同位角內(nèi)錯角同旁內(nèi)角同步練習(xí)（含詳解）

5.1.3同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．如圖所示的四個圖形中，∠1和∠2是同位角的是（）A．②③ B．①②③ C．①②④ D．①④2．下列圖形中，∠1、∠2是對頂角的是（）A．B．C．D．3．如圖所示，圖中∠1與∠2是同位角的是（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個4．如圖，下列說法不正確的是（

）A．∠1與∠2是同位角 B．∠2與∠3是同位角C．∠1與∠3是同位角 D．∠1與∠4是內(nèi)錯角5．下面四個圖形中，與是同位角的是（）A． B．C． D．6．如圖∠1、∠2是一對（）A．同位角 B．內(nèi)錯角 C．同旁內(nèi)角

D．對頂角7．如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE平分∠AOC，若∠AOE=35°，則∠BOD的度數(shù)是（）A．40° B．50° C．60° D．70°8．如圖所示，下列說法錯誤的是()A．∠C與∠1是內(nèi)錯角B．∠2與∠3是內(nèi)錯角C．∠A與∠B是同旁內(nèi)角D．∠A與∠3是同位角二、填空題9．如圖所示，已知直線AB、CD交于點(diǎn)O，OE⊥AB于點(diǎn)O，且∠1比∠2大20°，則∠AOC=________．10．如圖，直線，被直線所截，則的內(nèi)錯角是______．11．如圖，用給定的∠1至∠5完成填空：∠1與___________是同位角，∠2與___________是內(nèi)錯角.12．如圖，直線AB與CD相交于E點(diǎn)，EF⊥AB，垂足為E，∠1=125°，則∠2的度數(shù)是__________．三、解答題13．如圖，點(diǎn)在網(wǎng)格的格點(diǎn)上，每小方格是邊長為個單位長度的正方形．請按要求畫圖，并回答問題：延長線段到點(diǎn)，使；過點(diǎn)畫直線的垂線，垂足為；并直接寫出點(diǎn)到直線的距離；過點(diǎn)畫交于點(diǎn);請寫出圖中的所有同位角．14．已知：射線OP∥AE（1）如圖1，∠AOP的角平分線交射線AE與點(diǎn)B，若∠BOP=58°，求∠A的度數(shù)．（2）如圖2，若點(diǎn)C在射線AE上，OB平分∠AOC交AE于點(diǎn)B，OD平分∠COP交AE于點(diǎn)D，∠ADO=39°，求∠ABO﹣∠AOB的度數(shù)．（3）如圖3，若∠A=m，依次作出∠AOP的角平分線OB，∠BOP的角平分線OB1，∠B1OP的角平分線OB2，∠Bn﹣1OP的角平分線OBn，其中點(diǎn)B，B1，B2，…，Bn﹣1，Bn都在射線AE上，試求∠ABnO的度數(shù)．15．如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE把∠BOD分成兩部分．(1)圖中∠AOC的對頂角為_______，∠BOE的補(bǔ)角為________；(2)若∠AOC=75°，且∠BOE∶∠EOD=1∶4，求∠AOE的度數(shù)．16．如圖，BE是AB的延長線，指出下面各組中的兩個角是由哪兩條直線被哪一條直線所截形成的？它們是什么角？（1）∠A和∠D；（2）∠A和∠CBA；（3）∠C和∠CBE．參考答案1．C解析:根據(jù)同位角的定義逐一判斷即得答案．詳解:解：圖①中的∠1與∠2是同位角，圖②中的∠1與∠2是同位角，圖③中的∠1與∠2不是同位角，圖④中的∠1與∠2是同位角，所以在如圖所示的四個圖形中，圖①②④中的∠1和∠2是同位角．故選：C．點(diǎn)睛:本題考查了同位角的定義，屬于基礎(chǔ)概念題型，熟知概念是關(guān)鍵．2．C解析:根據(jù)對頂角（如果一個角的兩邊分別是另一個角兩邊的反向延長線，且這兩個角有公共頂點(diǎn)）可得，A、B、D選項(xiàng)的∠1和∠2不是對頂角，C選項(xiàng)的∠1和∠2是對頂角；故選C。3．C解析:根據(jù)同位角的定義，可得圖（1）（2）（4）中，∠1與∠2在兩直線的同側(cè)，并且在第三條直線（截線）的同旁，故是同位角，

而圖（3）中，∠1與∠2不是兩條直線被第三條直線所截形成的同位角．

故選：C．點(diǎn)睛:本題主要考查了同位角的定義，解題時注意：三線八角中的某兩個角是不是同位角、內(nèi)錯角或同旁內(nèi)角，完全由那兩個角在圖形中的相對位置決定．4．C解析:試題解析：因?yàn)橥唤鞘窃诮鼐€同旁，被截線相同的一側(cè)的兩角，且同位角的邊構(gòu)成“F”形，則A、B正確，C錯誤．故選C．5．D解析:根據(jù)同位角的定義和圖形逐個判斷即可．詳解:A、不是同位角，故本選項(xiàng)錯誤；

B、不是同位角，故本選項(xiàng)錯誤；

C、不是同位角，故本選項(xiàng)錯誤

D、是同位角，故本選項(xiàng)正確；

故選:D．點(diǎn)睛:本題考查了同位角的應(yīng)用，注意：兩條直線被第三條直線所截，如果有兩個角在第三條直線的同旁，并且在兩條直線的同側(cè)，那么這兩個角叫同位角．6．C解析:詳解:根據(jù)圖象，∠1與∠2是兩直線被第三條直線所截得到的兩角，這兩角位于截線的同側(cè)，并且位于被截直線之間，因而是同旁內(nèi)角，故選C.7．D解析:∵OE平分∠AOC，∠AOE=35°，∴∠AOC=2∠AOE=70°，∵直線AB與CD相交于點(diǎn)O，∴∠BOD=∠AOC=70°.故選D.8．B解析:根據(jù)同位角，同旁內(nèi)角，內(nèi)錯角的定義可以得到A、C、D是正確的，∠2與∠3是鄰補(bǔ)角，不是內(nèi)錯角．詳解:A、∠C與∠1是內(nèi)錯角，故本選項(xiàng)正確；

B、∠2與∠3是鄰補(bǔ)角，故本選項(xiàng)錯誤；

C、∠A與∠B是同旁內(nèi)角，故本選項(xiàng)正確；

D、∠A與∠3是同位角，故本選項(xiàng)正確．

故選：B．點(diǎn)睛:本題主要考查了同位角，內(nèi)錯角，同旁內(nèi)角的概念，比較簡單．9．35°解析:∵OE⊥AB∴∠EOB=90°，即∠1+∠2=90°，又∠1=∠2+20°，即∠2+20°+∠2=90°，∴∠2=35°，∴∠AOC=∠2=35°（對頂角相等）；故答案是35°．10．∠4解析:根據(jù)內(nèi)錯角的概念進(jìn)行判斷即可.詳解:直線，被直線所截，與∠4在兩被截直線之間，在截線的兩側(cè)，所以∠2的內(nèi)錯角是∠4，故答案為：∠4.點(diǎn)睛:本題考查了同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的定義．在截線的同旁找同位角和同旁內(nèi)角，在截線的兩旁找內(nèi)錯角．要結(jié)合圖形，熟記同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的位置特點(diǎn)，比較它們的區(qū)別與聯(lián)系．兩條直線被第三條直線所截所形成的八個角中，有四對同位角，兩對內(nèi)錯角，兩對同旁內(nèi)角．11．∠4∠1解析:根據(jù)同位角的定義可知∠1與∠4是同位角，根據(jù)內(nèi)錯角的定義可知∠2與∠1是內(nèi)錯角，故答案為：∠4，∠1.12．35°解析:∵直線AB與CD相交于E，∠1=125°，∴∠AED=∠1=125°，∵EF⊥AB，∴∠AEF=90°，∴∠2=∠AED-∠AEF=125°-90°=35°.13．（1）如圖線段即為所求.見解析；（2）如圖直線即為所求，見解析；點(diǎn)到直線的距離為；（3）如圖直線即為所求.見解析；（4）的同位角:.解析:根據(jù)線段的長度相等即可找到點(diǎn)D；根據(jù)垂線的定義畫出垂線，然后根據(jù)圖形可得出垂線段的長度則答案可得；利用平行線的定義畫出平行線即可；根據(jù)同位角的定義即可找到答案.詳解:如圖線段即為所求.如圖直線即為所求，點(diǎn)到直線的距離為.如圖直線即為所求.的同位角:.點(diǎn)睛:本題主要考查尺規(guī)作圖，掌握作圖的方法及同位角的概念是解題的關(guān)鍵.14．（1）°；（2）；（3）解析:（1）利用角平分線的性質(zhì)求得∠，利用平行線的性質(zhì)和平角的定義即可求得答案；（2）利用角平分線的性質(zhì)求得∠及∠，利用平行線的性質(zhì)通過計算可求得∠ABO﹣∠AOB的度數(shù)；（3）利用角平分線和平行線的性質(zhì)，依次求得∠、∠、∠與的代數(shù)式，尋找規(guī)律，求出∠ABnO的度數(shù)．詳解:（1）如圖1，∵平分∠∴∠°，

∵，

∴°，

∴°；

（2）如圖2，∵平分∠∴∠設(shè)∠，∴∠∵平分∠，且∠ADO=39°，∴∠∵，∴∠∴∠∵，∴∠∠∴∠；（3）如圖3，∵∠，由（1）可知，∠，∠，由上述方法可推出：∠，…

則∠．點(diǎn)睛:本題考查了角平分線的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)，第(3)問要根據(jù)計算出前幾項(xiàng)的代數(shù)式，通過歸納與總結(jié)，得到其中的規(guī)律是解題關(guān)鍵．15．∠BOD∠AOE解析:試題分析：（1）利用對頂角、鄰補(bǔ)角的定義直接回答即可；（2）根據(jù)對頂角相等求出∠BOD的度數(shù)，再根據(jù)∠BOE：∠EOD＝1：4求出∠BOE的度數(shù)，然后利用互為鄰補(bǔ)角的兩個角的和等于180°即可求出∠AOE的度數(shù)．試題解析：解：（1）∠BOD∠AOE（2）∵∠DOB＝∠AOC＝75°，∠DOB＝∠BOE＋∠EOD，∠BOE∶∠EOD＝1∶4，∴∠EOD＝4∠BOE，∴∠BOE＋4∠BOE＝75°，∴∠BOE＝15°，∴∠AOE＝180°－∠BOE＝165°.點(diǎn)睛：本題主要考查了對頂角，鄰補(bǔ)角的定義，利用對頂角相等的性質(zhì)和互為鄰補(bǔ)角的兩個角的和等于180°求解．16．見解析解析:試題分析：（1）（2）同旁內(nèi)角，“同旁”指在第三條直線的同側(cè)；“內(nèi)”