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第一節(jié)沖量動(dòng)量動(dòng)量定理第一節(jié)沖量動(dòng)量動(dòng)量定理基礎(chǔ)知識(shí)梳理課堂互動(dòng)講練經(jīng)典題型探究知能優(yōu)化演練基礎(chǔ)知識(shí)梳理一、沖量1.定義:力F和力的_________的乘積Ft叫做力的沖量.2.表達(dá)式:I=Ft.3.矢量性:沖量是矢量,它的方向由__的方向決定.4.物理意義:表示力對(duì)____的積累.5.作用效果:使物體的____發(fā)生變化.作用時(shí)間t力時(shí)間動(dòng)量二、動(dòng)量1.定義:物體的______與______的乘積mv叫做動(dòng)量.2.表達(dá)式:p=__.3.動(dòng)量的三性(1)矢量性:方向與________的方向相同.(2)瞬時(shí)性:動(dòng)量是描述物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的物理量,是針對(duì)某一____而言的.(3)相對(duì)性:大小與參考系的選取有關(guān),通常情況是指相對(duì)____的動(dòng)量.質(zhì)量m速度v瞬時(shí)速度時(shí)刻地面mv三、動(dòng)量定理1.內(nèi)容:物體所受合力的____等于物體的____變化.2.表達(dá)式:Ft=Δp=p′-p.3.矢量性:動(dòng)量變化的方向與____方向相同,還可以在某一方向上應(yīng)用動(dòng)量定理.沖量動(dòng)量沖量課堂互動(dòng)講練一、對(duì)沖量的理解與計(jì)算1.對(duì)沖量的理解(1)時(shí)間性:沖量是力在時(shí)間上的積累,討論沖量一定要明確是哪個(gè)力在哪段時(shí)間上的沖量,即沖量是過程量.(2)矢量性:當(dāng)力F為恒力時(shí),I的方向與力F的方向相同;當(dāng)力F為變力時(shí),I的方向由動(dòng)量變化的方向確定.(3)絕對(duì)性:只要有力的作用就存在沖量,恒定作用力的沖量不會(huì)為零,合力的沖量可能為零,變力的沖量也可能為零.2.沖量的計(jì)算(1)恒力的沖量:直接用定義式I=Ft計(jì)算.(2)變力的沖量②作出F-t變化圖線,圖線與t軸夾的面積即表示為變力的沖量.如圖6-1-1所示.③對(duì)于易確定始、末時(shí)刻動(dòng)量的情況,可用動(dòng)量定理求解,即通過求Δp間接求出沖量.圖6-1-1特別提醒:力與時(shí)間均與參考系無關(guān),只要有力作用在物體上,就一定存在沖量,即恒定作用力的沖量不會(huì)為零,但是合外力的沖量可能為零,變力的沖量也可能為零.即時(shí)應(yīng)用1.(2011年豐臺(tái)區(qū)模擬)質(zhì)量為m的物塊以初速度v0從光滑斜面底端向上滑行,到達(dá)最高位置后再沿斜面下滑到底端,則物塊在此運(yùn)動(dòng)過程中(
)A.上滑過程與下滑過程中物塊所受重力的沖量相等B.整個(gè)過程中物塊所受彈力的沖量為零C.整個(gè)過程中物塊的合外力沖量為零D.整個(gè)過程中物塊的合外力沖量大小為2mv0答案:AD二、動(dòng)量、動(dòng)動(dòng)能、動(dòng)量變變化的比較
名稱項(xiàng)目動(dòng)量動(dòng)能動(dòng)量變化定義物體的質(zhì)量和速度的乘積物體由于運(yùn)動(dòng)而具有的能量物體末動(dòng)量與初動(dòng)量的矢量差定義式p=mvΔp=p′-p
名稱項(xiàng)目動(dòng)量動(dòng)能動(dòng)量變化矢標(biāo)性矢量標(biāo)量矢量特點(diǎn)狀態(tài)量狀態(tài)量過程量關(guān)聯(lián)方程Δp=mv′-mv特別提醒:(1)物體動(dòng)量的變化率等于它所受的力,這是牛頓第二定律的另一種表達(dá)形式.(2)動(dòng)能從能量的角度描述物體的形態(tài),動(dòng)量從運(yùn)動(dòng)的角度描述物體的狀態(tài).即時(shí)應(yīng)用2.一個(gè)質(zhì)量不變變的物體,動(dòng)動(dòng)量變化的大大小為5kg·m/s,這說明()A.物體體的動(dòng)動(dòng)量在在減小小B.物體體的動(dòng)動(dòng)量在在增大大C.物體體的動(dòng)動(dòng)量大大小可可能不不變D.物體體的動(dòng)動(dòng)能可可能不不變解析::選CD.動(dòng)量是是矢量量,動(dòng)動(dòng)量變變化了了5kg··m/s,物體體動(dòng)量量的大大小可可能在在增加加,也也可能能在減減小,,還可可能不不變..如物物體以以大小小為5kg··m/s的動(dòng)量量做勻勻速圓圓周運(yùn)運(yùn)動(dòng)時(shí)時(shí),物物體的的動(dòng)量量大小小保持持不變變,當(dāng)當(dāng)末動(dòng)動(dòng)量方方向與與初動(dòng)動(dòng)量方方向間間的夾夾角為為60°°時(shí),物物體的的動(dòng)量量變化化的大大小為為5kg··m/s,而動(dòng)動(dòng)能未未變,,故C、D正確..三、動(dòng)動(dòng)量定定理的的理解解和應(yīng)應(yīng)用1.動(dòng)量量定理理的理理解(1)動(dòng)量定定理表表達(dá)了了合外外力的的沖量量和物物體動(dòng)動(dòng)量變變化的的關(guān)系系.I合=Δp是一個(gè)個(gè)矢量量式,,即①I合與Δp大小相相等..②I合與Δp方向相相同..(2)I合表示物物體受受到的的所有有力的的總沖沖量..各力力的作作用時(shí)時(shí)間可可以相相同,,也可可以不不同..①若各各力作作用時(shí)時(shí)間相相同,,且都都是恒恒力,,則I合=F合t.②若各各力作作用時(shí)時(shí)間不不同,,則I合=F1t1+F2t2+…即求出出各外外力在在相應(yīng)應(yīng)時(shí)間間內(nèi)的的沖量量,然然后求求出它它們的的矢量量和..(3)系統(tǒng)物物體之之間的的內(nèi)力力,即即相互互作用用力不不會(huì)改改變系系統(tǒng)的的總動(dòng)動(dòng)量..2.動(dòng)量量定理理的應(yīng)應(yīng)用(1)確定研研究對(duì)對(duì)象..在中中學(xué)階階段用用動(dòng)量量定理理討論論的問問題,,其研研究對(duì)對(duì)象一一般僅僅限于于單個(gè)個(gè)物體體.(2)對(duì)物體體進(jìn)行行受力力分析析.可可以先先求每每個(gè)力力的沖沖量,,再求求各力力沖量量的矢矢量和和——合力的的沖量量;或或先求求合力力,再再求其其沖量量.(3)選好正正方向向,確確定過過程的的初末末狀態(tài)態(tài),確確定各各動(dòng)量量和沖沖量的的正負(fù)負(fù)號(hào)..(4)根據(jù)動(dòng)動(dòng)量定定理列列方程程.如如有必必要,,還需需要補(bǔ)補(bǔ)充其其他方方程式式,最最后代代入數(shù)數(shù)據(jù)求求解..特別提提醒::在動(dòng)力力學(xué)問問題中中,不不涉及及加速速度和和位移移的情情況下下,用用動(dòng)量量定理理求解解一般般比較較簡(jiǎn)便便.即時(shí)應(yīng)用圖6-1-23.如圖6-1-2所示,跳水運(yùn)動(dòng)員(圖中用一小圓圈表示),從某一峭壁上水平跳出,跳入湖水中,已知運(yùn)動(dòng)員的質(zhì)量m=60kg,初速度為v0=10m/s.若經(jīng)過1s,速度為v=10m/s,則在此過程中,運(yùn)動(dòng)員的動(dòng)量變化為(g取10m/s2,不計(jì)空氣阻力)(
)解析::選A.運(yùn)動(dòng)員員做的的是平平拋運(yùn)運(yùn)動(dòng),,因此初初、末末速度度不在在一條條直線線上,,但據(jù)動(dòng)動(dòng)量定定理可可得Δp=I=mgt=600kg··m/s.經(jīng)典題型探究子用電鉆給建筑物鉆孔時(shí),鉆頭所受的阻力與深度成正比,若鉆頭勻速鉆進(jìn)時(shí)第1秒內(nèi)阻力的沖量為100N·s,求5秒內(nèi)阻力的沖量.例1求變力的沖量題型一【思路點(diǎn)點(diǎn)撥】由于鉆鉆頭所所受阻阻力與與深度度成正正比,,所以以可以以采用用平均均值法法求解解.【解析】平均值值法::鉆頭頭所受受的阻阻力與與深度度成正正比,,而鉆鉆頭又又是勻勻速鉆鉆進(jìn),,即深深度與與時(shí)間間成正正比,,因此此阻力力與時(shí)時(shí)間成成正比比,可可以用用平均均值來來求變變力的的沖量量.設(shè)阻力力與時(shí)時(shí)間的的比例例常數(shù)數(shù)為k,則F阻=kt,圖象法法:設(shè)設(shè)鉆頭頭鉆進(jìn)進(jìn)墻壁壁的深深度為為s,則鉆鉆頭受受到的的阻力力為F阻=ks,k為比例例系數(shù)數(shù),又又因鉆鉆頭是是勻速速鉆進(jìn)進(jìn)的,,即s=vt,所以以F阻=kvt,阻力力與時(shí)時(shí)間t成正比比.F-t圖線如如圖6-1-3所示,,比較較第1秒內(nèi)和和前5秒內(nèi)的的面積積知,,5秒內(nèi)的的沖量量為I2=2500N··s.【答案】2500N··s圖6-1-3例2用動(dòng)量定理解釋現(xiàn)象題型二如圖6-1-4所示,,一鐵鐵塊壓壓著一一紙條條放在在水平平桌面面上,,當(dāng)以以速度度v抽出紙紙條后后,鐵鐵塊掉掉在地地上的的P點(diǎn).若若以2v速度抽出紙紙條,則鐵鐵塊落地點(diǎn)點(diǎn)為()圖6-1-4A.仍在P點(diǎn)B.在P點(diǎn)左邊C.在P點(diǎn)右邊不遠(yuǎn)遠(yuǎn)處D.在P點(diǎn)右邊原水水平位移的的兩倍處【解析】紙條抽出的的過程,鐵鐵塊所受的的滑動(dòng)摩擦擦力一定,,以v的速度抽出出紙條,鐵鐵塊所受滑滑動(dòng)摩擦力力的作用時(shí)時(shí)間較長(zhǎng),,由I=Fft=mv0得鐵塊獲得得速度較大大,平拋運(yùn)運(yùn)動(dòng)的水平平位移較大大.以2v的速度抽出出紙條的過過程,鐵塊塊受滑動(dòng)摩摩擦力的作作用時(shí)間較較短,鐵塊塊獲得速度度較小,平平拋運(yùn)動(dòng)的的水平位移移小,故B選項(xiàng)正確..【答案】B【規(guī)律總結(jié)】用動(dòng)量定理理解釋的現(xiàn)現(xiàn)象一般可可分為兩類類:(1)物體的動(dòng)量量變化一定定,此時(shí)力力的作用時(shí)時(shí)間越短,,力就越大大;時(shí)間越越長(zhǎng),力就就越?。?2)作用力一定定,此時(shí)力力的作用時(shí)時(shí)間越長(zhǎng),,動(dòng)量變化化越大;力力的作用時(shí)時(shí)間越短,,動(dòng)量變化化越?。址治鰡栴}時(shí)時(shí),要把哪哪個(gè)量一定定,哪個(gè)量量變化搞清清楚.用動(dòng)量定理理求平均沖沖力例3(滿分樣板8分)如圖6-1-5所示,某同同學(xué)在電視視中觀看我我國(guó)運(yùn)載火火箭發(fā)射的的實(shí)況錄像像.報(bào)道中中介紹:發(fā)發(fā)射塔架的的高度為100m,火箭總質(zhì)質(zhì)量為200t.他用題型三圖6-1-5電子表測(cè)出出火箭點(diǎn)火火后8s末,火箭底底部剛好通通過發(fā)射塔塔架的頂部部.把火箭箭在開始階階段的運(yùn)動(dòng)動(dòng)視為勻加加速運(yùn)動(dòng),,那么這一一階段火箭箭產(chǎn)生的推推力是多大大?(取g=10m/s2)(不考慮火箭箭質(zhì)量的變變化)解題樣板火箭通過發(fā)發(fā)射塔架頂頂部時(shí)的速速度大小為為【答案】2.625×106N變式訓(xùn)練據(jù)報(bào)道,一一輛轎車高高速?gòu)?qiáng)行超超車時(shí),與與迎面馳來來的另一輛輛轎車相撞撞.兩車身身因碰撞擠擠壓,皆縮縮短了約0.5m,根據(jù)測(cè)算算相撞時(shí)兩兩車車速約約為109km/h,試求碰撞撞過程中車車內(nèi)質(zhì)量是是60kg的人受到的的平均沖擊擊力約為多多少?(運(yùn)算過程及及結(jié)果均保保留兩位有有效數(shù)字)解析:兩車相碰時(shí)時(shí)認(rèn)為人隨隨車一起做做勻減速運(yùn)運(yùn)動(dòng)直到停停止,此過過程位移為為0.5m設(shè)人隨車做做勻減速運(yùn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間間為t已知v0≈30m/s根據(jù)動(dòng)量定定理有Ft=mv0解得F=5.4×104N.答案:5.4×104N應(yīng)用動(dòng)量定定理處理流流體問題題型四例4高壓采煤水水槍出水口口的截面積積為S,水的射速速為v,射到煤煤層上后后,水速速度為零零,若水水的密度度為ρ,求水對(duì)對(duì)煤層的的沖力..【思路點(diǎn)撥撥】我們?nèi)∫灰恍《螘r(shí)時(shí)間內(nèi)射射到煤層層上的水水進(jìn)行研研究,這這部分水水在較短短時(shí)間內(nèi)內(nèi)速度變變?yōu)榱悖?,煤一定定?duì)水產(chǎn)產(chǎn)生力的的作用..因此,,可以由由動(dòng)量定定理來求求煤對(duì)水水的平均均作用力力,再由由牛頓第第三定律律就知道道水對(duì)煤煤的作用用力.【解析】設(shè)在Δt時(shí)間內(nèi)射射出的水水的質(zhì)量量為Δm,則Δm=ρSvΔt,以Δm為研究對(duì)對(duì)象,它它在Δt內(nèi)動(dòng)量變變化為ΔP=Δm(0-v)=-ρSv2Δt.設(shè)F為水對(duì)煤煤層的沖沖力,F(xiàn)′為煤層對(duì)對(duì)水的反反沖力,,以F′的方向?yàn)闉檎较蛳颍鶕?jù)
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