初中數學浙教版七年級上冊第1章有理數1．2數軸

1．2數軸1．如圖所示的圖形為四位同學畫的數軸，其中正確的是(D)2．數a的相反數等于數a，則下列說法正確的是(D)A．數a一定是正數B．數a一定是負數C．數a一定不是整數D．數a一定是03．在數軸上，與表示數－1的點的距離是2的點所表示的數是(D)A．1B．3C．±2D．1或－34．數軸上的動點A向左移動2個單位長度到達點B，再向右移動5個單位長度到達點C.若點C表示的數為1，則點A表示的數為(D)A．7B．3C．－3D．－25．有下列說法：①若a，b互為相反數，則a＋b＝0；②若a＋b＝0，則a，b互為相反數；③若a，b互為相反數，則eq\f(a,b)＝－1；④若eq\f(a,b)＝－1，則a，b互為相反數．其中正確的有(C)A．②③④B．①②③C．①②④D．①②6．大于－5且小于的整數有__9__個．7．(1)數軸上點P距原點5個單位長度，且在原點的左側，則點P表示的數是__－5__；(2)數軸上點Q距原點個單位長度，且在原點的右側，那么點Q表示的數是__＋；(3)數軸上表示－的點距原點個單位長度，且在原點的__左__側；(4)在數軸上距原點5eq\f(1,2)個單位長度的點有__2__個，它們表示的數是＋5eq\f(1,2)，－5eq\f(1,2)，它們互為相反數．8．數軸上點A，B的位置如圖所示，若點B關于點A的對稱點為C，則點C表示的數為__－5__．(第8題)9．已知3x＋1與5－2x的值互為相反數，則x＝__－6__．10．5的相反數是－5，－5的相反數是__5__，那么數x的相反數是__－x__，數－x的相反數是__x__；數a－b的相反數是－a＋b；數a＋b的相反數是－a－b．11．在數軸上表示下列各數及它們的相反數：0，－，－3，＋5，1eq\f(1,3)，.(第11題)【解】如解圖．(第11題解)12．甲、乙兩艘貨船在海上A處交接貨物后，分別向東、西方向行駛．經1h后，甲船航行了10海里．乙船航行了8海里，將兩船的行程在數軸上表示出來，并求出它們之間的距離．【解】如解圖，規(guī)定向東為正，圖中數軸的單位長度為4海里．(第12題解)∴甲船和乙船相距18海里．13．數軸上表示整數的點稱為整點．某數軸的單位長度是1cm，若在這條數軸上隨意畫出一條長為2015cm的線段AB，則線段AB蓋住的整點的個數是(CA．2023個或2023個B．2023個或2023個C．2023個或2023個D．2023個或2023個【解】如果線段的端點不在整點上，可蓋住2023個整點；如果線段的端點在整點上，可蓋住2023個整點．14．點A在數軸上所表示的數是m，將點A向右移動7個單位后所表示的數是3，則m＝__－4__．【解】∵m＋7＝3∴m＝－4.15．已知a，b互為相反數，則3a－4＋3b＝__－4【解】3a－4＋3b＝3(a＋b∵a，b互為相反數．∴a＋b＝0.∴原式＝3×0－4＝－4.16．數軸是一種非常重要的數學工具，通過它把數和數軸上的點建立起對應關系，揭示了數與點之間的內在聯(lián)系，它是“數形結合”的基礎．請利用數軸回答下列問題：(1)若點A表示數－2，將點A向右移動5個單位長度到達點B，則點B表示的數是__3__，A，B兩點間的距離是__5__；(2)如果點A表示數5，將點A先向左移動4個單位長度，再向右移動7個單位長度到達點B，那么點B表示的數是__8__，A，B兩點間的距離是__3__；(3)一般地，如果點A表示的數為a，將點A先向左移動b個單位長度，再向右移動c個單位長度到達點B，那么點B表示的數是a－b＋c．【解】規(guī)定向右為正，向左為負，根據正、負數的意義，得(1)點B表示的數是－2＋5＝3，A，B兩點間的距離是3－(－2)＝5.(2)點B表示的數是5－4＋7＝8，A，B兩點間的距離是8－5＝3.(3)點B表示的數是a－b＋c.17．x與y互為相反數，當a＝±1時，求a2－(x＋y)a＋(x＋y)2的值．【解】∵x與y互為相反數，∴x＋y＝0.∴a2－(x＋y)a＋(x＋y)2＝a2.當a＝±1時，原式＝a2＝1.18．如圖，數軸上A，B，C，D四點對應的數都是整數，若點A對應的數為a，點B對應的