【創(chuàng)新方案】高考數(shù)學 第九章第一節(jié) 隨機抽樣課件 新人教A

1．某學校進行問卷調(diào)查，將全校4200名同學分為100組，每組42人按1～42隨機編號，每組的第34號同學參與調(diào)查，這種抽樣方法是(

)A．簡單隨機抽樣B．分層抽樣C．系統(tǒng)抽樣

D．分組抽樣解析：一般地，要從容量為N的總體中抽取容量為n的樣本，可將總體分成均衡的若干部分，然后按照預先制定的規(guī)則，從每一部分抽取一個個體，得到所需要的樣本，這種抽樣的方法叫做系統(tǒng)抽樣．答案：C2．(2010·四川高考)一個單位有職工800人，其中具有高級職稱的160人，具有中級職稱的320人，具有初級職稱的200人，其余人員120人．為了解職工收入情況，決定采用分層抽樣的方法，從中抽取容量為40的樣本．則從上述各層中依次抽取的人數(shù)分別是(

)A．12,24,15,9B．9,12,12,7C．8,15,12,5D．8,16,10,6答案：D3．(2010·湖北高考)將參加夏令營的600名學生編號為：001,002，…，600.采用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個容量為50的樣本，且隨機抽得的號碼為003.這600名學生分住在三個營區(qū)，從001到300在第Ⅰ營區(qū)，從301到495在第Ⅱ營區(qū)，從496到600在第Ⅲ營區(qū)，三個營區(qū)被抽中的人數(shù)依次為(

)A．26,16,8B．25,17,8C．26,16,9D．24,17,9答案：B4．某校有高中生1200人，初中生900人，老師120人，現(xiàn)用分層抽樣的方法從所有師生中抽取一個容量為N的樣本．已知從初中生中抽取的人數(shù)為60人，那么N＝________.答案：1485．采用簡單單隨機抽樣樣從含10個個體的總總體中抽取取一個容量為4的樣本，個個體a前兩次未被被抽到，第第三次被抽抽到的概率率為________．解析：在簡單隨機機抽樣的過過程中，不不論先后，，每個個體體被抽取的的概率是相相同的．1．簡單隨機機抽樣(1)定義：設一一個總體含含有N個個體，從從中抽取n個個體作為為樣本(n≤N)，如果每次次抽取時總總體內(nèi)的各各個個體被被抽到的機機會，就把這種種抽樣方法法叫做簡單單隨機抽樣樣．(2)最常用的簡簡單隨機抽抽樣的方法法：和．逐個不放回回地都相等抽簽法隨機數(shù)法編號分段間隔分段(3)在第1段用確定第一個個個體編號號l(l≤k)．(4)按照一定的的規(guī)則抽取取樣本，通通常是將l加上間隔k得到第2個個體編號號，再加k得到第3個個體編號號，依次進行行下去，直直到獲取整整個樣本．．簡單隨機抽抽樣l＋kl＋2k3．分層抽樣樣(1)定義：在抽抽樣時，將將總體的層，然后后按照，從各層獨獨立地抽取取一定數(shù)量量的個體，，將各層取取出的個體體合在一起起作為樣本本，這種抽抽樣方法是是一種分層層抽樣．(2)分層抽樣的的應用范圍圍：當總體是由由組成時，往往往選用分分層抽樣．．分成互不交交叉一定的比例例差異明顯的的幾個部分分考點一簡單隨機抽樣第十六屆亞亞洲運動會會于2010年11月12日在廣州舉舉行，廣州州某大學為為了支持亞亞運會，從從報名的60名大三學學生中選選10人組成志志愿小組組，請用用抽簽法法和隨機機數(shù)法設設計抽樣樣方案．．[自主解答答]抽簽法．．第一步：：將60名志愿者者編號，，編號為為1,2,3，…，60；第二步：：將60個號碼分分別寫在在60張外形完完全相同同的紙條條上，并并揉成團團，制成成號簽；；第三步：：將60個號簽放放入一個個不透明明的盒子子中，充充分攪勻勻；第四步：：從盒子子中逐個個抽取10個號簽，，并記錄錄上面的的編號；；第五步：：所得號號碼對應應的志愿愿者，就就是志愿愿小組的的成員．．隨機數(shù)表表法．第一步：：將60名學生編編號，編編號為00,01,02，…，59；第二步：：在隨機機數(shù)表中中任選一一數(shù)開始始，按某某一確定定方向讀數(shù)；第三步：：凡不在在00～59中的數(shù)或或已讀過過的數(shù)，，都跳過過去不作記錄錄，依次次記錄下下得數(shù)；；第四步：：找出號號碼與記記錄的數(shù)數(shù)相同的的學生組組成志愿愿小組．．若把本例例中的“60名大三學生”改為“1800名大三學生生”其它條件件不變，應應如何進進行抽樣樣？解：因為總體體數(shù)較大大，若選選用抽簽法制制號簽太太麻煩，，故應選選用隨機數(shù)數(shù)表法.,第一步：：先將1800名學生編編號，可可以編為為0000，0001，0002，…，1799；第二步：：在隨機機數(shù)表中中任選一一個數(shù)開開始，按按某一確確定方向向讀數(shù)；；第三步：：凡不在在0000～1799中的數(shù)或或已讀過過的數(shù)，，都跳過過去不作作記錄，，依次記記錄下得得數(shù)；第四步：：找出號號碼與記記錄的數(shù)數(shù)相同的的學生組組成志愿愿小組．．某大學為為了支援援我國西西部教育育事業(yè)，，決定從從2011年應屆畢畢業(yè)生報報名的18名志愿者者中，選選取6人組成志志愿小組組，請用用抽簽法法和隨機機數(shù)法設設計抽樣樣方案．．解：抽簽法：：第一步：：將18名志愿者者編號，，編號為為1,2,3，…，18.第二步：：將18個號碼分分別寫在在18張外形完完全相同同的紙條條上，并并揉成團團，制成成號簽．．第三步：：將18個號簽放放入一個個不透明明的盒子子，充分分攪勻．．第四步：：從盒子子中逐個個抽取6個號簽，，并記錄錄上面的的編號．．第五步：：所得號號碼對應應的志愿愿者，就就是志愿愿小組的的成員．．隨機數(shù)法法：第一步：：將18名志愿者者編號，，編號為為01,02,03，…，18.第二步：：在隨機機數(shù)表中中任選一一數(shù)作為為開始，，按某一一確定的的方向讀數(shù)數(shù)．第三步：：凡不在在01～18中的數(shù)或或已讀過過的數(shù)，，都跳過過去不作記錄，，依次記記錄下得得數(shù)．第四步：：找出以以上號碼碼對應的的志愿者者就是志志愿小組組的成員員．考點二系

統(tǒng)

抽

樣某校高中中三年級級的295名學生已已經(jīng)編號號為1,2，…，295，為了了了解學生生的學習習情況，，要按1∶5的比例抽抽取一個個樣本，，用系統(tǒng)統(tǒng)抽樣的的方法進進行抽取取，并寫寫出過程程．采用簡單單隨機抽抽樣的方方法，從從第1組5名學生中中抽出一一名學生生，不妨妨設編號號為l(1≤l≤5)，那么抽抽取的學學生編號號為l＋5k(k＝0,1,2，…，58)，得到59個個體作作為樣本本，如當當l＝3時的樣本本編號為為3,8,13，…，288,293.某校共有有2004名學生，，現(xiàn)從中中抽取容容量為20的樣本進進行面試試，試采采用系統(tǒng)統(tǒng)抽樣的的方法抽抽取，寫寫出抽取取過程．．(4)例如第1部分的個個體的編編號為1,2，…，100.然后在第第1部分隨機機抽取1個號碼，，比如66號．(5)從第66號起，每每隔100個抽取1個號碼，，這樣得得到容量量為20的樣本：：66,166,266,366,466,566,666,766,866,966,1066,1166,1266,1366,1466,1566,1666,1766,1866,1966.考點三分

層

抽

樣某單位有有職工550人，現(xiàn)為為調(diào)查職職工的健健康狀況況，先決決定將職職工分成成三類：：青年人人、中年年人、老老年人，，經(jīng)統(tǒng)計計后知青青年人的的人數(shù)恰恰是中年年人的人人數(shù)的兩兩倍，而而中年人人的人數(shù)數(shù)比老年年人的人人數(shù)多50人．若采用分分層抽樣，從從中抽取22人的樣本，則則青年人、中中年人、老年年人應該分別別抽取多少人人？某政府機關有有在編人員100人，其中副處處級以上干部部10人，一般干部部70人，工人20人．上級機關關為了了解政政府機構改革革意見，要從從中抽取一個個容量為20的樣本，試確確定用何種方方法抽取，請請具體實施抽抽?。?2)因副處級以上上干部與工人人的人數(shù)較少少，他們分別別按1～10編號，1～20編號，然后采采用抽簽法分分別抽取2人，4人；對一般干部70人采用00,01,02，…，69編號，然后用用隨機數(shù)表法法抽取14人．(3)將2人，4人，14人的編號對應應的人匯合在在一起就取得得了容量為20的樣本．對分層抽樣和和系統(tǒng)抽樣的的考查是高考考的熱點，題題型以選擇、、填空題為主主，特別是對對分層抽樣的的考查，幾乎乎每年都出現(xiàn)現(xiàn)在高考試題題中，近幾年年將抽樣方法法與頻率分布布直方圖、概概率等知識相相結合考查成成為高考命題題的一個重要要方向．[考題印證](2010··北京高考)從某小學隨機機抽取100名同學，將他他們的身高(單位：厘米)數(shù)據(jù)繪制成頻頻率分布直方方圖(如圖)，由圖中數(shù)據(jù)據(jù)可知a＝________.若要從身高在在[120,130)，[130,140)，[140,150]三組內(nèi)的學生生中，用分層層抽樣的方法法選取18人參加一項活活動，則從身身高在[140,150]內(nèi)的學生中選選取的人數(shù)應應為________．[答案]0.03033．分層抽樣的的特點及注意意事項分層抽樣是當當總體由差異異明顯的幾部部分組成時采采用的抽樣方方法，進行分分層抽樣時應應注意幾點：：①分層抽樣樣中分多少層層、如何分層層要視具體情情況而定，總總的原則是，，層內(nèi)樣本的的差異要小，，兩層之間的的樣本差異要要大，且互不不重疊；②為為了保證每個個個體等可能能入樣，所有有層中每個個個體被抽到的的可能性相同同；③在每層層抽樣時，應應采用簡單隨隨機抽樣或系系統(tǒng)抽樣的方方法進行抽樣樣．答案：C2．(2010··重慶高考)某單位有職工工750人，其中青年年職工350人，中年職工工250人，老年職工工150人，為了了解解該單位職工的的健康情況，，用分層抽樣樣的方法從中中抽取樣本．若樣本本中的青年職職工為7人，則樣本容容量為()A．7B．15C．25D．35答案：B3．(2011··沈陽模擬)某高中共有學學生2000名，各年級的的男生、女生人數(shù)數(shù)如下表．已已知在全校學學生中隨機抽抽取1名，抽到二年年級女生的概概率是0.19，現(xiàn)用分層抽抽樣的方法在在全校抽取64名學生，則應應在三年級抽抽取的學生人人數(shù)為()一年級二年級三年級女生373xy男生377370zA．24B．18C．16D．12答案：C4．某單位200名職工的年齡齡分布情況如如圖，現(xiàn)要從從中抽取40名職工作樣本本．用系統(tǒng)抽抽樣法，將全全體職工隨機機按1～200編號，并按編編號順序平均均分為40組(1～5號，6～10號，…，196～200號)．若第5組抽出的號碼碼為22，則第8組抽出的號碼碼應是________．若用分層抽抽樣方法，則則40歲以下年齡段段應抽取___