第二十二章二次函數(shù) 單元測試卷-人教版九年級數(shù)學上冊

九年級數(shù)學（二）第一學期九年級數(shù)學鞏固練習（二）第二十二章二次函數(shù)題號一二三四五六總分得分一、選擇題（本大題6小題，每小題3分，共18分）1.下列函數(shù)屬于二次函數(shù)的是()A.y＝3x－1 B．y＝2(x＋1)2－1C. D．y＝(x－3)2－x22.拋物線的頂點坐標是（）A.（﹣1，2） B.（﹣1，﹣2） C.（1，﹣2） D.（1，2）3.拋物線是由拋物線經過平移得到的，則正確的平移是（） A.先向右平移1個單位，再向下平移2個單位B.先向左平移1個單位，再向上平移2個單位 C.先向右平移2個單位，再向下平移1個單位D.先向左平移2個單位，再向上平移1個單位4.關于二次函數(shù)，下列說法正確的是（）A.圖像與y軸的交點坐標為（0，1） B.圖像的對稱軸在y軸的右側C.當x<0時，y的值隨x值的增大而減小 D.y的最小值為-35.在同一坐標系中，一次函數(shù)y=ax+1與二次函數(shù)y=x2+a的圖像可能是（） ABCD6.下表為二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的自變量x與函數(shù)y的部分對應值(其中m>0>n)，則下列結論正確的是（）x…0124…y…mkmn…A.abc>0 B．b2－4ac<0C.4a－2b＋c<0 D．a＋b＋c<0二、填空題（本大題6小題，每小題3分，共18分）7.函數(shù)的圖象是拋物線，則m=__________．8.已知二次函數(shù)，當x__________時，y隨x的增大而減?。?.若二次函數(shù)的最小值是2，則它的圖象與y軸的交點坐標是________．10.拋物線經過點（﹣2，3），則________．11.設A（﹣2，y1），B（1，y2），C（2，y3）是拋物線y=﹣（x+1）2+k上的三點，則y1，y2，y3的大小關系為.12.已知拋物線與x軸交于A(﹣1，0），B(5，0）兩點，與y軸交于點C．點P是該拋物線上的一個不與點C重合的動點．若S△PAB=S△ABC，則點P的坐標是三、解答題（本大題5個小題，每題小6分，共30分）13.已知一個二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象經過點（4，1）和（-1，6）．（1）求這個二次函數(shù)的解析式；（2）求這個二次函數(shù)圖象的頂點坐標和對稱軸．14.已知二次函數(shù)y＝x2－2x－8.(1)將y＝x2－2x－8用配方法化成y＝a(x－h(huán))2＋k的形式，并寫出其圖象的頂點坐標；(2)求此函數(shù)圖象與x軸、y軸的公共點坐標.15.如圖為二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象，利用圖象回答問題：(1)關于x的方程ax2＋bx＋c＝0的解是_______________；(2)關于x的不等式ax2＋bx＋c≤0的解集是____________；(3)關于x的不等式ax2＋bx＋c≥8的解集是____________.16.已知二次函數(shù)（m是常數(shù)）（1）求證：不論m為何值，該函數(shù)的圖像與x軸沒有公共點；（2）把該函數(shù)的圖像沿y軸向下平移多少個單位長度后，得到的函數(shù)的圖像與x軸只有一個公共點？17.如圖，在平面直角坐標系中，矩形OABC的邊OA，OC分別位于x軸，y軸上，經過A，C兩點的拋物線交x軸于另一點D，連接AC，請你僅用無刻度的直尺按下列要求畫圖：(1)在圖①中的拋物線上畫出點E，使DE＝AC；(2)在圖②中的拋物線上畫出拋物線的對稱軸.四、（本大題有3小題，每小題8分，共24分）18.如圖，用總長為60m的籬笆圍成一個一邊靠墻(墻長32m)的矩形場地，矩形面積S(m2)隨矩形的一邊AB的長x(m)的變化而變化.(1)求出S與x間的函數(shù)關系式；(2)當x多少米時，矩形場地的面積S最大，最大面積是多少平方米？19.已知拋物線y=﹣x2+bx+c過點A（﹣1，0），B（3，0）．（1）求b，c的值；（2）請用列表、描點、連線的方法畫出該函數(shù)的圖象；（3）當﹣2＜x＜2時，y的取值范圍是．（4）若（m，y1），（m﹣1，y2）是拋物線上的兩點，比較y1與y2大小.20.雜技團進行雜技表演，演員從蹺蹺板右端A處彈跳到人梯頂端椅子B處，其身體看成一點的路線是拋物線的一部分，如圖所示．（1）求演員彈跳離地面的最大高度；（2）已知人梯高BC=3.4米，在一次表演中，人梯到起跳點A的水平距離是4米，問這次表演是否成功？請說明理由．五、(本大題2小題，每小題9分，共18分）21.如圖，直線AB過x軸上的點A(2，0)，且與拋物線y＝ax2相交于B，C兩點，點B的坐標為(1，1).(1)求直線AB和拋物線的函數(shù)解析式.(2)在拋物線上是否存在一點D，使得S△OAD＝S△OBC？若存在，請求出點D的坐標；若不存在，請說明理由.學校：班級：姓名：座號：學校：班級：姓名：座號：.(1)求該商品每天的銷售量y與銷售單價x之間的函數(shù)關系式(不要求寫自變量的取值范圍)；(2)當銷售單價定為多少時，才能使銷售該商品每天獲得的利潤w(元)最大？最大利潤是多少？(3)若商店要使銷售該商品每天獲得的利潤不低于800元，試確定銷售單價x的范圍.六、（本大題有1小題，共12分）23.如圖，在平面直角坐標系中，直線y=-x+2交x軸于點A，交y軸于點B，過點A的