【優(yōu)化方案】高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第11章§11.1隨機(jī)事件的概率精品課件 大綱人教

§11.1隨機(jī)事件的概率

考點探究·挑戰(zhàn)高考考向瞭望·把脈高考11.1隨機(jī)事件的概率雙基研習(xí)·面對高考雙基研習(xí)·面對高考1．事件的分類

定義分類定義必然事件在一定條件下____________的事件，叫做必然事件．不可能事件在一定條件下________________的事件，叫做不可能事件．隨機(jī)事件在一定條件下_________________________的事件，叫做隨機(jī)事件.必然要發(fā)生不可能發(fā)生可能發(fā)生也可能不發(fā)生基礎(chǔ)梳理2.概率在大量重復(fù)進(jìn)行同一試驗時，事件A發(fā)生的頻率____總是接近于某個常數(shù)，在它附近擺動，這時就把這個_______叫做事件A的概率，記作P(A)，其中范圍是____________，特別地，必然事件的概率P(A)＝___，不可能事件的概率P(A)＝____.常數(shù)0≤P(A)≤110相等思考感悟1．頻率與概率是否是同一概念？提示：隨機(jī)事件A發(fā)生的概率和事件A發(fā)生的頻率是兩個不同的概念，事件A發(fā)生的概率是一個常數(shù)，是一個確定的值，而事件A發(fā)生的頻率隨著試驗次數(shù)的變化而發(fā)生變化，它不一定是個常數(shù)．但當(dāng)試驗次數(shù)很多時，它很接近于概率．2．如何確定隨機(jī)事件是否為等可能事件？提示：同時具有以下兩個特點的隨機(jī)事件是等可能事件：(1)有限性：在一次試驗中，可能出現(xiàn)的結(jié)果只有有限個，即只有有限個不同的基本事件；(2)等可能性：每個基本事件發(fā)生的可能性是均等的．1．(教材例3改編)將骰子先后拋擲2次，其中向上的數(shù)之和是9的結(jié)果的種數(shù)為(

)A．2

B．4C．6 D．8答案：B課前熱身2．已知下列事件(1)我國男子體操隊在2012年的奧運會中再次獲得團(tuán)體冠軍；(2)某同學(xué)在上次射擊比賽中屈居亞軍；(3)同時拋擲兩枚骰子獲得的點數(shù)之和是13；(4)中共中央在2010年下半年中制訂了十二五計劃．在上述事件中，隨機(jī)事件的個數(shù)為(

)A．1

B．2C．3 D．4答案：A答案：D4．從長長度分分別為為2,3,4,5的四條條線段段中任任意取取出三三條，，則以以這三三條線線段為為邊構(gòu)構(gòu)成的的直角角三角角形的的概率率為________．5．從分分別寫寫有A、B、C、D、E的五張張卡片片中任任取兩兩張，，這兩兩張卡卡片上上的字字母順順序恰恰好相相鄰的的概率率為________．考點探究·挑戰(zhàn)高考考點一隨機(jī)事件及其概率考點突破在相同同的條條件下下，重重復(fù)地地大量量地做做同一一個試試驗或或觀察察．每每次結(jié)結(jié)果不不一定定相同同，其其某事事件發(fā)發(fā)生的的頻率率都穩(wěn)穩(wěn)定于于某一一個常常數(shù)，，就是是隨機(jī)機(jī)事件件的概概率．．一個口袋內(nèi)內(nèi)裝有5只白球和3只黑球，從從中任意取取出一只球球．(1)“取出的球是是紅球”是什么事件件，它的概概率是多少少？(2)“取出的球是是白球”是什么事件件，它的概概率是多少少？(3)“取出的球是是白球或黑黑球例1【思路分析】判斷一個事事件是必然然事件、不不可能事件件、隨機(jī)事事件，主要要是依據(jù)在在一定條件件下，所要要求的結(jié)果果是否一定定出現(xiàn)、不不可能出現(xiàn)現(xiàn)或可能出出現(xiàn)也可能能不出現(xiàn)．．【領(lǐng)悟歸納】由本例可以以看出，不不可能事件件和必然事事件雖然是是兩類不同同的事件，，但它們可可以看作是是隨機(jī)事件件的兩個極極端情況，，用這種既既對立又統(tǒng)統(tǒng)一的觀點點去看待它它們，有利利于認(rèn)識它它們之間的的內(nèi)在聯(lián)系系．考點二等可能事件的概率例2【思路分析】每擲一次骰骰子得到的的數(shù)字是等等可能的，，故得到的的P點也是等可可能的，分分別列舉在在圓內(nèi)的點點的個數(shù)及及總的點的的個數(shù)．【解析】由題意知，，滿足點P在圓圓x2＋y2＝25內(nèi)的的坐坐標(biāo)標(biāo)為為(1,1)、(1,2)、(1,3)、(1,4)、(2,1)、(2,2)、(2,3)、(2,4)、(3,1)、(3,2)、(3,3)、(4,1)、(4,2)，共共13個，，而而連連續(xù)續(xù)擲擲兩兩次次骰骰子子分分別別得得到到的的點點數(shù)數(shù)m、n作為為P點的的坐坐標(biāo)標(biāo)共共有有36個，，故故選選D.【答案案】D【思維維總總結(jié)結(jié)】本題題采采用用了了列列舉舉法法求求基基本本事事件件個個數(shù)數(shù)．．互動動探探究究在本本例例中中，，P點在在圓圓外外的的概概率率是是多多少少？？考點三排列、組合與概率的綜合應(yīng)用求等等可可能能事事件件的的概概率率的的關(guān)關(guān)鍵鍵是是利利用用排排列列組組合合的的有有關(guān)關(guān)知知識識，，正正確確求求出出基基本本事事件件的的總總數(shù)數(shù)和和所所求求事事件件中中包包含含的的基基本本事事件件數(shù)數(shù)，，在在解解題題時時運運用用“模式式識識別別”的解解題題思思路路，，合合理理分分類類，，準(zhǔn)準(zhǔn)確確歸歸類類，，及及時時總總結(jié)結(jié)是是復(fù)復(fù)習(xí)習(xí)這這部部分分知知識識的的捷捷徑徑．．在一一次次口口試試中中，，要要從從20道題題中中隨隨機(jī)機(jī)抽抽出出6道題題進(jìn)進(jìn)行行回回答答，，答答對對其其中中的的5道就就獲獲得得優(yōu)優(yōu)秀秀，，答答對對其其中中的的4道題就獲得及及格．某考生生會回答20道題中的8道題，試求：：(1)他獲得優(yōu)秀的的概率是多少少？(2)他獲得及格與與及格以上的的概率有多大大？例3【思路分析】用排列、組合合的知識正確確求出答對5道題、4道題的可能種種數(shù)是解答本本題的關(guān)鍵．．在計算過程程中，始終要要記住是從20道題中隨機(jī)選選了6道題，不管他他需要答對幾幾道題．答對對至少4道題中的分類類不要遺漏．．方法技巧1．等可能事件件的特征：①每一次試驗中中所有可能出出現(xiàn)的結(jié)果是是有限的；②每一個結(jié)果出出現(xiàn)的可能性性是相等的．．這是確定事事件是否等可可能性事件的的兩個條件．．2．從集合角度度分析：在一一次試驗中，，等可能出現(xiàn)現(xiàn)的n個結(jié)果組成一一個集合I，這n個結(jié)果就是集集合I的n個元素，各基基本事件均對對應(yīng)于集合I的含有1個元素的子集集，包含m個結(jié)果的事件件對應(yīng)于I的含有m個元素的子集集A.方法感悟失誤防范1．概率定義下下的“可能性”是大量隨機(jī)現(xiàn)現(xiàn)象的客觀規(guī)規(guī)律，與我們們?nèi)粘Ｋf的的“可能”、“估計”是不同的，也也就是說：單單獨一次結(jié)果果的不肯定性性與積累結(jié)果果的有規(guī)律性性，才是概率率意義下的“可能性”2．事件個數(shù)不不多且應(yīng)用一一般方法難解解決時，可通通過列舉法或或樹狀圖法探探求基本事件件的個數(shù)．如如例2.3．要注意何時時用“排列”，何時用“組合”．及分類，分分步計數(shù)原理理．考向瞭望·把脈高考從近兩年的高高考試題來看看，主要是以以選擇或解答答題的形式考考查等可能性性事件的概率率，這類題每每年必考，屬屬較易或中等等難度，它是是解決概率綜綜合問題的必必備基礎(chǔ)．其其中考查的熱熱點是利用等等可能性事件件的概率公式式解決一些實實際問題．選選擇題一般是是單獨考查等等可能性事件件的概率，解解答題與互斥斥事件，獨立立事件結(jié)合一一起，并運用用排列，組合合的知識求基基本事件個數(shù)數(shù)．考情分析在2010年的高高考中中，非非課標(biāo)標(biāo)地區(qū)區(qū)的考考卷文文科都都是把把等可可能事事件與與互斥斥事件件、獨獨立事事件結(jié)結(jié)合在在一起起考查查，理理科又又結(jié)合合了統(tǒng)統(tǒng)計知知識，，難度度都是是中等等偏下下．預(yù)測2012年高考考仍會會以選選擇題題或解解答題題的形形式考考查本本節(jié)內(nèi)內(nèi)容，，題目目以中中、低低檔為為主，，可能能會融融合在在一道道概率率綜合合問題題中．．規(guī)范解答例(本題滿滿分13分)(2010年高考考重慶慶卷)在甲、、乙等等6個單位位參加加的一一次“唱讀演演講”演出活活動中中，每每個單單位的的節(jié)目目集中中安排排在一一起，，若采采用抽抽簽的的方式式隨機(jī)機(jī)確定定各單單位的的演出出順序序(序號為為1,2，…，6)，求(1)甲、乙乙兩單單位的的演出出序號號均為為偶數(shù)數(shù)的概概率；；(2)甲、乙乙兩單單位的的演出出序號號不相相鄰的的概率率【名師點點評】本題考考查知知識較較綜合合：有有排列列問題題、有有等可可能性性事件件問題題、有有對立立(互斥)事件問問題及及求概概率的的基本本方法法．但但難度度不大大，只只要對對6個單位位的排排列情情況分分析透透，此此題較較易解解答．．在(2)問中，，采用用對立立事件件的方方法，，