=kv(k為常數(shù)），證明小球在水中豎直沉降的速度v與時(shí)間t的關(guān)系為fFmgax式中t為從沉降開(kāi)始計(jì)算的時(shí)間證明：取坐標(biāo)系，作受力圖。根據(jù)牛頓第二定律，有fFmgax初始條件：t=0時(shí)v=0設(shè)一高速運(yùn)動(dòng)的帶電粒子沿豎直方向以

v0

向上運(yùn)動(dòng)，從時(shí)刻

t=0

開(kāi)始粒子受到

F=F0t

水平力的作用，F(xiàn)0

為常量，粒子質(zhì)量為

m

。水平方向有

例2解粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡。求運(yùn)動(dòng)軌跡為豎直方向有設(shè)一物體在離地面上空高度等于地球半徑處由靜止落下。在地面附近有以地心為坐標(biāo)系原點(diǎn)，物體受萬(wàn)有引力解可得：

例3它到達(dá)地面時(shí)的速度（不計(jì)空氣阻力和地球的自轉(zhuǎn)）。求

例4在豎直向上方向建坐標(biāo)系，地面為原點(diǎn)（如圖）.設(shè)壓力為

N解Oyly取整個(gè)繩為研究對(duì)象.求下落到任意長(zhǎng)度

y

時(shí)刻，給地面的壓力為多少？一柔軟細(xì)繩長(zhǎng)l,線密度為，一端著地開(kāi)始自由下落.以初速度v0

豎直向上拋出一質(zhì)量為m

的小球，小球除受重力外，還受一個(gè)大小為αmv2

的粘滯阻力。解

例5求小球上升的最大高度。裝沙子后總質(zhì)量為M

的車(chē)由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中合外力始終為

f

，每秒漏沙量為

。解取車(chē)和沙子為研究對(duì)象，地面參考系如圖，t=0

時(shí)

v

=0

例6fx求車(chē)運(yùn)動(dòng)的速度。

即1.5.2牛頓運(yùn)動(dòng)定律的適用范圍1.慣性系甲乙m——牛頓定律適用——牛頓定律不適用有力地面參考系中的觀察者甲：運(yùn)動(dòng)車(chē)廂參考系中的觀察者乙：有力和加速度即無(wú)加速度慣性系：牛頓運(yùn)動(dòng)定律適用的參考系結(jié)論：牛頓第二定律不能同時(shí)適用于上述兩種參考系討論(2)相對(duì)于一慣性系作勻速直線運(yùn)動(dòng)的參考系都是慣性系。(1)嚴(yán)格的慣性系是關(guān)于參考系的一種理想模型。大多數(shù)情況下，通常取地面參考系為慣性參考系。2.

牛頓運(yùn)動(dòng)定律的適用范圍牛頓運(yùn)動(dòng)定律適用于宏觀物體的低速運(yùn)動(dòng)。說(shuō)明物體的高速運(yùn)動(dòng)遵循相對(duì)論力學(xué)的規(guī)律；微觀粒子的運(yùn)動(dòng)遵循量子力學(xué)的規(guī)律。牛頓力學(xué)是一般技術(shù)科學(xué)的理論基礎(chǔ)和解決實(shí)際工程問(wèn)題的重要依據(jù)和工具。(1)(2)1.5.3非慣性系慣性力設(shè)

S‘系(非慣性系)相對(duì)S

系(慣性系)平動(dòng)，加速度為

。質(zhì)點(diǎn)

m

在S

系和S

'系的加速度分別為由伽俐略變換有在S

系:引入虛擬力或慣性力慣性力是虛擬力，沒(méi)有施力者，也沒(méi)有反作用力。不滿足牛頓第三定律。在S'

系：牛頓第二定律形式上成立說(shuō)明慣性力的概念可推廣到非平動(dòng)的非慣性系。(1)(2)則TT質(zhì)量分別為

m1和

m2的兩物體用輕細(xì)繩相連接后，懸掛在一個(gè)固定在電梯內(nèi)的定滑輪的兩邊。滑輪和繩的質(zhì)量以及所有摩擦均不計(jì)。當(dāng)電梯以

a0=g/2

的加速度下降時(shí)。解取電梯為參考系

例1m1和m2的加速度和繩中的張力。求m1gm2gO'對(duì)m1有對(duì)m2有m方法（一）取地面為參考系

例2一光滑斜面固定在升降機(jī)的底板上，如圖所示，當(dāng)升降機(jī)以勻加速度a0

上升時(shí)，質(zhì)量為m

的物體從斜面頂端