高二物理競賽牛頓運動定律的應(yīng)用及適用范圍課件

1.5牛頓運動定律的應(yīng)用及適用范圍1.微分問題

例解2.積分問題求物體受到的力已知一物體的質(zhì)量為

m

,

運動方程為已知運動狀態(tài)，求質(zhì)點受到的合力已知質(zhì)點受到的合力，求運動狀態(tài)。與質(zhì)點運動學相似，質(zhì)點動力學問題大體可分為兩類問題。1.5.1牛頓運動定律的應(yīng)用

例1：質(zhì)量為m的小球，在水中受的浮力為常力F，當它從靜止開始沉降時，受到水的粘滯阻力為f=kv(k為常數(shù)），證明小球在水中豎直沉降的速度v與時間t的關(guān)系為fFmgax式中t為從沉降開始計算的時間證明：取坐標系，作受力圖。根據(jù)牛頓第二定律，有fFmgax初始條件：t=0時v=0設(shè)一高速運動的帶電粒子沿豎直方向以

v0

向上運動，從時刻

t=0

開始粒子受到

F=F0t

水平力的作用，F(xiàn)0

為常量，粒子質(zhì)量為

m

。水平方向有

例2解粒子的運動軌跡。求運動軌跡為豎直方向有設(shè)一物體在離地面上空高度等于地球半徑處由靜止落下。在地面附近有以地心為坐標系原點，物體受萬有引力解可得：

例3它到達地面時的速度（不計空氣阻力和地球的自轉(zhuǎn)）。求

例4在豎直向上方向建坐標系，地面為原點（如圖）.設(shè)壓力為

N解Oyly取整個繩為研究對象.求下落到任意長度

y

時刻，給地面的壓力為多少？一柔軟細繩長l,線密度為，一端著地開始自由下落.以初速度v0

豎直向上拋出一質(zhì)量為m

的小球，小球除受重力外，還受一個大小為αmv2

的粘滯阻力。解

例5求小球上升的最大高度。裝沙子后總質(zhì)量為M

的車由靜止開始運動，運動過程中合外力始終為

f

，每秒漏沙量為

。解取車和沙子為研究對象，地面參考系如圖，t=0

時

v

=0

例6fx求車運動的速度。

即1.5.2牛頓運動定律的適用范圍1.慣性系甲乙m——牛頓定律適用——牛頓定律不適用有力地面參考系中的觀察者甲：運動車廂參考系中的觀察者乙：有力和加速度即無加速度慣性系：牛頓運動定律適用的參考系結(jié)論：牛頓第二定律不能同時適用于上述兩種參考系討論(2)相對于一慣性系作勻速直線運動的參考系都是慣性系。(1)嚴格的慣性系是關(guān)于參考系的一種理想模型。大多數(shù)情況下，通常取地面參考系為慣性參考系。2.

牛頓運動定律的適用范圍牛頓運動定律適用于宏觀物體的低速運動。說明物體的高速運動遵循相對論力學的規(guī)律；微觀粒子的運動遵循量子力學的規(guī)律。牛頓力學是一般技術(shù)科學的理論基礎(chǔ)和解決實際工程問題的重要依據(jù)和工具。(1)(2)1.5.3非慣性系慣性力設(shè)

S‘系(非慣性系)相對S

系(慣性系)平動，加速度為

。質(zhì)點

m

在S

系和S

'系的加速度分別為由伽俐略變換有在S

系:引入虛擬力或慣性力慣性力是虛擬力，沒有施力者，也沒有反作用力。不滿足牛頓第三定律。在S'

系：牛頓第二定律形式上成立說明慣性力的概念可推廣到非平動的非慣性系。(1)(2)則TT質(zhì)量分別為

m1和

m2的兩物體用輕細繩相連接后，懸掛在一個固定在電梯內(nèi)的定滑輪的兩邊。滑輪和繩的質(zhì)量以及所有摩擦均不計。當電梯以

a0=g/2

的加速度下降時。解取電梯為參考系

例1m1和m2的加速度和繩中的張力。求m1gm2gO'對m1有對m2有m方法（一）取地面為參考系

例2一光滑斜面固定在升降機的底板上，如圖所示，當升降機以勻加速度a0

上升時，質(zhì)量為m

的物體從斜面頂端